1．（2024秋?合肥期末）小明參加“我的中國(guó)夢(mèng)”主題演講比賽，五位評(píng)委給出的分?jǐn)?shù)是：8分、9分、10分、8分、10分。小明在此次比賽中的平均分是（ ）
A．8分B．9分C．10分
2．（2024秋?廬江縣期末）這個(gè)月，在玩具廠上班的王阿姨最多一天做了35個(gè)毛絨玩具，最少一天做了10個(gè)毛絨玩具。這個(gè)月她平均每天做毛絨玩具的數(shù)量可能是（ ）個(gè)。
A．35B．25C．10
3．（2024秋?淮安區(qū)期末）四（1）班男生的平均體重是41千克，現(xiàn)在轉(zhuǎn)入一名男生，體重38千克?，F(xiàn)在這個(gè)班男生的平均體重（ ）
A．還是41千克B．低于41千克
C．高于41千克D．以上都有可能
4．（2024秋?如皋市期末）學(xué)校讀書節(jié)活動(dòng)中，四1班平均每人讀5本書。下面說(shuō)法合理的是（ ）
A．全班每人一定都讀了5本書。
B．可能有同學(xué)一本都沒(méi)讀。
C．不可能有同學(xué)正好讀了5本書。
D．不可能有同學(xué)一本未讀。
5．（2024秋?如皋市期末）四年級(jí)一班學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試，有兩名學(xué)生因病沒(méi)有參加，這時(shí)參加測(cè)試學(xué)生的平均成績(jī)是116次。后來(lái)這兩名學(xué)生進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)分別為110次和117次，重新計(jì)算后，全班的平均成績(jī)（ ）
A．比116次少B．比116次多C．正好116次D．無(wú)法確定
二．填空題（共5小題）
6．（2024秋?淮安區(qū)期末）一個(gè)大木箱需要4個(gè)人一起抬。6個(gè)人把這個(gè)大木箱抬到300米遠(yuǎn)的地方。平均每人抬 米。
7．（2024秋?桓臺(tái)縣期末）在跳繩比賽中，小紅前兩次分別跳了131個(gè)、126個(gè)，要想三次跳繩的平均個(gè)數(shù)達(dá)到130個(gè)，她第三次至少要跳 個(gè)。
8．（2024秋?新華區(qū)期末）甲數(shù)是25，比乙數(shù)大4，甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是 。
9．（2024秋?洛寧縣期末）為了積極響應(yīng)“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”的號(hào)召，某飯店推出“N﹣1”點(diǎn)餐模式，即10人就餐只能點(diǎn)9個(gè)人的菜，現(xiàn)有一旅行團(tuán)共15人，共付菜錢210元，問(wèn)平均每人消費(fèi) 元。
10．（2024秋?清遠(yuǎn)期末）如圖是妙想和笑笑參加400m比賽的情況統(tǒng)計(jì)圖。
（1） 先到達(dá)終點(diǎn)。
（2）比賽中兩人相距最遠(yuǎn)約為 米。
三．判斷題（共5小題）
11．（2024秋?洛寧縣期末）甲＞乙＞丙，這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是2.86，則甲＞2.86．
12．（2024秋?桓臺(tái)縣期末）四（1）班同學(xué)的平均體重是40kg，小諾是四（1）班的一名同學(xué)，他的體重可能超過(guò)40kg。
13．（2024秋?新華區(qū)期末）身高1米40厘米的人，在平均水深1米20厘米的泳池里游泳，一定沒(méi)有危險(xiǎn)。
14．（2024秋?高邑縣期末）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的那個(gè)數(shù)叫作平均數(shù)。
15．（2024秋?晉源區(qū)期末）五年級(jí)（1）班原來(lái)的平均身高是1.48米，新學(xué)期身高為1.55米的小育同學(xué)轉(zhuǎn)走了，此時(shí)五年級(jí)（1）班的平均身高比1.48米高。
四．操作題（共1小題）
16．（2024春?高明區(qū)期末）體育強(qiáng)，則國(guó)強(qiáng)。如圖是育才小學(xué)2019年～2023年參加全區(qū)小學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上男、女運(yùn)動(dòng)員獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖。
（1）在2019年區(qū)小學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，育才小學(xué)的女運(yùn)動(dòng)員取得的獎(jiǎng)牌數(shù)是男運(yùn)動(dòng)員獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)的29，根據(jù)信息把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
（2）觀察統(tǒng)計(jì)圖，你從中發(fā)現(xiàn)了什么信息？
五．應(yīng)用題（共7小題）
17．（2024秋?普陀區(qū)期末）周末，有3個(gè)小朋友相約去玩“過(guò)山車”。他們3人的平均身高是135cm，根據(jù)下邊的信息他們可能有 人能玩“過(guò)山車”。
A.0
B.0或1
C.0或1或2
D.0或1或2或3
請(qǐng)你用簡(jiǎn)單寫出你的理由： 。
18．（2024秋?沙坪壩區(qū)期末）工程隊(duì)鋪設(shè)一條天然氣管道，前4天鋪設(shè)了49.6m，后3天鋪設(shè)了45.6m。工程隊(duì)平均每天鋪設(shè)多少米天然氣管道？
19．（2024秋?沈丘縣期末）小明調(diào)查了自己家2024年的用水量情況如下：前7 個(gè)月平均每月用水12.4噸，后5個(gè)月共用水58.4噸，小明家這一年平均每月用多少噸水？
20．（2024秋?廬江縣期末）在四年級(jí)廣播體操比賽中，評(píng)委老師給四（1）班打出的分?jǐn)?shù)如表：
按照比賽規(guī)則，要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分。你能按規(guī)則計(jì)算四（1）班的平均得分嗎？
21．（2024秋?高陵區(qū)期末）新年快到了，實(shí)驗(yàn)小學(xué)四（1）班和四（2）班的小朋友制作了一些手工花，準(zhǔn)備送給養(yǎng)老院的老人。四（1）班共制作了324枝，四（2）班共制作了456枝，養(yǎng)老院共有65位老人，平均每位老人分到多少枝手工花？
22．（2024秋?蘇州期末）聰聰在體檢量身高時(shí)發(fā)現(xiàn)，他和同小組中另一名同學(xué)的身高都是168厘米，另外4名同學(xué)的平均身高為165厘米，這個(gè)小組同學(xué)的平均身高是多少厘米？
23．（2024秋?太原期末）下面是某自行車專賣店去年前三個(gè)月賣出的自行車數(shù)量。按照這三個(gè)月每月賣出自行車的平均數(shù)計(jì)算，這個(gè)專賣店一年能賣出多少輛自行車？
六．解答題（共2小題）
24．（2024秋?自貢期末）課間十分鐘是學(xué)生釋放學(xué)習(xí)壓力，自我調(diào)節(jié)的放松時(shí)間。為讓同學(xué)們充分享受快樂(lè)課間，學(xué)校開(kāi)展了“玩轉(zhuǎn)課間十分鐘”創(chuàng)意活動(dòng)設(shè)計(jì)比賽。以下是五1班和五2班的比賽得分情況。（單位：分）
為了使結(jié)果更客觀、公正，學(xué)校決定將他們的得分分別去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，用剩下分?jǐn)?shù)的平均分作為最終成績(jī)。請(qǐng)你算一算，哪個(gè)班獲勝？
25．（2024秋?潼南區(qū)期末）《數(shù)學(xué)維生素》是深受數(shù)百萬(wàn)學(xué)生喜愛(ài)的一本數(shù)學(xué)課外閱讀書，它就像維生素一樣好消化、好吸收，該書的相關(guān)信息如圖所示：小華看了14天后，還剩下20頁(yè)，小華平均每天看多少頁(yè)？
2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大新版五年級(jí)---數(shù)據(jù)的表示和分析
參考答案與試題解析
一．選擇題（共5小題）
1．（2024秋?合肥期末）小明參加“我的中國(guó)夢(mèng)”主題演講比賽，五位評(píng)委給出的分?jǐn)?shù)是：8分、9分、10分、8分、10分。小明在此次比賽中的平均分是（ ）
A．8分B．9分C．10分
【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】平均數(shù)問(wèn)題；運(yùn)算能力．
【答案】B
【分析】用加法列式，求出小明的總分?jǐn)?shù)，平均分＝總分?jǐn)?shù)÷評(píng)委人數(shù)，據(jù)此即可求出小明的平均分。
【解答】解：（8+9+10+8+10）÷5
＝45÷5
＝9（分）
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查平均數(shù)的計(jì)算。
2．（2024秋?廬江縣期末）這個(gè)月，在玩具廠上班的王阿姨最多一天做了35個(gè)毛絨玩具，最少一天做了10個(gè)毛絨玩具。這個(gè)月她平均每天做毛絨玩具的數(shù)量可能是（ ）個(gè)。
A．35B．25C．10
【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】平均數(shù)問(wèn)題；應(yīng)用意識(shí)．
【答案】B
【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)。本題中這個(gè)月王阿姨平均每天做毛絨玩具的數(shù)量應(yīng)該在10和35之間。據(jù)此解答。
【解答】解：根據(jù)題意可知，王阿姨平均每天做的毛絨玩具的數(shù)量在10和35之間，所以這個(gè)月她平均每天做毛絨玩具的數(shù)量可能是25個(gè)。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法，理解和應(yīng)用平均數(shù)的含義是解答關(guān)鍵。
3．（2024秋?淮安區(qū)期末）四（1）班男生的平均體重是41千克，現(xiàn)在轉(zhuǎn)入一名男生，體重38千克?，F(xiàn)在這個(gè)班男生的平均體重（ ）
A．還是41千克B．低于41千克
C．高于41千克D．以上都有可能
【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】平均數(shù)問(wèn)題；應(yīng)用意識(shí)．
【答案】B
【分析】賦值法解答，假設(shè)四（1）班原來(lái)有男生10人。根據(jù)題意，用男生的平均體重乘男生的人數(shù)，求出男生的總體重，再加上轉(zhuǎn)入的男生的體重，求出現(xiàn)在的男生的總體重，再除以現(xiàn)在的男生人數(shù)，即可求出現(xiàn)在這個(gè)班男生的平均體重。
【解答】解：假設(shè)四（1）班原來(lái)有男生10人。
（41×10+38）÷（10+1）
＝（410+38）÷11
＝448÷11
≈40.7（千克）
40.7千克＜41千克
所以現(xiàn)在這個(gè)班男生的平均體重低于41千克。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】掌握平均數(shù)的含義和求平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。
4．（2024秋?如皋市期末）學(xué)校讀書節(jié)活動(dòng)中，四1班平均每人讀5本書。下面說(shuō)法合理的是（ ）
A．全班每人一定都讀了5本書。
B．可能有同學(xué)一本都沒(méi)讀。
C．不可能有同學(xué)正好讀了5本書。
D．不可能有同學(xué)一本未讀。
【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】應(yīng)用意識(shí)．
【答案】B
【分析】四1班平均每人讀5本書，說(shuō)明有的讀書數(shù)量多于5本，有的讀書數(shù)量少于5本或等于5本，依此逐項(xiàng)分析即可。
【解答】解：A.全班每人不一定都讀了5本書，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；
B.可能有同學(xué)一本都沒(méi)讀，原題說(shuō)法正確；
C.可能有同學(xué)正好讀了5本書，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；
D.可能有同學(xué)一本未讀，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)平均數(shù)的意義進(jìn)行分析、解答。
5．（2024秋?如皋市期末）四年級(jí)一班學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試，有兩名學(xué)生因病沒(méi)有參加，這時(shí)參加測(cè)試學(xué)生的平均成績(jī)是116次。后來(lái)這兩名學(xué)生進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)分別為110次和117次，重新計(jì)算后，全班的平均成績(jī)（ ）
A．比116次少B．比116次多C．正好116次D．無(wú)法確定
【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．
【答案】A
【分析】平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)的平均值，是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；其特點(diǎn)是比最大數(shù)小，比最小數(shù)大；因此可先計(jì)算出補(bǔ)測(cè)這兩名學(xué)生的平均成績(jī)，然后與116次進(jìn)行比較即可選擇。
【解答】解：（110+117）÷2
＝227÷2
＝113（次）……1（次）
（110+117）÷2＜116次
答：重新計(jì)算后，全班的平均成績(jī)和116次比，比116次少。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法，理解和應(yīng)用平均數(shù)的含義是解答關(guān)鍵。
二．填空題（共5小題）
6．（2024秋?淮安區(qū)期末）一個(gè)大木箱需要4個(gè)人一起抬。6個(gè)人把這個(gè)大木箱抬到300米遠(yuǎn)的地方。平均每人抬 200 米。
【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】應(yīng)用意識(shí)．
【答案】200。
【分析】根據(jù)題意，用300乘4，求出抬木箱的路程，再除以6即可解答本題。
【解答】解：300×4÷6＝200（米）
答：平均每人抬200米。
故答案為：200。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了乘除法計(jì)算的應(yīng)用。
7．（2024秋?桓臺(tái)縣期末）在跳繩比賽中，小紅前兩次分別跳了131個(gè)、126個(gè)，要想三次跳繩的平均個(gè)數(shù)達(dá)到130個(gè)，她第三次至少要跳 133 個(gè)。
【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】平均數(shù)問(wèn)題．
【答案】133。
【分析】平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。平均數(shù)×個(gè)數(shù)＝一組數(shù)據(jù)的總和；由題意得，小紅三次跳繩的平均個(gè)數(shù)達(dá)到130個(gè)，可以用乘法算出她三次跳繩的總個(gè)數(shù)，再減去第一次和第二次跳繩的個(gè)數(shù)即可。
【解答】解：130×3＝390（個(gè)）
390﹣131﹣126
＝259﹣126
＝133（個(gè)）
答：她第三次至少要跳133個(gè)。
故答案為：133。
【點(diǎn)評(píng)】掌握平均數(shù)的含義和求平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。
8．（2024秋?新華區(qū)期末）甲數(shù)是25，比乙數(shù)大4，甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是 23 。
【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】平均數(shù)問(wèn)題；應(yīng)用意識(shí)．
【答案】23。
【分析】先用25減去4求出乙數(shù)，再將甲乙兩數(shù)相加，最后除以2即可。
【解答】解：25﹣4＝21
21+25＝46
46÷2＝23
答：甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是23。
故答案為：23。
【點(diǎn)評(píng)】掌握平均數(shù)的含義和求平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。
9．（2024秋?洛寧縣期末）為了積極響應(yīng)“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”的號(hào)召，某飯店推出“N﹣1”點(diǎn)餐模式，即10人就餐只能點(diǎn)9個(gè)人的菜，現(xiàn)有一旅行團(tuán)共15人，共付菜錢210元，問(wèn)平均每人消費(fèi) 14 元。
【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．
【答案】14。
【分析】根據(jù)題意可知，總共付的菜錢除以旅行團(tuán)總共的人數(shù)即等于平均每人消費(fèi)的錢，據(jù)此即可解答。
【解答】解：210÷15＝14（元）
答：平均每人消費(fèi)14元。
故答案為：14。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題時(shí)應(yīng)明確，雖然實(shí)行“N﹣1”點(diǎn)餐模式，15人吃飯只能點(diǎn)14人的菜，但消費(fèi)人數(shù)是15人。用付的菜錢除以15，而不是14。
10．（2024秋?清遠(yuǎn)期末）如圖是妙想和笑笑參加400m比賽的情況統(tǒng)計(jì)圖。
（1） 妙想 先到達(dá)終點(diǎn)。
（2）比賽中兩人相距最遠(yuǎn)約為 100 米。
【考點(diǎn)】復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖．
【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；運(yùn)算能力．
【答案】（1）妙想，（2）100。
【分析】（1）圖中實(shí)線表示妙想，虛線表示笑笑，通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，妙想在2分的時(shí)候到達(dá)終點(diǎn)，笑笑在2分半的時(shí)候到達(dá)終點(diǎn)；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中，實(shí)線和虛線之間最大的距離是在比賽1分鐘的時(shí)候，由此用減法即可求出比賽中兩人相距最遠(yuǎn)的距離。
【解答】解：（1）妙想先到達(dá)終點(diǎn)。
（2）300﹣200＝100（米）
答：比賽中兩人相距最遠(yuǎn)約為100米。
故答案為：妙想，100。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
三．判斷題（共5小題）
11．（2024秋?洛寧縣期末）甲＞乙＞丙，這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是2.86，則甲＞2.86． √
【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】平均數(shù)問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】平均數(shù)是指幾個(gè)數(shù)之和除以這幾個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)，平均數(shù)大于這幾個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，而小于這幾個(gè)數(shù)是最大的數(shù)．
【解答】解：甲＞乙＞丙，這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是2.86，則甲＞2.86＞丙；
原題說(shuō)法正確．
故答案為：√．
【點(diǎn)評(píng)】一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是指這組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于這組數(shù)據(jù)中最小的數(shù)而小于最大的數(shù)．
12．（2024秋?桓臺(tái)縣期末）四（1）班同學(xué)的平均體重是40kg，小諾是四（1）班的一名同學(xué)，他的體重可能超過(guò)40kg。 √
【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】平均數(shù)問(wèn)題．
【答案】√。
【分析】平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的平均水平；比這組數(shù)據(jù)的最小值要大，比這組數(shù)據(jù)的最大值要小。
【解答】解：四（1）班同學(xué)的平均體重是40kg，小諾是四（1）班的一名同學(xué)，他的體重可能超過(guò)40kg；原題說(shuō)法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】掌握平均數(shù)的含義和求平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。
13．（2024秋?新華區(qū)期末）身高1米40厘米的人，在平均水深1米20厘米的泳池里游泳，一定沒(méi)有危險(xiǎn)。 ×
【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】平均數(shù)問(wèn)題．
【答案】×。
【分析】因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征，不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，它比最小的數(shù)大一些，比最大的數(shù)小一些，在它們之間，據(jù)此解答即可。
【解答】解：身高1米40厘米的人，在平均水深1米20厘米的泳池里游泳，可能會(huì)有危險(xiǎn)；原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】掌握平均數(shù)的含義和求平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。
14．（2024秋?高邑縣期末）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的那個(gè)數(shù)叫作平均數(shù)。 ×
【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】應(yīng)用意識(shí)．
【答案】×。
【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即可得出一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫作這個(gè)組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，解答即可。
【解答】解：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的那個(gè)數(shù)叫作眾數(shù)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)的定義，要熟練掌握。
15．（2024秋?晉源區(qū)期末）五年級(jí)（1）班原來(lái)的平均身高是1.48米，新學(xué)期身高為1.55米的小育同學(xué)轉(zhuǎn)走了，此時(shí)五年級(jí)（1）班的平均身高比1.48米高。 ×
【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．
【答案】×。
【分析】當(dāng)一個(gè)數(shù)值大于平均數(shù)的元素從數(shù)據(jù)集中移除時(shí)，剩余數(shù)據(jù)的平均值會(huì)下降，反之亦然。據(jù)此分析解答即可。
【解答】解：五年級(jí)（1）班原來(lái)的平均身高是1.48米，新學(xué)期身高為1.55米的小育同學(xué)轉(zhuǎn)走了，此時(shí)五年級(jí)（1）班的平均身高比1.48米低。所以原說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)的靈活運(yùn)用。
四．操作題（共1小題）
16．（2024春?高明區(qū)期末）體育強(qiáng)，則國(guó)強(qiáng)。如圖是育才小學(xué)2019年～2023年參加全區(qū)小學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上男、女運(yùn)動(dòng)員獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖。
（1）在2019年區(qū)小學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，育才小學(xué)的女運(yùn)動(dòng)員取得的獎(jiǎng)牌數(shù)是男運(yùn)動(dòng)員獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)的29，根據(jù)信息把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
（2）觀察統(tǒng)計(jì)圖，你從中發(fā)現(xiàn)了什么信息？
【考點(diǎn)】復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖．
【專題】統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算與應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．
【答案】（1）；（2）育才小學(xué)女運(yùn)動(dòng)員田徑競(jìng)技水平提升較快。（答案不唯一）
【分析】（1）根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法列式，據(jù)此用2019年育才小學(xué)男運(yùn)動(dòng)員獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)乘29，即可求出2019年育才小學(xué)女運(yùn)動(dòng)員獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)，再補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖即可；
（2）育才小學(xué)女運(yùn)動(dòng)員田徑競(jìng)技水平提升很快。
【解答】解：（1）9×29=2（枚）
（2）育才小學(xué)女運(yùn)動(dòng)員田徑競(jìng)技水平提升較快。（答案不唯一）
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
五．應(yīng)用題（共7小題）
17．（2024秋?普陀區(qū)期末）周末，有3個(gè)小朋友相約去玩“過(guò)山車”。他們3人的平均身高是135cm，根據(jù)下邊的信息他們可能有 C 人能玩“過(guò)山車”。
A.0
B.0或1
C.0或1或2
D.0或1或2或3
請(qǐng)你用簡(jiǎn)單寫出你的理由： 可能3人均不超過(guò)140cm，也可能有1人超過(guò)140cm，還可能有2人超過(guò)140厘米，不可能3人均超過(guò)140厘米 。
【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】應(yīng)用意識(shí)．
【答案】C；可能3人均不超過(guò)140cm，也可能有1人超過(guò)140cm，還可能有2人超過(guò)140厘米，不可能3人均超過(guò)140厘米。
【分析】若3人可以都在140厘米以下，此時(shí)都不能玩“過(guò)山車”，即有0人能玩“過(guò)山車”；由于們3人的平均身高是135厘米，不可能3人都大于140厘米，因此，不可能3人都玩“過(guò)山車”，可用排除法排除D。通過(guò)舉例說(shuō)明能否有1人大于或等于140厘米、能否有2人大于或等于140厘米，確定能玩“過(guò)山車”的人數(shù)。
【解答】解：當(dāng)3人的均不超過(guò)140時(shí)（如身高是136厘米、135厘米、134厘米時(shí)），都不能玩“過(guò)山車”。即0人能玩“過(guò)山車”；
當(dāng)有1人身高超過(guò)140厘米是（如身高是134厘米、130厘米、141厘米時(shí)）有1人能玩“過(guò)山車”；
當(dāng)有2人身高超過(guò)140厘米時(shí)（如身高是123厘米、141厘米、141厘米時(shí)）有2人能玩“過(guò)山車”；
由于三人的平均身高是135厘米，所以三人的身高不可能同時(shí)大于140厘米，即不可能有3人能玩“過(guò)山車”。
即有0人或1人或2人能玩“過(guò)山車”。
“我”的理由：可能3人均不超過(guò)140cm，也可能有1人超過(guò)140cm，還可能有2人超過(guò)140厘米，不可能3人均超過(guò)140厘米。
故答案為：C；可能3人均不超過(guò)140cm，也可能有1人超過(guò)140cm，還可能有2人超過(guò)140厘米，不可能3人均超過(guò)140厘米。
【點(diǎn)評(píng)】理解平均數(shù)的意義及求法是解題的關(guān)鍵。
18．（2024秋?沙坪壩區(qū)期末）工程隊(duì)鋪設(shè)一條天然氣管道，前4天鋪設(shè)了49.6m，后3天鋪設(shè)了45.6m。工程隊(duì)平均每天鋪設(shè)多少米天然氣管道？
【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】平均數(shù)問(wèn)題．
【答案】13.6米。
【分析】根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，先求出前4天和后3天一共鋪的米數(shù)，再除以總天數(shù)，據(jù)此解答。
【解答】解：（49.6+45.6）÷（4+3）
＝95.2÷7
＝13.6（米）
答：工程隊(duì)平均每天鋪設(shè)13.6米天然氣管道。
【點(diǎn)評(píng)】掌握平均數(shù)的含義和求平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。
19．（2024秋?沈丘縣期末）小明調(diào)查了自己家2024年的用水量情況如下：前7 個(gè)月平均每月用水12.4噸，后5個(gè)月共用水58.4噸，小明家這一年平均每月用多少噸水？
【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】應(yīng)用意識(shí)．
【答案】12.1噸。
【分析】平均數(shù)＝總數(shù)÷份數(shù)，前7個(gè)月平均每月用水噸數(shù)×7＝前7個(gè)月用水總噸數(shù)，一年有12個(gè)月，（前7個(gè)月用水總噸數(shù)+后5個(gè)月用水總噸數(shù)）÷12＝這一年平均每月用水噸數(shù)，據(jù)此列式解答。
【解答】解：（12.4×7+58.4）÷12
＝（86.8+58.4）÷12
＝145.2÷12
＝12.1（噸）
答：小明家這一年平均每月用12.1噸水。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求平均數(shù)問(wèn)題的應(yīng)用。
20．（2024秋?廬江縣期末）在四年級(jí)廣播體操比賽中，評(píng)委老師給四（1）班打出的分?jǐn)?shù)如表：
按照比賽規(guī)則，要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分。你能按規(guī)則計(jì)算四（1）班的平均得分嗎？
【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】平均數(shù)問(wèn)題；應(yīng)用意識(shí)．
【答案】87分。
【分析】根據(jù)平均數(shù)＝總數(shù)÷數(shù)量，即可解答。
【解答】解：（88+89+84+86+88）÷5
＝435÷5
＝87（分）
答：四（1）班的平均得分是87分。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法，理解和應(yīng)用平均數(shù)的含義是解答關(guān)鍵。
21．（2024秋?高陵區(qū)期末）新年快到了，實(shí)驗(yàn)小學(xué)四（1）班和四（2）班的小朋友制作了一些手工花，準(zhǔn)備送給養(yǎng)老院的老人。四（1）班共制作了324枝，四（2）班共制作了456枝，養(yǎng)老院共有65位老人，平均每位老人分到多少枝手工花？
【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法；帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算．
【專題】數(shù)感．
【答案】12枝。
【分析】四（1）班共制作了324枝，四（2）班共制作了456枝，先用加法求出一共制作了多少枝手工花，再用前面的得數(shù)除以65即可算出平均每位老人分到幾枝手工花，據(jù)此解答。
【解答】解：由題意列式得：
（324+456）÷65
＝780÷65
＝12（枝）
答：平均每位老人分到12枝手工花。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)的運(yùn)用，要熟練掌握。
22．（2024秋?蘇州期末）聰聰在體檢量身高時(shí)發(fā)現(xiàn)，他和同小組中另一名同學(xué)的身高都是168厘米，另外4名同學(xué)的平均身高為165厘米，這個(gè)小組同學(xué)的平均身高是多少厘米？
【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】推理能力；應(yīng)用意識(shí)．
【答案】166厘米。
【分析】根據(jù)題意，先求出2人的總身高，然后求出另外4人的總身高，兩者相加，再除以6即可解答本題。
【解答】解：（168×2+165×4）÷6
＝（336+660）÷6
＝996÷6
＝166（cm）
答：這個(gè)小組同學(xué)的平均身高是166厘米。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是求出這6個(gè)人的總身高．
23．（2024秋?太原期末）下面是某自行車專賣店去年前三個(gè)月賣出的自行車數(shù)量。按照這三個(gè)月每月賣出自行車的平均數(shù)計(jì)算，這個(gè)專賣店一年能賣出多少輛自行車？
【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．
【答案】840輛。
【分析】把這三個(gè)月每月賣出自行車的平均數(shù)量相加，再除以3，得出每月賣出自行車的平均數(shù)量，再乘12，即可得這個(gè)專賣店一年能賣出多少輛自行車。
【解答】解：（74+66+70）÷3×12
＝210÷3×12
＝70×12
＝840（輛）
答：這個(gè)專賣店一年能賣出840輛自行車。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法，要熟練掌握。
六．解答題（共2小題）
24．（2024秋?自貢期末）課間十分鐘是學(xué)生釋放學(xué)習(xí)壓力，自我調(diào)節(jié)的放松時(shí)間。為讓同學(xué)們充分享受快樂(lè)課間，學(xué)校開(kāi)展了“玩轉(zhuǎn)課間十分鐘”創(chuàng)意活動(dòng)設(shè)計(jì)比賽。以下是五1班和五2班的比賽得分情況。（單位：分）
為了使結(jié)果更客觀、公正，學(xué)校決定將他們的得分分別去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，用剩下分?jǐn)?shù)的平均分作為最終成績(jī)。請(qǐng)你算一算，哪個(gè)班獲勝？
【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】平均數(shù)問(wèn)題．
【答案】五年二班。
【分析】一班去掉最高分9.5分，最低分8.8分，二班去掉最高分9.6分，最低分9.0分，再根據(jù)平均數(shù)＝總數(shù)÷數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，代入數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出兩個(gè)班的平均分，再比較即可。
【解答】解：（9.2+9.1+9.4+9.0+9.3）÷5
＝46÷5
＝9.2（分）
（9.4+9.4+9.1+9.1+9.3）÷5
＝46.3÷5
＝9.26（分）
9.2＜9.26
答：五年二班獲勝。
【點(diǎn)評(píng)】掌握平均數(shù)的含義和求平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。
25．（2024秋?潼南區(qū)期末）《數(shù)學(xué)維生素》是深受數(shù)百萬(wàn)學(xué)生喜愛(ài)的一本數(shù)學(xué)課外閱讀書，它就像維生素一樣好消化、好吸收，該書的相關(guān)信息如圖所示：小華看了14天后，還剩下20頁(yè)，小華平均每天看多少頁(yè)？
【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【專題】應(yīng)用意識(shí)．
【答案】21頁(yè)。
【分析】根據(jù)圖示可知，該書的頁(yè)數(shù)為314頁(yè)，用全書的頁(yè)數(shù)減去剩下未看的頁(yè)數(shù)即是已看的頁(yè)數(shù)，根據(jù)“平均數(shù)＝總數(shù)÷份數(shù)”，用已看的頁(yè)數(shù)除以看的天數(shù)即是所求。
【解答】解：（314﹣20）÷14
＝294÷14
＝21（頁(yè)）
答：小華平均每天看21頁(yè)。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求平均數(shù)問(wèn)題的應(yīng)用。
考點(diǎn)卡片
1．帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：
1、同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算。
2、兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先乘除后加減。
3、有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
【方法總結(jié)】
1.含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：
要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的；小括號(hào)里面的，要先算乘、除法，再算加、減法。
2.含有中括號(hào)的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：
在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。
【?？碱}型】
填一填。
計(jì)算（230+48）÷（200﹣61）時(shí)，應(yīng)先算（ ）法和（ ）法，最后算（ ）法。
答案：加；減；除
計(jì)算888÷[200﹣（40+50）]時(shí)，應(yīng)先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。
答案：加；減；除
先說(shuō)一說(shuō)下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。
360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]
答案：乘法﹣減法﹣除法，60；
加法﹣除法﹣減法，149
2．復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
1．定義：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后用線段把各點(diǎn)順次連接起來(lái)．
折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示項(xiàng)目的具體數(shù)量，又能清楚地反映事物變化的情況．
2．折線圖特點(diǎn)：易于顯示數(shù)據(jù)的變化的規(guī)律和趨勢(shì)．可以用來(lái)作股市的跌漲和統(tǒng)計(jì)氣溫．
3．作用：
復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖一般用于兩者之間比較，主要作用還是看兩者之間的工作進(jìn)度和增長(zhǎng)．
折線統(tǒng)計(jì)圖分單式或復(fù)式．復(fù)式的折線統(tǒng)計(jì)圖有圖例，用不同顏色或形狀的線條區(qū)別開(kāi)來(lái)．
4．區(qū)別：
與單式折線統(tǒng)計(jì)圖相差最大的是多了一條線，和第二個(gè)單位，但仍然能看出他的上升趨勢(shì)．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：哥哥和弟弟周末分別騎車去森林動(dòng)物園游玩，下面的圖象表示他們騎車的路程和時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)哥哥、弟弟行程圖填空．
①哥哥騎車行駛的路程和時(shí)間成 正 比例．
②弟弟騎車每分鐘行 0.3 千米．
分析：此題是行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)成正比例的意義可知，行駛的路程與時(shí)間成正比例關(guān)系；通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)圖可得出弟弟行駛的路程為30千米，時(shí)間為3：40﹣2：00＝100分鐘，根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間即可解決問(wèn)題．
解：因?yàn)槁烦蹋剿俣取習(xí)r間，
所以哥哥騎車行駛的路程與時(shí)間成正比例，
3：40﹣2：00＝100（分鐘），
30÷100＝0.3（千米）；
答：哥哥騎車行駛的路程與時(shí)間成正比例，弟弟騎車每分鐘行0.3千米．
故答案為：正；0.3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和成正比例的意義．
3．平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
1．平均數(shù)：是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．
2．平均數(shù)的求解方法：用所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，需要計(jì)算才得求出．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：參加某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的女生和男生人數(shù)的比是1：3，這次競(jìng)賽的平均成績(jī)是82分，其中男生的平均成績(jī)是80分，女生的平均成績(jī)是（ ）
A、82分 B、86分 C、87分 D、88分
分析：根據(jù)題意，可找出數(shù)量間的相等關(guān)系：女生的平均成績(jī)×1+男生的平均成績(jī)×3＝全班平均成績(jī)×4，設(shè)女生的平均成績(jī)是x，列并解方程即可．
解：設(shè)女生的平均成績(jī)是x，因?yàn)榭偝煽?jī)不變，由題意得，
x×1+3×80＝82×（1+3），
x+240＝328，
x＝328﹣240，
x＝88；
或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，
＝（328﹣240）÷1，
＝88（分）；
答：女生的平均成績(jī)是88分．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是先求出全班的總成績(jī)和男生的總成績(jī)，然后求出女生的總成績(jī)，進(jìn)而求出女生的平均成績(jī)．

評(píng)委
1
2
3
4
5
6
7
評(píng)分
88
89
78
84
86
95
88
月份
一月
二月
三月
數(shù)量/輛
74
66
70
五1班
9.2
9.5
9.1
8.8
9.4
9.0
9.3
五2班
9.6
9.4
9.4
9.0
9.1
9.1
9.3
題號(hào)
1
2
3
4
5
答案
B
B
B
B
A
評(píng)委
1
2
3
4
5
6
7
評(píng)分
88
89
78
84
86
95
88
月份
一月
二月
三月
數(shù)量/輛
74
66
70
五1班
9.2
9.5
9.1
8.8
9.4
9.0
9.3
五2班
9.6
9.4
9.4
9.0
9.1
9.1
9.3

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