2021-2022學(xué)年廣東省廣州市天河中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

這是一份2021-2022學(xué)年廣東省廣州市天河中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案），共23頁。試卷主要包含了耐心填一填，用心答一答等內(nèi)容，歡迎下載使用。
021-2022 學(xué)年廣東省廣州市天河中學(xué)
七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
一、細(xì)心選一選（本題有 10 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 30 分，下面每小題給出的四個(gè)選
項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）
1
2
．（3 分）16 的算術(shù)平方根為（
A．±4 B．4
．（3 分）下列說法中，正確的是（
A．﹣32＝9
B．|﹣3|＝﹣3
）
C．2
D．±2
）
C．
＝﹣4
D．
＝±3
3
4
．（3 分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（0，﹣3）在（
）
A．x 軸正半軸上
B．x 軸負(fù)半軸上
C．y 軸正半軸上
D．y 軸負(fù)半軸上
．（3 分）下列四個(gè)圖形中，能推出∠1 與∠2 相等的是（
）
A．
B．
C．
D．
5
．（3 分）解為
的方程組是（
）
A．
B．
C．
D．
6
7
．（3 分）在實(shí)數(shù)，
，0， ，π，
，
中，無理數(shù)一共有（
）
A．1 個(gè)
B．2 個(gè)
C．3 個(gè)
D．4 個(gè)
．（3 分）如圖所示的是超市里購物車的側(cè)面示意圖，扶手 AB 與車底 CD 平行，∠1＝100°，
∠2＝48°，則∠3 的度數(shù)是（
）
第 1頁（共 23頁）

A．52°
B．48°
C．42°
D．62°
8
．（3 分）如圖，已知直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O，OE 平分∠COB，若∠EOB＝55°，則∠
AOD 的度數(shù)是（
）
A．35°
B．55°
C．110°
D．70°
9
．（3 分）如圖，10 塊相同的長方形墻磚拼成一個(gè)矩形，設(shè)長方形墻磚的長和寬分別為 x
厘米和 y 厘米，則依題意列方程組正確的是（ ）
A．
B．
D．
C．
1
0．（3 分）如圖，直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O，OD 平分∠BOF，OE⊥CD 于 O，若∠EOF＝
α，下列說法①∠AOC＝α﹣90°；②∠EOB＝180°﹣α；③∠AOF＝360°﹣2α，其中
正確的是（
）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
第 2頁（共 23頁）

二、耐心填一填（本題有 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分）
11．（3 分）如圖，已知 a∥b，如果∠1＝38°，那么∠2＝
．
1
1
1
1
1
2．（3 分）36 的算術(shù)平方根是
．
3．（3 分）如果 m 是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn) P（2，﹣m2﹣1）一定在第
象限．
4．（3 分）把命題“等角的余角相等”寫成“如果…，那么…．”的形式為
．
5．（3 分）∠A 與∠B 的兩邊分別平行，且∠A 比∠B 的 2 倍少 45°，則∠A＝
．
6．（3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn) P （﹣1，0），P （﹣1，﹣1），P （1，﹣1），
1
2
3
P （1，1），P （﹣2，1），P （﹣2，﹣2），…依次擴(kuò)展下去，則 P 的坐標(biāo)為
2022
．
4
5
6
三、用心答一答（解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟）
1
7．（4 分）計(jì)算：|1﹣
|﹣
+
．
第 3頁（共 23頁）

1
8．（4 分）閱讀理解填空，并在括號內(nèi)填注理由，如圖；已知 AB//CD，M，N 分別交 AB，
CD 于點(diǎn) E，F(xiàn)，∠1＝∠2，求證：EP∥FQ．
證明：∵AB∥CD（
∴∠MEB＝∠MFD（
）
）．
又∵∠1＝∠2（即∠MEB﹣∠1＝∠MFD﹣∠2）（等量代換）
即：∠MEP＝∠
∴
．（
）
1
9．（6 分）解方程組：
（1）
（2）
第 4頁（共 23頁）

2
0．（6 分）如圖，已知 a∥b，c∥d，若∠1＝75°，求∠3 的度數(shù)．
2
1．（8 分）已知△ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．將△ABC 向右平移 6 個(gè)單位
長度，再向下平移 6 個(gè)單位長度得到△A B C ．（圖中每個(gè)小方格邊長均為 1 個(gè)單位長度）．
1
1
1
（
（
（
1）在圖中畫出平移后的△A B C ；
1
1
1
2）直接寫出△A B C 各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．A
1
；B1
；C1
；
1
1
1
3）求出△ABC 的面積．
第 5頁（共 23頁）

2
2．（10 分）閱讀材料，解答問題：材料：∵
＜
＜
即：2＜
＜3，∴
的整數(shù)
部分為 2，小數(shù)部分為
﹣2．問題：已知 5a+2 的立方根是 3，3a+b﹣1 的算術(shù)平方根
是 4，c 是
的整數(shù)部分．
的小數(shù)部分為
求（1）
．
（2）求 2a+b﹣c 的平方根．
第 6頁（共 23頁）

2
3．（10 分）已知 AD∥BC，AB∥CD，E 在線段 BC 延長線上，AE 平分∠BAD．連接 DE，
若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°．
（1）求證：∠ABC＝∠ADC；
（2）求∠CDE 的度數(shù)．
第 7頁（共 23頁）

2
4．（12 分）對于有理數(shù) x，y，定義新運(yùn)算：x#y＝ax+by，x⊕y＝ax﹣by，其中 a，b 是常數(shù)．已
知 1#1＝1，3⊕2＝8．
（1）求 a，b 的值；
（2）若關(guān)于 x，y 的方程組
的解也滿足方程 x+y＝3，求 m 的值；
（
3）若關(guān)于 x，y 的方程組
的解為
，求關(guān)于 x，y 的方程組
的解．
第 8頁（共 23頁）

2
5．（12 分）如圖，以直角三角形 AOC 的直角頂點(diǎn) O 為原點(diǎn)，以 OC、OA 所在直線為 x 軸
和 y 軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn) A（0，a），C（b，0）滿足|b﹣4|+ ＝0．D 為線段
AC 的中點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn) P（x ，y ）、Q（x ，y ）為端點(diǎn)的線段
1
1
2
2
中點(diǎn)坐標(biāo)為（
，
）．
（1）則 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為
；點(diǎn) C 的坐標(biāo)為
．D 點(diǎn)的坐標(biāo)為
．
（2）已知坐標(biāo)軸上有兩動點(diǎn) P、Q 同時(shí)出發(fā)，P 點(diǎn)從 C 點(diǎn)出發(fā)沿 x 軸負(fù)方向以 1 個(gè)單位
長度每秒的速度勻速移動，Q 點(diǎn)從 O 點(diǎn)出發(fā)以 2 個(gè)單位長度每秒的速度沿 y 軸正方向移
動，點(diǎn) Q 到達(dá) A 點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動隨之結(jié)束．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為 t（t＞0）秒．問：是否存在這樣的
t，使 S△ODP＝S△ODQ；若存在，請求出 t 的值；若不存在，請說明理由．
（3）點(diǎn) F 是線段 AC 上一點(diǎn)，滿足∠FOC＝∠FCO，點(diǎn) G 是第二象限中一點(diǎn)，連 OG，
使得∠AOG＝∠AOF．點(diǎn) E 是線段 OA 上一動點(diǎn)，連 CE 交 OF 于點(diǎn) H，當(dāng)點(diǎn) E 在線段
QA 上運(yùn)動的過程中，
的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若
變化，請說明理由．
第 9頁（共 23頁）

第 10頁（共 23頁）

2
021-2022 學(xué)年廣東省廣州市天河中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試
卷
參考答案與試題解析
一、細(xì)心選一選（本題有 10 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 30 分，下面每小題給出的四個(gè)選
項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）
1
．（3 分）16 的算術(shù)平方根為（
）
A．±4
B．4
C．2
D．±2
【
∴
解答】解：∵42＝16，
＝4．
故選：B．
．（3 分）下列說法中，正確的是（
A．﹣32＝9
B．|﹣3|＝﹣3
2
）
C．
＝﹣4
D．
＝±3
【
解答】解：A、﹣32＝﹣9，故 A 錯(cuò)誤，不符合題意；
B、|﹣3|＝3，故 B 錯(cuò)誤，不符合題意；
C、
＝﹣4，故 C 正確，符合題意；
D、
＝3，故 D 錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：C．
3
．（3 分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（0，﹣3）在（
）
A．x 軸正半軸上
B．x 軸負(fù)半軸上
C．y 軸正半軸上
D．y 軸負(fù)半軸上
【
解答】解：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（0，﹣3）在 y 軸負(fù)半軸上，
故選：D．
．（3 分）下列四個(gè)圖形中，能推出∠1 與∠2 相等的是（
4
）
A．
B．
第 11頁（共 23頁）

C．
D．
【解答】解：A、∠1 和∠2 是對頂角，能確定∠1＝∠2，故此選項(xiàng)符合題意；
B、不能確定∠1＝∠2，故此選項(xiàng)不合題意；
C、沒有平行線，不能確定∠1＝∠2，故此選項(xiàng)不合題意；
D、沒有平行線，不能確定∠1＝∠2，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：A．
5
．（3 分）解為
的方程組是（
）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：將
分別代入 A、B、C、D 四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，
能使每個(gè)方程的左右兩邊相等的 x、y 的值即是方程的解．
A、B、C 均不符合，
只有 D 滿足．
故選：D．
6
．（3 分）在實(shí)數(shù)，
，0， ，π，
，
中，無理數(shù)一共有（
）
A．1 個(gè)
B．2 個(gè)
C．3 個(gè)
D．4 個(gè)
【
解答】解：0 是整數(shù)，屬于有理數(shù)；
是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；
3，3 是整數(shù)，屬于有理，；
＝
無理數(shù)有
，π，
，共有 3 個(gè)．
故選：C．
7
．（3 分）如圖所示的是超市里購物車的側(cè)面示意圖，扶手 AB 與車底 CD 平行，∠1＝100°，
∠2＝48°，則∠3 的度數(shù)是（
）
第 12頁（共 23頁）

A．52°
B．48°
解答】解：∵AB∥CD，
∠1＝∠CDA＝100°，
C．42°
D．62°
【
∴
∵
∴
∠2＝48°，
∠3＝52°，
故選：A．
．（3 分）如圖，已知直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O，OE 平分∠COB，若∠EOB＝55°，則∠
8
AOD 的度數(shù)是（
）
A．35°
B．55°
C．110°
D．70°
【
∴
∵
∴
解答】解：∵OE 平分∠COB，∠EOB＝55°，
∠BOC＝2∠EOB＝110°，
∠BOC＝∠AOD，
∠AOD＝110°．
故選：C．
．（3 分）如圖，10 塊相同的長方形墻磚拼成一個(gè)矩形，設(shè)長方形墻磚的長和寬分別為 x
厘米和 y 厘米，則依題意列方程組正確的是（
9
）
A．
B．
第 13頁（共 23頁）

C．
D．
【解答】解：根據(jù)圖示可得
，
故選：B．
1
0．（3 分）如圖，直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O，OD 平分∠BOF，OE⊥CD 于 O，若∠EOF＝
α，下列說法①∠AOC＝α﹣90°；②∠EOB＝180°﹣α；③∠AOF＝360°﹣2α，其中
正確的是（
）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
【
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴
解答】解：∵OE⊥CD 于 O，∠EOF＝α，
∠DOF＝α﹣90°，
OD 平分∠BOF，
∠BOD＝∠FOD，
∠AOC＝∠BOD，
∠AOC＝∠FOD，
∠AOC＝α﹣90°，①正確；
∠BOE＝180°﹣∠COE﹣∠AOC＝180°﹣90°﹣（α﹣90°）＝180°﹣α，②正確；
∠AOF＝180°﹣∠AOC﹣∠DOF＝180°﹣（α﹣90°）﹣（α﹣90°）＝360°﹣2α，
③
正確；
故選：D．
二、耐心填一填（本題有 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分）
1．（3 分）如圖，已知 a∥b，如果∠1＝38°，那么∠2＝ 38°
1
．
【解答】解：∵a∥b，∠1＝38°，
∴∠2＝∠1＝38°．
第 14頁（共 23頁）

故答案為：38°．
1
1
2．（3 分）36 的算術(shù)平方根是
6
．
【解答】解：36 的算術(shù)平方根是 6．
故答案為：6．
3．（3 分）如果 m 是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn) P（2，﹣m2﹣1）一定在第
四
象限．
【
﹣
∴
解答】解：由題意得：
m2﹣1＜0，
如果 m 是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn) P（2，﹣m2﹣1）一定在第四象限，
故答案為：四．
4．（3 分）把命題“等角的余角相等”寫成“如果…，那么…．”的形式為
為相等的角的余角，那么這兩個(gè)相等．
解答】解：命題“等角的余角相等”寫成“如果…，那么…．”的形式為：如果兩個(gè)角
1
如果兩個(gè)角
．
【
為相等的角的余角，那么這兩個(gè)相等．
故答案為：如果兩個(gè)角為相等的角的余角，那么這兩個(gè)相等．
5．（3 分）∠A 與∠B 的兩邊分別平行，且∠A 比∠B 的 2 倍少 45°，則∠A＝ 105°或
1
4
5°
．
【
∴
解答】解：∵∠A 與∠B 的兩邊分別平行，
∠A 與∠B 相等或互補(bǔ)．
分兩種情況：
如圖 1，當(dāng)∠A+∠B＝180°時(shí)，∠A＝2∠B﹣45°，
解得：∠A＝105°；
如圖 2，當(dāng)∠A＝∠B，∠A＝2∠B﹣45°，
①
②
解得：∠A＝45°．
所以∠A＝45°．
故答案為：105°或 45°．
第 15頁（共 23頁）

1
6．（3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn) P （﹣1，0），P （﹣1，﹣1），P （1，﹣1），
1
2
3
P （1，1），P （﹣2，1），P （﹣2，﹣2），…依次擴(kuò)展下去，則 P
的坐標(biāo)為 （﹣
4
5
6
2022
5
06，﹣506）
．
【
解答】解：根據(jù)題意可得到規(guī)律，P （﹣1，0），P （﹣1，﹣1），P （1，﹣1），P （1，
1
2
3
4
1
），P （﹣2，1），P （﹣2，﹣2），P （2，﹣2），P （2，2），P （3，3），P （4，4），...，
5
6
7
8
12 16
P （n，n），P4n+1（﹣n﹣1，n），P4n+2（﹣n﹣1，﹣n﹣1），P4n+3（n+1，﹣n﹣1），
4n
∵2022＝4×505+2，
∴P2022（﹣506，﹣506），
故答案為：（﹣506，﹣506）．
三、用心答一答（解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟）
1
7．（4 分）計(jì)算：|1﹣
|﹣
+
．
【解答】解：原式＝
﹣1﹣3﹣2
＝
﹣6．
1
8．（4 分）閱讀理解填空，并在括號內(nèi)填注理由，如圖；已知 AB//CD，M，N 分別交 AB，
CD 于點(diǎn) E，F(xiàn)，∠1＝∠2，求證：EP∥FQ．
證明：∵AB∥CD（ 已知
）
∴∠MEB＝∠MFD（ 兩直線平行，同位角相等 ）．
又∵∠1＝∠2（即∠MEB﹣∠1＝∠MFD﹣∠2）（等量代換）
即：∠MEP＝∠ MFQ
第 16頁（共 23頁）

∴
EP∥FQ ．（
同位角相等，兩直線平行
）
【
解答】證明：∵AB∥CD（已知），
∠MEB＝∠MFD（兩直線平行，同位角相等）．
∴
又∵∠1＝∠2（即∠MEB﹣∠1＝∠MFD﹣∠2）（等量代換），
即：∠MEP＝∠MFQ，
∴EP∥FQ（同位角相等，兩直線平行）．
故答案為：已知；兩直線平行，同位角相等；MFQ；EP∥FQ；同位角相等，兩直線平行．
1
9．（6 分）解方程組：
（
（
【
1）
2）
解答】解：（1）
，
把①代入②得：
y﹣1+y＝3，
解得：y＝2，
把 y＝2 代入①得：
x＝2﹣1＝1，
∴原方程組的解為：
；
（2）
，
①
×3 得：
x﹣3y＝12③，
+③得：
1x＝11，
解得：x＝1，
9
②
1
第 17頁（共 23頁）

把 x＝1 代入①得：
﹣y＝4，
解得：y＝﹣1，
原方程組的解為：
0．（6 分）如圖，已知 a∥b，c∥d，若∠1＝75°，求∠3 的度數(shù)．
3
∴
．
2
【
∴
∵
∴
∴
解答】解：∵c∥d，
∠2＝∠1＝75°，
a∥b，
∠4＝∠2＝75°，
∠3＝75°．
2
1．（8 分）已知△ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．將△ABC 向右平移 6 個(gè)單位
長度，再向下平移 6 個(gè)單位長度得到△A B C ．（圖中每個(gè)小方格邊長均為 1 個(gè)單位長度）．
1
1
1
（
（
﹣
（
1）在圖中畫出平移后的△A B C ；
1
1
1
2）直接寫出△A B C 各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．A （4，﹣2） ；B1 （1，﹣4） ；C1 （2，
1
1
1
1
1）
；
3）求出△ABC 的面積．
第 18頁（共 23頁）

【
解答】解：（1）如圖，△A B C 即為所求；
1
1
1
（
2）由圖可知，A （4，﹣2）；B （1，﹣4）；C （2，﹣1）．
1
1
1
故答案為：（4，﹣2）；（1，﹣4）；（2，﹣1）．；
（3）S△ABC＝3×3﹣ ×1×3﹣ ×1×2﹣ ×2×3＝
．
2
2．（10 分）閱讀材料，解答問題：材料：∵
部分為 2，小數(shù)部分為 ﹣2．問題：已知 5a+2 的立方根是 3，3a+b﹣1 的算術(shù)平方根
的整數(shù)部分．
的小數(shù)部分為
＜
＜
即：2＜
＜3，∴
的整數(shù)
是 4，c 是
求（1）
﹣3
．
（
【
∴
∴
2）求 2a+b﹣c 的平方根．
解答】解：（1）∵
＜
＜
，
3＜
＜4，
的小數(shù)部分是
﹣3；
故答案為：
﹣3；
（2）∵5a+2 的立方根是 3，3a+b﹣1 的算術(shù)平方根是 4，
第 19頁（共 23頁）

∴
∴
∵
∴
∴
∴
5a+2＝27，3a+b﹣1＝16，
a＝5，b＝2，
c 是
的整數(shù)部分，
c＝3，
2a+b﹣c＝10+2﹣3＝9，
9 的平方根為±3．
2
3．（10 分）已知 AD∥BC，AB∥CD，E 在線段 BC 延長線上，AE 平分∠BAD．連接 DE，
若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°．
（1）求證：∠ABC＝∠ADC；
（2）求∠CDE 的度數(shù)．
【
∴
∵
∴
∴
（
∵
∴
∵
解答】（1）證明：∵AB∥CD，
∠ABC＝∠DCE，
AD∥BC，
∠ADC＝∠DCE，
∠ABC＝∠ADC，
2）設(shè)∠CDE＝x，則∠ADC＝2x，
AB∥CD，
∠BAD＝180°﹣2x，
AE 平分∠BAD，
∴∠EAD＝ ∠BAD＝90°﹣x，
∵
∴
∴
∴
∴
AD∥BC，
∠BEA＝∠EAD＝90°﹣x，
∠BED+∠ADE＝180°，
90°﹣x+60°+3x＝180°，
x＝15°，
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∴∠CDE＝15°．
2
4．（12 分）對于有理數(shù) x，y，定義新運(yùn)算：x#y＝ax+by，x⊕y＝ax﹣by，其中 a，b 是常數(shù)．已
知 1#1＝1，3⊕2＝8．
（1）求 a，b 的值；
（2）若關(guān)于 x，y 的方程組
的解也滿足方程 x+y＝3，求 m 的值；
（
3）若關(guān)于 x，y 的方程組
的解為
，求關(guān)于 x，y 的方程組
的解．
，解得
【解答】解：（1）由題意得
；
（2）依題意得
，解得
，
∵x+y＝3，
∴m+1+3m﹣2＝3，
解得 m＝1；
（3）由題意得
的解為
，
由組
得
，
整理，得
，
即
，
解得
或
．
2
5．（12 分）如圖，以直角三角形 AOC 的直角頂點(diǎn) O 為原點(diǎn)，以 OC、OA 所在直線為 x 軸
和 y 軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn) A（0，a），C（b，0）滿足|b﹣4|+
＝0．D 為線段
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AC 的中點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn) P（x ，y ）、Q（x ，y ）為端點(diǎn)的線段
1
1
2
2
中點(diǎn)坐標(biāo)為（
，
）．
（1）則 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為 （0，8） ；點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 （4，0） ．D 點(diǎn)的坐標(biāo)為 （2，
4）
．
（2）已知坐標(biāo)軸上有兩動點(diǎn) P、Q 同時(shí)出發(fā)，P 點(diǎn)從 C 點(diǎn)出發(fā)沿 x 軸負(fù)方向以 1 個(gè)單位
長度每秒的速度勻速移動，Q 點(diǎn)從 O 點(diǎn)出發(fā)以 2 個(gè)單位長度每秒的速度沿 y 軸正方向移
動，點(diǎn) Q 到達(dá) A 點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動隨之結(jié)束．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為 t（t＞0）秒．問：是否存在這樣的
t，使 S△ODP＝S△ODQ；若存在，請求出 t 的值；若不存在，請說明理由．
（3）點(diǎn) F 是線段 AC 上一點(diǎn)，滿足∠FOC＝∠FCO，點(diǎn) G 是第二象限中一點(diǎn)，連 OG，
使得∠AOG＝∠AOF．點(diǎn) E 是線段 OA 上一動點(diǎn)，連 CE 交 OF 于點(diǎn) H，當(dāng)點(diǎn) E 在線段
QA 上運(yùn)動的過程中，
的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若
變化，請說明理由．
【
∴
∴
∵
∴
解答】解：（1）∵|b﹣4|+
＝0．
b＝4，a＝8，
點(diǎn) A（0，8），點(diǎn) C（4，0），
D 為線段 AC 的中點(diǎn)．
點(diǎn) D（2，4），
故答案為：（0，8）；（4，0）；（2，4）；
2）由條件可知：P 點(diǎn)從 C 點(diǎn)運(yùn)動到 O 點(diǎn)時(shí)間為 4 秒，Q 點(diǎn)從 O 點(diǎn)運(yùn)動到 A 點(diǎn)時(shí)間為
秒，
0＜t≤4 時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 AO 上，
（
4
∴
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即 CP＝t，OP＝4﹣t，OQ＝2t，AQ＝8﹣2t，
∴S△DOP＝ OP?yD＝ （4﹣t）×4＝8﹣2t，S△DOQ＝ OQ?xD＝ ×2t×2＝2t，
∵
∴
∴
S△ODP＝S△ODQ，
4﹣2t＝2t，
t＝2；
（3）
的值不變，其值為 2．理由如下：如圖 2 中，
∵∠2+∠3＝90°，
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠FCO，
∴
∴
∴
∴
∠GOC+∠ACO＝180°，
OG∥AC，
∠1＝∠CAO，
∠OEC＝∠CAO+∠4＝∠1+∠4，
如圖，過 H 點(diǎn)作 AC 的平行線，交 x 軸于 P，則∠4＝∠PHC，PH∥OG，
∴∠PHO＝∠GOF＝∠1+∠2，
∴∠OHC＝∠OHP+∠PHC＝∠GOF+∠4＝∠1+∠2+∠4，
∴
＝
＝
＝2．
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