廣東省深圳市31校 2024—2025學(xué)年下學(xué)期2月九年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷為1-8題，共24分，第Ⅱ卷為9-20題，共76分．全卷共計(jì)100分．考試時(shí)間為90分鐘．
注意事項(xiàng)：
1．答題前，請將學(xué)校、姓名、班級、考場和座位號寫在答題卡指定位置，將條形碼貼在答題卡指定位置．
2．選擇題答案，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動(dòng)請用2B橡皮擦干凈后，再涂其它答案，不能答在試題卷上．非選擇題，答題不能超出題目指定區(qū)域．
3．考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卡收回．
第Ⅰ卷（本卷共計(jì)24分）
一、選擇題：（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共計(jì)24分）
1. 榫卯結(jié)構(gòu)是中國傳統(tǒng)建筑，家具及其它器械的一種結(jié)構(gòu)方式，如圖是某種榫卯構(gòu)件的示意圖，其中榫的主視圖為（）
A B.
C. D.
2. 若是一元二次方程的解，則的值為（）
A. B. 0C. 1D. 2
3. 如圖所示的木制活動(dòng)衣帽架是由三個(gè)全等的菱形構(gòu)成的，根據(jù)實(shí)際需要可以調(diào)節(jié)間的距離．若間的距離調(diào)節(jié)到，菱形的邊長，則的度數(shù)是（）

A B. C. D.
4. 物理課上學(xué)過小孔成像的原理，它是一種利用光的直線傳播特性實(shí)現(xiàn)圖象投影的方法．如圖，燃燒的蠟燭（豎直放置）經(jīng)小孔在屏幕（豎直放置）上成像，設(shè)，，小孔到的距離為，則小孔到的距離為（）．
A. B. C. D.
5. 如圖1所示，是地理學(xué)科實(shí)踐課上第一小組同學(xué)在一張面積為的長方形卡紙上繪制的山東省政區(qū)圖（圖中陰影部分），他們想了解該圖案的面積是多少，經(jīng)研究采取了以下辦法：將長方形卡紙水平放置在地面上，在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計(jì)試驗(yàn)結(jié)果）．他們將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了如圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖，由此估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為（）
A. B. C. D.
6. 驗(yàn)光師檢測發(fā)現(xiàn)近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示．經(jīng)過一段時(shí)間的矯正治療后，小雪的鏡片焦距由0.25米調(diào)整到0.5米，則近視眼鏡的度數(shù)減少了（）度．
A. 150B. 200C. 250D. 300
7. 如圖是某地下停車場的平面示意圖，停車場的長為，寬為．停車場內(nèi)車道的寬都相等，若停車位的占地面積為．求車道的寬度（單位：）．設(shè)停車場內(nèi)車道的寬度為，根據(jù)題意所列方程為（）
A. B.
C. D.
8. 圖1是某款自動(dòng)旋轉(zhuǎn)遮陽傘，傘面完全張開時(shí)張角呈，圖2是其側(cè)面示意圖．為實(shí)現(xiàn)遮陽效果最佳，傘面裝有接收器可以根據(jù)太陽光線的角度變化，自動(dòng)調(diào)整手柄沿著移動(dòng)，以保證太陽光線與始終垂直，已知支架長為米，且垂直于地面，某一時(shí)刻測得米，懸托架，點(diǎn)固定在傘面上，當(dāng)傘面完全張開時(shí)，太陽光線與地面的夾角設(shè)為，當(dāng)時(shí)，此時(shí)懸托架的長度為（）米．
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（本卷共計(jì)76分）
二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分）
9. 若，則__________．
10. 若二次函數(shù)的圖象開口向下，頂點(diǎn)在軸正半軸上，則二次函數(shù)表達(dá)式為___________．（寫出一個(gè)即可）
11. 把一塊含60°角的三角板按圖方式擺放在平面直角坐標(biāo)系中，其中60°角的頂點(diǎn)B在x軸上，斜邊與x軸的夾角，若，當(dāng)點(diǎn)A，C同時(shí)落在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上時(shí)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
12. 如圖，將平行四邊形的邊延長線到點(diǎn)，使，連接，交于點(diǎn)．添加一個(gè)條件，使四邊形是矩形．下列四個(gè)條件：①；②；③；④中，你認(rèn)為可選擇的是___________．（填上所有滿足條件的序號）
13. 如圖，在中，，，是邊上一點(diǎn)，且，連接，把沿翻折，得到，與交于點(diǎn)，連接，則的面積為___________．
三、解答題：（本大題共7小題，共61分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推演步驟）
14 計(jì)算：
15. 某校九年級計(jì)劃組織學(xué)生外出開展研學(xué)活動(dòng)，在選擇研學(xué)活動(dòng)地點(diǎn)時(shí)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查的學(xué)生從A、B、C、D四個(gè)研學(xué)活動(dòng)地點(diǎn)中選擇自己最喜歡的一個(gè)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，編制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）此次被調(diào)查學(xué)生共有__________人，研學(xué)活動(dòng)地點(diǎn)A所在扇形的圓心角的度數(shù)為__________；
（2）若該年級共有800名學(xué)生，請估計(jì)最喜歡去C地研學(xué)的學(xué)生人數(shù)；
（3）九（1）班研學(xué)歸來，班主任組織學(xué)生進(jìn)行研學(xué)收獲及感悟交流分享會(huì)，A小組有兩名男同學(xué)和兩名女同學(xué)，從A小組中隨機(jī)選取2人談收獲及感悟，請用列表法或畫樹狀圖法，求恰好抽中兩名同學(xué)為一男一女的概率．
16. 如圖，在中，．
（1）按如下步驟用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作圖．（要求：保留作圖痕跡，不寫作法．）
①在上取一點(diǎn)，使；②作的平分線交于點(diǎn)；③連接．
（2）若，，求出（1）中所作的四邊形的面積．
17. 第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)于2025年2月在中國舉辦，亞冬會(huì)吉祥物一經(jīng)開售，就深受大家的喜愛，某商店以每件45元的價(jià)格購進(jìn)某款亞冬會(huì)吉祥物，以每件68元的價(jià)格出售．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，2024年12月份的銷售量為256件，2025年1月份的銷售量為400件．從2025年1月份起，商場決定采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該款吉祥物每降價(jià)1元，月銷售量就會(huì)增加20件，設(shè)降價(jià)降了元，請完成下列問題：
（1）降價(jià)元后的月銷售量為___________件：（用含的式子表示）
（2）當(dāng)該款吉祥物降價(jià)多少元時(shí)，月銷售利潤達(dá)8400元？
18. 根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
19. 已知二次函數(shù)．
（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，解決下列問題：
①求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
②若將平面內(nèi)一點(diǎn)向左平移個(gè)單位，到達(dá)圖象上的點(diǎn)；若將點(diǎn)向右平移個(gè)單位，則到達(dá)圖象上的點(diǎn)，求點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）設(shè)點(diǎn)，是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若，求證：．
20. 在平面內(nèi)，先將一個(gè)多邊形以點(diǎn)為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為，并且原多邊形上的任一點(diǎn)，它的對應(yīng)點(diǎn)在線段或其延長線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，記為，如果是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，則記為，這種經(jīng)過位似和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，其中點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，叫做相似比，叫做旋轉(zhuǎn)角．
（1）填空：
①如圖1，將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，這個(gè)旋轉(zhuǎn)相似變換記為（___________，___________）；
②如圖2，是邊長為的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，則線段的長為___________；
（2）如圖3，經(jīng)過得到，又將經(jīng)過得到，連接，，求證：四邊形是平行四邊形．
（3）如圖4，在中，，，，若經(jīng)過（2）中的變換得到的四邊形恰好是正方形時(shí)，則的長為___________．
探究車牌識別系統(tǒng)的識別角度
素材1
某小區(qū)為解決“停車難”這個(gè)問題，改造一個(gè)地下停車庫．圖1是該地下停車庫坡道出入口的側(cè)面示意圖．地下停車庫高，，出入口斜坡長．
素材2
圖2是地下停車庫門口安裝車牌識別設(shè)備，攝像頭D點(diǎn)位于B點(diǎn)正上方，D，B，C三點(diǎn)共線．?dāng)z像頭在斜坡上的有效識別區(qū)域?yàn)?，車輛進(jìn)入識別區(qū)域無需停留，閘門3秒即會(huì)自動(dòng)打開，車輛通過后，閘門才會(huì)自動(dòng)關(guān)閉．
（參考數(shù)據(jù)：，，）
素材3
汽車從地下車庫駛出，在斜坡上保持勻速行駛，車庫限速
問題解決
任務(wù)一
確定斜坡坡比：如圖1，求的值．
任務(wù)二
判斷車輛是否順利通過：如圖3，當(dāng)時(shí)，請判斷此時(shí)車輛以最高限速行駛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，閘門是否已經(jīng)打開，請通過計(jì)算說明．

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多