在給定的平面直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，由點的位置寫出坐標(biāo)
各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號特征
各象限角平分線上的點的坐標(biāo)特征
各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號特征：
[切記：1.坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限.2.坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)關(guān)系]
點M1(x，y)在x軸上，則y＝0點M2(x，y)在y軸上，則x＝0原點坐標(biāo)：①________
點A1(x，y)在第一、三象限角平分線上，則x＝y(tǒng)點A2(x，y)在第二、四象限角平分線上，則x＝－y
以坐標(biāo)軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形的對稱圖形的頂點坐標(biāo)
若P1，P2關(guān)于x軸對稱，則x1＝x2，y1＝②?______若P1，P3關(guān)于y軸對稱，則x1＝－x3，y1＝③______若P1，P4關(guān)于原點對稱，則x1＝④________，y1＝－y4
[口訣：關(guān)誰誰不變，?無關(guān)便相反，原點對稱都相反]
若P1，P2關(guān)于直線y＝x對稱，則x1＝y(tǒng)2，y1＝x2若P1，P2關(guān)于直線y＝－x對稱，則x1＝－y2，y1＝－x2點(a，b)關(guān)于直線x＝m對稱的點為(2m－a，b)點(a，b)關(guān)于直線y＝n對稱的點為(a，2n－b)
探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形和原來圖形具有平移關(guān)系，體會圖形頂點坐標(biāo)的變化
點的平移及兩點之間的距離
點平移的坐標(biāo)變化：上加下減，左減右加點P(a，b)到坐標(biāo)軸及原點的距離：到x軸距離為⑤________，到y(tǒng)軸距離為⑥____，?到原點距離為⑦_(dá)__________
兩點P(x1，y1)，Q(x2，y2)之間的距離
了解常量、變量的意義；了解函數(shù)的概念和表示法，能舉出函數(shù)的實例；能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析；能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，會求函數(shù)值
定義：在一個變化過程中有兩個變量x，y，對于給定一個x值，y有唯一值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x是自變量，y是因變量
[注意：函數(shù)不是數(shù)，是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系]
判斷y是否是x的函數(shù)：如(1)y＝x2 (2)y2＝x (3)
(是)　 (不是)　 　(是)　　　(不是)
函數(shù)的表示方法：列表法、⑩________、表達(dá)式法?描點法畫函數(shù)圖象的步驟：列表、?________、連線?
函數(shù)值：把自變量的值代入關(guān)系式，求出因變量的值叫函數(shù)值
1.已知m為正實數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中，點P(m，－m)在(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征
2.點P(m＋3，m＋1)在x軸上，則點P的坐標(biāo)為(　　)A.(0，－4)B.(4，0)C.(0，－2)D.(2，0)
3.已知點A(2a，3a＋1)是平面直角坐標(biāo)系中的點.若點A在第二象限的角平分線上，則a的值為____________.?
4.已知A(1，2)，B(x，y)，AB∥x軸，且B到y(tǒng)軸距離為2，則點B的坐標(biāo)是__________________.?【解析】∵A(1，2)，B(x，y)，AB∥x軸，∴y＝2.∵點B到y(tǒng)軸距離為2，∴x＝±2.∴點B的坐標(biāo)為(2，2)或(－2，2).
(2，2)或(－2，2)
1.若點P(m＋5，m－3)在y軸上，則點P的坐標(biāo)為__________.?
2.已知點A的坐標(biāo)為(a，a－2)，點B的坐標(biāo)為(5，a＋3)，AB∥y軸，則線段AB的長為(　　)A.5B.6C.7D.13
　　1.平面直角坐標(biāo)系中四個象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號：第一象限(＋，＋)，第二象限(－，＋)，第三象限(－，－)，第四象限(＋，－).　　2.x軸、y軸上的點的坐標(biāo)特征：x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0.3.各象限角平分線上的點的坐標(biāo)特征：第一、三象限角平分線上的點的橫、縱坐標(biāo)相等，即x＝y(tǒng)；第二、四象限角平分線上的點的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即x＋y＝0.4.平行于x軸、y軸的直線上點的坐標(biāo)特征：平行于x軸的直線上點的縱坐標(biāo)相等，平行于y軸的直線上點的橫坐標(biāo)相等.
1.點P(x，y)滿足xy＜0，且點P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，那么點P的坐標(biāo)為____________________.?【解析】∵點P(x，y)到x軸距離為3，到y(tǒng)軸距離為4，∴|x|＝4，|y|＝3.∴x＝±4，y＝±3.∵xy＜0，∴當(dāng)x＝4時，y＝－3；或當(dāng)x＝－4時，y＝3.∴點P的坐標(biāo)為(4，－3)或(－4，3).
平面直角坐標(biāo)系中的距離分析
(4，－3)或(－4，3)
2.在平面直角坐標(biāo)系中，若點A(1，－2)，B(x，－2)，且AB＝4.則x＝____________.?【解析】∵A(1，－2)，B(x，－2)，∴AB∥x軸.∵AB＝4，∴|1－x|＝4.∴x＝－3或5.
1.(2024·江西) 在平面直角坐標(biāo)系中，將點A(1，1)向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點B，則點B的坐標(biāo)為_________.?
平面直角坐標(biāo)系中點的幾何變換(平移、旋轉(zhuǎn)與對稱)?
2.(2024·湖北) 如圖，點A的坐標(biāo)是(－4，6)，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)是(　　)A.(4，6)B.(6，4)C.(－6，－4)D.(－4，－6)
1.在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移后得到線段A'B'，點A(2，1)的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)為(－2，－3)，則點B(－2，3)的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)為(　　)A.(6，1)B.(3，7)C.(－6，－1)D.(2，－1)
2.(2024·涼山州) 點P(a，－3)關(guān)于原點對稱的點是P'(2，b)，則a＋b的值是(　　)A.1B.－1C.－5D.5
3.(創(chuàng)編) 已知點M(2，3)，則點M關(guān)于x軸的對稱點為A(____________，____________)；點M關(guān)于y軸的對稱點為B(__________，__________).?
1.(2017·瀘州) 下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是(　　)
函數(shù)的概念及自變量的取值范圍
　　掌握函數(shù)的概念，一個x(自變量)只有唯一的一個y(因變量)與之相對應(yīng).
　　函數(shù)自變量的取值范圍，常見的有：二次根數(shù)的非負(fù)性、分母不為0及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的底數(shù)不為0.
1.下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是(　　)A.y＝x B.y＝x2C.y＝x3 D.|y|＝x
(2024·臨夏州) 如圖1，矩形ABCD中，BD為其對角線，一動點P從D出發(fā)，沿著D→B→C的路徑行進(jìn)，過點P作PQ⊥CD，垂足為Q.設(shè)點P的運動路程為x，PQ－DQ為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2，則AD的長為(　　)
跨學(xué)科融合 (2023·廣安) 如圖，用彈簧測力計將一鐵塊懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，使鐵塊完全露出水面，并上升一定高度，則下列能反映彈簧測力計的讀數(shù)y(單位：N)與鐵塊被提起的時間x(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(　　)
A B C D
【解析】根據(jù)浮力的知識可知，當(dāng)鐵塊露出水面之前，F(xiàn)拉＋F浮＝G，此過程浮力不變，鐵塊的重力不變，則拉力不變，即彈簧測力計的讀數(shù)不變；在鐵塊逐漸露出水面的過程中，F(xiàn)拉＋F?。紾，此過程浮力逐漸減小，鐵塊重力不變，則拉力逐漸增大，即彈簧測力計的讀數(shù)逐漸增大；當(dāng)鐵塊完全露出水面之后，F(xiàn)拉＝G，此過程拉力等于鐵塊重力，即彈簧測力計的讀數(shù)不變.綜上所述，彈簧測力計的讀數(shù)先不變，再逐漸增大，最后不變.故選A.
　　根據(jù)函數(shù)的表示方式分析實際的生活情境，緊扣拐點和起始點.
1.(2021·瀘州) 在平面直角坐標(biāo)系中，將點A(－3，－2)向右平移5個單位長度得到點B，則點B關(guān)于y軸對稱點B'的坐標(biāo)為(　　)A.(2，2)B.(－2，2)C.(－2，－2)D.(2，－2)
2.(2024·納溪區(qū)期末) 已知點P(a＋5，a－1)在第四象限，且到x軸的距離為2，則點P的坐標(biāo)為(　　)A.(4，－2)B.(－4，2)C.(－2，4)D.(2，－4)
3.(2024·龍馬潭區(qū)五校聯(lián)考) 在平面直角坐標(biāo)系中，P(1，2)，點Q在x軸下方，PQ∥y軸，若PQ＝5，則點Q的坐標(biāo)為(　　)A.(－4，2)B.(6，2)C.(1，－3)D.(1，7)
4.(2024·龍馬潭區(qū)兩校聯(lián)考) 如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂型”，葉片具有少數(shù)突出的齒.將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部”A，B兩點的坐標(biāo)分別為(－2，2)，(－3，0)，則葉桿“底部”點C的坐標(biāo)為(　　)A.(2，－2)B.(2，－3)C.(3，－2)D.(3，－3)
5.(2023·瀘州) 在平面直角坐標(biāo)系中，若點P(2，－1)與點Q(－2，m)關(guān)于原點對稱，則m的值是____________.?
6.(2019·瀘州) 在平面直角坐標(biāo)系中，點M(a，b)與點N(3，－1)關(guān)于x軸對稱，則a＋b的值是____________.?
(2)能力拓展：在平面直角坐標(biāo)系中，有A(－1，2)，B(3，1)，C(1，4)三點，另有一點D與點A，B，C構(gòu)成平行四邊形的頂點，求點D的坐標(biāo).
解：如圖，有三種情況：
①當(dāng)AB為對角線時，AD∥BC，AD＝BC.∵A(－1，2)，B(3，1)，C(1，4)，∴把點B向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，得點D的坐標(biāo)為(1，－1)；

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