真題匯編
一．解答題
1．一個圓錐形沙堆，底面積是12.56平方米，高是1.2米。用這堆沙在寬10米的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？
2．一個正方形紙箱，從里面量棱長，在紙箱內(nèi)放進(jìn)一個最大的圓錐形零件，這個零件的體積是多少？
3．現(xiàn)在把一堆小麥堆成圓錐形，已知它的底的周長是，高是．已知每立方米小麥重750千克，求這堆小麥共重多少千克？
4．一個圓錐形砂堆，底面積是12.56平方米，高是6米，用這堆砂在10米寬的公路上鋪20厘米厚的路面，能鋪多少米長？（用方程解答）
5．一個圓錐形鋼錠，底面直徑6分米，高5分米，體積多少？如果每立方分米重3千克，這個鋼錠重幾千克？
6．安陽鎮(zhèn)蔡宅村邊有一條泥濘小路，小華的爸爸運來了一堆沙準(zhǔn)備鋪路．這堆沙堆成圓錐形，占地面積是9平方米，高1.6米．把這堆沙鋪在這條寬4米的泥濘路上，平均鋪5厘米厚，可以鋪多長？
7．一個圓錐形沙堆，底面積是314平方米，高1.5米．用這堆沙填一條寬10米的公路，要求填5厘米厚，能填多遠(yuǎn)？
8．一個圓錐形沙堆，底面積是10平方米，高是1.2米．把這堆沙均勻地鋪在一個面積20平方米的沙坑里，沙坑里的沙厚多少厘米？
9．一個圓錐形的沙堆，底面周長是12.56米，高是1.5米．用這堆沙在10米寬的公路上鋪4厘米厚的路面，能鋪多少米？
10．建筑工地有一堆圓錐形的沙子，測得底面周長為25.12米，高為3米，現(xiàn)在用每次能裝4立方米的運沙車裝運，幾次運完？
11．一個圓錐形小麥堆，底面周長為18.84米，高1.5米．如果每立方米小麥重0.75噸，這堆小麥約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）
12．在建筑工地上有一個近似于圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑4米，高1.5米．每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）
13．一堆煤成圓錐形，底面半徑是，高是，如果每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）
14．一個圓錐形沙堆，底面積是15.7平方米，高是3.5米，如果每立方米沙重1.8噸，這堆沙用一輛載重為10噸的汽車運，要運幾次？（得數(shù)保留整數(shù)）
15．一個圓錐形沙堆，高是1.8米，底面直徑是16米．如果工人師傅用容積是0.7立方米的小推車運這堆沙子，要運多少車？（根據(jù)實際情況取近似值，得數(shù)保留整數(shù)）
16．一堆圓錐形沙堆，底面周長是31.4米；高是1.5米，每立方米黃沙重2噸，這堆黃沙重多少噸？
17．一個圓錐形沙堆，量得底面周長是12.56米，高是1.5米，把這堆沙全部鋪在學(xué)校的一個長方形沙坑內(nèi)，這個沙坑長6.28米，寬2米．這堆沙平均能鋪多厚？
18．一個圓錐形小麥堆，把這堆小麥裝進(jìn)圓柱形糧屯正好裝滿，糧屯的底面直徑是4米，高3米，這個圓錐形小麥堆的體積是多少立方米？
19．一個圓錐形三合土堆，占地面積62.8平方米，高3米，用這堆三合土在一段長31.4 米，寬10米的公路上鋪路基，能鋪多少厘米厚？．
20．工地上運來一堆圓錐形沙堆，底面積是18.84平方米，高是0.9米．這些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7噸，這些沙有多少噸？
21．工地上運來 10堆同樣大小的圓錐形沙堆，每堆沙的底面積是18.84平方米，高是0.9米．這些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7噸，這些沙有多少噸？（得數(shù)保留整噸）
22．一個圓錐形稻谷堆，底面周長是31.4米，高是1.2米，把這堆稻谷裝到底面半徑是2米的圓柱形糧囤，可以堆多高？取
23．有一個近似的圓錐形砂堆重3.6噸，測得高是1.2米，如果每噸砂的體積是0.6立方米．這堆砂的底面積是多少平方米？
24．把一個長是9厘米，寬是7厘米、高是5厘米的長方體鐵塊，熔鑄成一個底面積是105平方厘米的圓錐形的零件．這個圓錐形的高是多少厘米？
25．一個圓錐形谷堆，底面直徑2米，高1.5米，每立方米稻谷重540千克，稻谷的出米率是，這堆稻谷大約可以碾出大米多少千克？（保留整十千克）
參考答案
一．解答題
1．【分析】由題意知，“沙”由原來的圓錐形變成后來的長方體只是形狀變了，體積沒變；所以先利用圓錐的體積公式求出沙的體積，再利用長方體的體積公式求出“長”來即可。
【解答】解：2厘米米
（米
答：能鋪25.12米。
【點評】此題是考查利用圓錐、長方體的知識解決實際問題，可利用它們的體積公式解答，同時不要漏了。
2．【分析】正方體的棱長為12分米，最大圓錐的底面直徑為12分米，底面半徑為6分米，圓錐的高為12分米，根據(jù)圓錐的體積底面積高進(jìn)行列式解答即可得到答案．
【解答】解：最大圓錐的體積為：
（立方分米）
答：這個零件的體積是452.16立方分米．
【點評】解答此題的關(guān)鍵是確定正方體的棱長即最大圓錐的底面直徑，然后再根據(jù)圓錐的體積公式進(jìn)行計算即可．
3．【分析】圓錐底面周長先求出底面半徑，再利用圓錐的體積公式求出小麥堆的體積，然后用小麥的體積乘每立方米小麥的重量即可．
【解答】解：圓錐的底面半徑：（米
麥堆的體積：
（立方米）
小麥的重量：（千克）
答：這堆小麥共重3768千克．
【點評】此題主要考查圓錐體積公式的實際應(yīng)用．
4．【分析】由題意知，“砂”由原來的圓錐形變成后來的長方體只是形狀變了，體積沒變；所以先利用圓錐的體積公式求出砂的體積，再利用長方體的體積公式求出“長”來即可．
【解答】解：20厘米米，
設(shè)能鋪米長，
，
，
；
答：能鋪12.56米長．
【點評】此題是考查利用圓錐、長方體的知識解決實際問題，可利用它們的體積公式解答，同時不要漏了．
5．【分析】圓錐的體積底面積高，圓錐的底面直徑和高圓錐，從而可以求其體積；每立方分米鋼錠的重量已知，乘圓錐的體積，就是這塊圓錐形鋼錠的總重量．
【解答】解：，
，
，
（千克）；
答：這個鋼錠重141.3千克．
【點評】此題主要考查圓錐的體積的計算方法的實際應(yīng)用．
6．【分析】這堆沙子的底面積和高已知，先利用圓錐的體積公式求出這堆沙子的體積；鋪成的路面實際上就是一個長方體，再依據(jù)沙子的體積不變，利用長方體的體積公式即可求出路面的長度．
【解答】解：5厘米米，
，
，
，
（米；
答：可以鋪24米長的路．
【點評】此題主要考查圓錐的體積的計算方法，關(guān)鍵是明白：沙堆的體積不變，且鋪成的路面是一個長方體．
7．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式，先求圓錐形沙堆的體積，再根據(jù)沙子的體積不變，利用長方體的體積公式變形，即可求出所填路的長度．
【解答】解：5厘米米，
，
，
（米；
答：能填314米．
【點評】此題主要考查了圓錐和長方體的體積公式在實際生活中的應(yīng)用．
8．【分析】由題意知，“沙”由原來的圓錐形變成后來的長方體只是形狀變了，體積沒變；所以先利用圓錐的體積公式求出沙的體積，再利用長方體的體積公式求出“厚”來即可．
【解答】解：，
，
，
（米；
0.2米厘米；
答：沙坑里的沙厚20厘米．
【點評】此題是利用圓錐的知識解決實際問題，在求圓錐體積時不要漏乘．
9．【分析】先利用圓錐的體積計算公式求出這堆沙的體積，再據(jù)沙子的體積不變，代入長方體的體積公式即可求出所鋪沙子的長度．
【解答】解：4厘米米，
沙堆的底面半徑：
（米；
沙堆的體積：
（立方米）
所鋪沙子的長度：
（米
答：能鋪15.7米長．
【點評】此題主要考查圓錐和長方體的體積計算方法，關(guān)鍵是明白：沙子形狀變，體積不變．
10．【分析】首先根據(jù)圓錐的體積公式：，求出這堆沙的體積，用沙的體積除以每次運的數(shù)量即可．
【解答】解：（米
（次，
答：13次可以運完．
【點評】此題主要考查圓錐的體積計算公式：，運用公式計算時不要漏乘，計算結(jié)果要用進(jìn)一法．
11．【分析】要求這堆小麥的重量，先求得麥堆的體積，麥堆的形狀是圓錐形的，利用圓錐的體積計算公式求得體積，進(jìn)一步再求小麥的重量，問題得解．
【解答】解：麥堆的體積：
，
，
，
（立方米），
小麥的重量：
（噸；
答：這堆小麥約重11噸．
【點評】此題主要考查學(xué)生運用圓錐的體積計算公式，解決實際問題的能力．
12．【分析】知道圓錐的底面直徑可求底面積，又知道高，所以利用公式可以求圓錐的體積，然后乘以每立方米沙大約重的噸數(shù)，則可得這堆沙約重多少噸．
【解答】解：圓錐的體積：，
，
（立方米），
這堆沙的噸數(shù)：（噸（噸．
答：這堆沙約重11噸．
【點評】此題是關(guān)于圓錐的體積的應(yīng)用題，可以用公式計算其體積，然后乘以單位體積的重量求出總重量，同時注意要求的得數(shù)保留．
13．【分析】要求這堆煤的重量，先求出煤堆的體積，煤堆的形狀是圓錐形的，利用圓錐的體積計算公式求得體積，進(jìn)一步再求煤堆的重量問題得解．
【解答】解：煤堆的體積：
（立方米）
煤堆的重量：
（噸
答：這堆煤約有4噸．
【點評】此題考查圓錐的體積公式，在實際生活中的應(yīng)用．
14．【分析】首先根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積，再用沙堆的體積乘每立方米沙的質(zhì)量求出這堆沙的質(zhì)量，然后用沙的質(zhì)量除以汽車的載重量即可．
【解答】解：
（次，
答：要運4次．
【點評】此題主要考查圓錐的體積公式在實際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式．
15．【分析】這堆沙子的高和底面直徑已知，先利用圓錐的體積公式求出這堆沙子的體積，每車沙子的體積已知，用除法計算即可求出運的車數(shù)．
【解答】解：，
，
，
，
（車；
答：要運173車．
【點評】此題主要考查圓錐的體積的計算方法的實際應(yīng)用，得數(shù)若是小數(shù)應(yīng)進(jìn)1．
16．【分析】先利用圓的周長公式求出沙堆的底面半徑，進(jìn)而利用圓錐的體積即可求出這堆沙的體積，用這堆沙的體積乘每立方米黃沙的重量，就是這堆沙子的總重量．
【解答】解：底面半徑：，
，
（米，
這堆沙子的總重量：
，
，
，
，
（噸；
答：這堆黃沙重78.5噸．
【點評】此題主要考查圓錐的體積計算在實際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是先求出沙堆的底面半徑，進(jìn)而逐步得解．
17．【分析】首先根據(jù)圓錐的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出沙的體積，再根據(jù)長方體的體積公式：，那么，據(jù)此解答．
【解答】解：
（米
答：這堆少平均能鋪0.5米．
【點評】此題主要考查圓錐的體積公式、長方體的體積公式在實際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式．
18．【分析】根據(jù)題干，此題就是求底面直徑為4米，高為3米的圓柱的體積，利用圓柱的體積底面積高，代入數(shù)據(jù)計算即可．
【解答】解：
（立方米），
答：這個圓錐形小麥堆的體積是37.68立方米．
【點評】此題是考查了圓柱的體積公式在實際問題中的靈活應(yīng)用．
19．【分析】要求能鋪多厚，首先根據(jù)圓錐的體積公式：，求出土堆的體積，把這堆三合土鋪在長方形的路面上就相當(dāng)于一個長方體，只是形狀改變了，但三合土的體積沒有變，因此，用三合土的體積除以長方形的面積就是所鋪的厚度．由此列式解答．
【解答】解：，
，
（米，
（厘米）；
答：能鋪20厘米厚．
【點評】此題屬于圓錐和長方體的體積的實際應(yīng)用，解答時首先明確土堆原來的形狀是圓錐形，鋪在長方形的路面上，體積不變，所以根據(jù)圓錐的體積公式求出土的體積，用體積除以長方體的底面積問題就得到解決．
20．【分析】首先根據(jù)圓錐的體積公式：，求出沙堆的體積，然后用沙的體積乘每立方米沙的質(zhì)量即可．據(jù)此解答．
【解答】解：；
（噸；
答：這些沙有56.52立方米，重96.084噸．
【點評】此題主要考查圓錐的體積公式在實際生活中的應(yīng)用．
21．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出一堆沙的體積，進(jìn)而求出10堆沙的體積，然后用沙的體積乘每立方米沙的重量即可．
【解答】解：
（噸；
（噸；
答：這些沙有56.52立方米，這些沙約有96噸．
【點評】此題主要考查圓錐體積公式的實際應(yīng)用．
22．【分析】首先根據(jù)圓錐的體積公式：，求出這堆稻谷的體積，再根據(jù)圓柱的體積公式：，那么，據(jù)此解答．
【解答】解：
（立方米）；
（米；
答：可以堆2.5米高．
【點評】此題主要考查圓柱和圓錐體積公式的靈活運用．
23．【分析】首先用沙的重量乘每噸沙的體積求出沙堆的體積，再根據(jù)圓錐的體積公式：，用圓錐的體積除以除以高即可．
【解答】解：，
，
，
（平方米），
答：這堆砂的底面積是5.4平方米．
【點評】此題主要考查圓錐的體積公式的實際應(yīng)用．
24．【分析】先依據(jù)長方體的體積的計算方法，求出這塊鐵塊的體積，再據(jù)鐵塊的體積不變，得到圓錐體鐵塊的體積，從而利用圓錐體體積公式，即可求出圓錐的高
【解答】解：
（立方厘米）
（厘米）
答：圓錐的高是9厘米．
【點評】此題主要考查長方體和圓錐體體積計算公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明白：這塊鐵的體積不變．
25．【分析】首先根據(jù)圓錐的體積公式：，求出這堆稻谷的體積，用體積乘每立方米的稻谷重量即可求出這堆稻谷重多少千克，再根據(jù)一個數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．
【解答】解：
（千克）
答：這堆稻谷大約可以碾出大米640千克．
【點評】此題屬于圓錐體積的實際應(yīng)用，根據(jù)圓錐的體積公式求出谷堆的體積，進(jìn)而求出這堆稻谷的重量，然后根據(jù)一個數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義解答．

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