本試卷共6頁(yè)，15小題，滿分100分。考試用時(shí)75分鐘。
注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、試室號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上。
2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。
3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。
一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)
1．下列說(shuō)法中，符合物理學(xué)發(fā)展過程或事實(shí)的選項(xiàng)是（ ）
A．盧瑟福通過對(duì)粒子散射實(shí)驗(yàn)的研究，提出了原子的“棗糕模型”
B．原子核的結(jié)合能越大，表示核子結(jié)合得越牢固，原子就越穩(wěn)定
C．查德威克用粒子轟擊獲得核，并發(fā)現(xiàn)了中子
D．，其中X為粒子
2.右圖為a、b、c三種光在同一光電效應(yīng)裝置中測(cè)得的光電流和電壓的關(guān)系。由a、b、c組成的復(fù)色光通過三棱鏡時(shí),下述光路圖中正確的是( )
3.如圖所示，圖甲為沿x軸傳播的一列簡(jiǎn)諧機(jī)械波在t＝1s時(shí)刻的波動(dòng)圖像，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．波沿x軸正方向傳播，波速為3m/s
B．該波可以與另一列頻率為0.5Hz的波發(fā)生干涉
C．波在傳播過程中遇到100m尺度的障礙物能發(fā)生明顯的衍射
D．某人向著該波源運(yùn)動(dòng)時(shí)觀測(cè)到的頻率小于0.5Hz
4．“套圈”是很多小朋友喜歡的游戲項(xiàng)目。某小朋友第一次從 P 點(diǎn)將套圈水平拋出，套圈落在Q點(diǎn)，第二次仍從P點(diǎn)斜向上拋出，拋出速度與水平方向夾角為37°，結(jié)果套圈仍落在Q點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，對(duì)這兩次“套圈”，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．套圈運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等B．套圈的最小速度相等
C．套圈的速度變化快慢相同D．套圈重力的平均功率相等
5.若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律,在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下,需要驗(yàn)證（ ）
A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1602
B.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的1602
C.自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的16
D.蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的160
6. 某校舉行托乒乓球跑步比賽,賽道為水平直道。比賽時(shí),某同學(xué)將球置于球拍中心,以大小為a的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到v0時(shí),再以v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)跑至終點(diǎn)。整個(gè)過程中球一直保持在球拍中心不動(dòng)。比賽中,該同學(xué)在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段保持球拍的傾角為θ0,如圖所示。設(shè)球在運(yùn)動(dòng)中受到的空氣阻力大小與其速度大小成正比,方向與運(yùn)動(dòng)方向相反,不計(jì)球與球拍之間的摩擦,球的質(zhì)量為m,重力加速度為g。以下說(shuō)法正確的是（ ）
A.空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)k=
B. 空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)k=mgv0tanθ0
C.在加速跑階段球拍傾角θ隨速度v變化的關(guān)系式tanθ=ga+tanθ0
D.在加速跑階段球拍傾角θ隨速度v變化的關(guān)系式tanθ=+v0vtanθ0
7．如圖甲，金屬細(xì)圓環(huán)固定，圓環(huán)左半部分處于隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。該圓環(huán)電阻為R、半徑為r，從t=0時(shí)刻開始，該圓環(huán)所受安培力大小隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙，則磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為（ ）
A．B．C． D．
二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。)
8.如圖（a），在傾角為的固定斜面上，有一質(zhì)量為的拖把頭被水平力推著沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，輕桿質(zhì)量不計(jì)，拖把頭與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為。重力加速度取為。有位同學(xué)對(duì)此作了受力分析如圖（b），并列寫下列關(guān)系式，其中正確的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如圖所示，一個(gè)固定斜面與水平地面平滑連接，斜面與水平地面均光滑。小物塊P放在水平地面上，小物塊Q自斜面上某位置處由靜止釋放，P、Q之間的碰撞為彈性正碰，斜面與水平面足夠長(zhǎng)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．若， Q不會(huì)與P發(fā)生第二次碰撞
B．若， Q會(huì)與P發(fā)生第二次碰撞
C．若，則P、Q只能發(fā)生一次碰撞
D． 若，則P，Q只能發(fā)生一次碰撞
10．如圖甲所示，平面直角坐標(biāo)系xOy處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度方向與坐標(biāo)平面平行，P點(diǎn)是y軸上y=3m處的一點(diǎn)，Q是x軸上x=3m處的一點(diǎn)，x軸上x=0至x=2m區(qū)域內(nèi)的電勢(shì)分布如圖乙所示，將一個(gè)電荷量為q=-1×10-5C的點(diǎn)電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)沿y軸正向移動(dòng)1.5m，克服電場(chǎng)力做功為8×10-5J。已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，不計(jì)點(diǎn)電荷的重力，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為
B．勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與x軸正向夾角為60°
C．y軸上P點(diǎn)的電勢(shì)為-8V
D．將一個(gè)電荷量為+1×10-5C的點(diǎn)電荷從P點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為-4×10-5J
三、實(shí)驗(yàn)題（共18分)
11．（2分）第26屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)決定,質(zhì)量單位“千克”用普朗克常量h定義,“國(guó)際千克原器”于2019年5月20日正式“退役”。h的數(shù)值為6.63×10-34,根據(jù)能量子定義,h的單位是 ,該單位用國(guó)際單位制中的力學(xué)基本單位表示,則為 。
12.（16分）小明同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)定長(zhǎng)金屬絲的電阻率。
（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑的結(jié)果如圖所示,其讀數(shù)是 mm。
（2）小明按圖（a）組裝完成了簡(jiǎn)易多用電表的電路圖。圖中E是電池；、、、和是固定電阻，是可變電阻；表頭的滿偏電流為，內(nèi)阻為。虛線方框內(nèi)為換擋開關(guān)，A端和B端分別與兩表筆相連。該多用電表有5個(gè)擋位，分別為：直流電壓擋和擋，直流電流擋和擋，歐姆×10Ω擋。
= 1 \* GB3 ①圖（a）中的A端與 （填“紅”或“黑”）色表筆相連接．
= 2 \* GB3 ②關(guān)于的使用，下列說(shuō)法正確的是 （填正確答案標(biāo)號(hào)）．
A．在使用多用電表之前，調(diào)整使電表指針指在表盤左端電流“0”位置
B．使用歐姆擋時(shí)，先將兩表筆短接，調(diào)整使電表指針指在表盤右端電阻“0”位置
C．使用電流擋時(shí)，調(diào)整使電表指針指在表盤右端電流最大的位置
D．使用電壓擋時(shí)，調(diào)整使電表指針指在表盤右端電壓最大的位置
= 3 \* GB3 ③某次測(cè)量時(shí)該多用電表指針位置如圖（b）所示；若此時(shí)B端是與“3”相連的，則讀數(shù)為 ；若此時(shí)B端是與“5”相連的，則讀數(shù)為 ．
（3）小明還要較精確測(cè)量金屬絲的阻值（Rx約為100 Ω）,利用下列器材設(shè)計(jì)電路,盡量準(zhǔn)確地多組測(cè)量。 = 1 \* GB3 ①請(qǐng)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖,并標(biāo)明器材代號(hào)。
電源E (電動(dòng)勢(shì)10 V,內(nèi)阻約為10 Ω)
電流表A1(量程0~150 mA,內(nèi)阻R1=5 Ω)
電流表A2(量程0~300 mA,內(nèi)阻約為5 Ω)
滑動(dòng)變阻器R (最大阻值10 Ω,額定電流2 A) 開關(guān)S及導(dǎo)線若干
= 2 \* GB3 ②某同學(xué)設(shè)計(jì)方案正確,測(cè)量得到電流表A1的讀數(shù)為I1,電流表A2的讀數(shù)為I2,則這段金屬絲電阻的計(jì)算式Rx= 。從設(shè)計(jì)原理看,其測(cè)量值與真實(shí)值相比 (填“偏大”“偏小”或“相等”)。
四、計(jì)算題（共36分)
13．（8分）汽車真空輪胎(無(wú)內(nèi)胎輪胎)，又稱“低壓胎”、“充氣胎”，在輪胎和輪圈之間封閉著空氣，輪胎鼓起對(duì)胎內(nèi)表面形成一定的壓力，提高了對(duì)破口的自封能力。（1）汽車未裝載貨物時(shí),某個(gè)輪胎內(nèi)氣體的體積為V0,壓強(qiáng)為P0;裝載貨物后,該輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)增加了ΔP。若輪胎內(nèi)氣體視為理想氣體,其質(zhì)量、溫度在裝載貨物前后均不變,求裝載貨物前后此輪胎內(nèi)氣體體積的變化量；
（2）若輪胎胎內(nèi)氣壓只有P1=1.6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，要使胎內(nèi)氣壓達(dá)到P2=2.8個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，用氣筒向胎里充氣，已知每次充氣能充入P0=1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的氣體V0=0.5L，輪胎內(nèi)部空間的體積為V=3×10-2m3，且充氣過程中保持不變，胎內(nèi)外氣體溫度也始終相同，氣體看成理想氣體，需要充氣的次數(shù)n是多少？
14.(12分)如圖所示,在坐標(biāo)系xOy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里;第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子,自y軸上的P點(diǎn)沿x軸正方向射入第四象限,經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限,隨即撤去電場(chǎng),以后僅保留磁場(chǎng)。已知OP=d, OQ=2d。不計(jì)粒子重力。
(1)求粒子過Q點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向。
(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為另一確定值,經(jīng)過一段時(shí)間后粒子將再次經(jīng)過Q點(diǎn),且速度與第一次過Q點(diǎn)時(shí)相同,求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點(diǎn)所用的時(shí)間。
15.（16分）如圖，=37°的足夠長(zhǎng)且固定的粗糙絕緣斜面頂端放有質(zhì)量M＝0.024kg的U型導(dǎo)體框，導(dǎo)體框的電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)體框與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。一電阻R＝3、長(zhǎng)度L＝0.6m的光滑金屬棒CD置于導(dǎo)體框上，與導(dǎo)體框構(gòu)成矩形回路CDEF，且EF與斜面底邊平行。初始時(shí)CD與EF相距s0＝0.03m，讓金屬棒與導(dǎo)體框同時(shí)由靜止開始釋放，金屬棒下滑距離s1＝0.03m后勻速進(jìn)入方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)邊界（圖中虛線）與斜面底邊平行。當(dāng)金屬棒離開磁場(chǎng)的瞬間，導(dǎo)體框的EF邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)并保持勻速運(yùn)動(dòng)。已知金屬棒與導(dǎo)體框之間始終接觸良好，且在運(yùn)動(dòng)中金屬棒始終未脫離導(dǎo)體框。磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝1T、方向垂直于斜面向上，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。求：
（1）棒CD在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)棒中感應(yīng)電流I的大小和方向；
（2）棒CD的質(zhì)量m以及金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)導(dǎo)體框的加速度a；
（3）從開始到導(dǎo)體框離開磁場(chǎng)的過程中，回路產(chǎn)生的焦耳熱Q；
【參考答案】
1．【答案】C
【詳解】A．盧瑟福通過對(duì)粒子散射實(shí)驗(yàn)的研究，提出了原子的“核式結(jié)構(gòu)模型”，故A錯(cuò)誤；B．原子核的比結(jié)合能越大，表示核子結(jié)合得越牢固，原子就越穩(wěn)定，故B錯(cuò)誤；C．查德威克用粒子轟擊獲得核，并發(fā)現(xiàn)了中子，故C正確；D．根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，的質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為0，則X為中子，故D錯(cuò)誤。故選C。
2.【答案】C
【詳解】由題圖可知b光發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)的遏止電壓最大,由光電效應(yīng)方程可知,b光的頻率最大、a光的頻率最小,即b光在同一介質(zhì)中的折射率最大、a光的折射率最小。
3.【答案】B
【詳解】A、從乙圖可知，t＝1s時(shí)刻，P質(zhì)點(diǎn)正在平衡位置向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，由同側(cè)法判斷可得：波沿x軸正方向傳播；由圖甲可知：λ＝4m，由圖乙可知：T＝2s，由v=λT，可以計(jì)算出波速為2m/s，故A錯(cuò)誤；B、波的周期T＝2s，頻率f=1T=12Hz＝0.5Hz，穩(wěn)定的干涉需要兩列波頻率相同，則與其發(fā)生干涉的波的頻率也為0.5Hz，故B正確；C、發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物的尺寸比波長(zhǎng)短或相差不多，此波波長(zhǎng)為4m，而障礙物的尺寸大小100m，則不能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；D、由多普勒現(xiàn)象可知，當(dāng)波源和觀察者相互靠近時(shí)，觀察到的波的頻率比波源的頻率要高，所以向著波源方向奔跑，觀察到的波的頻率大于0.5Hz，故D錯(cuò)誤；
4．【答案】C
【詳解】A．套圈第一次豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，第二次豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，第二次運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，A錯(cuò)誤；B．兩次套圈在最高點(diǎn)速度最小，在由最高點(diǎn)到Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，第二次高度高，水平位移小，因此最小速度小，B錯(cuò)誤；C．兩次重力加速度相同，速度變化快慢相同，C正確；D．兩次套圈過程重力做功相等，但是時(shí)間不等，所以重力平均功率不相等，D錯(cuò)誤。
5.【答案】B
【詳解】對(duì)于月球繞地球公轉(zhuǎn)有GMm月(60R)2=m月a月,得a月=GM(60R)2。對(duì)于地球表面的物體,有GMmR2=mg,得g=GMR2。上面兩式中GM為同一定值,如果“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律,則gR2=a月(60R)2,得到a月=g602,B正確。地球吸引月球的力與地球吸引蘋果的力之比除了與距離的二次方成反比例之外,還與月球與蘋果的質(zhì)量之比有關(guān),A錯(cuò)誤;C、D兩項(xiàng)需要知道地球與月球的質(zhì)量之比和半徑之比,且D項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤,故C、D不符合題意。
6. 【答案】A
【詳解】在勻速運(yùn)動(dòng)階段,有 mgtanθ0=kv0得 k=加速階段,設(shè)球拍對(duì)球的支持力為N',有N'sinθ-kv=ma N'csθ=mg得 tanθ=+tanθ0
7． 【答案】D
【詳解】設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng) （ ）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
安培力結(jié)合圖像可知所以磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率故D正確ABC錯(cuò)誤。故選D。
8.【答案】AD
【詳解】ABC．對(duì)如圖（b）中的重力和水平力進(jìn)行正交分解，得如圖所示
因?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)受力平衡，得支持力大小為滑動(dòng)摩擦力大小為由牛頓第三定律可得得沿斜面方向的平衡力為故A正確，B、C錯(cuò)誤；D．如圖（b）拖把頭在4個(gè)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡合力為零，那么任意兩個(gè)力的合力與另外兩個(gè)力的合力一定大小相等，方向相反，合力為零，所以通過勾股定理求重力和水平力合力大小一定等于滑動(dòng)摩擦力和支持力的合力大小，即故D正確。
9.【答案】BD
【詳解】設(shè)Q滑到水平面上時(shí)速度大小為，P、Q相碰，由動(dòng)量守恒知由能量守恒知聯(lián)立解得第一次碰后 若，第一次碰后 之后Q滑上斜面并返回，會(huì)與P發(fā)生第二次碰撞;，第一次碰后 之后Q滑上斜面并返回，會(huì)與P發(fā)生第二次碰撞兩次碰撞，B正確。Q滑上斜面并返回，速度等大反向，若不能追上P，則有解得D正確.
10．【答案】ACD
【詳解】圖乙知，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸的分量，方向沿x軸正向，大小為依題意有，電場(chǎng)強(qiáng)度沿y軸的分量，方向沿y軸正向，大小為
故該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為設(shè)場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸正向的夾角為α，則可得故A正確，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系有 可得點(diǎn)電勢(shì)為-8V，故C正確；點(diǎn)電勢(shì)為-4V，由動(dòng)能定理故D正確。
11． (1) 【答案】(1)J·s kg·m2/s
【詳解】(1)根據(jù)能量子的定義可知,E=hν,則h=Eν,其中E的單位為“J”,ν的單位為“Hz”,即“1s”,要使能量子E的單位為“J”,h的單位只能為J·s; 根據(jù)功的定義式W=Fs和牛頓第二定律表達(dá)式F=ma,可得1 J·s=1 kg×m/s2×m×s=1 kg·m2/s。
12. （1）0.200(0.196~0.204均可)（2）黑 B 110Ω 2.95V（3）如圖
I1R1I2-I1 相等
【詳解】（1）螺旋測(cè)微器的固定刻度尺上沒有漏出第一條半毫米刻度線,可定刻度的示數(shù)為20.0×0.01 mm=0.200 mm,即為最后讀數(shù)。
（2） = 1 \* GB3 ①根據(jù)歐姆表原理可知，內(nèi)部電源的正極應(yīng)接黑表筆，紅表筆與內(nèi)置電源負(fù)極相連，由圖示電路圖可知，A端與黑表筆相連 = 2 \* GB3 ②由電路圖可知，R6只在測(cè)量電阻時(shí)才接入電路，故其作用只能進(jìn)行歐姆調(diào)零，不能進(jìn)行機(jī)械調(diào)零，同時(shí)在使用電流擋及電壓擋時(shí)也不需要進(jìn)行調(diào)節(jié)，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。 = 3 \* GB3 ③若與3連接，則為歐姆擋×10Ω擋，讀數(shù)為110Ω；若與5連接，則量程為5V；故讀數(shù)為2.95V。
（3）本實(shí)驗(yàn)是測(cè)金屬絲電阻,給出的實(shí)驗(yàn)器材中沒有電壓表而有兩個(gè)電流表,但沒有定值電阻或電阻箱,不能用電流表改裝成電壓表使用,故首先要考慮利用電流表A1(因?yàn)閮?nèi)阻已知)作為電壓表使用,故設(shè)計(jì)電路時(shí)電流表A1與待測(cè)電阻要并聯(lián),而電流表A2放在測(cè)量電路的干路上。在控制電路的設(shè)計(jì)時(shí),滑動(dòng)變阻器選用分壓式接法能有效防止電流表被燒壞,并能最大限度的擴(kuò)大調(diào)節(jié)范圍。綜上所述,電路圖設(shè)計(jì)如圖所示。 由電路圖可知待測(cè)電阻兩端的電壓即為電流表A1的電壓為U=I1R1,待測(cè)電阻的電流為I=I2-I1,故待測(cè)電阻為Rx=UI=I1R1I2-I1;僅從電路的設(shè)計(jì)原理來(lái)看,測(cè)量待測(cè)電阻的電壓和電流都是準(zhǔn)確的,故測(cè)量值和真實(shí)值相等。
13．（8分）【答案】（1）-ΔpV0p0+Δp（2）72次
【詳解】(1)裝載貨物前后,氣體進(jìn)行等溫變化,設(shè)裝載貨物后氣體體積變化ΔV,根據(jù)玻意爾定律p0V0=(p+Δp)(V0+ΔV) （2分）
得ΔV=-ΔpV0p0+Δp（2分）
（2）根據(jù)題意知p1V+np0V0=p2V，（2分）
解得n=72。（2分）
14.(12分)【答案】(1)2qEdm 與x軸正方向夾角45°(2)(2+π)2mdqE
【詳解】(1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0,加速度的大小為a,粒子的初速度為v0,過Q點(diǎn)時(shí)速度的大小為v,沿y軸方向分速度的大小為vy,速度與x軸正方向間的夾角為θ,由牛頓第二定律得qE=ma①
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得d=12at02②
2d=v0t0③
vy=at0④
v=v02+vy2⑤
tan θ=vyv0⑥
聯(lián)立①②③④⑤⑥式得v=2qEdm⑦θ=45°⑧ （每式1分，8分）
(2)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2,由幾何分析可知,粒子在第一、第三象限的軌跡均為半圓,得2R2=22d = 9 \* GB3 ⑨（1分）
粒子在第二、第四象限軌跡為長(zhǎng)度相等線段,得FG=HQ=2R2 = 10 \* GB3 ⑩（1分）
設(shè)粒子兩次經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)間為t,則有t=FG+HQ+2πR2v（1分）
聯(lián)立得t=(2+π)2mdqE（1分）
15.【答案】（1），從D端流向C端；（2），；（3）
【詳解】（1）根據(jù)題意，由右手定則可得，金屬棒CD中的感應(yīng)電流方向是從D端流向C端；另外，金屬棒在沒有進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得 （1分）
代入數(shù)據(jù)解得由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得代入數(shù)據(jù)解得（1分）
金屬棒在磁場(chǎng)中切割磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得（1分）
由閉合回路的歐姆定律可得（1分）
（2）導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力（1分）
金屬棒CD進(jìn)入磁場(chǎng)以后因?yàn)樗查g受到安培力的作用，根據(jù)楞次定律可知金屬棒的安培力沿斜面向上，之后金屬棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)，可得（1分）
代入數(shù)據(jù)解得（1分）
此時(shí)導(dǎo)體框向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得（1分）代入數(shù)據(jù)解得（1分）
（3）設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為x，則金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（1分）
金屬棒與導(dǎo)體框同時(shí)由靜止開始釋放后，金屬棒在磁場(chǎng)外運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為代入數(shù)據(jù)解得（1分）
導(dǎo)體框在磁場(chǎng)外運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（1分）
代入數(shù)據(jù)解得（1分）
由題意當(dāng)金屬棒離開磁場(chǎng)時(shí)金屬框的上端EF剛好進(jìn)入磁場(chǎng)，則有時(shí)間關(guān)系聯(lián)立得由題意當(dāng)金屬棒離開磁場(chǎng)時(shí)金屬框的上端EF剛好進(jìn)入線框，金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的導(dǎo)體線框受到向上的安培力和滑動(dòng)摩擦力，因此可得（1分）
代入數(shù)據(jù)解得則在金屬棒與導(dǎo)體框同時(shí)由靜止開始釋放后，到導(dǎo)體框離開磁場(chǎng)時(shí)，回路中產(chǎn)生焦耳熱與同一時(shí)間內(nèi)回路中的部分電路克服安培力做功大小相等（1分）代入數(shù)據(jù)解得（1分）

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