浙江省嘉興市205年七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷含答案

這是一份浙江省嘉興市205年七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷含答案，共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）
A．B．
C．D．
2．與是同位角，，則（ ）
A．70°B．110°C．20°D．不能確定
3．如圖，直線，被直線所截，則的同旁內(nèi)角是（ ）
A．B．C．D．
4．方程組用代入法消去y后所得的方程是（ ）
A．3x﹣4x﹣10＝8B．3x﹣4x+5＝8
C．3x﹣4x﹣5＝8D．3x﹣4x+10＝8
5．方程2x+y=8的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4B．3C．2D．1
6．如圖，在下列條件中，能判斷AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠BAD＝∠BCD
C．∠3＝∠4D．∠BAD+∠ADC＝180°
7．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．x2·x4＝x8B．（﹣28）3＝（﹣2）24
C．（3cd）3＝9c3d3D．（x3）2＝x6
8．將如圖①的矩形ABCD紙片沿EF折疊得到圖②，折疊后DE與BF相交于點(diǎn)P，如果∠BPE＝130°，則∠PEF的度數(shù)為（ ）
A．60°B．65°C．70°D．75°
9．如圖，，，，已知，則的度數(shù)為（ ）
A．58°B．60°C．62°D．64°
10．已知關(guān)于x，y的方程組給出下列結(jié)論：
①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是的解；②無論a取何值，x，y的值不可能是互為相反數(shù)；③x，y都為自然數(shù)的解有4對；④若，則．
正確的有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（本大題共6題，每小題3分，共18分）
11．已知方程3x﹣y＝5，用含x的代數(shù)式表示y，則 ．
12．已知（m﹣1）x+y|m|＝4是關(guān)于x、y二元一次方程，則m＝ ．
13．若ax?a3＝（a2）3，則x＝ ．
14．如圖，面積為12cm2的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，平移的距離是邊長BC長的2倍，則圖中四邊形ACED的面積為 cm2．
15．歡歡觀察“抖空竹”時(shí)發(fā)現(xiàn)，可以將某一時(shí)刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，則∠E的度數(shù)是 °．
16．三個(gè)同學(xué)對問題“若方程組的解是，求方程組的解”提出各自的想法．甲說：“這個(gè)題目好像條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，這可以試試”；丙說：“能不能通過換元替代的方法來解決”，參照他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是 ．
三、解答題（本大題共有8小題，17-22每題6分，23、24每題8分，共52分）
17．計(jì)算：
（1）（﹣2a3）3；
（2）﹣p2?（﹣p）4?（﹣p）5．
18．解方程組．
（1）
（2） ．
19．如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，按要求進(jìn)行下列作圖（只借助于網(wǎng)格，需寫出結(jié)論）：
（1）過點(diǎn)A畫出BC的平行線；
（2）畫出先將△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF；
20．已知：如圖，，且BC平分，．
（1）求證：．
（2）求證：的度數(shù)．
21．如圖，在大長方形ABCD中，放入六個(gè)相同的小長方形，已知，．
（1）設(shè)每個(gè)小長方形的長為x，寬為y，求x，y的值．
（2）求圖中陰影部分的面積．
22．某校準(zhǔn)備組織七年級340名學(xué)生參加北京夏令營，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生105人；用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人；
（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？
（2）若學(xué)校計(jì)劃租用小客車x輛，大客車y輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿；
①請你設(shè)計(jì)出所有的租車方案；
②若小客車每輛需租金4000元，大客車每輛需租金8000元，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租金．
23．閱讀感悟：
有些關(guān)于方程組的問題，需要求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：
已知實(shí)數(shù)x，y滿足3x﹣y＝5①，2x+3y＝7②，求x﹣4y和7x+5y的值．
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x，y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大．其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．
解決問題：
（1）已知二元一次方程組 ，則x﹣y＝ ，x+y＝ ；
（2）對于實(shí)數(shù)x，y，定義新運(yùn)算：x*y＝ax﹣by+c，其中a，b，c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么求1*1的值．
24．如圖，已知直線AB∥CD，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，點(diǎn)G在直線AB，CD內(nèi)部，且∠AEG＝30°，∠CFG＝45°．
（1）求∠EGF的度數(shù)．
（2）如圖2，射線EG繞點(diǎn)E以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交直線CD于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜30）．當(dāng)t＝21時(shí)，試探究EP與GF的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）在（2）中，射線FG繞點(diǎn)F同時(shí)以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線FQ．當(dāng)FQ∥EP時(shí)，請直接寫出t的值．
答案
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】y＝3x﹣5
12．【答案】-1
13．【答案】3
14．【答案】36
15．【答案】23
16．【答案】
17．【答案】（1）解：（﹣2a3）3＝﹣8a9
（2）解：﹣p2?（﹣p）4?（﹣p）5＝p2+4+5＝p11
18．【答案】（1）解： ，
①代入②得：6y﹣2y=8，即y=2，
把y=2代入①得：x=4，
則方程組的解為
（2）解： ，
②﹣①×2得：17y=﹣17，即y=﹣1，
把y=﹣1代入①得：x=1，
則方程組的解為
19．【答案】（1）解：所作圖形如下：
直線l即滿足與BC平行．
（2）解：所畫圖形如下所示：
20．【答案】（1）證明：∵，BC平分，
∴，
∵
∴，
∴．
（2）證明：∵，
∴，
∴
21．【答案】（1）解：由題意得，
解得；
（2）解：陰影部分總面積（平方厘米）．
22．【答案】（1）解：設(shè)小客車能坐a名學(xué)生，大客車能坐b名學(xué)生，
由題意得，
解得，
答：每輛小客車和每輛大客車各能坐20名學(xué)生，45名學(xué)生；
（2）解：①由題意得，，
∴，
∵x，y都是整數(shù)，
∴一定是整數(shù)，
∴一定是4的倍數(shù)，
∴或，
∴一共有2種租車方案：方案一，租用小客車17輛，大客車0輛；方案二：租用小客車8輛，大客車4輛；
②解：方案一的費(fèi)用為元，
方案二的費(fèi)用為元，
∵，
∴最省錢的方案是8輛小客車，4輛大客車，租金為64000元．
23．【答案】（1）-4；6
（2）解：由題意得，，
①×3﹣②×2，得a﹣b+c＝﹣11，
∴1*1＝a﹣b+c＝﹣11．
24．【答案】（1）解：如圖所示，過點(diǎn)G作HG∥AB
∵AB∥CD，
∴GH∥CD，
∵∠AEG＝30°，∠CFG＝45°．
∴∠EGH＝∠AEG＝30°，∠HGF＝∠CFG＝45°，
∴∠EGF＝30°+45°＝75°
（2）解：EP∥GF，理由如下，
∵射線EG繞點(diǎn)E以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，t＝21，
∴∠GEP＝21×5°＝105°，
∴∠AEP＝30°+105°＝135°，
∴∠BEP＝45，
∵AB∥CD，
∴∠CPE＝∠BEP＝45°，
又∵∠GFC＝45°，
∴EP∥GF
（3）解：如圖所示，當(dāng)射線FG繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)小于180°時(shí)，
∵∠GFQ＝10t°，∠GEP＝5t°，∠AEG＝30°，∠CFG＝45°，
∴∠AEP＝（30+5t）°，∠CFQ＝（45+10t）°，
∵AB∥CD，
∴∠AEP＝∠EPD，
又∵EP∥FQ，
∴∠EPF+∠CFQ＝180°，
∴30+5t+45+10t＝180，
解得：t＝7，
如圖所示，當(dāng)射線FG繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)大于180°時(shí)，
∵∠GFQ＝10t°＞180°，∠GEP＝5t°，∠AEG＝30°，∠CFG＝45°，
∴∠AEP＝（30+5t）°，∠CFQ＝360°﹣（45+10t）°＝（315﹣10t）°，
∵AB∥CD，EP∥FQ，
∴∠AEP+∠CPE＝180°，∠EPC＝∠PFQ，
又∠CFQ+∠PFQ＝180°，
∴∠CFQ＝∠AEP，
∴30+5t＝315﹣10t，
解得：t＝19，
綜上可知，t的值為7或19．