一、選擇題（本題共10題，第1-7題為單選題，每小題4分，第8-10題為多選題，全部選對(duì)6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)得0分。共46分）
1. 2024年是量子力學(xué)誕生一百周年，量子力學(xué)已經(jīng)對(duì)多個(gè)領(lǐng)域產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，包括物理學(xué)、化學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、通信技術(shù)和生物學(xué)，量子力學(xué)已成為現(xiàn)代科學(xué)的重要基石之一。下列關(guān)于量子力學(xué)創(chuàng)立初期的奠基性事件中說法正確的是（ ）
A. 黑體輻射電磁波強(qiáng)度的極大值隨著溫度的降低向波長(zhǎng)短的方向移動(dòng)
B. 發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，逸出光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成正比關(guān)系
C. 德布羅意的物質(zhì)波假設(shè)認(rèn)為一切實(shí)物粒子都具有波粒二象性
D. 根據(jù)玻爾原子理論，氫原子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，只能吸收特定頻率的光
【答案】D
【解析】A．黑體輻射電磁波的強(qiáng)度的極大值隨著溫度的降低向波長(zhǎng)長(zhǎng)的方向移動(dòng)，A錯(cuò)誤；
B．發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，逸出光電子的最大初動(dòng)能隨入射光的頻率的增大而增大，但是不成正比，B錯(cuò)誤；
C．德布羅意的物質(zhì)波假設(shè)認(rèn)為運(yùn)動(dòng)的實(shí)物粒子都具有波粒二象性，C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)玻爾原子理論，氫原子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，只能吸收特定頻率的光，D正確。故選D。
2. 現(xiàn)用某款智能手機(jī)進(jìn)行豎直上拋實(shí)驗(yàn)：用手掌托著智能手機(jī)，在軟件phyphx里面打開加速度傳感器，把手機(jī)向上拋出，然后又在拋出點(diǎn)接住手機(jī)，以豎直向上為正方向，測(cè)得手機(jī)在豎直方向的加速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，則手機(jī)（ ）

A. 在時(shí)間內(nèi)手機(jī)先加速后減速
B. 在時(shí)間內(nèi)手機(jī)受到的支持力逐漸減小
C. 在時(shí)刻手機(jī)到達(dá)最高點(diǎn)
D. 在時(shí)間內(nèi)，手機(jī)處于失重狀態(tài)
【答案】B
【解析】A．由題圖可知，時(shí)間內(nèi)手機(jī)沒有離開手掌，速度向上，加速度向上，手機(jī)一直在向上加速，故A錯(cuò)誤；
B．時(shí)間內(nèi)加速度向上，大小逐漸減小，根據(jù)牛頓第二定律，則有
隨著a的減小，手機(jī)受到支持力逐漸減小，故B正確；
C．時(shí)刻手機(jī)的加速度為0，此時(shí)手機(jī)向上的速度達(dá)到最大，由于慣性手機(jī)會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，所以在時(shí)刻手機(jī)還沒有到達(dá)最高點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；
D．在時(shí)間內(nèi)加速度先向上再向下，手機(jī)應(yīng)處于先超重再失重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。
故選B
3. 如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的一面墻上有A、B、C三個(gè)完全相同的窗戶。將一個(gè)小球斜向上拋出，小球在空中依次飛過A、B、C三個(gè)窗戶，圖中曲線為小球在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡，軌跡所在的平面靠近豎直墻面，且與墻面平行。不計(jì)空氣阻力的影響，以下說法中正確的是（ ）
A. 小球通過窗戶A所用的時(shí)間最短B. 小球通過窗戶C的平均速度最大
C. 小球通過窗戶C動(dòng)能變化量最小D. 小球通過窗戶A克服重力做的功最多
【答案】A
【解析】A．小球做斜上拋運(yùn)動(dòng)，可以分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向運(yùn)動(dòng)和豎直方向運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。小球豎直方向速度逐漸減小，而A、B、C三個(gè)窗戶的豎直高度相等，所以通過A所用時(shí)間最小，通過C所用時(shí)間最大，故A正確；
B．小球豎直方向速度逐漸減小，水平方向速度不變，所以經(jīng)A的平均速度最大，經(jīng)C的平均速度最小，故B錯(cuò)誤；
D．根據(jù)重力做功公式WG=mgh
小球通過A、B、C三個(gè)窗戶重力做功相等，即小球通過A、B、C三個(gè)窗戶克服重力做功相等，故D錯(cuò)誤；
C．根據(jù)動(dòng)能定理
結(jié)合D選項(xiàng)分析可知小球通過A、B、C三個(gè)窗戶動(dòng)能變化量相同，故C錯(cuò)誤。
故選A。
4. 2024年6月1日，為我國(guó)月球探測(cè)器嫦娥6號(hào)在月球著陸。這次月球探測(cè)器成功登月為我國(guó)在2030年前實(shí)現(xiàn)航天員登陸月球奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。已知月球質(zhì)量約是地球質(zhì)量，半徑約為地球半徑，設(shè)在地球表面發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星最小的發(fā)射速度為，將來我國(guó)航天員登上月球后在月球表面發(fā)射一顆月球衛(wèi)星，最小的發(fā)射速度為為（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】對(duì)于地球衛(wèi)星
可得人造地球衛(wèi)星最小的發(fā)射速度為
同理可得月球衛(wèi)星最小的發(fā)射速度為
則有
可得
故選C。
5. 小明同學(xué)用電流傳感器進(jìn)行電容器放電現(xiàn)象研究，按照?qǐng)D甲正確連接電路，將開關(guān)S與1端連接，先給電容器充電。過一段時(shí)間后，將開關(guān)S擲向2端，測(cè)得電流隨時(shí)間變化的曲線如圖乙中的實(shí)線a所示。在重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，小明將電阻用替換，已知，其它實(shí)驗(yàn)條件不變，則重復(fù)實(shí)驗(yàn)所得的放電曲線（用虛線表示）可能正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】將電阻用替換后，由于
可知替換后最大放電電流減小，由于i-t曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積即為電荷量，而兩次放電總電荷量相同，因此兩曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積應(yīng)相等，故替換成后放電電流隨時(shí)間變化的曲線應(yīng)該是B。
故選B。
6. 空氣炸鍋是利用高溫空氣循環(huán)技術(shù)加熱食物。圖為某型號(hào)空氣炸鍋簡(jiǎn)化模型圖，其內(nèi)部有一氣密性良好的內(nèi)膽，封閉了質(zhì)量、體積均不變可視為理想氣體的空氣，已知初始?xì)怏w壓強(qiáng)為，溫度為，加熱一段時(shí)間后氣體溫度升高到，此過程中氣體吸收的熱量為，熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系是，則（ ）
A. 升溫后內(nèi)膽中所有氣體分子的動(dòng)能都增大
B. 升溫后內(nèi)膽中氣體的壓強(qiáng)為
C. 此過程內(nèi)膽中氣體的內(nèi)能增加量小于
D. 此過程內(nèi)膽中氣體分子單位時(shí)間內(nèi)撞擊內(nèi)壁的次數(shù)不變
【答案】B
【解析】A．升溫后分子平均動(dòng)能變大，并非所有氣體分子的動(dòng)能都增大，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)
其中T0=300K，T=420K
解得升溫后膽中氣體的壓強(qiáng)為p=1.4×105Pa
故B正確；
C．此過程膽中氣體體積不變，則W=0，吸收的熱量為，由熱力學(xué)第一定律，則氣體內(nèi)能增加量為
故C錯(cuò)誤；
D．氣體體積不變，壓強(qiáng)增大，則單位氣體體積的分子數(shù)不變，升溫后氣體分子平均速率變大，則單位時(shí)間內(nèi)撞擊內(nèi)壁的次數(shù)增多，故D錯(cuò)誤。故選B。
7. 如圖，將質(zhì)量為m的小球用兩根長(zhǎng)均為L(zhǎng)的細(xì)線分別懸于固定水平桿上的A、B兩點(diǎn)，小球靜止時(shí)，兩細(xì)線與桿的夾角（），一個(gè)始終垂直于紙面向外的拉力作用在小球上，使小球緩慢移動(dòng)，重力加速度大小為g，當(dāng)小球移動(dòng)的水平距離為0.3L時(shí)，細(xì)線的拉力的大小為（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】小球移動(dòng)的水平距離為0.3L時(shí)的側(cè)面圖為
如圖可知細(xì)線的拉力大小為
由于小球靜止時(shí)兩細(xì)線與桿的夾角，有
所以
可得，故選B。
8. 目前困擾5G發(fā)展的大難題之一是供電，5G基站系統(tǒng)功耗大，信號(hào)覆蓋半徑小。如圖所示，電壓為100kV的主供電線路為某5G基站供電，基站用電器功率為9kW，線路電阻為40Ω，線路損耗功率占總功率的10%（變壓器均視為理想變壓器），則（ ）
A. 輸電線路中的電流為5A
B. 高壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為50：1
C. 輸電線路中的電流為2500A
D. 高壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為100：1
【答案】AB
【解析】AC．由題意可知，總功率為
線路損耗功率
又
解得輸電線路中的電流為
故A正確，C錯(cuò)誤；
BD．高壓變壓器副線圈的電壓為
高壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為
故B正確，D錯(cuò)誤。
故選AB。
9. 為實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)，我國(guó)大力發(fā)展新能源汽車。某品牌新能源電動(dòng)汽車動(dòng)力電池額定電壓為364V，額定容量是131A?h，圖為該汽車在充電過程的顯示表。若在測(cè)試路面上汽車每公里消耗0.1kw?h。下列說法正確的是（ ）
A. 容量A?h是電荷量的單位
B. 顯示表中的充電電量是指電荷量
C. 當(dāng)前充電的電荷量約為
D. 汽車充滿電后在測(cè)試路面上能行駛約477公里
【答案】ACD
【解析】A．容量A·h是電荷量的單位，選項(xiàng)A正確；
B．顯示表中的充電電量單位是kW?h是指能量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．當(dāng)前充電的電荷量約為
選項(xiàng)C正確；
D．汽車充滿電后在測(cè)試路面上能行駛約
選項(xiàng)D正確。故選ACD。
10. 如圖甲所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，左端連接阻值為R＝1.5Ω的電阻，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)＝1m。一長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1m，阻值為r＝0.5Ω的導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，到導(dǎo)軌左端的距離為，空間中有垂直導(dǎo)軌平面向里均勻分布的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示。從t＝0時(shí)刻開始，導(dǎo)體棒在外力作用下向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖丙所示，在導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌前的過程，下列說法正確的是（ ）
A. 回路中的電流先逐漸增大后逐漸減小
B. t＝2s內(nèi)某時(shí)刻回路中電流方向發(fā)生變化
C. t＝1s時(shí)導(dǎo)體棒所受安培力大小為0.11N、方向向左
D. 該過程通過定值電阻R的凈電荷量為0.8C
【答案】CD
【解析】AB．由圖乙可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為
由圖丙可知，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式為
導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式為
由于到導(dǎo)軌左端的距離為，所以導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大時(shí)間為
磁感應(yīng)強(qiáng)度變化產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)為
導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為
由楞次定律和右手定則可知，感生電動(dòng)勢(shì)與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向相反，則回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
感應(yīng)電流為
可知，隨著增大，感應(yīng)電流減小，當(dāng)時(shí)
即時(shí)，感應(yīng)電流方向改變，電流開始反向增大，所以回路中的電流先逐漸減小后逐漸增大，時(shí)回路中電流方向發(fā)生變化，故AB均錯(cuò)誤；
C．結(jié)合AB分析可知，時(shí)，感應(yīng)電流為
方向?yàn)槟鏁r(shí)針，磁感應(yīng)強(qiáng)度為
導(dǎo)體棒所受安培力大小為
由左手定則可知，方向向左，C正確；
D．根據(jù)，，
可得
D正確。
故選CD。
二、實(shí)驗(yàn)題（11題6分，12題8分）
11. 如圖甲所示，學(xué)生將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)（已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間）。
（1）實(shí)驗(yàn)室提供的器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、鐵架臺(tái)和帶夾子的重物，此外還需要的器材是______。
A. 天平及砝碼B. 毫米刻度尺C. 直流電源D. 交流電源
（2）實(shí)驗(yàn)中得到如圖乙所示的一條紙帶（部分）。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T，設(shè)重物的質(zhì)量為m，從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，動(dòng)能增加量＝______。
（3）該同學(xué)在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，得到如圖丙所示的圖像，由圖像可求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝______m/s（保留兩位小數(shù)）。
【答案】（1）BD （2） （3）9.70
【解析】【小問1詳解】
A．驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，根據(jù)
不需要測(cè)出重物的質(zhì)量，A錯(cuò)誤；
B．需要測(cè)出下落的高度和末速度，需要用毫米刻度尺測(cè)量紙帶上的點(diǎn)的距離，B正確；
CD．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要用交流電源，C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。
【小問2詳解】
B點(diǎn)的速度為
動(dòng)能增加量為
【小問3詳解】
根據(jù)，有
圖像的斜率為，解得
12. 工業(yè)上經(jīng)常用“電導(dǎo)儀”來測(cè)定液體的電阻率，其中一個(gè)關(guān)鍵部件如圖甲所示，兩片金屬放到液體中形成一個(gè)電容器形狀的液體電阻，中間的液體即電阻的有效部分。小明想測(cè)量某導(dǎo)電溶液的電阻率，在一透明塑料長(zhǎng)方體容器內(nèi)部左右兩側(cè)正對(duì)插入與容器等寬、與導(dǎo)電溶液等高的電極，兩電極的正對(duì)面積為S = 50 cm2，電極電阻不計(jì)。實(shí)驗(yàn)提供的器材如下：
電壓表（量程15 V，內(nèi)阻約為40 kΩ）；
電流表（量程300 μA，內(nèi)阻約為100 Ω）；
滑動(dòng)變阻器R（20 Ω，1 A）；
電池組（電動(dòng)勢(shì)E = 12 V，內(nèi)阻r約為6 Ω）；
單刀單擲開關(guān)一個(gè)；
導(dǎo)線若干。
（1）小明先用歐姆表粗測(cè)溶液電阻，選擇歐姆×100擋后測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，粗略測(cè)量電阻為______Ω（保留2位有效數(shù)字）。
（2）為了準(zhǔn)確測(cè)量溶液電阻阻值，需測(cè)量多組電壓表、電流表數(shù)據(jù)，請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖丙的實(shí)物電路補(bǔ)充完整______。
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，僅改變兩電極間距d，測(cè)得多組U、I數(shù)據(jù)，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的電阻R，描繪出如圖丁所示的R ? d圖線______，由圖像可得該導(dǎo)電溶液的電阻率ρ = ______Ω·m。（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（4）小明在實(shí)驗(yàn)中未考慮電表內(nèi)阻的影響，從原理看，他用圖像法計(jì)算出的電阻率ρ將______（選填“大于”“小于”或“等于”）實(shí)際值。
【答案】（1）5.0 × 103
（2） （3） 400
（4）等于
【解析】【小問1詳解】
小明先用歐姆表粗測(cè)溶液電阻，選擇歐姆×100擋后測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，粗略測(cè)量電阻為Rx = 50 × 100 Ω = 5.0 × 103 Ω
【小問2詳解】
為了準(zhǔn)確測(cè)量其阻值，并測(cè)量多組數(shù)據(jù)，則滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法，根據(jù)
所以應(yīng)該選擇電流表內(nèi)接法，因此其實(shí)物圖如圖所示
【小問3詳解】
[1]計(jì)算出對(duì)應(yīng)的電阻R，描繪出如圖丁所示的R ? d圖線
[2]根據(jù)
可得
結(jié)合圖像可得
解得該導(dǎo)電溶液的電阻率ρ = 400 Ω·m
【小問4詳解】
若考慮電表的內(nèi)阻，有
由于該實(shí)驗(yàn)中是通過圖像的斜率去求電阻率，而斜率與電流表內(nèi)阻無關(guān)，因此計(jì)算結(jié)果與真實(shí)值相比會(huì)不變。
三、計(jì)算題（13題10分，14題13分，15題17分，共40分）
13. 如圖甲是天然水晶制成的水晶球。如圖乙是過球心的一個(gè)截面圓，且半徑為R，AB是截面圓的直徑，某種單色細(xì)光束從C點(diǎn)平行直徑AB射入水晶球，恰好從B點(diǎn)射出水晶球，已知CB與直徑AB的夾角為θ，光在真空中的傳播速度為c，已知θ = 30°。求：
（1）水晶球?qū)Υ藛紊?xì)光束的折射率n；
（2）細(xì)光束在水晶球中的傳播時(shí)間。
【答案】（1）
（2）
【解析】【小問1詳解】
在圖乙中作出過C點(diǎn)的法線并根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)標(biāo)出角度，如圖所示
根據(jù)折射定律，水晶球?qū)Υ藛紊?xì)光束的折射率為
【小問2詳解】
細(xì)光束在水晶球中傳播的路程為
細(xì)光束在水晶球中傳播的速度為
又
求得細(xì)光束在水晶球中的傳播時(shí)間為
14. 如圖，平板小車C靜止在水平面上，左端緊靠平臺(tái)且與平臺(tái)等高，平臺(tái)邊緣正上方用長(zhǎng)H=0.8m的輕繩懸掛質(zhì)量為m的物塊A，懸點(diǎn)正下方靜置一質(zhì)量為的物塊B，將A向左拉至輕繩水平由靜止釋放，A與B發(fā)生正碰，碰后A的速度為零。已知A與B碰撞過程中的恢復(fù)系數(shù)，該系數(shù)是一個(gè)定值，只與發(fā)生碰撞物體材料有關(guān)。現(xiàn)將A、B互換角色，將B懸掛起來從水平位置由靜止釋放，與A發(fā)生正碰后，A滑上小車后，立即取走B，經(jīng)過一段時(shí)間作用，小車C停止且A不滑出小車。已知物塊A和小車C質(zhì)量都為m=2kg，物塊A與小車C上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小車C與地面摩擦因素，重力加速度，A、B均可視作質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。求：
（1）物塊B與物塊A碰撞前速度；
（2）A剛滑上小車時(shí)的速度大小；
（3）小車C最少需要的長(zhǎng)度L，及最后小車離開平臺(tái)的位移x。
【答案】（1）4m/s
（2）4m/s （3），
【解析】【小問1詳解】
對(duì)B進(jìn)行分析，根據(jù)動(dòng)能定理有
解得
【小問2詳解】
當(dāng)A向左拉至輕繩水平由靜止釋放至最低點(diǎn)過程，根據(jù)動(dòng)能定理有
解得
A碰撞B過程，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有
解得
則A與B碰撞過程中的恢復(fù)系數(shù)
B碰撞A過程，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有
B與A碰撞過程中的恢復(fù)系數(shù)
由于B質(zhì)量大于A質(zhì)量，碰撞后A、B速度方向相同，且A的速度大于B的速度，則解得，
【小問3詳解】
A滑上C后，A先向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)A進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
C先向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
歷時(shí)，A、C達(dá)到相同速度，則有
解得，
此后A、C保持相對(duì)靜止，向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則小車C的最小長(zhǎng)度
解得
上述過程C的位移
A、C保持相對(duì)靜止，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
減速至0過程，利用逆向思維，根據(jù)速度與位移的關(guān)系有
解得
則最后小車離開平臺(tái)的位移
解得
15. 微觀粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可以通過磁場(chǎng)、電場(chǎng)進(jìn)行調(diào)節(jié)。如圖所示，寬度為L(zhǎng)的豎直條形區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，寬度為L(zhǎng)的豎直條形區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子，以初速度從區(qū)域Ⅰ左邊界上O點(diǎn)水平向右垂直射入磁場(chǎng)，從區(qū)域Ⅰ右邊界上的P點(diǎn)（圖中未畫出）進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，最終從區(qū)域Ⅱ右邊界水平向右射出。不計(jì)粒子的重力。
（1）求區(qū)域Ⅱ勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；
（2）若僅調(diào)整區(qū)域Ⅱ的寬度，使粒子從與P點(diǎn)等高的Q點(diǎn)（圖中未畫出）離開區(qū)域Ⅱ，求粒子在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；
（3）若在區(qū)域Ⅱ再加一個(gè)垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，調(diào)整區(qū)域Ⅱ的寬度，使粒子仍能從區(qū)域Ⅱ右邊界水平射出，求該情況下區(qū)域Ⅱ的寬度。
【答案】（1）
（2）
（3）（，，，）
【解析】【小問1詳解】
根據(jù)洛倫茲力提供向心力
解得粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為
設(shè)粒子在磁場(chǎng)中速度的偏轉(zhuǎn)角為，根據(jù)幾何關(guān)系有
可得
粒子從區(qū)域Ⅱ右邊界水平向右射出，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有，，
聯(lián)立解得
【小問2詳解】
粒子從與P點(diǎn)等高的Q點(diǎn)（圖中未畫出）離開區(qū)域Ⅱ，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
粒子在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為
【小問3詳解】
根據(jù)配速法，給粒子一個(gè)水平向右的速度，大小滿足
可得
設(shè)與等大反向，與合速度為，合速度與水平方向的夾角為，如圖所示
根據(jù)幾何關(guān)系可得，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，粒子的運(yùn)動(dòng)可看成以速度大小為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)和速度大小為的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，粒子從區(qū)域Ⅱ右邊界水平射出，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得，解得
若粒子能從區(qū)域Ⅱ右邊界水平射出，則合速度為，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（，，，）
區(qū)域Ⅱ的寬度為（，，，）d / cm
R/（×104 Ω）
10
0.8
20
1.7
30
2.4
36
2.9
46
3.6

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