一、單選題：本大題共7小題，共28分。
1.我國已成功發(fā)射的月球探測車上裝有核電池提供動力。玉兔號月球車是采用核能來提供能量的，該裝置使钚238衰變產(chǎn)生的核能轉(zhuǎn)化為電能，核反應(yīng)方程為 94238Pu→X+24He+γ，則新物質(zhì)X為
A. 92234UB. 91234PaC. 92235JD. 92238U
2.天平是實驗室中測量質(zhì)量的重要儀器。在學(xué)完共點力平衡后，小明設(shè)計了一款質(zhì)量測量裝置如圖甲所示，OA、OB為不可伸長的等長輕繩，懸掛于豎直桿的頂端O，不可壓縮的輕桿AB為刻度尺，OAB可繞O點無摩擦在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)在B端掛上標準砝碼，質(zhì)量為m0，A端掛上待測物體，如圖乙所示，此時豎直桿交AB刻度尺處即為示數(shù)刻度P。不考慮豎直桿與AB間的相互作用，下列說法正確的是
A. 刻度尺AB中點的刻度為零B. 刻度尺AB上的刻度不均勻
C. 待測物體的質(zhì)量為APBPm0D. 該裝置在月球上不能使用
3.如圖所示，一傾角為37°的傾斜軌道底端有一垂直軌道的緩沖裝置。質(zhì)量為20 kg、可視為質(zhì)點的物塊從軌道頂端A以速度1m/s沿軌道向下運動，運動2 m后到達B點碰到緩沖裝置，與緩沖裝置相互作用0.5s后速度減為零，物塊與傾斜軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，則緩沖裝置對物塊的平均作用力大小為( )
A. 40 NB. 80 NC. 160 ND. 240 N
4.隨著全球新能源領(lǐng)域的蓬勃發(fā)展，電動汽車已經(jīng)成為我們生活中的常用交通工具，某些電動汽車搭載了彈射起步功能，在起步階段獲得較大加速度。如圖所示，某品牌電動汽車在測試斜坡彈射起步功能，該汽車可看成質(zhì)點，從靜止沿傾斜平直公路向上加速16 m時速度達到57.6km/?，該傾斜平直公路與水平方向的夾角為37°，已知該汽車的質(zhì)量為2000 kg，加速過程中受到的阻力恒為200 N，牽引力恒定，重力加速度為10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，忽略汽車質(zhì)量的變化，關(guān)于這段加速過程，下列說法正確的是
A. 汽車發(fā)動機提供的牽引力大小為1.62×104N
B. 汽車的速度達到57.6km/?時，汽車的輸出功率為4.512×105W
C. 汽車增加的機械能為5.76×105J
D. 汽車發(fā)動機對汽車做的功為2.592×105J
5.如圖所示為半徑為R的半球形透明材料的截面圖，AOB為直徑。一束單色光從OB之間的某點垂直O(jiān)B射入該材料，恰好發(fā)生全反射后射向圓弧面的A點，真空中的光速為c，下列說法正確的是
A. 透明材料對光的折射率為 3
B. 入射點到O點的距離為 32R
C. 光從入射到A點的傳播時間為3 3Rc
D. 增大入射光的頻率，其他條件不變，光射向圓弧面時不能發(fā)生全反射
6.小明參加體育活動折返跑時的v?t圖像如圖所示，已知3 s內(nèi)小明的位移為6 m，6 s時返回到出發(fā)點，此過程中小明一直在做直線運動，以初速度方向為正方向。下列說法正確的是
A. 小明0～3s內(nèi)的加速度為2m/s2
B. 小明3～6s內(nèi)的位移為6 m
C. 小明全程的平均速度為83m/s
D. 小明速度減為零時，距離出發(fā)點的位移為8 m
7.在某電場中建立x坐標軸，一個質(zhì)子從坐標原點O僅在電場力作用下由靜止開始沿x軸正方向運動，該質(zhì)子的電勢能Ep隨坐標x變化的關(guān)系如圖所示。則下列說法中正確的是
A. x0處的電勢低于3x0處的電勢
B. 質(zhì)子在x0處的加速度小于7x0處的加速度
C. 質(zhì)子從x0處到7x0處電場力先做正功后做負功
D. 若具有一定初速度的電子從O點沿x軸運動到3x0，則電子的電勢能一直在減小
二、多選題：本大題共3小題，共12分。
8.如圖所示電路中，電源內(nèi)阻不能忽略不計，L1、L2為小燈泡，M為電動機，電流表A、電壓表V均視為理想電表，電表的示數(shù)分別用I、U表示，電表示數(shù)變化量的絕對值分別用ΔI、ΔU表示。閉合開關(guān)，電動機正常工作，某時刻電動機突然被卡住了，燈泡始終處于發(fā)光狀態(tài)，下列說法中正確的是
A. 電流表的示數(shù)增大，電壓表的示數(shù)減小B. 有電流從a流向b
C. 燈泡L1變亮，L2變暗D. UI變大，ΔUΔI不變
9.如圖1所示，戰(zhàn)繩運動是一種高強度、全身性的有氧運動，主要鍛煉心肺功能、肌肉力量和耐力，同時促進脂肪燃燒。如圖2所示為t=0.3s時形成的繩波，可視為簡諧橫波，波沿x軸正方向傳播。圖2中某質(zhì)點P的振動圖像如圖3所示，下列說法正確的是
A. 質(zhì)點P平衡位置的坐標為x=2.1m
B. 再經(jīng)過1 s，x=1m處的質(zhì)點位移為20 3 cm
C. 再經(jīng)過1 s，x=1m處的質(zhì)點速度沿y軸正方向
D. 若從圖2時刻開始計時，則x=1m處的質(zhì)點振動方程為y=40sin2.5πt+π6cm
10.如圖所示，光滑水平面上分布著垂直于水平面向下的平行邊界勻強磁場Ⅰ和Ⅱ，磁場Ⅰ的磁感應(yīng)強度大小為B，磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強度大小未知，磁場寬度均為d，磁場Ⅰ和磁場Ⅱ的相近邊界距離為4d。距磁場Ⅰ左邊界d處有一邊長為d、電阻為R、質(zhì)量為m的單匝金屬線框abcd，受到恒力F的作用從靜止開始運動，線框穿過磁場Ⅰ、Ⅱ過程中均勻速。不計一切摩擦阻力，運動過程中bc邊始終平行于磁場邊界，下列說法正確的是
A. 磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強度大小為 2B
B. 線框穿過磁場Ⅰ產(chǎn)生的焦耳熱與線框穿過磁場Ⅱ產(chǎn)生的焦耳熱相等，都為2Fd
C. 線框完全經(jīng)過磁場Ⅰ、Ⅱ產(chǎn)生的總焦耳熱為4B2d3R 2Fdm
D. 線框從開始運動到bc邊與磁場Ⅰ右邊界重合時，通過線框橫截面的電荷量為Bd2R
三、實驗題：本大題共2小題，共18分。
11.某同學(xué)選用如圖甲所示的實驗裝置驗證滑塊(含遮光條)與鉤碼組成的系統(tǒng)機械能守恒，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，裝有遮光條的滑塊用繞過定滑輪的細線與鉤碼相連，調(diào)節(jié)細線與導(dǎo)軌水平，滑塊與遮光條的總質(zhì)量為M，鉤碼的質(zhì)量為m，重力加速度為g。
(1)滑塊和遮光條的總質(zhì)量M (填“需要”或“不需要”)遠大于鉤碼質(zhì)量m。
(2)實驗時，應(yīng)選用 (填“較寬”或“較窄”)的遮光條，用螺旋測微器測得遮光條的寬度如圖乙所示，則遮光條的寬度為d= mm。
(3)測量遮光條到光電門的距離L，由靜止釋放滑塊后，記錄遮光條的遮光時間t，如果表
達式 成立(用題中所給物理量符號表示)，即可驗證滑塊(含遮光條)與鉤碼組成的系統(tǒng)
機械能守恒。
12.小明要測量定值電阻Rx的阻值(約為5Ω)，實驗室提供了如下實驗器材：
A.電壓表V(量程為1 V，內(nèi)阻RV=200Ω)
B.雙量程電流表A(量程0.6A，內(nèi)阻約0.5Ω；量程3 A，內(nèi)阻約0.1Ω)
C.滑動變阻器R1(最大阻值為5Ω)
D.滑動變阻器R2(最大阻值為1kΩ)
E.電阻箱R0(最大阻值為999.9Ω)
F.電源E(電動勢3 V、內(nèi)阻不計)
G.開關(guān)，導(dǎo)線若干
(1)小明設(shè)計的電路圖如圖甲所示，為了得到更精確的數(shù)據(jù)和減小實驗誤差，電流表選用的量程為 ，滑動變阻器選用 (填寫器材前的字母代號)。
(2)小明欲將電壓表改裝成3 V量程，應(yīng)把與電壓表串聯(lián)的電阻箱R0的阻值調(diào)為 Ω。
(3)某次測量時，電流表的示數(shù)如圖乙所示，此時電流表的示數(shù)為 A。
(4)經(jīng)過多次測量，得到多組電壓表的示數(shù)U與電流表的示數(shù)I，并作出U?I圖像如圖丙所示，則Rx= Ω(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
四、計算題：本大題共3小題，共30分。
13.如圖所示，水平面上固定放置一個汽缸，用輕質(zhì)活塞密封有一定質(zhì)量的氣體，活塞厚度不計，可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動，移動范圍被限制在卡銷A、B之間，B與汽缸底部的距離為1 m，卡銷A、B間的距離為0.5m，活塞的表面積為20cm2。初始時，活塞在水平向左的外力F=300N作用下靜止在卡銷B處，此時汽缸內(nèi)氣體的壓強為2×105Pa，溫度為300 K。將汽缸內(nèi)的氣體加熱，使活塞緩慢移動，活塞恰好到達卡銷A。忽略卡銷A、B的大小，大氣壓強為1×105Pa。
(1)求活塞恰好到達卡銷A時汽缸內(nèi)氣體的溫度；
(2)若加熱過程中汽缸內(nèi)氣體吸收的熱量為400 J，求汽缸內(nèi)氣體內(nèi)能的增加量。
14.如圖所示，平面直角坐標系xOy的y軸右側(cè)(包含y軸)存在勻強電場和勻強磁場，x軸上方的勻強電場與y軸負方向成θ角(θ未知)，x軸下方的勻強磁場垂直于紙面向外。一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q(q>0)的粒子以速度v0從y軸上P點(0,d)垂直于電場方向射入x軸上方的勻強電場，以速度2v0從Q點與x軸正方向成θ角斜向下進入x軸下方的磁場。不計粒子重力。
(1)求角度θ及粒子由P點運動到Q點電勢能的變化量；
(2)求Q點的橫坐標；
(3)為使粒子能再次返回電場，求磁感應(yīng)強度的大小范圍。
15.如圖所示(俯視圖)，一底部水平且足夠長的U形槽固定在地面上，其底部光滑，兩側(cè)粗糙，質(zhì)量為mB=1kg的足夠長的木板B放在槽的正中間，一個質(zhì)量為mA=4kg的滑塊A在木板B上且置于B的左端，A與B間的動摩擦因數(shù)為μ=0.05。一質(zhì)量mC=1kg的滑塊C卡在槽之間，C與槽兩側(cè)面間的滑動摩擦力均為f=1N。開始時A、B、C均靜止，B距C足夠遠?，F(xiàn)使滑塊A瞬間獲得水平向右的初速度v0=5m/s，A、B寬度較窄，與槽的側(cè)面始終無接觸，B、C間的碰撞為彈性碰撞，每次碰撞時間極短，重力加速度大小g=10m/s2。
(1)求木板B與滑塊C第1次碰撞前，A與B組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q；
(2)求木板B與滑塊C第1次碰撞到第2次碰撞之間的時間t(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)；
(3)經(jīng)過足夠長的時間，求C沿槽滑動的距離及A相對B滑動的距離(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
【參考答案】
1.【答案】A
【解析】根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒，可知新物質(zhì)X質(zhì)量數(shù)為234，電荷數(shù)為92，A選項正確。故選A。
2.【答案】B
【解析】設(shè)輕桿AB上的力大小為F，由砝碼與待測物體均平衡及力的三角形與幾何三角形相似可知m測gOP=FAP，m0gOP=FBP，聯(lián)立解得m測=BPAPm0=BPAB?BPm0，所以刻度尺AB的右端為零，左端為∞，中點為m0，刻度不均勻，A、C錯誤，B正確;
由于月球上有重力，該裝置可在月球上使用，D錯誤。
故選B。
3.【答案】C
【解析】物塊由A點到B點過程，加速度a=gsin37°?μgcs37°=2m/s2，由運動學(xué)公式有vB2?vA22a=2m，代入數(shù)據(jù)，得vB=3m/s，物塊減速過程，以沿傾斜軌道向上為正方向，由動量定理，有(FN+μmgcs37°?mgsin37°)t=0?(?mvB)，代入數(shù)據(jù)，得FN=160N，C正確。
故選C。
4.【答案】B
【解析】汽車加速過程，根據(jù)動能定理可得：(F?f?mgsin37°)x=12mv2?0，代入數(shù)據(jù)解得：牽引力大小為F=2.82×104N，A錯誤；
汽車的速度達到57.6km/?時，汽車的輸出功率P=Fv=4.512×105W，B正確；
汽車增加的機械能為△E=12mv2+mgxsin37°=4.48×105J，C錯誤；
汽車發(fā)動機對汽車做的功為W=Fx=4.512×105J，故D錯誤。
故選B。
5.【答案】C
【解析】作出光路圖如圖所示，可知全反射臨界角θ=30°，透明材料對光的折射率n=1sinθ=2，A錯誤;
入射點到O點的距離OF=Rsinθ=12R，B錯誤;
光在透明材料中傳播的路程為s=AE+EF= 3R+ 32R=3 32R，光在透明材料中傳播的速度v=cn=c2，時間t=sv=3 3Rc，C正確;
增大入射光的頻率，則全反射臨界角將減小，光仍然會發(fā)生全反射， D錯誤。
故選C。
6.【答案】D
【解析】A.由題意可知12?v1?3s=6m，可得v1=4m/s，0～3s內(nèi)的加速度a1=v1t1=43m/s2，A錯誤;
B.6s時返回到出發(fā)點，則3～6s內(nèi)的位移為?6m，B錯誤;
C.全程的位移為0，則平均速度為0，C錯誤;
D.3～6s內(nèi)，有v2+v12×3s=?6m，得v2=?8m/s，所以3～6s內(nèi)的加速度a2=v2?v13s=?4m/s2，速度從v1減為零的時間t2=0?v1a2=1s，所以小明速度減為零時，距離出發(fā)點的位移x=12?v1?(t1+t2)=8m，D正確。
7.【答案】C
【解析】根據(jù)Ep=qφ，結(jié)合質(zhì)子的電勢能Ep隨坐標x變化的圖像可知，x0處的電勢高于3x0處的電勢，A錯誤;
圖像斜率的絕對值表示電場力的大小，由圖像可知質(zhì)子在x0處的加速度大于7x0處的加速度，B錯誤;
根據(jù)圖像可知電勢能先減小后增加，電場力先做正功后做負功，C正確;
根據(jù)圖像可知O點到3x0處的電場線沿x軸的正方向，電子受到的電場力做負功，電勢能一直在增加，D錯誤。
故選C。
8.【答案】AC
【解析】電壓表測量路端電壓，電流表測量干路電流，燈泡L1與電動機串聯(lián)后再與L2并聯(lián)，電動機被卡住后，變?yōu)榧冸娮桦娐罚藭r可理解成電動機所在支路電阻減小，電流I增大，內(nèi)電壓增大，路端電壓U=E?Ir減小，UI減小，ΔUΔI=r，不變， A正確， D錯誤;
電容器兩端電壓等于路端電壓，減小，電荷量Q=CU減小，有電流從b流向a，B錯誤;
根據(jù)“串反并同”可知燈泡L1變亮，L2變暗，C正確。
故選AC。
9.【答案】BD
【解析】A.由圖3可知，t=0.3s時質(zhì)點P沿y軸正向運動，位移為?20 2cm，由圖2可知，位移為?20 2cm的質(zhì)點平衡位置坐標為x=1.5m和x=2.1m，因為波沿x軸正方向傳播，x=1.5m處質(zhì)點沿y軸正方向運動，x=2.1m處質(zhì)點沿y軸負方向運動，所以質(zhì)點P平衡位置的坐標為x=1.5m， A錯誤;
BC.由圖2可知此波波長λ=2.4m，由圖3可知此波傳播的周期T=0.8s，波傳播的速度v=λT=3m/s，再經(jīng)過1s時的波形與Δt=0.2s時的波形相同，波向前傳播的位移Δx=vΔt=0.6m，即x=0.4m處質(zhì)點的運動形式傳播到x=1m處，則x=1m處質(zhì)點的位移為20 3cm，速度沿y軸負方向，B正確，C錯誤;
D.圖2時刻x=1m處質(zhì)點位移為20cm，速度沿y軸正方向，若從圖2時刻開始計時，x=1m處的質(zhì)點的初相位為π6，ω=2πT=2.5πrad/s，振幅A=40cm，其振動方程為y=40sin(2.5πt+π6)cm，D正確。
故選：BD。
10.【答案】BCD
【解析】線框從靜止開始至bc邊到達磁場Ⅰ左邊界過程，有Fd=12mv12，得v1= 2Fdm，線框ad邊到達磁場Ⅰ右邊界至bc邊到達磁場Ⅱ左邊界過程，有F?3d=12mv22?12mv12，得v2=2 2Fdm，因為線框勻速進入磁場Ⅰ、Ⅱ，所以B2d2v1R=F，BⅡ2d2v2R=F，得BⅡ= 2B2，A項錯誤;
線框穿過磁場Ⅰ產(chǎn)生的焦耳熱與線框穿過磁場Ⅱ產(chǎn)生的焦耳熱相等，都為2Fd，B項正確;
Q總=4Fd=F安1?2d+F安2?2d=4B2d3R 2Fdm，C項正確;
線框從開始運動到bc邊與磁場Ⅰ右邊界重合時，通過線框橫截面的電荷量為q=△ΦR=Bd2R，D項正確。
故選BCD。
11.【答案】不需要
較窄
5.4
mgL=(M+m)d22t2
【解析】(1)該實驗裝置是為了驗證滑塊(含遮光條)與鉤碼組成的系統(tǒng)機械能守恒，滑塊(含遮光條)和鉤碼作為整體研究，所以滑塊和遮光條的質(zhì)量不需要遠大于鉤碼質(zhì)量;
(2)為了減小實驗誤差，要求滑塊經(jīng)過光電門時擋光時間越短越好，因此實驗時應(yīng)選擇較窄的遮光條;
圖乙是10分度的游標卡尺，根據(jù)圖乙可知遮光條的寬度d=5mm+4×0.1mm=5.4mm;
(3)若鉤碼和滑塊組成的系統(tǒng)機械能守恒，滑塊從釋放到經(jīng)過光電門的過程中，有mgL=12(M+m)(dt)2，即mgL=(M+m)d22t2。
12.【答案】0.6A
C
400
/400.0
0.46
4.84
【解析】(1)電路中電流最大值為0.6A，電流表選擇0.6A量程更合適;本實驗選用分壓式接法，為了調(diào)節(jié)方便，滑動變阻器選最大阻值較小的滑動變阻器R1，故選C；
(2)量程擴大為3倍，則根據(jù)串聯(lián)分壓關(guān)系可知R0=(n?1)Rg=2×200Ω=400Ω；
(3)根據(jù)圖乙結(jié)合(1)可知，電流表的示數(shù)為0.46A；
(4)根據(jù)電路可得：3U=Rx(I?URV)，整理得U=Rx3+RxRVI，根據(jù)圖丙可得Rx3+RxRV=0.80.5Ω，解得Rx≈4.84Ω。
13.【答案】解：(1)當活塞恰好離開卡銷B時，對活塞受力分析可得F+p0S=p1S，
可得p1=2.5×105Pa，
根據(jù)查理定律，有pT=p1T1，
可得T1=375K，
當活塞離開卡銷B恰好到達卡銷A過程，密封氣體壓強一定，有S?1T1=S?2T2，
可得T2=562.5K。
(2)當活塞恰好到達卡銷A處時，外界對氣體做功W=?p1S?AB=?250J，
由熱力學(xué)第一定律可知ΔU=W+Q=150J。
【解析】詳細解答和解析過程見【答案】
14.【答案】解：(1)粒子在P點垂直于電場方向入射，粒子在電場中做類平拋運動，沿電場方向做勻加速直線運動，垂直于電場方向做勻速直線運動，在Q點將速度沿電場方向與垂直于電場方向分解，在垂直于電場方向上有2v0cs2θ=v0，
解得θ=30°，
粒子從P點到Q點過程，電場力做功W=12m(2v0)2?12mv02，
電勢能的變化量ΔEP=?W=?3mv022，
即電勢能減少3mv022
(2)粒子沿初速度方向的位移為L//=v0t，
垂直于初速度方向的位移為L⊥=v⊥2t，v⊥=2v0sin2θ，
根據(jù)幾何關(guān)系有dcsθ+L//tanθ=L⊥，
xQ=dtanθ+L//cs θ，
聯(lián)立解得xQ=3 3d。
(3)帶電粒子進入磁場后做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，有q?2v0B=m?(2v0)2R，
粒子能返回電場，在磁場中做勻速圓周運動的軌跡與y軸相切時半徑有最大值，
R+Rsinθ=xQ，
此時磁感應(yīng)強度最小為Bmin= 3mv03qd，
磁感應(yīng)強度的大小范圍B≥ 3mv03qd。
【解析】詳細解答和解析過程見【答案】
15.【答案】解：(1)將木板B與滑塊A視為一個系統(tǒng)，因為水平軌道光滑，木板B與滑塊A所受合力為零，因此木板B與滑塊A組成的系統(tǒng)動量守恒。
設(shè)木板B與滑塊A第一次共速時的速度為v1，設(shè)向右為速度的正方向，則有mAv0=(mA+mB)v1，
可得v1=45v0=4m/s，
由能量守恒定律可知，木板B與滑塊A減少的機械能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q，
即Q=12mAv02?12(mA+mB)v12=10J。
(2)木板B與滑塊C發(fā)生彈性碰撞時，將木板 B與滑塊C視為一個系統(tǒng)，由于碰撞時間極短，碰撞時內(nèi)力遠大于外力，因此木板B與滑塊C組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)向右為速度的正方向，則有mBv1=mBvB1+mCvC1，
木板B與滑塊C的碰撞為彈性碰撞，因此12mBv12=12mBvB12+12mCvC12，
解得木板B的速度vB1=0，滑塊C的速度vC1=v1=4m/s，
碰后C減速，假設(shè)C停止后，B與C相碰，C的加速度大小為aC=2fmC=2m/s2，
減速到零的位移為
xC1=υC122aC=4m，
C減速的時間為tC1=vC1aC=2s，
B先加速再勻速，B加速時的加速度為aB=μmAgmB=2m/s2，
設(shè)木板B與滑塊A第二次共速時的速度為v2，由動量守恒定律有mAv1=(mA+mB)v2，
解得v2=3.2m/s，
共速前所用的時間為t1=v2aB=1.6s，
木板B位移為x1=υ222aB=2.56m，
木板B與滑塊A勻速運動時間為t2=xC1?x1v2=0.45s，
由于t1+t2>2s，所以假設(shè)成立，因此，B、C第1次碰撞到第2次碰撞的時間為t=t1+t2=2.05s.
(3)碰后C減速到零的位移為xC1=vC122ac=(45v0)22aC，
同理可得，木板B與滑塊A第二次共速時的速度為v2=(45)2v0，
B、C第二次碰撞后C的速度即為vC2=(45)2v0，
即每一次碰后C獲得的速度都為上一次的45，
C第二次減速到零的位移為xC2=vC222ac=452v022aC
C第三次減速到零的位移為xC3=vC322aC=453v022aC，
C第n次減速到零的位移為xCn=vCn22aC=[(45)nv0]22aC，
總位移xC=vC122aC+vC222aC+?+vCn22aC=4[1+(45)2+(45)4+?+(45)2n]m=41?(45)2m=1009m≈11.1m，
對整個過程根據(jù)能量守恒定律有12mAv02=2fxC+μmAgx相，
解得x相=1259m≈13.9m.
【解析】詳細解答和解析過程見【答案】

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