一、未知
1．若集合，，則（ ）
A．B．C．D．
2．已知復(fù)數(shù)，則（ ）
A．0B．C．2D．
3．在遞增的等比數(shù)列中，，.則數(shù)列的公比為（ ）
A．B．2C．3D．4
4．已知的內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若，.則（ ）
A．2B．3C．D．
5．已知非零向量，滿足，若，則在方向上的投影向量坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
6．若直線與曲線有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A．B．
C．D．
7．已知正三棱錐底面邊長為2，其內(nèi)切球的表面積為，則二面角的余弦值為（ ）
A．B．C．D．
8．已知函數(shù)，有5個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，從小到大依次為，，，，，則的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
9．如圖所示為函數(shù)（，）的部分圖象，則下列說法正確的是（ ）
A．
B．在區(qū)間上單調(diào)遞增
C．將的圖象向右平移個(gè)單位可以得到的圖象
D．方程在上有三個(gè)根
10．?dāng)?shù)學(xué)家波利亞說過：為了得到一個(gè)方程，我們必須把同一個(gè)量以兩種不同的方法表示出來，即將一個(gè)量算兩次，從而建立相等關(guān)系.根據(jù)波利亞的思想，由恒等式（m，）左右兩邊展開式（其中，，）系數(shù)相同，可得恒等式，我們稱之為范德蒙德恒等式，下列關(guān)于范德蒙德恒等式說法正確的是（ ）
A．B．
C．D．
11．已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過x軸下方一點(diǎn)作拋物線C的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，直線PA，PB分別交x軸于M，N兩點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí)，則直線AB方程為
B．若直線AB過點(diǎn)F，則四邊形PMFN為矩形
C．當(dāng)時(shí)，
D．時(shí)，面積的最大值為4
12．某班從含有3名男生和2名女生的5名候選人中選出兩名同學(xué)分別擔(dān)任正、副班長，則至少選到1名女生的概率 .
13．已知，為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，直線與雙曲線C的左支相交于一點(diǎn)M，滿足，則雙曲線C的離心率的值為 .
14．若函數(shù)（其中），方程在上有解，則的最小值為 .
15．某公司在年終總結(jié)大會(huì)上開展了一次趣味抽獎(jiǎng)活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則為：先在一個(gè)密閉不透光的箱子中裝入6個(gè)標(biāo)有一定金額的球（除標(biāo)注金額不同外，其余均相同），其中標(biāo)注金額為10元、20元、50元的球分別有3個(gè)、2個(gè)、1個(gè).若員工甲每次從箱子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下摸出的球上的金額數(shù)，摸m次.規(guī)定：摸出的球上所標(biāo)注的金額之和為其所獲得的抽獎(jiǎng)獎(jiǎng)金總金額.
(1)若，設(shè)員工甲獲得的金額，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
(2)若，采用有放回方式摸球，設(shè)事件“員工甲獲得的總金額不低于40元”，求.
16．如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面ABC，且各棱長均為2.D，E，F(xiàn)分別為棱AB，BC，的中點(diǎn).
(1)證明：平面；
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
17．已知，函數(shù)，.
(1)若，求函數(shù)的極值；
(2)設(shè)，是的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，，圖像的最低點(diǎn)坐標(biāo)為，對于任意正實(shí)數(shù)，，且，恒成立.求實(shí)數(shù)m的最大值.
18．已知、F分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓C上，且的面積為.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)過點(diǎn)的直線l與線段AF相交于S，與橢圓交于P、Q兩點(diǎn).
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
19．對于無窮數(shù)列和函數(shù)，若，則稱是數(shù)列的生成函數(shù).
(1)定義在上的函數(shù)滿足：對任意，都有，且；又?jǐn)?shù)列滿足.
（Ⅰ）求證：是數(shù)列的生成函數(shù)；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
(2)已知是數(shù)列的生成函數(shù)，且.若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：（，）.

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