考試時(shí)間120分鐘，總分150分，2025.1
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.已知集合A＝{x∈N|－2≤x≤2}，B＝{－1，1}，則A∪B＝( )
A.{0，1} B.{－1，1}
C.{－1，0，1，2} D.{－2，－1，0，1，2}
2.命題：?x＞0， eq \r(x)＋1≥0的否定是( )
A.?x＞0， eq \r(x)＋1≥0 B.?x＞0， eq \r(x)＋1≥0
C.?x＞0， eq \r(x)＋1≤0 D.?x＞0， eq \r(x)＋1＜0
3.若a＞0，b＞0，a＋b＝4，則( )
A. eq \f(1,a)＋ eq \f(1,b)≥1 B. eq \f(1,a)＋ eq \f(1,b)≤1
C. eq \f(1,a)＋ eq \f(1,b)≥4 D. eq \f(1,a)＋ eq \f(1,b)≤4
4.函數(shù)y＝x eq \s(\s(\f(2,3)))的大致圖象為( )
A. B. C. D.
5.“sin(x－ eq \f(π,3))＝0”是“tanx＝ eq \r(3)”的( )
A.充分必要條件 B.充分不必要條件
C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件
6.設(shè)a＝ eq \f(1,2)，b＝ eq \f(1,4lg3)，( eq \f(1,5))c＝a則( )
A.c＜b＜a B.b＜c＜a C.c＜a＜b D.a＜c＜b
7.設(shè)a＞0，且a≠1，若函數(shù)f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(ax－a，x≤1,－x2＋2ax，x＞1))的值域是R，則a的取值范圍是( )
A.[2，＋∞) B.(0， eq \f(1,2)) C.[ eq \f(1,2)，1) D.(1，2]
8.設(shè)函數(shù)f(x)＝|x2－a|，g(x)＝a|x|＋1，若曲線y＝f(x)與y＝g(x)恰有3個(gè)交點(diǎn)，則a＝( )
A.－1 B.1 C.－1或1 D.2
二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9.已知a＞b＞0＞c，則( )
A.lna＞lnb B.a2＞c2 C.bc＞ac D. eq \f(b－c,a－c)＞ eq \f(b,a)
10.已知?、?分別為第一、第三象限角，且tan?＝tan?＝2，則( )
A.cs(?－?)＝1 B.cs(?＋?)＝ eq \f(3,5) C.sin??sin?＝－ eq \f(4,5) D.cs??cs?＝ eq \f(1,5)
11.已知函數(shù)f(x)＝ln|x－1|－ln|x|，則( )
A.f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0，且x≠1}
B.f(x)在區(qū)間(－∞，0)單調(diào)遞增
C.f(x)的圖象關(guān)于(1，0)對(duì)稱
D.f(－ eq lg\s\d 3(2)3)＋f( eq \f(5,2))＜0
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. eq \f(sin10°sin100°,sin20°)＝ .
13.設(shè)0＜a＜1，若lg(a2)＋(lga)2＝3，則a＝ .
14.如圖所示，齒輪A和齒輪B相互嚙合(齒的尺寸忽略不計(jì))，其半徑之比為1:2，當(dāng)t＝0時(shí)，齒輪A上的點(diǎn)
P1(x1，y1)和齒輪B上的點(diǎn)P2(x2，y2)均與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，當(dāng)兩齒輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，P1和P2在相同時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的弧
長相等，則P1，P2運(yùn)動(dòng)的角速度之比為 ，若y1＝sint，則x2關(guān)于t的一個(gè)函數(shù)解析式為 .
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15.(13分)
已知函數(shù)f(x)＝2sin(2x－ eq \f(π,6)).
(1)補(bǔ)全下列表格，用“五點(diǎn)法”畫出f(x)在區(qū)間[0，π]的大致圖象；
(2)將f(x)的圖象向左平移 eq \f(π,6)個(gè)單位長度得到函數(shù)g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心的坐標(biāo).
16.(15分)
如圖所示，一座小島距離海岸線上最近的點(diǎn)P的距離是12km，某城鎮(zhèn)位于P的正東方向，且與P的距離為21km.
甲乘坐小船從小島前往小鎮(zhèn)，先到達(dá)海岸線上的點(diǎn)M處(其中P，M之間的距離為16km)，再從M出發(fā)步行到達(dá)該城鎮(zhèn).已知小船的平均速度為v1 km/h,甲的步行速度為v2 km/h
(1)當(dāng)v1＝8，v2＝5時(shí)，求甲從小島到城鎮(zhèn)所用時(shí)間；
(2)若v1＋v2＝15，求甲小島到城鎮(zhèn)所需的最短時(shí)間與相應(yīng)的v1，v2.
17.(15分)
設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋ eq lg\s\d 3(a)x，其中a＞0，且a≠1.
(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
(2)若f(x)在區(qū)間(1，2)和(4，6)內(nèi)均存在零點(diǎn)，寫出一個(gè)滿足題意的a(結(jié)果保留兩位小數(shù))，并說明理由.
參考數(shù)據(jù)：1.486＝10.509….
18.(17分)
已知函數(shù)f(x)＝ eq \f(2,ex＋1)－1.
(1)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；
(2)解不等式f(x2)＋f(2x－1)≥0；
(3)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，若關(guān)于x的方程af(x)f(2x)＋bf(2x)－1＝0有解，證明：|b|＞1－a
19.(17分)
定義[a，b]∪[c，d](b＜c)的“區(qū)間長度”為d－c＋b－a，設(shè)函數(shù)f(x)＝(2sinx－t)(2tsinx＋1)的定義域?yàn)閇0，2π].
(1)當(dāng)t＝－1時(shí)，求關(guān)于x的不等式f(x)≤0解集的“區(qū)間長度”；
(2)已知 eq \f(1,2)＜t＜2，設(shè)關(guān)于x的不等式f(x)≥0解集的“區(qū)間長度”為I.
(i)若I＝π，求t；
(ii)求I的最大值.2x－ eq \f(π,6)
0
π
2π
x
f(x)

相關(guān)試卷

2024～2025學(xué)年海南省?？谑心承８咭簧腺|(zhì)檢月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份2024～2025學(xué)年海南省海口市某校高一上質(zhì)檢月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共6頁。

2024～2025學(xué)年福建省廈門市英才學(xué)校高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份2024～2025學(xué)年福建省廈門市英才學(xué)校高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共6頁。

2024～2025學(xué)年云南省曲靖市宣威六中高一(上)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份2024～2025學(xué)年云南省曲靖市宣威六中高一(上)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共8頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024-2025學(xué)年福建省廈門市英才學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年福建省廈門市英才學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）
2024～2025學(xué)年四川省成都市成飛中學(xué)高一(上)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024～2025學(xué)年四川省成都市成飛中學(xué)高一(上)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(含答案)
2024～2025學(xué)年河南省新鄉(xiāng)一中高一(上)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024～2025學(xué)年河南省新鄉(xiāng)一中高一(上)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(含答案)
2024～2025學(xué)年河北省邢臺(tái)市質(zhì)檢聯(lián)盟高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2024～2025學(xué)年河北省邢臺(tái)市質(zhì)檢聯(lián)盟高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部