第I卷（選擇題）
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.經(jīng)過點(diǎn)P(1,2)且傾斜角為π2的直線方程是( )
A. x=1B. x=2C. y=1D. y=2
2.在空間直角坐標(biāo)系中，已知a=(?2,2,1)，b=(2,0,?1)，則2a?b=( )
A. (?2,4,1)B. (6,4,?3)C. (?6,4,3)D. (2,4,?1)
3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=3，a2+a3=12，則S5=( )
A. 9B. 15C. 24D. 35
4.拋物線x2=4y的準(zhǔn)線方程為( )
A. y=?2B. y=?1C. x=?2D. x=?1
5.已知橢圓C:x24+y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為C上一點(diǎn)，滿足PF1⊥PF2，則|PF1||PF2|=( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
6.已知二面角α?l?β的大小為60°，棱l上有A，B兩點(diǎn)，線段AC與BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，并且線段AC與BD都垂直于l.若AB=5，AC=3，BD=6，則CD的長為( )
A. 2 13B. 2 17C. 2 21D. 2 22
7.已知A，B為圓C:(x?m)2+y2=4上的兩個(gè)動點(diǎn)，且|AB|=2 3，若直線y=2x?m上存在點(diǎn)P，且P為線段AB的中點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A. [?2,2]B. [? 5, 5]C. [?2 3,2 3]D. [?2 5,2 5]
8.定義max{a,b}=a,a≥b,b,a1，a100a101>1，(a100?1)(a101?1)0,b>0)的漸近線方程為y=± 22x，點(diǎn)P(2,1)在雙曲線C上．
(1)求C的方程;
(2)過點(diǎn)M(?1,0)的直線l交雙曲線C的左支于A，B兩點(diǎn)，記直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，是否存在常數(shù)λ，使得k1+k2=λk1k2恒成立?若存在，求λ的值;若不存在，請說明理由．
18.(本小題17分)
已知{an}為等差數(shù)列，a2=6，a5=15，記bn=a3n(n∈N?).
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)在bn與bn+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為dn的等差數(shù)列，
(ⅰ)求數(shù)列{1dn}的前n項(xiàng)和Tn;
(ⅱ)在數(shù)列{dn}中是否存在3項(xiàng)dm，dk，dp(其中m，k，p成等差數(shù)列)成等比數(shù)列?若存在，求出這樣的3項(xiàng);若不存在，請說明理由．
19.(本小題17分)
造型可以看作圖中曲線C的一部分，已知C過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且C上的點(diǎn)滿足橫坐標(biāo)大于?1，到點(diǎn)F(1,0)的距離與到定直線x=a(a1,a101

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