1.“網(wǎng)絡(luò)式”復(fù)習(xí)法：即采用章節(jié)、標(biāo)題要點(diǎn)四個(gè)層次對教材進(jìn)行梳理和編織記憶網(wǎng)絡(luò)。
2.提高“回頭率”：為了防止遺忘，就要采用提高“回頭率”的`方法，即看完一節(jié)、一章、一部分之后，再回頭掃視一遍，這樣知識得到了系統(tǒng)的鞏固，效果很好。
3.“空想法”：所謂空想法就是不看課本回想看過的內(nèi)容;或看課本的大綱填充細(xì)節(jié)。
4.樹形圖：可以在每門考試科目眾多的參考書中，理出該領(lǐng)域研究的主要線索。
5.梳理錯(cuò)題法：把綜合復(fù)習(xí)階段做過的所有習(xí)題重新瀏覽一遍。
6.“齊頭并進(jìn)”法：在復(fù)習(xí)過程中，由于要復(fù)習(xí)的學(xué)科多，所以必須合理安排時(shí)間。
專題11 浮力
目錄
01 思維導(dǎo)圖：呈現(xiàn)教材知識結(jié)構(gòu)，構(gòu)建學(xué)科知識體系。
02 知識梳理：甄選核心考點(diǎn)，重難點(diǎn)逐項(xiàng)分解。
03 易混易錯(cuò)：點(diǎn)撥易混易錯(cuò)知識點(diǎn)
04 方法技巧：總結(jié)高效學(xué)習(xí)策略，快速掌握和鞏固知識
05 典例精析：針對典型題型，詳細(xì)解析解題步驟，引導(dǎo)解題思路
06 真題賞析：通過經(jīng)典真題升華教材，提煉核心方法。

浮力一般在選擇題、填空題、計(jì)算題、實(shí)驗(yàn)題中出現(xiàn)，“壓強(qiáng)和浮力”經(jīng)常作為作為壓軸題出現(xiàn)，結(jié)合常見的生活現(xiàn)象、模型、實(shí)際應(yīng)用等考查。
?？伎键c(diǎn)有：探究影響浮力大小的因素、利用浮力測密度、浮力的模型、浮力的計(jì)算、浮力的相關(guān)判斷（高頻）、密度 壓強(qiáng) 浮力綜合判斷（難點(diǎn)）、探究浮力大小與排開液體的重力的關(guān)系、浮力的應(yīng)用等。
1、探究影響浮力大小的因素主要考查實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄與處理，圖象的分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)論的得出與所實(shí)驗(yàn)方法，是中考的熱點(diǎn)，難度中等，主要題型是實(shí)驗(yàn)探究題；
2、浮力的計(jì)算作為中考高頻考點(diǎn)，一般在選擇、填空、計(jì)算題中出現(xiàn)，常結(jié)合物理模型、海上交通工具、常見生活情境等綜合考查；
3、浮力相關(guān)分析作為中考高頻考點(diǎn)，一般在選擇、填空題中出現(xiàn)，結(jié)合物理模型、圖像綜合考查，常考浮力、密度等物理量的分析，有時(shí)還結(jié)合液體壓強(qiáng)、壓力等知識綜合考查，難度較大。
考點(diǎn)一 浮力
知識點(diǎn)01 浮力
1、定義：浸在液體（或氣體）中的物體受到向上的力，這個(gè)力叫做浮力，常用字母F浮表示。
2、方向：豎直向上。
3、施力物體：液體（或氣體）。
4、產(chǎn)生原因
（1）浸沒在液體中的立方體，左右兩側(cè)面、前后兩側(cè)面所受液體的壓力大小相等，方向相反，彼此平衡；
（2）上、下兩表面處在液體中不同深度，所受到的液體的壓強(qiáng)不同，受到的壓力也不相等；
（3）下表面所受到的豎直向上的壓力大于上表面所受到的豎直向下的壓力，因而產(chǎn)生了浮力，其大小為或 。
【注】當(dāng)物體部分浸入液體中時(shí)，上表面不受液體壓力，則或。
5、稱重法測浮力
首先用彈簧測力計(jì)測出物體的重力G，再測量物體浸在某種液體中靜止時(shí)的示數(shù)F示，則。
知識點(diǎn)02 探究影響浮力大小的因素
1、實(shí)驗(yàn)過程
2、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，物體在液體中所受浮力的大小，跟它浸在液體中的體積有關(guān)、跟液體的密度有關(guān)。物體浸在液體中的體積越大、液體的密度越大，浮力就越大。
【注】實(shí)驗(yàn)中若物體沒有全部浸入，能（能、不能）得出正確結(jié)論。
考點(diǎn)二 阿基米德原理
知識點(diǎn)01 探究浮力大小與排開液體所受重力的關(guān)系
1、實(shí)驗(yàn)步驟
（1）①用測力計(jì)測出物體所受的重力F1。②測出空桶的重力F2；③將物體浸沒在盛滿水的溢水杯中，測出拉力的大小F3；④用彈簧測力計(jì)測出小桶和排開水的總重力F4；
計(jì)算出F?。紽1－F3；G排＝F4－F2。
2、實(shí)驗(yàn)結(jié)論
浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受的重力，即。
3、誤差分析
（1）若先將物體放入水中測浮力，再測物體的重力，由于物體沾水會使所測重力偏大，則所測浮力偏大；
（2）先測桶和排開液體的重力，再測桶的重力，所測桶沾水重力偏大，所測排開液體的重力偏小。
（3）物塊在浸入前，水面要與溢水口相平，若水面不與溢水口相平，不會影響浮力的大小，但會導(dǎo)致排到小桶內(nèi)的水小于物塊排開的水的體積，最終會得出物體所受浮力大于排開的液體所受重力的錯(cuò)誤結(jié)論。
（4）實(shí)驗(yàn)中換用大小不同的物塊，不同的液體，進(jìn)行多次測量，是為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具有普遍性。
知識點(diǎn)02 阿基米德原理
1、內(nèi)容：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受的重力。
2、公式：，其中為液體的密度，單位是kg/m3 ，為排開液體的體積，單位m3。
3、對公式的理解
（1）是物體排開液體的體積，不一定等于物體的體積。
（2）浮力的大小只與液體的密度和物體排開液體的體積有關(guān)。
（3）阿基米德原理也適用于氣體。
考點(diǎn)三 物體的浮沉條件及應(yīng)用
知識點(diǎn)01 物體的浮沉條件及最終狀態(tài)
1、物體的浮沉條件
2、物體的浮沉條件的理解
（1）物體的浮沉取決于浮力F浮和重力G物的大小關(guān)系。
（2）懸浮狀態(tài)：物體浸沒在液體中，且只受到浮力和重力，可以在液體內(nèi)部任意位置靜止。
（3）漂浮狀態(tài)：物體的一部分浸人液體中，且只受到浮力和重力，可以在液面任意位置靜止。
知識點(diǎn)02 浮力的應(yīng)用
1、輪船
（1）原理：利用空心法，即把密度比水大的鋼鐵制成空心的，能使它排開更多的水，增大可利用的浮力，從而漂浮在水面上。
（2）輪船的排水量：表示輪船的大小，指輪船裝滿貨物時(shí)排開水的質(zhì)量，等于船和貨物的總質(zhì)量。
例如若一艘輪船的排水量是10000t，則輪船的浮力F浮=G排=m排g=1×107kg×10N/kg=108N。
（3）吃水深度：輪船在密度大的水域中吃水深度淺（吃水線低）。在密度小的水域中，吃水深度深（吃水線高）。
例如，當(dāng)輪船由海中駛?cè)牒又袝r(shí)，浮力不變，吃水深度變大。
2、潛水艇
潛水艇是靠改變自身的重力實(shí)現(xiàn)上浮或下潛的。浸沒在水中的潛水艇排開的水的體積是始終不變的，所以潛水艇所受的浮力始終不變。若要下沉，可吸水F?。糋。若要上浮，可排水，使F浮＞G。
3、熱氣球
氣球和飛艇里充入的是密度小于空氣的氣體。火焰對球內(nèi)的空氣加熱，使球內(nèi)空氣的密度小于外界空氣的密度，氣球受到的浮力大于受到的重力，熱氣球升入空中。
4、密度計(jì)
（1）用途：測量液體密度的儀器。
（2）原理：密度計(jì)放在液體中都是漂浮的，因此受到的浮力始終等于它受到的重力且不變，F(xiàn)浮=G。
（3）刻度特點(diǎn)：根據(jù)F浮=G排=ρ液g V排可知，液體的密度較大時(shí)，V排較小，密度計(jì)露出液面的體積就會大些，反之就小，因此從上至下刻度值是逐漸增大的，但刻度不均勻（均勻、不均勻），上疏下密。（疏、密）
考點(diǎn)四 利用浮力測量物體的密度
知識點(diǎn)01 一漂一沉法
利用漂浮條件G=F浮，求出m物＝m排＝ρ水V排，V排＝V乙－V甲，V物＝V丙－V甲。
知識點(diǎn)02 雙提法
用彈簧測力計(jì)測物體重力求出m物，測出物體浸沒在水中受到的浮力F浮=G－F，然后根據(jù)求出V物。
知識點(diǎn)03 稱重法
用彈簧測力計(jì)測物體重力求出出m物，測出物體浸沒在水中受到的浮力F浮1=G－F1，然后根據(jù)求出V物；測出物體在鹽水中受到的浮力F浮2=G－F2，然后根據(jù)，求出ρ液。
易混易錯(cuò)點(diǎn)1：誤認(rèn)為浸沒在液體中的物體一定受到浮力作用
若浸沒在液體中的物體下表面和容器底緊密接觸，則液體對物體向上的壓力為零，物體將不受浮力的作用，只受向下的壓力。如在水中的橋墩、陷在淤泥中的沉船等。
易混易錯(cuò)點(diǎn)2：浮力的大小與哪些因素有關(guān)
浮力的大小只跟物體排開液體的體積和液體的密度有關(guān)，與物體的材料、密度、形狀以及液體的多少、物體浸沒在液體中的深度、物體在液體中的運(yùn)動狀態(tài)等因素?zé)o關(guān)。
【注意】浮力大小跟浸沒的深度無關(guān)，壓強(qiáng)大小與浸沒的深度有關(guān)，切莫混淆。
易混易錯(cuò)點(diǎn)3：物體的體積≠物體排開液體的體積
物體的體積與物體排開液體的體積是不同的。當(dāng)物體浸沒在液體中時(shí)，物體的體積等于它排開的液體的體積；當(dāng)物體沒有浸沒時(shí)，物體的體積大于它排開的液體的體積。
易混易錯(cuò)點(diǎn)4：密度計(jì)所受浮力不變
有做題時(shí)會誤認(rèn)為用密度計(jì)測量液體密度時(shí)，密度計(jì)浸入待測液體中的深度越小，受到的浮力越小，但實(shí)際上密度計(jì)在不同液體中均漂浮，所受浮力始終不變，大小等于密度計(jì)的重力，因而排開的液體的重力也始終相等。
方法技巧1：浮力的圖像問題
用彈簧測力計(jì)吊著形狀規(guī)則的柱體，緩慢浸入液體中。如圖所示，a是物體所受浮力隨物體浸入水中深度h變化的圖像，b是彈簧測力計(jì)拉力隨物體浸入水中深度h變化的圖像。
解題方法：注意分析每個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)時(shí)物體的狀態(tài)。
（1）物體浸入液體之前：F浮＝0、F拉＝G。
（2）物體浸入液體過程中，但還未完全浸沒時(shí)：F浮隨h的增大而增大，F(xiàn)拉隨h的增大而減小。
（3）物體完全浸沒之后（未觸底）：F浮和F拉均不變，F(xiàn)浮為物體完全浸沒所受的浮力。
方法技巧2：求浮力的四種方法
方法技巧3：利用阿基米德原理測量物體密度
稱重法測浮力的公式為，由阿基米德原理可知若物體浸沒在水中，則，此時(shí)。
方法技巧4：浮力變化中的等量關(guān)系
根據(jù)物體間力的作用是相互的，液體對物體豎直向上的浮力等于物體對液體豎直向下的“壓力”，因此：
（1）當(dāng)物體不沉底時(shí)，水對容器底部的壓力的增大量?F在數(shù)值上就等于物體所受浮力的大小，即?F＝F?。紾物。
（2）當(dāng)物體沉底時(shí)，水對容器底部的壓力的增大量即?F＝F浮≠G物，設(shè)此時(shí)容器底對物體的支持力為F支，則有G物＝?F＋F支＝F?。獸支。
方法技巧5：判斷狀態(tài)一般有兩種方法
（1）比較物體密度與液體密度的大小關(guān)系；（2）比較浸沒時(shí)物體所受浮力與重力的關(guān)系。
方法技巧6：利用比例關(guān)系求解密度或體積
物體漂浮時(shí)，F(xiàn)浮＝G物，即ρ液g V排＝ρ物g V物，則ρ物∶ρ液＝V排∶V物。所以，漂浮的物體，有幾分之幾浸在液體中，則物體密度為液體密度的幾分之幾。反之，物體密度為液體密度的幾分之幾，則有幾分之幾浸在液體中。
方法技巧7：液面升降判斷類解題方法
（1）浮體組合類型：通過變化前后液體中的物體所處的狀態(tài)進(jìn)行比較來判斷液面的升降。
若變化前后液體中的物體都處于漂浮、懸浮狀態(tài)，而無沉體出現(xiàn)，則液面不變；若液體中的物體，在變化前無沉體，而變化后有沉體出現(xiàn)，則液面下降；若液體中的物體，在變化前有沉體，而變化后無沉體出現(xiàn)，則液面升高。
（2）浮冰熔化類型：要判斷液面的升降，必須比較冰塊排開液體的體積與冰熔化成水的體積之間的關(guān)系。當(dāng)液體是水時(shí)，液面不變；當(dāng)ρ液＞ρ水時(shí)，液面上升；當(dāng)ρ液＜ρ時(shí)，液面下降。
高頻命題點(diǎn)1 探究影響浮力大小的因素
【例1】在探究“浮力大小與什么因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，所用器材為，材料相同，但體積不同的長方體物塊A、B，兩只相同的燒杯，內(nèi)裝等量清水，并利用這些器材進(jìn)行了如圖所示的四步實(shí)驗(yàn)。
（1）為了準(zhǔn)確測出物體的重力，把物體懸掛在豎直的彈簧測力計(jì)下端的掛鉤上，當(dāng)測力計(jì)和物體都 時(shí)，讀出測力計(jì)的示數(shù)；
（2）物體A在水中所受浮力的大小為 N；
（3）比較以上四次實(shí)驗(yàn)，請你總結(jié)浮力大小與物體排開液體體積關(guān)系的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是 ；
（4）小強(qiáng)同學(xué)想繼續(xù)探究浮力大小與液體密度是否有關(guān)，他向乙燒杯中加鹽并不斷攪拌（液體體積不變），通過比較甲、乙兩燒杯中A、B兩物塊所受浮力大小得出結(jié)論；小明認(rèn)為這樣的方案不可行，因?yàn)闆]有控制物體排開液體的體積相同，于是在以上方案的基礎(chǔ)上提出了兩種改進(jìn)的思路；
①向上提物塊B， ，比較此時(shí)A、B兩物塊所受浮力大小是否相等；
②向上提物塊B， ，比較兩燒杯中液面的高度是否相同；
小陽同學(xué)則認(rèn)為無需調(diào)整，只要比較 就可得出結(jié)論。
【答案】（1）靜止 （2）2 （3）液體密度相同時(shí)，物體排開液體的體積越大，所受浮力越大 （4）使兩燒杯中液面相平 使兩物塊所受浮力相等 乙燒杯中加鹽前后，彈簧測力計(jì)的示數(shù)大小是否變化
【解析】（1）當(dāng)彈簧測力計(jì)和物體都靜止時(shí)，處于平衡狀態(tài)，則物體靜止時(shí)受到的拉力和重力是一對平衡力，彈簧測力計(jì)的示數(shù)等于物體所受重力的大小。
（2）由圖甲可，物體A的重力
GA=4N
物體A浸沒在水中時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)
F3=2N
則物體A在水中所受的浮力大小
F浮A=GA-F3=4N-2N=2N
（3）物體B在水中所受的浮力大小
F浮B=GB-F4=6N-3N=3N
由圖可知，物體B體積大于物體A排開水的體積，物體A受到的浮力小于物體B受到的浮力，所以可以得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論是液體密度相同時(shí)，物體排開液體的體積越大，所受浮力越大。
（4）①[1]由于實(shí)驗(yàn)中需要控制排開液體的體積相同，改變液體的密度，由于液體體積不變，所以當(dāng)液面相平時(shí)，物體A、B排開液體的體積相同，比較此時(shí)A、B兩物塊所受浮力大小是否相等。
②[2]也可以讓A、B兩物塊所受浮力相同，即向上提物塊B，使兩個(gè)彈簧力計(jì)示數(shù)減小的相同，比較排開液體體積的大小，即兩燒杯中液面的高度是否相同。
[3]由于B物塊浸沒在乙燒杯中，排開液體的體積不變，向乙燒杯中加鹽后，改變液體的密度，所以只要比較乙燒杯中加鹽前后，彈簧測力計(jì)的示數(shù)大小是否變化，即可比較物體受到的浮力大小與液體密度是否有關(guān)。
【例2】【創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)】 如圖所示是“探究浮力大小影響因素”實(shí)驗(yàn)裝置。器材有：兩個(gè)相同的彈簧測力計(jì)A和B、飲料瓶和吸管組成的溢水杯、薄塑料袋（質(zhì)量忽略不計(jì)）、鐵塊。
（1）當(dāng)把鐵塊從空氣慢慢浸入水中（未浸沒）時(shí)，發(fā)現(xiàn)彈簧測力計(jì)A的示數(shù)會隨著減小，說明浮力大小和 有關(guān)；
（2）實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)彈簧測力計(jì)A的示數(shù)變化量等于彈簧測力計(jì)B的示數(shù)變化量，可以初步得到結(jié)論是： 。
【答案】（1）物體排開液體的體積 （2）物體受到浮力大小等于物體排開液體的重力
【解析】（1）當(dāng)把鐵塊從空氣慢慢浸入水中（未浸沒）時(shí)，鐵塊排開水的體積變大，彈簧測力計(jì)A的示數(shù)會隨著減小，根據(jù)稱重法可知，鐵塊所受的浮力增大，說明說明浮力大小和物體排開液體的體積有關(guān)。
（2）測力計(jì)A示數(shù)變化量等于浮力，測力計(jì)B的示數(shù)變化量等于排開水的重力，由于發(fā)現(xiàn)彈簧測力計(jì)A的示數(shù)變化量等于彈簧測力計(jì)B的示數(shù)變化量，則浮力等于排開水的重力，所以，可以初步得到結(jié)論是：物體受到浮力大小等于物體排開液體的重力。
高頻命題點(diǎn)2 利用浮力測密度
【例1】在北京奧運(yùn)會上獲得比賽前三名的選手都將掛上既體現(xiàn)奧運(yùn)理念，又體現(xiàn)中華民族特色的獎牌——用一種玉石制作然后分別鍍上金、銀、銅而成的獎牌。小陽是個(gè)愛動腦筋的孩子，當(dāng)他得到一小塊制作奧運(yùn)獎牌余下的玉石材料后，立即著手利用家里的彈簧測力計(jì)測這種材料的密度。請你和小陽一起來完成測量過程。（g取10N/kg）
（1）如圖1所示用細(xì)線拴住玉石塊，用彈簧秤測出其所受重力，這時(shí)彈簧測力計(jì)示數(shù)是 N，從而可計(jì)算出玉石塊的質(zhì)量。
（2）如圖2所示讓玉石塊完全浸入水中，從圖中彈簧測力計(jì)的示數(shù)可計(jì)算出玉石塊所受的浮力是 N，石塊的體積是 m3。
（3）利用以上測量數(shù)據(jù)可計(jì)算出玉石塊的密度是 kg/m3。
【答案】（1）3.6 （2）0.8 （3）
【解析】（1）由圖1可知，彈簧測力計(jì)的分度值為0.2N，示數(shù)為3.6N，則物體受到的重力為3.6N。
（2）[1]由圖2可知，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為2.8N，玉石塊所受的浮力是
[2]石塊的體積是
（3）玉石塊的密度是
【例2】探究小組的同學(xué)們利用天平、量筒等實(shí)驗(yàn)器材測量一個(gè)金屬塊的密度，具體實(shí)驗(yàn)操作如下：
（1）將天平放在水平桌面上，將游碼移至標(biāo)尺左端的零刻度線處，此時(shí)指針位置如圖甲所示，要使天平平衡，應(yīng)向 調(diào)節(jié)平衡螺母；
（2）把金屬塊放在天平左盤，向右盤加減砝碼并調(diào)節(jié)游碼在標(biāo)尺上的位置，天平平衡后，右盤中砝碼質(zhì)量和游碼的位置如圖乙所示，金屬塊的質(zhì)量是 g；
（3）在量筒中加入20mL水，讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)與凹液面底部相平，將金屬塊輕輕放入量筒中，如圖丙所示，則金屬塊的體積是 cm3；
（4）金屬塊的密度是 kg/m3；
（5）實(shí)驗(yàn)時(shí)，若將（2）、（3）兩個(gè)步驟順序?qū)φ{(diào)，這種方法測出的金屬塊的密度與真實(shí)值相比 （選填“偏大”或“偏小”）；
（6）小強(qiáng)同學(xué)又取來一根粗細(xì)均勻的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲并用石蠟封口，制成一個(gè)能始終豎直漂浮在液體中的簡易密度計(jì)，用這個(gè)簡易密度計(jì)測量某液體的密度，實(shí)驗(yàn)步驟如下：（ρ水＝1.0×103kg/m3）（如圖?。?br>①用刻度尺測出密度計(jì)的長度是10cm；
②將密度計(jì)放入盛有水的燒杯中，靜止后測出密度計(jì)露出水面的長度是4cm；
③將密度計(jì)從水中取出并擦干，然后放入盛有被測液體的燒杯中，靜止后測出密度計(jì)露出水面的長度是2cm；
④被測液體的密度是 g/cm3。
【答案】（1）右 （2）32.4 （3）10 （4）3.24×103 （5）偏大 （6）0.75
【解析】（1）使用天平之前，首先把天平放在水平桌面上，把游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處，然后調(diào)節(jié)平衡螺母使天平的橫梁水平平衡，調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，由題圖甲可知指針靜止時(shí)偏向分度盤中線的左側(cè)，說明天平的左端下沉，平衡螺母應(yīng)向右端移動，直到天平的橫梁水平平衡。
（2）由圖乙知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，游碼所對應(yīng)的質(zhì)量為2.4g，金屬塊的質(zhì)量為
（3）如圖丙所示，量筒的分度值為2mL，量筒水的體積V1=20mL，然后測量金屬塊和水的總體積為V2=30mL，則金屬塊的體積為
（4）根據(jù)密度公式可得，金屬塊的密度為
（5）若將（2）、（3）兩個(gè)步驟順序?qū)φ{(diào)，金屬塊會帶出水，測的質(zhì)量偏大，體積不變，根據(jù)，密度偏大。
（6）設(shè)密度計(jì)底面積S，放入水中，受到的浮力為
F=ρ水gS×(0.1m-0.04m)= ρ水gS×0.06m
因?yàn)槊芏扔?jì)始終漂浮，所以兩次受到的浮力相同，都等于密度計(jì)的重力，放入待測液時(shí)，密度計(jì)受到的浮力為
F=ρgS×(0.1m-0.02m)=ρgS×0.08m
則
ρ水gS×0.06m=ρgS×0.08m
解得ρ=0.75g/cm3。
高頻命題點(diǎn)3 浮力的模型
【例1】【判斷液面升降】 “我勞動，我快樂”，瑤瑤同學(xué)養(yǎng)成了良好的勞動習(xí)慣，每天堅(jiān)持洗碗，在洗碗過程中，他發(fā)現(xiàn)碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A．碗漂浮在水面時(shí)受到的浮力大于它的重力
B．碗沉入水底后不會受到浮力作用
C．碗沉入水底后比漂浮在水面上時(shí)洗碗盆的液面下降
D．碗沉入水底后比漂浮在水面上時(shí)洗碗盆的液面上升
【答案】C
【解析】A．物體漂浮時(shí)，浮力等于自身的重力，所以碗漂浮在水面時(shí)受到的浮力等于的重力，故A錯(cuò)誤；
B．浸在液體中的一切物體都受浮力作用，碗沉入水底后仍受到浮力作用，故B錯(cuò)誤；
CD．碗沉入水底時(shí)，浮力小于重力；碗漂浮時(shí)，浮力等于自身的重力，由于碗的重力相同，所以碗沉入水底時(shí)比漂浮在水面上時(shí)的浮力小，即據(jù)可知，碗浸沒后，排開的水的體積減小，水面則下降，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
【例2】【連接體】 將密度為0.9g/cm3、邊長為10cm的立方體冰塊，放入盛有水的柱狀容器中，靜止時(shí)冰塊有2cm露出水面，如圖所示。對容器緩慢加熱，直至冰塊完全熔化。在冰熔化過程中，水面高度 （選填“上升”、“下降”或“不變”），冰塊熔化后，水對容器底部的壓力增大了 N。
【答案】上升 1
【解析】[1]由圖可知，靜止時(shí)冰塊排開水的體積為
當(dāng)冰塊完全熔化后，熔化為水的質(zhì)量和冰的質(zhì)量相同，根據(jù)得
則：，即熔化為水的體積大于原來排開水的體積，故冰塊熔化時(shí)，水面高度上升。
[2]由于容器是柱狀容器，熔化前水對容器底部的壓力
F1=G水+F浮冰=G水+G排水
熔化后水對容器底的壓力
F2=G水+G熔水=G水+G冰
則水對容器底部增大的壓力為
【例3】【漂浮狀態(tài)密度計(jì)算】 一個(gè)棱長為10cm的正方體木塊漂浮在水面，有體積露出水面，將它放在某種液體中漂浮時(shí)，有體積露出液面，則木塊的密度為 ，液體的密度為 。
【答案】
【解析】[1]正方體木塊漂浮在水面時(shí)有
即
正方體木塊漂浮在水面體積露出水面則木塊的密度，則排開水的體積占物體體積的，故木塊的密度為
[2]將它放在某種液體中漂浮時(shí)有
即
有體積露出液面，則排開液體的體積占物體體積的，故液體的密度為
高頻命題點(diǎn)4 探究浮力大小與排開液體的重力的關(guān)系
【例1】如圖所示是小致同學(xué)“探究阿基米德原理”的實(shí)驗(yàn)，其中桶A為圓柱形。
（1）小致按圖甲、乙、丙、丁進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。
（2）將空桶A輕放入盛滿水的溢水杯中，用桶B接住溢出的水，如圖丙所示，此時(shí)空桶A受到的浮力為 N；
（3）測出桶B和流出水的總重力，如圖丁所示，可知桶A排開水的重力 （選填“大于”“等于”或“小于”）桶A受到的浮力；
（4）接著小致同學(xué)往桶A中加入沙子重復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，觀察到隨著加入沙子越來越多，桶A浸入水中的深度（桶A沒有被浸沒） （選填“變深”“不變”或“變淺”），得到4組數(shù)據(jù)，表格如下，其中有明顯錯(cuò)誤的是第 次；
（5）如圖戊所示，一只薄塑料袋（重力忽略不計(jì)）中裝入大半袋水，用彈簧測力計(jì)測出盛水的塑料袋所受重力的大小，再將它逐漸浸入水中，當(dāng) 時(shí)，觀察到測力計(jì)的示數(shù)為零，原因是 。
【答案】2 等于 變深 3 內(nèi)外液面相平 此時(shí)浮力等于內(nèi)部液體的重力
【解析】（2）[1]由圖乙知，空桶A的重力為
圖丙中空桶A在溢水杯中處于漂浮狀態(tài)，則空桶A受到的浮力
（3）[2]由圖甲知，空桶B的重力為1.6N，圖丁中桶B和溢出水的總重力為3.6N，桶A排開水的重力
所以比較可知
即桶A排開水的重力等于桶A受到的浮力。
（4）[3]往桶A中加入沙子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，裝有沙子的桶A在水中仍然處于漂浮狀態(tài)，往桶A中加入沙子重力增大，使得浮力增大，因而排開液體的體積增大，觀察到隨著加入沙子越來越多，桶A浸入水中的深度增大。
[4]由于排開水的重力等于桶A受到的浮力，也等于桶A和沙子受到的總重力，第3組數(shù)據(jù)中
不等于桶A與沙子的總重力3.2N，則該組數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的。
（5）[5][6]一只薄塑料袋、重力忽略不計(jì)，說明體積和重力都不計(jì)，則測力計(jì)的示數(shù)為零，浮力等于重力，此時(shí)排開水的重力等于袋內(nèi)水的重力，密度相同，故體積相等，因而內(nèi)外液面相平。
【例2】小惠學(xué)習(xí)了阿基米德原理后，做了如下實(shí)驗(yàn)，如圖所示。器材：彈簧測力計(jì)、細(xì)線、小燒杯、溢水杯、水、小石塊和其它不同的物體（不吸液體，且物體的密度大于液體的密度）。
（1）請畫出圖甲中小石塊所受重力G的示意圖 ；
（2）小惠換用不同的物體或液體按圖中甲、乙、丙、丁的順序進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)，圖丙中溢水杯裝滿液體，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出 。從而驗(yàn)證了阿基米德原理的正確性。若某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，物體沒有全部浸沒在液體中，則此時(shí) ；
（3）圖丙步驟中，小石塊逐漸浸入液體過程中（未接觸溢水杯），小石塊下表面受到的液體壓強(qiáng)將 ，溢水杯底部受到液體的壓強(qiáng) ；（選填“變大”“不變”“變小”）
（4）圖中甲、乙、丙、丁步驟中彈簧測力計(jì)的示數(shù)分別是、，、，液體密度為，則小石塊的密度表達(dá)式 （用測得的物理量和已知量表示）。
【答案】（1）見解析 （2）= = （3）變大 不變 （4）或者
【解析】（1）重力方向豎直向下，故重力示意圖如下圖所示：
（2）[1][2]彈簧測力計(jì)一個(gè)小格代表0.2N，由圖可知，物體重力為3N，燒杯重力為1.6N，物體浸入液體中，此時(shí)彈簧測力計(jì)示數(shù)為2.6N，燒杯和水的總重力為2.0N；由甲丙的示數(shù)差可得物體受到的浮力
F浮=G-F=0.4N
由乙丁的示數(shù)差可得
G排=G總-G杯=2.0N-1.6N=0.4N
所以
F浮=G排
阿基米德原理適用于任何情況，若某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，物體沒有全都浸沒在液體中，浮力減小，排開液體的重力減小，則
F浮=G排
（3）[1][2]小石塊逐漸浸入液體過程中，小石塊深度發(fā)生了變化，小石塊下表面受到的液體壓強(qiáng)將變大；溢水杯原來是裝滿液體的，小石塊逐漸浸入液體過程中，液體的深度沒有變，液體對杯底的壓強(qiáng)將不變。
（4）根據(jù)稱重法和阿基米德原理
F浮=F1-F3=F4-F2=ρ液gV排
彈簧測力計(jì)F1=ρ石gV物；物體浸沒在液體中
V排=V物
石塊密度為
或
高頻命題點(diǎn)5 浮力的計(jì)算
【例1】【阿基米德原理法】 一底面積為200cm2的圓柱形容器置于水平桌面上，里面盛有30cm深的水，把一個(gè)體積為1×10－3m3的實(shí)心小球用細(xì)線拴好放入水中，當(dāng)小球剛好完全浸沒在水中時(shí)（如圖甲所示），細(xì)線所受拉力剛好為5N；然后手放掉細(xì)線，當(dāng)小球靜止在水中時(shí)如圖乙所示。求：
（1）小球完全浸沒在水中時(shí)受到水的浮力；
（2）小球的密度；
（3）小球靜止在水中時(shí)容器底部受到水的壓強(qiáng)。
【答案】（1）10N （2）1.5×103kg/m3 （3）3.5×103Pa
【解析】（1）小球完全浸沒在水中時(shí)受到水的浮力為
（2）由題意可知小球的重力為
則小球的質(zhì)量為
小球的密度為
（3）小球放入水中后液面上升的高度為
則小球靜止在水中時(shí)容器底部受到水的壓強(qiáng)為
【例2】【稱重法】 當(dāng)?shù)踉趶椈蓽y力計(jì)下的物體靜止在空中時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為4.5N；如圖所示，當(dāng)物體浸在水中的體積為物體體積的 時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為2.5N；從彈簧測力計(jì)上取下物體將其緩慢放入水中（容器足夠大，水足夠多），則物體靜止時(shí)受到的浮力為（g取10 N/kg）（ ）
A．2 NB．4.5 NC．6 ND．0 N
【答案】B
【解析】由題意知，當(dāng)?shù)踉趶椈蓽y力計(jì)下的物體靜止在空中時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為4.5N；當(dāng)物體浸在水中的體積為物體體積的時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為2.5N；根據(jù)稱重法可知，此時(shí)物體受到的浮力為
F浮=G-F拉=4.5N-2.5N=2N
假設(shè)彈簧測力計(jì)上取下物體將其緩慢放入水中時(shí)，物體完全浸沒，則此時(shí)排開水的體積是原來的三倍，根據(jù)阿基米德原理可知，此時(shí)受到的浮力是原來的三倍，為6N；根據(jù)浮與沉的條件可知，此時(shí)物體受到的浮力大于自身重力，因此物體靜止時(shí)應(yīng)處于漂浮狀態(tài)，則
F浮1=G=4.5N
故選B。
【例3】【平衡法】 質(zhì)量為0.8kg、體積為的塑料塊浮在水面上靜止。（g?。┣螅?br>（1）塑料塊受到的浮力大小。
（2）塑料塊露出水面部分的體積。
【答案】（1） （2）
【解析】【小題1】由于塑料塊浮在水面上靜止，可知浮力等于物塊重力
【小題2】根據(jù)浮力等于物塊重力，浮力等于排開液體重力，可得物體浸沒在水中的體積為
則塑料塊露出水面部分的體積為
【例4】【壓力差法】 如圖所示，用細(xì)桿將重為3N的正方體小木塊壓入水中并保持靜止，此木塊上表面受到水的壓力為7N，下表面受到水的壓力為15N，則木塊受到浮力大小是 N，浮力的方向是 ，細(xì)桿對木塊的壓力大小是 N。
【答案】8 豎直向上 5
【解析】[1][2]木塊受到浮力的方向是豎直向上的；浸沒水中木塊受到的浮力等于上、下兩個(gè)表面的壓力差，即
F浮=F下-F上=15N-7N=8N
[3]木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，木塊受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力、豎直向下的細(xì)桿的壓力的作用，木塊受力平衡，則細(xì)桿對木塊的壓力大小為
F=F浮-G=8N-3N=5N
高頻命題點(diǎn)6 浮力的相關(guān)分析
【例1】【判斷物理量的大小關(guān)系】某小組在探究物體的浮沉條件時(shí)，將同一個(gè)雞蛋分別放入密度不同的甲、乙兩杯鹽水中，靜止時(shí)的位置如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A．雞蛋在甲杯中受到的浮力大
B．雞蛋的密度等于甲杯中鹽水的密度
C．雞蛋的密度大于乙杯中鹽水的密度
D．雞蛋在甲、乙兩杯中受到的浮力一樣大
【答案】D
【解析】AD．由圖可知，同一個(gè)雞蛋在甲、乙兩杯中分別處于漂浮和懸浮狀態(tài)，由于物體漂浮或懸浮時(shí)，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一只雞蛋在兩杯中受到的浮力相等，都等于雞蛋的重力，故A錯(cuò)誤，D正確；
BC．雞蛋在甲中處于漂浮狀態(tài)，雞蛋的密度小于甲杯中鹽水的密度，雞蛋在乙中處于懸浮狀態(tài)，雞蛋的密度等于乙杯中鹽水的密度，故BC錯(cuò)誤。
故選D。
【例2】【判斷物體浮沉狀態(tài)】小明同學(xué)把一個(gè)體積為125cm3的蘋果放入水中，蘋果在水里處于懸浮狀態(tài)，則蘋果所受的浮力為 N。小明從水中取出蘋果，分成一個(gè)大塊和一個(gè)小塊，如圖所示，再將小塊放入水中，發(fā)現(xiàn)小塊沉入水底，據(jù)此現(xiàn)象可以推斷：若將大塊浸沒水中，松手后大塊將會 （選填“漂浮”、“懸浮”或“沉入水底”）；理由是： 。（g取10N/kg，水的密度為1.0×103kg/m3）
【答案】1.25 漂浮 大塊蘋果受到的重力小于浮力
【解析】[1]蘋果處于懸浮狀態(tài)，則蘋果所排開水的體積與蘋果的體積相同，即，蘋果受到的浮力
[2][3]整個(gè)蘋果懸浮在水中，說明，將小塊放入水中，發(fā)現(xiàn)小塊沉入水底，說明；又因?yàn)?br>則，故大塊將上浮，最終漂浮。
【例3】【判斷物理量的變化】如圖，某氣泡在溫度恒定的水中上升，氣泡受到水的壓強(qiáng)、浮力的變化正確的是（ ）
A．壓強(qiáng)變小，浮力變大B．壓強(qiáng)變小，浮力變小
C．壓強(qiáng)變大，浮力不變D．壓強(qiáng)不變，浮力不變
【答案】A
【解析】氣泡在上升過程中，所處深度減小，根據(jù)可知，受到水的壓強(qiáng)變??；氣泡的體積變大，排開水的體積變大，根據(jù)公式可知，受到水的浮力變大。故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選A。
高頻命題點(diǎn)7 浮力的應(yīng)用
【例1】【輪船】物塊浸沒在液體中，受到液體對它向上、向下的壓力分別為15牛、5牛，其受到浮力的大小為 牛；物塊所受浮力與重力的合力大小為12牛，它所受重力的大小為 牛。重力為10牛的水對漂浮的物體所產(chǎn)生的浮力大小 10牛（選填“一定小于”、“一定等于”或“可能大于”）。根據(jù)圖中輪船上的“吃水線”排列情況，可以判斷：印度洋海水密度 北大西洋海水密度（選填“大于”、“等于”或“小于”），同一艘輪船從印度洋開往北大西洋，它所受浮力 （選填“變大”、“不變”或“變小”），船體將 （選填“上浮”或“下沉”）。
【答案】10 22 可能大于 小于 不變 上浮
【解析】[1]由浮力產(chǎn)生的原因可知，物體受到浮力
F浮=F向上-F向下=15N-5N=10N
[2]物塊浸沒在液體中，說明重力大于或等于浮力，且浮力和重力的方向相反，因物塊所受浮力與重力的合力大小為12N，則有
G-F浮=12N
所以物塊的重力
G=12N+F浮=12N+10N=22N
[3]由阿基米德原理可知，物體所受的浮力的大小取決于液體的密度和物體排開液體的體積，與液體的多少無關(guān)，重力為10牛的水對漂浮的物體所產(chǎn)生的浮力大小可能小于10N，可能等于10N，可能大于10N。
[4]輪船漂浮，輪船受到的浮力都等于輪船受到的重力，重力不變，浮力不變，由圖知北大西洋載重線低，印度洋載重線高，在印度洋輪船排開海水的體積較大，根據(jù)F浮=ρ液gV排可知，印度洋海水密度小于北大西洋海水的密度。
[5][6]同一艘輪船從印度洋開往北大西洋，處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力，重力不變，浮力不變，北大西洋載重線低，排開海水的體積變小，船體將上浮。
【例2】【潛水艇】無人潛艇是未來海軍發(fā)展的重要方向，對于國家海洋安全和國防建設(shè)具有重要意義。圖甲是中國向世界展示的一款超大型無人潛航器，圖乙是潛航器在海水中懸浮、上浮、漂浮的訓(xùn)練過程示意圖。對于其訓(xùn)練過程，下列分析正確的是（ ）
A．懸浮和漂浮時(shí)受到的浮力相等B．漂浮時(shí)排開海水的重力最小
C．上浮過程中所受浮力逐漸變大D．懸浮時(shí)潛航器底部所受海水壓強(qiáng)最小
【答案】B
【解析】A．懸浮和漂浮時(shí)，潛艇排開水的體積不同，所受浮力不同，故A錯(cuò)誤；
B．漂浮時(shí)排開海水的體積最小，則排開的海水所受的重力最小，故B正確；
C．潛艇的上浮和下沉是靠改變自身重力來實(shí)現(xiàn)的，所以上浮過程中所受浮力不變，故C錯(cuò)誤；
D．由圖可知，潛艇漂浮時(shí)其底部所處深度最小，根據(jù)可知，此時(shí)潛艇底部所受海水壓強(qiáng)最小，故D錯(cuò)誤。
故選B。
【例3】【熱氣球】如圖，孔明燈通過加熱燈罩內(nèi)的空氣，使孔明燈內(nèi)部的空氣密度比外部空氣密度 （填“大”或“小”），這樣，孔明燈 （填“重力減小”或“浮力增大”），當(dāng)浮力 （填“大于”“小于”或“等于”）重力時(shí)，孔明燈就會上升。
【答案】小 重力減小 大于
【解析】[1][2][3]孔明燈通過加熱燈罩內(nèi)的空氣，空氣熱脹冷縮，使孔明燈內(nèi)部的空氣密度比外部空氣密度小，因此孔明燈整體的重力減小，由物體沉浮條件可知，當(dāng)孔明燈所受浮力大于自身重力時(shí)，孔明燈就會上升。
【例4】【密度計(jì)】將同一支密度計(jì)分別放置在甲和乙兩種不同液體中，靜止后如圖所示，密度計(jì)在甲液體中受到的浮力 在乙液體中受到的浮力，液體的密度ρ甲 ρ乙（以上兩空選填“大于”、“等于”或“小于”）。若我們想要密度計(jì)上的刻度值排列更稀疏一些，以下方案，可以采取的設(shè)計(jì)方案是 。
A．讓玻璃管更粗一些
B．讓玻璃管更細(xì)一些
C．讓玻璃管更重一些，測量時(shí)接觸到容器底部
【答案】等于 大于 B
【解析】[1][2]同一支密度計(jì)放在甲、乙兩種液體中都漂浮，則
F浮甲=F浮乙=G
即：密度計(jì)在甲、乙兩種液體中受到的浮力都等于密度計(jì)的重力G；由圖可知，密度計(jì)排開液體的體積
V排甲ρ乙
[3]由于F浮液=G，即ρ液gSh=G，則ΔV=Sh，所以要使h變大，可以使ΔV變大，或減小S，具體做法是：可適當(dāng)增大配重（但不能在測量時(shí)接觸到容器底部），或用更細(xì)的吸管。
故選B。
高頻命題點(diǎn)8 密度、壓強(qiáng)、浮力綜合判斷
【例1】【同液不同物】水平桌面上放置一底面積為S的薄壁圓筒形容器，內(nèi)盛某種液體，將體積相同，質(zhì)量分別為mA、mB、mC，密度分別為ρA、ρB、ρC的均勻?qū)嵭男∏駻、B、C放入液體中，A球漂浮，B球懸浮，C球下沉，如圖所示，下列選項(xiàng)中正確的是（ ）
A．浮力大小關(guān)系是：FA>FB>FC
B．質(zhì)量大小關(guān)系是：mA=mB>mC
C．密度大小關(guān)系是：ρApC
【答案】C
【解析】A．由題意知，三個(gè)小球在液體中排開液體體積的關(guān)系為
V排A

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