新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)多選題高頻考點(diǎn)講練專題09 圓錐曲線（2份，原卷版+解析版）

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一、典例分析
【典例1】1．已知點(diǎn)，，且點(diǎn)在圓上，為圓心，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．直線與圓相交所得的弦長(zhǎng)為4
B．的最大值為
C．的面積的最大值為2
D．當(dāng)最大時(shí)，的面積為1
【典例2】2．已知橢圓分別為橢圓的左，右焦點(diǎn)，分別是橢圓的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A．存在點(diǎn)，使得
B．若為直角三角形，則這樣的點(diǎn)有4個(gè)
C．直線與直線的斜率乘積為定值
D．橢圓C內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)取值范圍是
【典例3】 3．已知雙曲線，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)的右焦點(diǎn)作的一條漸近線的平行線交于點(diǎn)，交的另一條漸近線于點(diǎn)，則（ ）
A．向量在上的投影向量為
B．若為直角三角形，則為等軸雙曲線
C．若，則的離心率為
D．若，則的漸近線方程為
【典例4】 4．已知是拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，以線段為直徑的圓交軸于兩點(diǎn)，交準(zhǔn)線于點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．以為直徑的圓與軸相切
B．若拋物線上的點(diǎn)到的距離為2，則拋物線的方程為
C．
【典例詳解】
【典例1】【分析】由圓的方程得圓C是以為圓心，以2為半徑的圓，根據(jù)圓上點(diǎn)與兩定點(diǎn)及直線MN的位置關(guān)系，分析選項(xiàng)正誤.
【詳解】圓C：，即，所以圓C是以為圓心，以2為半徑的圓.
對(duì)于A，直線MN的方程為，過(guò)圓心，所以直線MN與圓C相交所得的弦長(zhǎng)為直徑4，故A項(xiàng)正確；
對(duì)于B，，當(dāng)點(diǎn)P為MN的延長(zhǎng)線與圓的交點(diǎn)時(shí)，等號(hào)成立，故B項(xiàng)正確；
對(duì)于C，設(shè)點(diǎn)P到直線MN的距離為d，則，因?yàn)橹本€MN過(guò)圓心，所以當(dāng)時(shí)，最大為 ，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；
對(duì)于D，當(dāng)MP與圓C相切時(shí)，最大，不妨設(shè)，此時(shí)，故D項(xiàng)正確.
故選：ABD.
【典例2】【分析】根據(jù)焦點(diǎn)三角形的性質(zhì)以及余弦定理可得在橢圓的上下頂點(diǎn)處，最小，最大，進(jìn)而可判斷AB,由斜率公式可判斷C，根據(jù)三角換元可判斷D.
【詳解】設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)為，則， ，
由余弦定理得
，當(dāng)且僅當(dāng) 等號(hào)成立，此時(shí)在橢圓的上下頂點(diǎn)處，最小，最大，
對(duì)于A,當(dāng)在橢圓的上下頂點(diǎn)時(shí)，，故不存在點(diǎn)，使得，故A錯(cuò)誤，
對(duì)于B, 當(dāng)在橢圓的上下頂點(diǎn)時(shí)，的最小值為，此時(shí)為鈍角，根據(jù)橢圓的對(duì)稱性可知：當(dāng)為直角時(shí)，此時(shí)有4個(gè)滿足位置的點(diǎn)，當(dāng)為直角時(shí)，滿足條件的有2個(gè)，同理為直角時(shí)，也有2個(gè)滿足條件的，故當(dāng)為直角三角形時(shí)，有8個(gè)滿足滿足條件的，故B錯(cuò)誤，（AB錯(cuò)誤，則CD必然正確）
對(duì)于C，,所以,故C正確，
對(duì)于D，設(shè)不妨設(shè)是橢圓在第一象限得的內(nèi)接矩形的一頂點(diǎn)，根據(jù)橢圓的對(duì)稱性可知橢圓的內(nèi)接矩形的四個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，故矩形的周長(zhǎng)為，故當(dāng) 時(shí)， 在橢圓上，此時(shí)周長(zhǎng)最大為8，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，此時(shí)在短軸上，不能構(gòu)成矩形，故周長(zhǎng)大于4，故周長(zhǎng)的范圍為，故D正確，
故選：CD
【典例3】【分析】由題意可得△OQF是等腰三角形，且|OQ|=|QF|，可判斷A，由已知可得漸近線的傾斜角為，可判斷B，設(shè)，解得，可得，可判斷C，設(shè),可得，代入雙曲線方程，化簡(jiǎn)可求漸近線方程，判斷D.
【詳解】對(duì)于A，由題意可得△OQF是等腰三角形，且|OQ|=|QF|,
Q在OF上的投影為OF的中點(diǎn)，在上的投影向量為，故A正確；
對(duì)于B，若△OQF為直角三角形，可得漸近線的傾斜角為，，，
為等軸雙曲線，故B正確；
對(duì)于C，若，設(shè)，則解得或(舍去)，設(shè)漸近線的傾斜角為，可得，，，
，，，，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，設(shè)直線的方程為，與漸近線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，若，則，設(shè)，，
，在雙曲線上，，，，
的漸近線方程為，即，故D正確.
故選：ABD
【典例4】【分析】根據(jù)拋物線的焦半徑公式結(jié)合條件可判斷AB，設(shè)直線的方程，與拋物線聯(lián)立利用韋達(dá)定理法可得以為直徑的圓與準(zhǔn)線相切進(jìn)而可判斷C，根據(jù)圓的弦長(zhǎng)公式求出的表達(dá)式可判斷D，
【詳解】由題意可得拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，
設(shè)，則的中點(diǎn)，
對(duì)于A，，則以為直徑的圓的半徑為，的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
所以的中點(diǎn)到軸的距離為，即以為直徑的圓與軸相切，所以A正確；
對(duì)于B，因?yàn)閽佄锞€上的點(diǎn)到的距離為2，所以，得，則拋物線的方程為，所以B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，設(shè)直線的方程為，則的中點(diǎn)，
由，得，
所以，
所以，
所以，則以為直徑的圓的半徑為，的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
所以的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，即以AB為直徑的圓與該拋物線的準(zhǔn)線相切，
所以為切點(diǎn)，，，故C正確；
對(duì)于D，，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，所以D錯(cuò)誤.
故選：AC.
二、考點(diǎn)梳理
1.橢圓的定義：平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)、的距離之和等于常數(shù)，
這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫橢圓. 這兩個(gè)定點(diǎn)（,）叫橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離（）叫作橢圓的焦距.
說(shuō)明：
若，的軌跡為線段；
若，的軌跡無(wú)圖形
2.橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)
3.雙曲線的定義
（1）定義:一般地,我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn),的距離的差的絕對(duì)值等于非零常數(shù)(小于)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.
這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的焦距.
（2）集合語(yǔ)言表達(dá)式
雙曲線就是下列點(diǎn)的集合:.
（3）說(shuō)明若將定義中差的絕對(duì)值中的絕對(duì)值符號(hào)去掉,則點(diǎn)的軌跡為雙曲線的一支,具體是哪一支,取決于與的大小.
①若,則,點(diǎn)的軌跡是靠近定點(diǎn)的那一支;
②若,則,點(diǎn)的軌跡是靠近定點(diǎn)的那一支.
4.雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)
5.等軸雙曲線
（，）當(dāng)時(shí)稱雙曲線為等軸雙曲線
①； ②離心率； ③兩漸近線互相垂直，分別為；
④等軸雙曲線的方程，；
6.拋物線的定義
（1）拋物線的定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線（其中定點(diǎn)不在定直線上）的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，定點(diǎn)叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線．
（2）拋物線的數(shù)學(xué)表達(dá)式：(為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離).
7.拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)
8.直線和拋物線
（1）拋物線的通徑(過(guò)焦點(diǎn)且垂直于軸的弦)長(zhǎng)為.
（2）拋物線的焦點(diǎn)弦
過(guò)拋物線（）的焦點(diǎn)的一條直線與它交于兩點(diǎn)，，則
①，；②；③.
三、專項(xiàng)突破訓(xùn)練
題型一：直線與圓
1．已知圓：與圓：，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．若圓與x軸相切，則
B．直線與圓始終有兩個(gè)交點(diǎn)
C．若，則圓與圓相離
D．若圓與圓存在公共弦，則公共弦所在的直線方程為
2．?dāng)?shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式不同于自然美或藝術(shù)美那樣直觀，它蘊(yùn)藏于特有的抽象概念、公式符號(hào)、推理論證、思維方法等之中，揭示了規(guī)律性，是一種科學(xué)的真實(shí)美.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線就是一條形狀優(yōu)美的曲線，則（ ）
A．曲線圍成的圖形的周長(zhǎng)是
B．曲線上的任意兩點(diǎn)間的距離不超過(guò)4
C．曲線圍成的圖形的面積是
D．若是曲線上任意一點(diǎn)，則的最小值是
3．已知圓，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．切線長(zhǎng)的最小值為
B．四邊形面積的最小值為
C．若是圓的一條直徑，則的最小值為
D．直線恒過(guò)定點(diǎn)
4．已知直線：，：，圓C：，若圓C與直線，都相切，則下列選項(xiàng)一定正確的是（ ）
A．與關(guān)于直線對(duì)稱
B．若圓C的圓心在x軸上，則圓C的半徑為3或9
C．圓C的圓心在直線或直線上
D．與兩坐標(biāo)軸都相切的圓C有且只有2個(gè)
5．已知圓，點(diǎn)在直線上，若在圓上存在一點(diǎn)，使得，則滿足條件的的值可能為（ ）
A．0B．1C．2D．
6．已知為圓上的兩點(diǎn)，為直線上一動(dòng)點(diǎn)，則（ ）
A．直線與圓相離
B．當(dāng)為兩定點(diǎn)時(shí)，滿足的點(diǎn)有2個(gè)
C．當(dāng)時(shí)，的最大值是
D．當(dāng)為圓的兩條切線時(shí)，直線過(guò)定點(diǎn)
7．在平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)滿足，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線：，，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．曲線的周長(zhǎng)為
B．直線與曲線的位置關(guān)系無(wú)法確定
C．的最大值為3
D．若直線與曲線相交，其弦長(zhǎng)為4，則
8．已知圓C：與圓，P，Q分別為圓C和圓M上的動(dòng)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．過(guò)點(diǎn)（2，1）作圓M的切線有且僅有一條
B．存在實(shí)數(shù)a，使得圓C和圓M恰有一條公切線
C．若圓C和圓M恰有3條公切線，則
D．若的最小值為1，則
9．已知直線交軸于點(diǎn)P，圓，過(guò)點(diǎn)P作圓M的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線與交于點(diǎn)C，則（ ）
A．若直線l與圓M相切，則
B．當(dāng)時(shí)，四邊形的面積為
C．直線經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)
D．已知點(diǎn)，則為定值
10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段過(guò)點(diǎn)，且，若，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．點(diǎn)A的軌跡是一個(gè)圓
B．的最大值為
C．當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，面積的最大值為2
D．的最小值為
題型二：橢圓
11．橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)P在橢圓C上，若方程所表示的直線恒過(guò)定點(diǎn)M，點(diǎn)Q在以點(diǎn)M為圓心，C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為直徑的圓上，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．橢圓C的離心率為B．的最大值為4
C．的面積可能為2D．的最小值為
12．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在橢圓內(nèi)部，點(diǎn)N在橢圓上，橢圓C的離心率為e，則以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．離心率e的取值范圍為
B．存在點(diǎn)N，使得
C．當(dāng)時(shí)，的最大值為
D．的最小值為1
13．已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，（其中），點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，的最小值為2，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．橢圓的焦距為2
B．過(guò)作圓切線的斜率為
C．若、為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且異于頂點(diǎn)和點(diǎn)的兩點(diǎn)，則直線與的斜率之積為
D．的最小值為
14．已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓交于點(diǎn)，（在第一象限），，P為軸上一點(diǎn)，，面積的最大值為1，且直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，則當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)
C．D．的面積為
15．已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的有（ ）
A．當(dāng)時(shí)，的周長(zhǎng)為
B．若的中點(diǎn)為，則（為坐標(biāo)原點(diǎn)，與不重合）
C．若，則橢圓的離心率的取值范圍是
D．若的最小值為，則橢圓的離心率
16．已知為橢圓的左、右焦點(diǎn),為平面上一點(diǎn),若,則（ ）
A．當(dāng)為上一點(diǎn)時(shí),的面積為9
B．當(dāng)為上一點(diǎn)時(shí),的值可以為
C．當(dāng)滿足條件的點(diǎn)均在內(nèi)部時(shí),則的離心率小于
D．當(dāng)點(diǎn)在的外部時(shí),在上必存在點(diǎn),使得
17．“蒙日?qǐng)A”涉及幾何學(xué)中的一個(gè)著名定理，該定理的內(nèi)容為：橢圓上任意兩條互相垂直的切線的交點(diǎn)，必在一個(gè)與橢圓同心的圓上.稱此圓為該橢圓的“蒙日?qǐng)A”，該圓由法國(guó)數(shù)學(xué)家加斯帕爾?蒙日最先發(fā)現(xiàn)，已知長(zhǎng)方形R的四條邊均與橢圓相切，則下列說(shuō)法正確的有（ ）
A．橢圓C的離心率為B．橢圓C的蒙日?qǐng)A方程為
C．橢圓C的蒙日?qǐng)A方程為D．長(zhǎng)方形R的面積的最大值為
18．已知橢圓的左焦點(diǎn)為，為的上頂點(diǎn)，，是上兩點(diǎn)．若，，構(gòu)成以為公差的等差數(shù)列，則（ ）
A．的最大值是
B．當(dāng)時(shí)，
C．當(dāng)，在軸的同側(cè)時(shí)，的最大值為
D．當(dāng)，在軸的異側(cè)時(shí)（，與不重合），
19．已知橢圓（）的離心率為，橢圓上一點(diǎn)P與焦點(diǎn)所形成的三角形面積最大值為，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．橢圓方程為
B．直線與橢圓C無(wú)公共點(diǎn)
C．若A，B為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，且，過(guò)作，為垂足，則點(diǎn)H所在軌跡為圓，且圓的半徑滿足
D．若過(guò)點(diǎn)作橢圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則
20．設(shè)，為橢圓的左，右焦點(diǎn)，直線過(guò)交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．的周長(zhǎng)為定值8B．的面積最大值為
C．的最小值為8D．存在直線l使得的重心為
題型三：雙曲線
21．已知，是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)作傾斜角為的直線分別交軸與雙曲線右支于點(diǎn)，，下列判斷正確的是（ ）
A．，B．
C．的離心率等于D．的漸近線方程為
22．已知雙曲線：（，），的左、右焦點(diǎn)分別為，，為上一點(diǎn)，則以下結(jié)論中，正確的是（ ）
A．若，且軸，則的方程為
B．若的一條漸近線方程是，則的離心率為
C．若點(diǎn)在的右支上，的離心率為，則等腰的面積為
D．若，則的離心率的取值范圍是
23．已知雙曲線：的左、右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若四邊形為矩形且，則下列正確的是（ ）
A．B．的漸近線方程為
C．矩形的面積為D．的斜率為
24．已知、分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，過(guò)C右支上一點(diǎn)作直線l交y軸于，交x軸于點(diǎn)M，則（ ）
A．C的離心率B．點(diǎn)M的坐標(biāo)為
C．l與C相切D．四邊形面積的最小值為4
25．已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn)，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．雙曲線的漸近線方程為
B．若是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，則滿足的點(diǎn)共有兩個(gè)
C．
D．內(nèi)切圓的半徑為
26．設(shè)雙曲線的焦距為，離心率為e，且a，c，成等比數(shù)列，A是E的一個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)是與A不在y軸同側(cè)的焦點(diǎn)，B是E的虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，PQ為E的任意一條不過(guò)原點(diǎn)且斜率為的弦，M為PQ中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（ ）
A．E的一條漸近線的斜率為
B．
C．（，分別為直線OM，PQ的斜率）
D．若，則恒成立
27．雙曲線具有如下光學(xué)性質(zhì)：如圖1，，是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，從右焦點(diǎn)發(fā)出的光線交雙曲線右支于點(diǎn)，經(jīng)雙曲線反射后，反射光線的反向延長(zhǎng)線過(guò)左焦點(diǎn).若雙曲線的方程為，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．若，則
B．點(diǎn)到的漸近線的距離為
C．當(dāng)過(guò)點(diǎn)，光由所經(jīng)過(guò)的路程為13
D．射線所在直線的斜率為，則
28．已知雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別是，，過(guò)作圓的切線l，切點(diǎn)為M，且直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．若，，則
B．若，則雙曲線C的漸近線方程為
C．若，則雙曲線C的離心率是
D．若M是的中點(diǎn)，則雙曲線C的離心率是
29．已知，是橢圓：()與雙曲線：()的公共焦點(diǎn)，，分別是與的離心率，且是與的一個(gè)公共點(diǎn)，滿足，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A． B．
C．的最大值為D．的最大值為
30．已知點(diǎn)集，且P，，，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．點(diǎn)集表示的圖形關(guān)于軸對(duì)稱
B．存在點(diǎn)和點(diǎn)，使得
C．若直線PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則|的最小值為2
D．若直線PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且的面積為，則直線PQ的方程為
題型四：拋物線
31．已知拋物線，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．若點(diǎn)，則的最小值為4
B．過(guò)點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有且僅有兩條
C．若正三角形ODE的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，則ODE的周長(zhǎng)為
D．點(diǎn)H為拋物線C上的任意一點(diǎn)，，，當(dāng)t取最大值時(shí)，GFH的面積為2
32．過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物線E于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），M為線段AB的中點(diǎn).若，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．拋物線E的準(zhǔn)線方程為
B．過(guò)A，B兩點(diǎn)作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)N，則點(diǎn)N在以AB為直徑的圓上
C．若為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
D．若過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線交拋物線于C，D兩點(diǎn)，則
33．已知是拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，以線段為直徑的圓交軸于兩點(diǎn)，交準(zhǔn)線于點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．以為直徑的圓與軸相切
B．若拋物線上的點(diǎn)到的距離為2，則拋物線的方程為
C．
D．的最小值為
34．已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，以線段為直徑的圓交軸于，兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．若，則直線的傾斜角為
B．
C．若拋物線上存在一點(diǎn)，到焦點(diǎn)的距離等于4，則拋物線的方程為
D．若點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為2，則的最小值為
35．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線方程為，過(guò)焦點(diǎn)F的直線l與C交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為D，以PQ為直徑的圓與x軸交于M，N兩點(diǎn)，則（ ）．
A．C的方程為B．面積的最小值為p
C．的最大值為D．當(dāng)時(shí)，直線l的斜率為
36．拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，經(jīng)過(guò)上的點(diǎn)作的切線m，m與y軸、l、x軸分別相交于點(diǎn)N、P、Q，過(guò)M作l垂線，垂足為，則（ ）
A．B．為中點(diǎn)
C．四邊形是菱形D．若，則
37．已知拋物線的焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作不垂直于軸的直線與交于，兩點(diǎn)．設(shè)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且，則（ ）
A．拋物線的方程為B．的最小值為
C．D．
38．已知是拋物線的焦點(diǎn)，，是拋物線上相異兩點(diǎn)，則以下結(jié)論正確的是（ ）
A．若，那么
B．若，則線段的中點(diǎn)到軸的距離為
C．若是以為直角頂點(diǎn)的等腰三角形，則
D．若，則直線的斜率為
39．已知是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，過(guò)點(diǎn)的兩條互相垂直的直線，分別與拋物線交于，和，，過(guò)點(diǎn)分別作，的垂線，垂足分別為，，則（ ）
A．四邊形面積的最大值為2
B．四邊形周長(zhǎng)的最大值為
C．為定值
D．四邊形面積的最小值為32
40．已知拋物線（p＞0）的焦點(diǎn)為F，斜率為的直線過(guò)點(diǎn)F交C于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，直線過(guò)點(diǎn)B交C于另一點(diǎn)M（異于點(diǎn)A），交C的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，直線AM交準(zhǔn)線于點(diǎn)E，準(zhǔn)線交y軸于點(diǎn)N，則（ ）
A．C的方程為B．
C．D．
四、答案速覽
一、典例分析
二、考點(diǎn)梳理
三、專項(xiàng)突破訓(xùn)練
（1）直線與圓（★★★★）
（2）橢圓（★★★★★）
（3）雙曲線（★★★★★）
（4）拋物線（★★★★★）
四、答案速覽
焦點(diǎn)的位置
焦點(diǎn)在軸上
焦點(diǎn)在軸上
圖形
標(biāo)準(zhǔn)方程
（）
（）
范圍
，
，
頂點(diǎn)
，，
，
軸長(zhǎng)
短軸長(zhǎng)＝，長(zhǎng)軸長(zhǎng)＝
焦點(diǎn)
焦距
對(duì)稱性
對(duì)稱軸：軸、軸 對(duì)稱中心：原點(diǎn)
離心率
，
標(biāo)準(zhǔn)方程
（）
（）
圖形
性質(zhì)
范圍
或
或
對(duì)稱性
對(duì)稱軸：坐標(biāo)軸；對(duì)稱中心：原點(diǎn)
頂點(diǎn)坐標(biāo)
，
,
漸近線
離心率
，，
a，b，c間的關(guān)系
標(biāo)準(zhǔn)方程
（）
（）
（）
（）
圖形
范圍
，
，
，
，
對(duì)稱軸
軸
軸
軸
軸
焦點(diǎn)坐標(biāo)
準(zhǔn)線方程
頂點(diǎn)坐標(biāo)
離心率
通徑長(zhǎng)
1．BC
2．ACD
3．ABD
4．ACD
5．ACD
6．AD
7．AC
8．BC
9．ACD
10．ABC
11．ABD
12．AC
13．ABD
14．AD
15．ABD
16．ACD
17．ACD
18．ABC
19．AC
20．ACD
21．BCD
22．AD
23．AD
24．ACD
25．ACD
26．ABC
27．BD
28．ABD
29．BD
30．ACD
31．AD
32．BC
33．AC
34．BC
35．BCD
36．BCD
37．BD
38．BCD
39．ABD
40．ABD