廣西邕衡教育·名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（PDF版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．【答案】B【詳解】由可得，，所以，所以所以，故選:B.
2．【答案】B【詳解】由復(fù)數(shù)的幾何意義可知，則．故選：B.
3．【答案】C【詳解】如圖，因?yàn)辄c(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，
所以，又，
所以，故選：C．
【答案】 A 【詳解】當(dāng)時(shí)，，滿足值域?yàn)?，成立?當(dāng)時(shí)，應(yīng)有，綜上，則函數(shù)值域?yàn)榈囊粋€(gè)充分不必要條件是A選項(xiàng)。
5.【答案】D【詳解】若，則μ=，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
6.【答案】C【詳解】選題來(lái)自人教版高中數(shù)學(xué)教科書必修一第255頁(yè)第17題。
解：由得（舍去），或。
所以。則
，選C。
另解：對(duì)兩邊平方得，解得。結(jié)合題意0≤α≤π得0≤2α≤2π，所以0≤2α≤π，所以0≤α≤π2。結(jié)合sinα?csα=15>0得，sinα>csα,所以π4≤α≤π2，所以π2≤2α≤π。
所以。則
，選C。
7.【答案】D【詳解】由PF1，PF2，F(xiàn)1F2成等差數(shù)列得：PF1+F1F2=2PF2，即PF1+2c=2(PF1+2a)，解得PF1=2c?4a，所以PF2=PF1+2a=2c?2a。由PF1⊥PF2得：PF12+PF22=F1F22，即(2c?4a)2+(2c?2a)2=(2c)2，解得c=a（舍去）或者c=5a，所以離心率e=ca=5.選D.
8.【答案】A【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，由題意得，解得，則，
則
，
則數(shù)列的前項(xiàng)和為：
.故答案為：.
9.【答案】ABD【詳解】對(duì)于A，由于//，故//,所以直線//平面
故A正確；對(duì)于B，如圖，連接，因?yàn)榉謩e為棱的中點(diǎn)，所以，
所以直線與所成的角即為直線與所成的角，又因?yàn)槭堑冗吶切?，所以直線與所成的角為，故直線與所成的角是，故B正確；對(duì)于C，因?yàn)椋耘c不垂直，直線與平面不垂直，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D,由于平面，平面，故直線與是異面直線
10．【答案】BCD【詳解】因?yàn)椋?，所以?br>所以，即，所以是周期為6的周期函數(shù)，所以A不正確；
因?yàn)椋缘膱D象關(guān)于直線對(duì)稱，所以C正確；
在中，令，得，則，
因?yàn)?，又的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，所以，
所以，所以B正確；
由函數(shù)的對(duì)稱性和周期性可得，
因?yàn)?，即?br>所以，
則，
結(jié)合函數(shù)是以6為周期的周期函數(shù)，可得，所以D正確．故選：BCD.
11.【答案】AD【詳解】
對(duì)于A，因?yàn)?，所以點(diǎn)到中每條直線的距離，可判斷為圓的全體切線組成的集合，所以存在圓心在，半徑大于1的圓與中所有直線相交, 故A正確；
對(duì)于B，因?yàn)橹械闹本€與以為圓心，半徑為1的圓相切，所以中的直線所能圍成的等邊三角形面積不全相等，反例如圖，與均為等邊三角形而面積不等，故B錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，由圓的方程得圓心為，半徑，又因圓：與圓：有四條公切線，則，即，解得且，故C錯(cuò)誤.
選項(xiàng)D，圓系的圓心坐標(biāo)為，所以圓心在直線上，且圓系的半徑不變，則圓系的公切線平行于圓心的軌跡，可設(shè)圓的切線方程為，即，圓心軌跡與切線之間的距離為圓的半徑，所以，即，所以直線方程為，，其中到直線的距離，由A選項(xiàng)結(jié)論，可判斷直線是直線系中的一條直線，故D正確，故選：AD
【答案】 .
【答案】【詳解】①當(dāng)且時(shí)，
由知，當(dāng) 時(shí)為一次函數(shù)，
②當(dāng)且時(shí)，由知，當(dāng) 時(shí)，為上凹函數(shù)；所以
【答案】，0，2；/0.375
【詳解】對(duì)數(shù)列的前4項(xiàng)列舉如下：，．
15.【詳解】
分
（2）
當(dāng)為奇數(shù)，則；分
當(dāng)為偶數(shù)，則分
即分
（可以統(tǒng)一化簡(jiǎn)，不化簡(jiǎn)也給滿分）。
（3）發(fā)現(xiàn)分
故當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，分
同理
故當(dāng)為奇數(shù)時(shí)分
所以分
16.【詳解】【詳解】（1）
分（每寫一個(gè)給1分）
所以原式可化為分
由正弦定理得：分
由余弦定理得：分
分
（2）設(shè)中點(diǎn)為則且三點(diǎn)共線，同理可得點(diǎn)為△ABC三條中線的交點(diǎn)，點(diǎn)為△ABC 的重心，分（能說(shuō)明結(jié)論就給1分）
為中點(diǎn)，,分
,平方得：分
①分
又由余弦定理得：即②分
由①②得：，分
分（面積公式1分，結(jié)果1分）
17.【詳解】(1) ，是的中點(diǎn)，
---------------------------------------------------（1分）
∵平面，
,
---------------------------------------------------（2分）

---------------------------------------------------（3分）

---------------------------------------------------（4分）
∴平面平面---------------------------------------------------（5分）
（漏寫一個(gè)判定條件反扣1分）
x
y
z
（2）（i）以C為原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
-----------------------（6分）
---------------------------（7分）
設(shè)平面的法向量為
則解得---------------------------------（9分）
---------------------------------（10分）
（ii）
-------------------------（11分）（設(shè)出兩個(gè)向量的關(guān)系或設(shè)出點(diǎn)N的坐標(biāo)就給分）
設(shè)平面的法向量為
則解得-----------------------（13分）
-------------------------（14分）
化簡(jiǎn)得，解得，------------------------（15分）
18、【解析】(1) 設(shè) Px0,y0 ,則 OP2=x02+y02=b2+1?b2a2x02 ,分
因?yàn)?x02∈0,a2 ,所以 OP2∈b2,a2 ,分
則 b2=3,a2=4 ,分
所以橢圓 E 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x24+y23=1 分
(2) 由 (1) 知 A?2,0 ,設(shè) l1:y=k1x+2,l2:y=k2x+2 ,則點(diǎn) S 的縱坐標(biāo)為 yS= 2k1 ,點(diǎn) T 的縱坐標(biāo)為 yT=2k2 ,分
設(shè)點(diǎn) Cx,y 是直線 l1 上異于點(diǎn) A 的任意一點(diǎn),點(diǎn) C0x0,y0 是點(diǎn) C 關(guān)于直線 y=x +2 的對(duì)稱點(diǎn).
由 y+y02=x+x02+2 得 y?x=x0?y0+4 ①
由 y?y0x?x0=?1 得 y+x=y0+x0 ②分
聯(lián)立①②解得 x=y0?2y=x0+2 分
代入直線 l1:y=k1x+2 可得 x0+2=k1y0 分
又由點(diǎn) C0x0,y0 在直線 l2:y=k2x+2 上,有 y0=k2x0+2 分
所以有 x0+2y0=k1k2y0x0+2 ,分
從而由 y0≠0,x0≠?2 可得 k1k2=1 ,分
則 OSOT=4k1k2=4 分
(3) 設(shè) Mx1,y1,Nx2,y2 ,設(shè)直線 MN:x=my+tm≠0,t≠?2 ,由 x=my+t3x2+4y2=12 ,
消 y 得 3m2+4y2+6mty+3t2?12=0 ,
設(shè) Mx1,y1,Nx2,y2 ,所以 Δ=6mt2?43m2+4?3t2?12>0 ,
y1+y2=?6mt3m2+4,y1y2=3t2?123m2+4,分
由(2)知 k1k2=1 ,即 y1x1+2?y2x2+2=1 ,
即 1?m2y1y2=mt+2y1+y2+t+22 ,
即 1?m23t2?12=mt+2?6mt+t+223m2+4 ,分
化簡(jiǎn)得 t2+16t+28=0 ,解得 t=?14 (或 t=?2 舍去),分
所以動(dòng)直線 MN 恒過(guò) x 軸上的定點(diǎn) D?14,0 分
19.【解析】（1），所以切線的斜率為且
所以切線方程為y=x-1
對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立等價(jià)于，即，由（1）知，所以當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減，由于n為正整數(shù)，所以，又，所以有，結(jié)合的圖像可知，整數(shù)a的值只能為3
（3）記這樣的九位數(shù)為，其中
所以總共有種這樣的九位數(shù)，
則
又因?yàn)榫鶠槠鏀?shù)，所以為奇數(shù)
所以只能取11，9，7，5，3，1，-1，-3，-5，-7.
若=11，則只有313131313一種
故
若=9，只需將上式中的中的一個(gè)3換成1，或者將中的一個(gè)1換成3即可，故有種
故
若=7，只需將上式中的中的兩個(gè)3換成1，或者將中的兩個(gè)1換成3，或者將中的一個(gè)3換成1，且將中的一個(gè)1換成3即可，故有種
故
依次類推可得，
若=5，
則，
若=3，
則，
若=1，
則，
若=-1，
則，
若=-3，
則，
若=-5，
則，
若=-7，
則，
所以X的分布列為
0
1
2
3
0
1
2
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
X
0
1
3
4
5
6
7
8
9
10
P

相關(guān)試卷更多

廣西壯族自治區(qū)邕衡教育名校聯(lián)盟2025屆高三上學(xué)期12月考-數(shù)學(xué)試卷+答案

廣西邕衡教育名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（Word版附答案）

2025廣西邕衡教育名校聯(lián)盟高三10月月考數(shù)學(xué)及答案

2025屆廣西邕衡教育名校聯(lián)盟高三上學(xué)期10月適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試題+答案

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。