本試卷滿分100分，考試時間為75分鐘
注意事項(xiàng):
1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考號填寫在答題卡上;
2.考試結(jié)束,將答題卡交回。
一、單項(xiàng)選擇題（本題共7小題,每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）
1．已知動車組在水平軌道上運(yùn)動時受到的阻力f=kv2（k為阻力系數(shù)），其中和諧號動車組的阻力系數(shù)是復(fù)興號動車組的1.2倍，和諧號動車組的了大速度約為270km/h，若復(fù)興號動車組的額定功率約為和諧號動車組的1.44倍，則相同條件下，復(fù)興號動車組在額功率下的最大速度約為（ ）
A．330 km/h
B．300 km/h
C．290 km/h
D．260 km/h
2．如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個木塊，其中質(zhì)量為2m和3m的木塊間用一根不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為FT，現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個質(zhì)量為3m的木塊，使三個木塊以同一加速度運(yùn)動，則以下說法正確的是（ ）
A．質(zhì)量為2m的木塊受到四個力的作用
B．當(dāng)F逐漸增大到FT時，輕繩剛好被拉斷
C．當(dāng)F逐漸增大到1.5FT時，輕繩還不會被拉斷
D．輕繩剛要被拉斷時，質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為23FT
3．如圖所示為氫原子的能級圖，用某種頻率的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，結(jié)果受到激發(fā)后的氫原子能輻射出三種不同頻率的光子，讓輻射出的光子照射某種金屬，結(jié)果有兩種頻率的光子能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，其中一種光子恰好能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則打出的光電子的最大初動能為（ ）
A．0B．1.89eVC．10.2eV D．12.09eV
4．如圖，傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連的小物塊A和B（質(zhì)量均為m），彈簧的勁度系數(shù)為k，B靠著固定擋板，最初它們都是靜止的?，F(xiàn)沿斜面向下正對著A發(fā)射一顆質(zhì)量為m、速度為v0的子彈，子彈射入A的時間極短且未射出，子彈射入后經(jīng)時間t，擋板對B的彈力剛好為零。重力加速度大小為g。則（ ）
A．子彈射入A之前，擋板對B的彈力大小為2mg
B．子彈射入A的過程中，A與子彈組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C．在時間t內(nèi)，A發(fā)生的位移大小為2mgsinθk
D．在時間t內(nèi)，彈簧對A的沖量大小為2mv0+mgsinθ?t
5．如圖所示，a、b、c、d是勻強(qiáng)電場的等勢面，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從等勢面b上的O點(diǎn)在紙面內(nèi)以與b等勢面成θ=53°的方向射出，粒子的運(yùn)動軌跡剛好與等勢面d相切，不計粒子的重力，則粒子到達(dá)等勢面a時的速度大小為（已知sin53°=0.8，cs53°=0.6）（ ）
A．315v0B．335v0C．355v0D．375v0
6．如圖所示是電容式位移傳感器示意圖，當(dāng)被測物體在左、右方向發(fā)生位移時，電介質(zhì)板隨之在電容器兩板之間移動。為判斷物體是否發(fā)生位移，將該傳感器與恒壓直流電源、電流表和開關(guān)串聯(lián)組成閉合回路（電路未畫出），已知電容器的電容C與電介質(zhì)板進(jìn)入電容器的長度x之間滿足關(guān)系C=C0+kx，則（ ）
A．若物體向右移動，電容器極板間電壓增大
B．若物體向左移動，電容器極板帶電量增大
C．當(dāng)物體向左勻速運(yùn)動時，流過電流表的電流均勻增大
D．物體向不同方向移動時，流過電流表的電流方向不變
7．如圖所示，xOy坐標(biāo)平面在豎直面內(nèi)，x軸沿水平方向，y軸正方向豎直向上，在圖示空間內(nèi)有垂直于xOy平面的水平勻強(qiáng)磁場。一帶負(fù)電小球從O點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動軌跡如圖中曲線所示。則（ ）
A．OAB軌跡為半圓
B．磁場垂直于紙面向里
C．小球運(yùn)動至最低點(diǎn)A時處于失重狀態(tài)
D．小球在整個運(yùn)動過程中加速度大小相等
二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,有兩個或兩個以上選項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分。）
8．如圖甲所示，兩平行金屬板A、B放在真空中，間距為d，P點(diǎn)在A、B板間，A板接地，B板的電勢φ隨時間t的變化情況如圖乙所示，t＝0時，在P點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，當(dāng)t＝2T時，電子回到P點(diǎn)。電子運(yùn)動過程中未與極板相碰，不計重力，則下列說法正確的是（ ）
A．φ1∶φ2＝1∶2
B．φ1∶φ2＝1∶3
C．在0~2T時間內(nèi)，當(dāng)t＝T時電子的電勢能最小
D．在0~2T時間內(nèi)，電子的動能增大了2φ2e2T2d2m
9．如圖所示，一個斜面固定在水平面上，不計空氣阻力。第一次將小物體從斜面頂端處以水平初速度v沿水平方向拋出，落在斜面上的位置與斜面頂端的距離為斜面長度的12。第二次將小物體從斜面頂端以速度2v同方向水平拋出。若小物體碰撞斜面后不彈起，則小物體第一次與第二次在空中的運(yùn)動過程（ ）
A．時間之比為1：2
B．時間之比為1：2
C．豎直位移之比為1：4
D．豎直位移之比為1：2
10．如圖所示的 “U”形框架固定在絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌之間的距離為L，左端連接一阻值為R的定值電阻，阻值為r、質(zhì)量為m的金屬棒垂直地放在導(dǎo)軌上，整個裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。現(xiàn)給金屬棒以水平向右的初速度v0，金屬棒向右運(yùn)動的距離為x后停止運(yùn)動，已知該過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，重力加速度為g，忽略導(dǎo)軌的電阻，整個過程金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直接觸。則該過程中（ ）
A．磁場對金屬棒做功為R+rRQ
B．流過金屬棒的電荷量為BLxR+r
C．整個過程因摩擦而產(chǎn)生的熱量為12mv02-Q
D．金屬棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為v022gx-R+rmgxRQ
三、非選擇題（共54分。）
11．(6分)某同學(xué)在做“用雙縫干涉測量光的波長”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。
（1）某同學(xué)經(jīng)過粗略的調(diào)試后，出現(xiàn)了干涉圖樣，但不夠清晰，以下調(diào)節(jié)做法正確的是______。
A．旋轉(zhuǎn)測量頭B．上下?lián)軇咏饘贀軛U
C．左右撥動金屬撥桿D．前后撥動金屬撥桿
（2）該同學(xué)通過測量頭的目鏡觀察單色光的干涉圖樣時，發(fā)現(xiàn)里面的亮條紋與分劃板豎線未對齊，如圖2所示，若要使兩者對齊，該同學(xué)應(yīng)如何調(diào)節(jié)_______。
A．僅左右轉(zhuǎn)動透鏡B．僅旋轉(zhuǎn)單縫
C．僅旋轉(zhuǎn)雙縫D．僅旋轉(zhuǎn)測量頭
（3）如圖3所示中條紋間距表示正確是 。
12．(9分)如圖甲所示的電路是可以用來測量電阻絲的電阻率，這一電路是在傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)“測量電阻絲的電阻率”基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的，與傳統(tǒng)電路相比，多設(shè)置一個定值電阻R0和一個開關(guān)S'。被測電阻Rx是一段粗細(xì)均勻的電阻絲，電阻絲被固定在木板上，兩個鱷魚夾夾住電阻絲然后接入電路，接入電路的電阻絲長度可通過木板上固定的刻度尺讀出，如圖乙所示。
（1）主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用螺旋測微器測量電阻絲的直徑，測量結(jié)果如圖丙所示，則電阻絲的直徑的測量值D= mm；
②按照圖甲連接電路，讓開關(guān)S、S'處于斷開狀態(tài)，同時將滑動變阻器阻值調(diào)到最大，測量并記錄兩鱷魚夾之間的距離L；
③僅閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片，盡量使得V和A的指針落在表盤中央附近，記錄下此時V和A讀數(shù)，分別記作U和I1；
④再閉合S'，然后調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片，使得V的讀數(shù)仍為U，記錄A的讀數(shù)，記作I2，則此時電阻絲的測量值Rx= （用題中所測物理量字母表示）；
⑤改變兩個鱷魚夾之間的距離，重復(fù)步驟②③④得到多組數(shù)據(jù)。
（2）用圖像法處理數(shù)據(jù)：將得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在Rx-L坐標(biāo)系中描點(diǎn)并擬合為一條直線，如圖丁所示，測得這條直線斜率k的數(shù)值等于1.6×10-3，則被測電阻絲的電阻率ρ=____________Ω?m（保留2位有效數(shù)字）。
（3）這種改進(jìn)型電路的優(yōu)點(diǎn)是__________
A．克服了電壓表內(nèi)電阻對實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來的系統(tǒng)誤差
B．克服了電流表內(nèi)電阻對實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來的系統(tǒng)誤差
C．克服了電源內(nèi)電阻對實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來的系統(tǒng)誤差
13．(10分)如圖所示，從長方體透明玻璃中挖去一個半徑為R的半球體，O為半球的球心，O1O2連線為透明玻璃體的主光軸，在離球心0.5R處豎直放置一個足夠大的光屏，O2為屏上的點(diǎn)，讓一單色光束平行O1O2垂直左側(cè)表面入射，當(dāng)光線距離O1O2連線0.5R時，折射后的光線達(dá)到光屏上距離O2為 32 R的P點(diǎn).已知透明體的上下側(cè)面均涂有吸光材料，則：
（1）透明玻璃的折射率為多少？
（2）當(dāng)平行光線到光軸O1O2的距離為多少時，折射后射到光屏上的位置離O2最遠(yuǎn)？
14．(12分)如圖所示，水平面上有三個滑塊A、B和C，mA=mC=1kg，mB=2kg，C物塊的右側(cè)光滑，左側(cè)粗糙，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2，A和B間夾有一壓縮輕彈簧（彈簧與A、B不相連），開始時在外力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，撤除外力后，彈簧恢復(fù)原長時A剛好和C碰撞后粘在一起，A和C向左滑行1m后靜止，已知A、B和C均可看作質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s2，求：
（1）A和C碰撞后的瞬間速度的大小；
（2）開始時彈簧的彈性勢能為多大；
（3）若彈簧的勁度系數(shù)k=8003N/m，彈簧的彈性勢能表達(dá)式為Ep=12kx2，x為彈簧的形變量，求初始時A和C之間的距離。
15．(17分)在xOy平面的x軸上方區(qū)域范圍內(nèi)存在著范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場（如圖甲所示）。在空間坐標(biāo) (x=0，y=12a) 處有一粒子源，在某一時刻向平面內(nèi)各個方向均勻發(fā)射N個（N足夠大）質(zhì)量為m、電荷量為-q，速度為v0的帶電粒子。（不計粒子重力及粒子間的相互作用，題中N、a、m、-q、v0均為已知量）
（1）若放射源所發(fā)出的粒子恰好有13不能到達(dá)x軸，求磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大。
（2）求第（1）問中，x軸上能接收到粒子的區(qū)域長度L。
（3）若磁場僅限制在一個半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)，圓心在坐標(biāo) (a，12a) 處。保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在x軸的正半軸上鋪設(shè)擋板，粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在擋板上并被擋板吸收，求：這部分粒子在先后到達(dá)板上的時間內(nèi)對擋板的平均作用力。
【參考答案】
1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．B 7．D
8．B,C,D 9．A,D 10．B,D
11．（1）C （2分）
（2）D （2分）
（3）CE （2分）
12．（1）3.799/3.800/3.801 （2分）；UI2-I1 （2分）
（2）1.8×10-8 （3分）
（3）A （2分）
13．（1）解：依題意可知，光線距離O1O2連線0.5R平行O1O2入射時，入射角為θ1，
折射角為θ2，設(shè)PO與O1O2夾角為θ3，則有 sinθ1= 12 ，θ1=30°，LOP= (R2)2+(3R2)2 =R
sinθ3= 3R2LOP = 32 ，θ3=60° （3分）
則有∠POA=90°
所以θ2=45°
由折射定律可知n= sinθ2sinθ1 （2分）
代入數(shù)據(jù)得n= 2
（2）解：當(dāng)光線緊貼右側(cè)上邊緣射出時，達(dá)到光屏上的位置最遠(yuǎn)，設(shè)此時光線離光軸的距離為h，入射角為β，則有 sinθ= hR ，csθ= R2-h2R
由幾何關(guān)系可知sinβ= Rcsθ(R-h)2+(Rcsθ)2 （3分）
由折射定律可知n= sinβsinθ
代入數(shù)據(jù)得h= 17+18R （2分）
14．（1）解：設(shè)A和C碰后的速度為v，根據(jù)動能定理-μ(mA+mC)gs=0-12(mA+mC)v2
解得v=2m/s （3分）
（2）解：設(shè)彈簧恢復(fù)原長時，A、B的速度大小分別為vA、vB，A和C作用的過程，有
mAvA=(mA+mC)v
A和B作用的過程，有
mAvA+mB(-vB)=0 （2分）
彈簧的彈性勢能
Ep=12mAvA2+12mBvB2
解得
Ep=12J （2分）
（3）解：根據(jù)
Ep=12kx2
解得
x=0.3m （2分）
在A和B相互作用的過程中，每時每刻都有mAvA=mBvB
故mASA=mBSB
又因SA+SB=x
解得
SA=0.2m （3分）
15．（1）解： 由幾關(guān)系可知左右兩個相切圓為臨界條件，
由于有13 不能到達(dá)x軸，所以 ∠O1PO2=2π3 （2分）
由幾何關(guān)系知，磁場中做圓周運(yùn)動半徑為R=a
洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得Bqv0=mv02R
磁感應(yīng)強(qiáng)度B=mv0aq （2分）
（2）解：粒子打x軸上的范圍如圖所示，
x軸右側(cè)長度為 L1=(2a)2-(12a)2=152a （2分）
x軸左側(cè)，F(xiàn)與x軸相切，由幾何關(guān)系知 L2=a2-(12a)2=32a （2分）
聯(lián)立可得L=L1+L2=152a+32a （2分）
（3）解： 粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在擋板上，軌跡半徑R'=a，軌跡如下圖，根據(jù)幾何關(guān)系則有
垂直打在板上的區(qū)域有兩部分， sinθ=12aa=12，sinα=12aa=12
解得θ=π6，α=π6 （2分）
粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在擋板上的動量的變化量 ΔP=2?π62πNmv0=Nmv06
粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在擋板上運(yùn)動的最短時間 t1=a2v0=a2v0 （2分）
粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在擋板上運(yùn)動的最長時間 t2=πav0+12av0=2πa+a2v0
這部分粒子在先后到達(dá)板上的時間內(nèi)對擋板的平均作用力 F=ΔPt2-t1=Nmv026πa （3分）

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