12．1 13． 14．
15．(1)；
(2)函數(shù)為奇函數(shù)，證明見解析；
(3)見解析.
（1）根據(jù)題意，函數(shù)，
所以，解可得，
所以函數(shù)的定義域為；
（2）由（1）得函數(shù)的定義域為，關于原點對稱，
因為函數(shù)，
所以，
所以函數(shù)為奇函數(shù).
（3）根據(jù)題意，即，
當時，有，解可得，此時不等式的解集為；
當時，有，解可得，此時不等式的解集為
所以當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為.
16．(1)
(2)100千件
（1）由題可知當時，，
當時，，
所以；
（2）當時，，
則時有最大值；
當時，，
當時，，當且僅當，即時取等號，
所以當時有最大值；
綜上，年產量為100千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大.
17．(1)
(2)
（1）由圖可知，，
所以，
由，
得，
由于，所以，所以
（2）的圖象向右平移個單位長度，
得到，
當時，，
所以當，即時，遞增，
當，即時，遞減，
，
，
由于方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，
所以的取值范圍是.
18．(1)，證明見解析
(2)
（1）解：因為函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，
則，解得，此時，
對任意的，，即函數(shù)的定義域為，
，即函數(shù)為奇函數(shù)，合乎題意，
任取、且，則，
所以，，則，
所以，函數(shù)在上單調遞增.
（2）解：由（1）可知，函數(shù)在上為增函數(shù)，
對于任意的、，都有，則，
，
因為，則.
當時，則有，解得；
當時，則有，此時.
綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.
19．(1)
(2)在區(qū)間上是單調遞減的，理由見解析
(3)答案見解析
（1）函數(shù)的圖象經過點，
，
又關于的不等式的解集為，
，為方程的兩個實根，
因此，解得
所以的解析式為．
（2），
由題意得，即，
令，解得，
即，，
對于任意，設，
則，
，
又，
，
而，即，
因此，
函數(shù)在區(qū)間上是單調遞減的．
（3）設，，
因為函數(shù)的對稱軸為，
①當時，即時，在上單調遞減，
，
②當，即時，
，
③當，即時，
，
④當時，即時，在上單調遞增，
，
綜上可知，，
可知，在上單調遞減，在上單調遞增，
所以的最小值為，
對，恒成立，只需即可，解得，
所以的取值范圍是.
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
D
C
A
D
D
A
BD
BC
題號
11









答案
BCD









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