本試卷滿分100分，考試時間75分鐘。請在答題卡上作答。
一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。
1. 將一個小球從水平地面上同一點A先后兩次拋出，兩次小球均落在了水平面上同一點B，小球第一次的運動軌跡為1，第二次的運動軌跡為2。不計空氣阻力，小球可視為質(zhì)點，下列說法正確的是（ ）
A. 第一次小球拋出的初速度大
B. 第二次小球拋出的初速度大
C. 第一次小球在空中運動的時間長
D. 第二次小球在空中運動的時間長
【答案】D
【解析】
【詳解】AB．第一次小球拋出時豎直分速度小，水平分速度大，因此兩拋出的初速度大小關(guān)系不能確定，故AB錯誤；
CD．由于第二次最大高度高，設(shè)小球運動時間為，在豎直方向，根據(jù)可知，運動時間為
因此第二次小球運動的時間長，故C錯誤，D正確。
故選D。
2. 一物塊靜止在水平面上，在外力作用下運動。第一次用大小為的水平恒力作用在物塊上，運動一段時間后，撤去，物塊整個運動過程的圖像為OAC；第二次用大小為的水平恒力作用在物塊上，運動一段時間后，撤去，物塊整個運動過程的圖像為OBC。則下列說法正確的是（ ）
A. 沖量比沖量大
B. 沖量比沖量小
C. 做功比做功多
D. 做功比做功少
【答案】C
【解析】
【詳解】AB．整個過程，兩次摩擦力沖量相同，根據(jù)動量定理可知，兩次水平恒力的沖量大小相等，AB錯誤；
CD．由于第一次運動的位移大，克服摩擦力做功多，整個過程根據(jù)動能定理
第一次水平恒力做功多，C正確，D錯誤。
故選C。
3. 如圖所示，光滑水平面上有一光滑的斜面，斜面上有一可視為質(zhì)點的物塊從頂端由靜止開始下滑，一直運動到底端。忽略空氣阻力的影響，在此過程中，下列說法正確的是（ ）
A. 物塊受到的支持力對物塊不做功
B. 物塊受到的支持力對物塊做負功
C. 物塊對斜面的壓力對斜面不做功
D. 物塊受到的支持力與斜面不垂直
【答案】B
【解析】
【詳解】ABC．由于水平面是光滑的，在物塊下滑的過程中，物塊和斜面組成的系統(tǒng)機械能守恒，隨著斜面動能的增加，物塊的機械能減小，所以物塊受到的支持力對物塊做負功，物塊對斜面的壓力對斜面做正功，AC項錯誤、B項正確；
D．在物塊運動過程中，物塊受到的支持力方向與斜面始終垂直，D項錯誤。
故選B。
4. 某天文愛好者長期觀察繞地球做勻速圓周運動的不同衛(wèi)星，測出各衛(wèi)星運行線速度的三次方和角速度滿足的關(guān)系如圖所示。已知引力常量為G，則地球的質(zhì)量為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【詳解】由萬有引力提供向心力得
又
聯(lián)立可得
由題圖可知
解得地球的質(zhì)量為
故選A。
5. 2024年11月份，某學校組織高中生進行體能測試。在50米跑測試中，李明從點由靜止開始做勻加速直線運動，通過連續(xù)四段相等的位移到達點。已知通過點時的瞬時速度為，通過段的時間為，李明可視為質(zhì)點。下列說法正確的是（ ）
A. 李明通過段的時間等于
B. 李明通過處時的速度大小為
C. 李明通過處時的瞬時速度小于通過段的平均速度
D. 李明通過段和段所用時間之比為
【答案】A
【解析】
【詳解】A．設(shè)四段相等的位移均為x，加速度大小為a，設(shè)A到B的時間為，則A到E過程
A到B過程
聯(lián)立解得
故A正確；
B．題意可得
設(shè)在B點速度為，則
聯(lián)立解得
故B錯誤；
C．設(shè)在C點速度為，A到E過程
A到C過程
聯(lián)立解得
根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，某段時間的平均速度等于該段時間速度的平均值，則有A到E過程平均速度
李明通過處時的瞬時速度大于通過段的平均速度，故C錯誤；
D．根據(jù)初速度為0的勻變速直線運動推論，通過連續(xù)相等位移時間比為
可知李明通過段和段所用時間之比為
故D錯誤。
故選 A。
6. 如圖所示，平行板電容器與直流電源連接，上極板接地，閉合開關(guān)S后再斷開S，一帶電油滴位于電容器中的P點且處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將下極板豎直向下緩慢地移動一小段距離，則（ ）
A. 該油滴將向上運動
B. 有從a向b的電流通過靈敏電流計
C. 電容器兩極板間的電壓減小
D. 油滴在P點的電勢能不變
【答案】D
【解析】
【詳解】A．閉合開關(guān)S后再斷開S，則電容器帶電荷量Q保持不變，將下極板豎直向下緩慢地移動一小段距離，根據(jù)
聯(lián)立解得
可知板間電場強度E不變，則油滴所受電場力不變，油滴仍能保持靜止狀態(tài)，A錯誤；
B．由于電容器的帶電荷量Q保持不變，電流計中沒有電流通過，B錯誤；
C．根據(jù)
將下極板豎直向下緩慢移動時，d增大，可知電容器電容C減??；由于電容器的帶電荷量Q保持不變，所以電容器兩極板間的電壓U增大，C錯誤；
D．P點到上極板的距離不變，電場強度E不變，由
可知P點與上極板間電勢差不變，由于上極板接地，上極板電勢不變，所以P點的電勢不變，則油滴在P點的電勢能不變，D正確。
故選D。
7. 圖甲為一列簡諧波在時刻的波形圖，P、Q為平衡位置分別在處的兩個質(zhì)點，圖乙為質(zhì)點P的振動圖像，下列說法正確的是（ ）
A. 該波沿x軸正方向傳播
B. 該波的傳播速度大小為25m/s
C. 在時刻，質(zhì)點Q的位移為
D. 在0.5s時間內(nèi)，質(zhì)點Q運動的路程為2.1m
【答案】C
【解析】
【詳解】A．由圖乙可知，時刻，質(zhì)點正沿軸正向運動，則波沿軸負方向傳播，A錯誤；
B．波傳播速度大小為
B錯誤；
C．根據(jù)數(shù)學知識可知，時Q位移為
由波的平移法可知，0.1s內(nèi)波傳播的距離為2m，由于波向x軸負方向傳播，則平衡位置為3.5m處質(zhì)點的振動形式傳播到Q點，因此在時刻質(zhì)點的位移為正確；
D．因為質(zhì)點的振動周期為0.2s，故在0.5s時間內(nèi)，質(zhì)點運動的路程為
D錯誤。
故選C。
8. 物體A和物體B疊放在光滑水平面上靜止，如圖所示。已知，AB間的最大靜摩擦力?，F(xiàn)用一水平向右的拉力作用在A上，則（ ）
A. 當時，A、B都靜止
B. 當時，A對B的摩擦力大小是
C. 當時，A對B的摩擦力大小是
D. 當時，A、B間會相對靜止
【答案】C
【解析】
【詳解】D．對B分析，A、B間達到最大靜摩擦力時B的加速度達到最大值，有
fm=mBam
所以
對AB整體分析有
Fm=（mA+mB）am
所以
Fm=（4kg+10kg）×2m/s2=28N
所以只要F＞28N，A、B間就發(fā)生相對運動，故D錯誤；
A．當F＜20N，由于地面光滑，A、B相對于地面不可能靜止，A、B相對靜止，故A錯誤；
B．當F=20N時，A對B的摩擦力大小為f，以A、B為整體，由牛頓第二定律得
F=（mA+mB）a
隔離B，對B分析，由牛頓第二定律得
f=mBa
代入數(shù)據(jù)，解得
f≈14.3N
故B錯誤；
C．當F=21N時，A對B的摩擦力大小為f＇，以A、B為整體，由牛頓第二定律得
F=（mA+mB）a＇
隔離B，對B分析，由牛頓第二定律得
f＇=mBa＇
代入數(shù)據(jù)，解得
f＇=15N
故C正確。
故選C。
二、選擇題：本題共2小題，每小題5分，共10分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
9. 如圖所示，勁度系數(shù)為的輕彈簧上端固定，下端通過輕質(zhì)細線連接兩個質(zhì)量均為的小球和，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。時燒斷細線，時彈簧的彈力第一次為零。已知重力加速度為，不計空氣阻力。下列說法正確的是（ ）
A. 小球做簡諧運動的振幅為B. 小球做簡諧運動的周期為
C. 時，小球的回復力為零D. 時，小球的動能最大
【答案】BD
【解析】
【詳解】A．在平衡位置時，小球重力等于彈簧彈力，回復力為零。根據(jù)胡克定律F=kx0可得彈簧的伸長量為
燒斷細線前
所以小球a做簡諧運動的振幅為
故A錯誤；
B．根據(jù)簡諧運動的對稱性可知，小球a運動到最高點時，彈簧的形變量為x2=x0-A，代入前面的結(jié)果得x2=0，即小球a運動到最高點時彈簧處于原長，所以小球a做簡諧運動的周期為
T=2t0
故B正確；
C．t=t0時，小球a運動到最高點，位移最大，回復力最大，故C錯誤。
D．根據(jù)簡諧運動的時間對稱可知，時，小球a運動到平衡位置，即小球a的動能最大，故D正確；
故選BD。
10. 空間存在一靜電場，靜電場中有一x軸，x軸上的電勢φ隨x的變化關(guān)系如圖所示。將一質(zhì)量為m、電荷量為q的負點電荷在x = x0處由靜止釋放。下列說法正確的有（ ）
A. 若僅受電場力作用，釋放的一瞬間，點電荷的加速度大小為
B. 若僅受電場力作用，釋放后點電荷一定先沿x軸正方向運動
C. 若將點電荷從x = x0處移到x = x1處，電場力對點電荷做功為
D. 若將點電荷從x = x0處移到x = x2處，點電荷的電勢能增加了
【答案】CD
【解析】
【詳解】AB．由于電場的方向不一定平行于x軸，因此電場強度不能確定，釋放的一瞬間加速度大小不能確定，釋放的一瞬間點電荷也不一定沿x軸正方向運動，故AB錯誤；
C．若將點電荷從x = x0處移到x = x1處，電場力做正功，做功大小為
故C正確；
D．負電荷在電勢高處電勢能小，因此將點電荷從x = x0處移到x = x2處，點電荷的電勢能增加了，故D正確。
故選CD。
三、非選擇題：本題共5小題，共58分。
11. 某同學用如圖甲所示裝置做“探究加速度與力關(guān)系”的實驗。已知滑輪的質(zhì)量為。
（1）該實驗______（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力；
（2）按正確的操作進行實驗，打出的一條紙帶如圖乙所示，其中O、A、B、C、D為紙帶上連續(xù)的五個計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出，已知打點計時器使用交流電源的頻率為50Hz，則小車運動的加速度大小是______（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；
（3）改變砂桶中砂的質(zhì)量進行多次實驗，記錄每次力傳感器的示數(shù)F，并根據(jù)打出的紙帶求出小車運動的加速度a，根據(jù)測得的多組a、F，作出圖像，下列圖像正確的是______；若圖像直線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為______。
A． B. C.
【答案】（1）需要 （2）2.40
（3） ①. A ②.
【解析】
【小問1詳解】
由于實驗通過傳感器測小車受到的拉力與小車加速度的關(guān)系，所以該實驗需要平衡摩擦力。
【小問2詳解】
依題意，相鄰計數(shù)點間時間間隔為
由逐差法可得小車加速度大小
【小問3詳解】
[1]由于加速度與合外力成正比，因此
解得
即加速度與外力成正比，圖像應是通過原點的一條傾斜直線。
故選A。
[2]根據(jù)上述分析可得
則小車的質(zhì)量
12. 在“用傳感器觀察電容器的充放電過程”，實驗中，按圖甲所示連接電路。單刀雙擲開關(guān)先跟2相接，某時刻開關(guān)改接1，一段時間后，把開關(guān)再改接2。實驗中使用了電流傳感器來采集電流隨時間的變化情況。其中表示電容器的電容，表示電阻的阻值，表示電源的電動勢（電源內(nèi)阻可忽略）。
（1）開關(guān)改接2后，電容器進行的是________（填“充電”或“放電”）過程。此過程得到的圖像如圖乙所示。如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻的阻值，則此過程的曲線與坐標軸所圍成的面積將________（填“減小”“不變”或“增大”）；
（2）若，結(jié)合放電過程獲取的圖像，則加在電容器兩極板的最大電壓約為________V；
（3）改變電路中某一元件的參數(shù)對同一電容器進行兩次充電，兩次充電對應的電容器電荷量隨時間變化的圖像分別如圖丙中、所示。根據(jù)圖像分析：、兩條曲線不同是________（填“”或“”）不同造成的；
（4）電容器充電過程實際是克服極板上電荷的靜電力做功，使電勢能增加的過程（即極板間儲存電場能的過程），若某次充電過程的兩極板間電壓與電荷量的關(guān)系圖像關(guān)系圖像如圖丁所示，請類比圖像求位移的方法，計算該充電過程電容器儲存的電場能為________（用，表示）。
【答案】（1） ①. 放電 ②. 不變
（2）1.1 （3）
（4）
【解析】
【小問1詳解】
[1]開關(guān)改接2后，電容器進行的是放電過程。
[2]只減小電阻的阻值，不改變電容的帶電量，則此過程，電容的放電量不變，則曲線與坐標軸所圍成的面積不變；
【小問2詳解】
若，由圖像可知，放電過程的最大電流為，則加在電容器兩極板的最大電壓約為
【小問3詳解】
、兩條曲線表面，電容器帶的最大電量不同，根據(jù)
可知，兩次不同是電源的電動勢不同；
【小問4詳解】
該充電過程電容器儲存的電場能等于圖像與坐標軸圍成的“面積”，大小為。
13. 質(zhì)量為2 kg的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在光滑水平地面上做直線運動，規(guī)定水平向右為正方向，力F與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。求：
（1）3 s時物塊的位移大??；
（2）0 ~ 4 s時間內(nèi)F對物塊所做的功。
【答案】（1）3 m （2）4 J
【解析】
【小問1詳解】
由圖可知，0 ~ 2 s時間內(nèi)，物塊受到向右力F1 = 2 N，向右加速，根據(jù)牛頓第二定律有
2 s末物體受到向左的力F2 = 4 N，根據(jù)牛頓第二定律有
2 s時物塊的速度大小為
0 ~ 2 s物塊運動的位移大小
2 s后物塊以加速度a2開始減速，減速到0所用的時間為
解得
即3 s時物塊速度恰好減為零，2 ~ 3 s物塊運動的位移大小
3 s時物塊的位移大小為
【小問2詳解】
4 s時物塊速度
由動能定理，0 ~ 4 s時間內(nèi)F對物塊所做的功
14. 如圖所示，質(zhì)量為3m、半徑為的四分之一光滑圓弧體靜止在光滑的水平面上，圓弧面的最低點與水平面上的點對齊，且與水平面相切，水平面僅部分粗糙，部分長為?，F(xiàn)將質(zhì)量為、可視為質(zhì)點的物塊從圓弧面的最高點由靜止釋放，物塊滑過段與靜止在水平面上點、可視為質(zhì)點的物塊發(fā)生彈性碰撞，第二次滑過段后，恰好不再能滑上圓弧面。已知物塊的質(zhì)量為，重力加速度大小為，彈簧的形變在彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力，求：
（1）物塊從釋放運動到圓弧面最低點時，圓弧體運動的距離為多少；
（2）物塊第一次運動到點時速度多大；
（3）物塊與水平面部分間的動摩擦因數(shù)。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小問1詳解】
物塊a在圓弧面上運動時，物塊a和b組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，則
兩邊同乘以t后，有
又因為
解得
【小問2詳解】
設(shè)物塊a第一次運動到A點時速度為v1，圓弧體的速度為v2，根據(jù)水平方向動量守恒有
根據(jù)機械能守恒有
解得
小問3詳解】
設(shè)物塊a與物塊c作用前的速度為v3，根據(jù)動能定理
設(shè)a與c作用后一瞬間速度為v4，物塊c的速度為v5，a與物塊c作用過程，根據(jù)動量守恒定律
根據(jù)機械能守恒
解得
由于物塊a剛好不再能滑上圓弧面，故物塊a第二次滑過AB段后的速度大小等于v2，根據(jù)動能定理
解得
15. 如圖所示，靜止于A 處的帶正電離子，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后沿圖中的圓弧GH通過靜電分析器，從H點垂直CN進入矩形區(qū)域QNCD。靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場，圓弧GH 所在處場強大小都為方向沿圓弧半徑指向圓心O，離子在輻向電場內(nèi)做勻速圓周運動：QNCD區(qū)域內(nèi)存在勻強電場，電場方向水平向左，最終該離子打在 Q點。已知該離子質(zhì)量為m、電荷量為q，，，離子重力不計。
（1）求圓弧GH的半徑R；
（2）求矩形區(qū)域QNCD 內(nèi)勻強電場場強E的大小；
（3）若僅在矩形區(qū)域PMCD 內(nèi)存在水平向左的勻強電場，且，其它條件不變，為使該離子仍能打在Q點，求此時PMCD區(qū)域內(nèi)勻強電場場強的大小。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小問1詳解】
離子在加速電場中加速，根據(jù)動能定理有
解得離子從加速電場射出時的速度為
離子在輻向分布的電場中做勻速圓周運動，電場力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有
聯(lián)立解得圓弧GH的半徑為
【小問2詳解】
粒子在矩形區(qū)域QNCD內(nèi)做類平拋運動，若離子恰好能打在點上，根據(jù)類平拋運動規(guī)律有
，
根據(jù)牛頓第二定律有
聯(lián)立解得矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強電場場強為
【小問3詳解】
若僅在矩形區(qū)域PMCD 內(nèi)存在水平向左的勻強電場，且，其它條件不變，為使該離子仍能打在Q點，粒子在偏轉(zhuǎn)電場中仍做類平拋運動，則有
，，，
粒子離開電場時的速度與電場方向夾角滿足
粒子離開電場后到打在Q點過程，根據(jù)幾何關(guān)系有
聯(lián)立解得PMCD區(qū)域內(nèi)勻強電場場強的大小

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