小題限時卷03（最新模擬速遞）-高考數(shù)學(xué)二輪熱點題型歸納與變式演練（新高考通用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（模式：8+3+3 滿分：73分限時：50分鐘）
一、單選題
1．（2024·湖南長沙·模擬預(yù)測）在復(fù)平面內(nèi)，若是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)與關(guān)于虛軸對稱，則（）
A．B．C．D．
2．（24-25高三上·貴州·階段練習(xí)）下列四個條件中，使成立的充要條件是（）
A．B．C．D．
3．（24-25高三上·云南·階段練習(xí)）在展開式中，含的項的系數(shù)是6，則（）
A．6B．3C．3D．6
4．（24-25高三上·貴州·階段練習(xí)）已知數(shù)列滿足，且，則（）
A．3B．C．D．
5．（2024·浙江溫州·一模）若方向向量為的直線與圓相切，則直線的方程可以是（）
A．B．
C．D．
6．（2024·重慶·模擬預(yù)測）正三棱臺三側(cè)棱的延長線交于點，如果，三棱臺的體積為，的面積為，那么側(cè)棱與底面所成角的正切值為（）
A．B．C．D．
7．（2024·河北邯鄲·模擬預(yù)測）已知在上單調(diào)遞增，若為偶函數(shù)，，，，則（）
A．B．C．D．
8．（23-24高三下·浙江·階段練習(xí)）在等邊三角形的三邊上各取一點，，，滿足，，，則三角形的面積的最大值是（）
A．B．C．D．
二、多選題
9．（2024·安徽安慶·三模）已知單位向量，的夾角為，則下列結(jié)論正確的有（）
A．B．在方向上的投影向量為
C．若，則D．若，則
10．（2024·遼寧·二模）關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的有（）
A．的定義域為B．的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱
C．的函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱D．在上單調(diào)遞增
11．（2024·四川雅安·一模）已知各項都是正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，且，則下列結(jié)論中正確的是（）
A．是單調(diào)遞增數(shù)列B．
C．D．
三、填空題
12．（2024·河北·模擬預(yù)測）雙曲線：的左焦點為，右頂點為，點到漸近線的距離是點到漸近線距離的2倍，則的離心率為 .
13．（2024·河南濮陽·模擬預(yù)測）設(shè)實數(shù)x，y，z滿足，則的最大值是．
14．（2024·廣東廣州·三模）在一個抽獎游戲中，主持人從編號為的四個外觀相同的空箱子中隨機選擇一個，放入一件獎品，再將四個箱子關(guān)閉，也就是主持人知道獎品在哪個箱子里，當(dāng)抽獎人選擇了某個箱子后，在箱子打開之前，主持人先隨機打開了另一個沒有獎品的箱子，并問抽獎人是否愿意更改選擇以便增加中獎概率．現(xiàn)在已知甲選擇了號箱，用表示號箱有獎品（），用表示主持人打開號箱子（），則，若抽獎人更改了選擇，則其中獎概率為．
（模式：4+2+1 滿分：37分限時：25分鐘）
一、單選題
1．（2024·廣東佛山·一模）印度數(shù)學(xué)家卡普列加在一次旅行中，遇到猛烈的暴風(fēng)雨，他看到路邊寫有3025的一塊牌子被劈成了兩半，一半上寫著30，另一半上寫著25.這時，他發(fā)現(xiàn)，，即將劈成兩半的數(shù)加起來，再平方，正好是原來的數(shù)字.數(shù)學(xué)家將3025等符合上述規(guī)律的數(shù)字稱之為雷劈數(shù)（或卡普列加數(shù)）.則在下列數(shù)組：92，81，52，40，21，14中隨機選擇兩個數(shù)，其中恰有一個數(shù)是雷劈數(shù)的概率是（）
A．B．C．D．0
2．（2024·貴州貴陽·三模）設(shè)數(shù)列的前項之積為，滿足，則（）
A．B．4049C．D．
3．（2024·江西新余·模擬預(yù)測）雙曲線的左、右焦點分別為、，過作斜率為正且與的某條漸近線垂直的直線與雙曲線在第一象限交于，，則的離心率為（）.
A．B．C．D．
4．（2024·山東威?！ひ荒＃┰谥校?，是所在平面內(nèi)一點，，則的最大值為（）
A．B．C．D．
二、多選題
5．（2024·湖北·模擬預(yù)測）已知互不相同的20個樣本數(shù)據(jù)，若去掉其中最大和最小的數(shù)據(jù)，設(shè)剩下的18個樣本數(shù)據(jù)的方差為，平均數(shù)；去掉的兩個數(shù)據(jù)的方差為，平均數(shù)；原樣本數(shù)據(jù)的方差為，平均數(shù)，若，則（）
A．
B．
C．剩下18個數(shù)據(jù)的中位數(shù)大于原樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)
D．剩下18個數(shù)據(jù)的分位數(shù)不等于原樣本數(shù)據(jù)的分位數(shù)
三、填空題
6．（2024·江蘇常州·三模）集合，，若，則實數(shù)m的取值范圍為．
7．（2024·上海徐匯·一模）設(shè)，若函數(shù)存在兩個不同的極值點，則的取值范圍為 .
（模式：1+1+1 滿分：16分限時：15分鐘）
一、單選題
1．（2024·吉林長春·模擬預(yù)測）已知三棱錐的四個頂點都在球的球面上，，，則球的表面積為（）
A．B．C．D．
二、多選題
2．（2024·吉林·三模）已知函數(shù)，則（）
A．當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增
B．當(dāng)時，函數(shù)有兩個極值
C．過點且與曲線相切的直線有且僅有一條
D．當(dāng)時，若b是a與c的等差中項，直線與曲線有三個交點，，，則.
三、填空題
3．（2024·云南大理·一模）設(shè)函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，任意一個三次函數(shù)的圖象都有對稱中心，其中滿足.已知函數(shù)，當(dāng)函數(shù)圖象的對稱中心為時，，當(dāng)函數(shù)圖象的對稱中心為時， .