一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
1．等于
A．－6 B．6 C．－8 D．8
2．外切兩圓的半徑分別為2 cm和3cm，則兩圓的圓心距是
A．1cmB．2cmC．3cm D．5cm
3．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值
(第3題)
－1
a
0
1
b
A．大于0 B．小于0
C．小于 D．大于
4．下列運(yùn)算中，正確的是
A． B．
C． D．
5．有9名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前4名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績(jī)的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這9名同學(xué)成績(jī)的
A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．極差
6．小明沿著坡度為1:2的山坡向上走了1000m，則他升高了
A．m B．500m C．m D．1000m
7．如圖，ABC是一個(gè)圓錐的左視圖，其中AB=AC=5，BC=8，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是
M
Q
D
C
B
P
N
A
(第8題)
A B． C． D．
B
A
C
(第7題)
x
y
O
4
6
3
A
x
y
O
2.25
6
3
D
x
y
O
3
6
4
C
2.25
x
y
O
6
3
B
8．如圖，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，當(dāng)直角三角板MPN 的直角頂點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)時(shí)，直角邊MP始終經(jīng)過點(diǎn)A，設(shè)直角三角板的另一直角邊PN與CD相交于點(diǎn)Q．BP=x，CQ=y，那么y與x之間的函數(shù)圖象大致是
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
9．因式分解：= ▲ ．
10．已知5是關(guān)于的方程的解，則的值為 ▲ ．
11．審計(jì)署發(fā)布公告：截止2010年5月20日，全國(guó)共接收玉樹地震救災(zāi)捐贈(zèng)款物70.44億元．將70.44億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 ▲ 元．
(第13題)
α
12．若，則= ▲ ．
13．如圖,平面上兩個(gè)正方形與正五邊形都有一條公共邊，
則等于 ▲ °.
14．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），將其先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到線段A′B′，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ▲ ．
15．直線上有2010個(gè)點(diǎn),我們進(jìn)行如下操作：在每相鄰兩點(diǎn)間插入1個(gè)點(diǎn),經(jīng)過3次這樣的操作后,直線上共有 ▲ 個(gè)點(diǎn).
A
C
B
M
(第17題)
B
D
C
B
A
C′
F
E
③
②
①
④
(第16題)
?
A
l
N
(第18題)
16．如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8，將其沿EF折疊，則圖中①②③④四個(gè)三角形的周長(zhǎng)之和為 ▲ ．
17．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°， AM是BC邊上的中線，，則的值為 ▲ ．
18．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師在黑板上畫直線平行于射線AN(如圖)，讓同學(xué)們?cè)谥本€l和射線AN上各找一點(diǎn)B和C，使得以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫 ▲ 個(gè)．
三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（本題滿分8分）計(jì)算：
．
20．（本題滿分8分）解方程：
C
A
B
D
E
F
．
21．（本題滿分8分）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF．
求證：∠EBF=∠FDE．
22．（本題滿分8分）一家公司招考員工，每位考生要在A、B、C、D、E這5道試題中隨機(jī)抽出2道題回答，規(guī)定答對(duì)其中1題即為合格．已知某位考生會(huì)答A、B兩題，試求這位考生合格的概率．
23．（本題滿分10分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）觀察圖象，可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的的取值范圍是 ▲ ．（把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）
O
B
y
x
A
90
樂器
舞蹈
書法
繪畫
30
人數(shù)
組別
20
舞蹈
書法
樂器
45﹪
繪畫
24．（本題滿分10分）為了解學(xué)生課余活動(dòng)情況，某校對(duì)參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；
（3）如果該校共有1000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，估計(jì)每個(gè)興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？
x
y
O
25．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．在第一象限內(nèi)有橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的A、B兩點(diǎn)，且OA= OB=．
（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫出線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形，并求其面積（結(jié)果保留π）．
?
P
B
A
E
O
C
D
26．（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑， P為AB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，C為半圓ACB的中點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)CD交AB于點(diǎn)E．
求證：（1）PD=PE；
（2）．
27．（本題滿分12分）某花農(nóng)培育甲種花木2株，乙種花木3株，共需成本1700元；培育甲種花木3株，乙種花木1株，共需成本1500元．
（1）求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元？
（2）據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，1株甲種花木售價(jià)為760元， 1株乙種花木售價(jià)為540元．該花農(nóng)決定在成本不超過30000元的前提下培育甲乙兩種花木，若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木的3倍還多10株,那么要使總利潤(rùn)不少于21600元，花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案？
28．（本題滿分12分）已知拋物線交x軸于A(1,0)、B(3,0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D．
（1）求b、c的值并寫出拋物線的對(duì)稱軸；
（2）連接BC，過點(diǎn)O作直線OE⊥BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E．
求證：四邊形ODBE是等腰梯形；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△OBQ的面積等于四邊形ODBE的面積的？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
江蘇省宿遷市2024年初中畢業(yè)暨升學(xué)考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分建議
說明:本評(píng)分建議每題給出了一種解法供參考,如果考生的解法與本解法不同,請(qǐng)參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分.
一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
1．C 2．D 3．A 4．D 5．B 6．A 7．C 8．D
二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
9．(a+1)(a-1) 10．4 11． 12．14 13．72
14．(1，-1) 15．16073 16．32 17． 18．3
三、解答題(本大題共10小題,共96分, 解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
19．解：原式=5-3+3-1 …………………………………… 6分
=4 ……………………………………… 8分
20．解：去分母，得
2x-3(x-2)=0 ……………………………………… 3分
解這個(gè)方程，得 x =6 ………………………………… 6分
檢驗(yàn)：把=6代入x（x-2）=24≠0 ………………………………………7分
所以x =6為這個(gè)方程的解. …………………………………… 8分
21、證明：連接BD交AC于O點(diǎn) ……………………………………… 1分
C
A
B
D
E
F
O
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴OA=OC，OB=OD ………………3分
又∵AE=CF
∴OE=OF
∴四邊形BEDF是平行四邊形 …… 6分
∴∠EBF=∠EDF …………… 8分
22、解：樹狀圖為：
A B C D E

B C D E A C D E A B D E A B C E A B C D
……………………5分
從樹狀圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20個(gè)，其中合格的結(jié)果有14個(gè).
所以，P(這位考生合格)= ．
答：這位考生合格的概率是 ……………………8分
23、解：（1）由題意得： ………………………………………2分
解之得： 或 ………………………………………4分
∴A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A、B ……………………6分
（2）的取值范圍是：或 ……………………………10分
24、解：（1）………2分
90
樂器
舞蹈
書法
繪畫
30
人數(shù)
組別
20
60
（2）畫圖（如下） …………4分
書法部分的圓心角為:
………6分
（3）繪畫需輔導(dǎo)教師（名）…………………………7分
書法需輔導(dǎo)教師（名）……………………………………8分
舞蹈需輔導(dǎo)教師（名） ……………………………9分
樂器需輔導(dǎo)教師（名）…………………………………10分
25、解：（1）A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A、B
或A、B……………4分
（2）畫圖(如圖)， ……7分
由題意得:大圓半徑,
小圓半徑
∴
…………………………10分
?
P
B
A
E
O
C
D
26、證明：(1)連接OC、OD………………1分
∴OD⊥PD ，OC⊥AB
∴∠PDE=—∠ODE，
∠PED=∠CEO=—∠C
又∵∠C=∠ODE
∴∠PDE=∠PED …………………………………………4分
∴PE=PD …………………………………………5分
(2) 連接AD、BD ………………………………………6分
∴∠ADB=
∵∠BDP=—∠ODB，∠A=—∠OBD
又∵∠OBD=∠ODB ∴∠BDP=∠A
∴PDB∽PAD …………………………………………………8分
∴ ∴
∴ …………………………………………………10分
27、（1）解：（1）設(shè)甲、乙兩種花木的成本價(jià)分別為x元和y元． ………1分
由題意得： …………………………………………3分
解得： …………………………………………5分
（2）設(shè)種植甲種花木為a株，則種植乙種花木為（3a+10）株． ………6分
則有： ………………8分
解得： ……………………………………10分
由于a為整數(shù)，∴a可取18或19或20， ………………………………11分
所以有三種具體方案：
= 1 \* GB3 ①種植甲種花木18株，種植乙種花木3a+10=64株；
= 2 \* GB3 ②種植甲種花木19株，種植乙種花木3a+10=67株；
= 3 \* GB3 ③種植甲種花木20株，種植乙種花木3a+10=70株. ………………12分
28、（1）求出：，，拋物線的對(duì)稱軸為：x=2 ………………3分
(2) 拋物線的解析式為，易得C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）
設(shè)拋物線的對(duì)稱軸DE交x軸于點(diǎn)F，易得F點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），連接OD，DB，BE
∵OBC是等腰直角三角形，DFB也是等腰直角三角形，E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），
∴∠BOE= ∠OBD= ∴OE∥BD
∴四邊形ODBE是梯形 ………………5分
在和中，
OD= ，BE=
∴OD= BE
∴四邊形ODBE是等腰梯形 ………………7分
(3) 存在， ………………8分
由題意得： ………………9分
設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為（x，y），
由題意得：=
∴
當(dāng)y=1時(shí)，即，∴ ， ，
∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（2+，1）或(2-，1) ………………11分
當(dāng)y=-1時(shí)，即， ∴x=2，
∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）
綜上所述，拋物線上存在三點(diǎn)Q（2+，1），Q (2-，1) ，Q（2，-1）
使得=． ………………12分
E
F
Q1
Q3
Q2

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