1、的值等于 （ ）
A、2 B、-2 C、2 D、
2、函數(shù)中，自變量的取值范圍是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、方程的解為 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、已知一組數(shù)據(jù)：15,13,15,16,17,16,14,15，則這組數(shù)據(jù)的極差與眾數(shù)分別是 （ ）
A、4,15 B、3,15 C、4,16 D、3,16
5、下列說(shuō)法中正確的是 （ ）
A、兩直線被第三條直線所截得的同位角相等
B、兩直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C、兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直
D、兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直
已知圓柱的底面半徑為 3，母線長(zhǎng)為 5，則圓柱的側(cè)面積是 （ ）
A、30cm2B、30πcm2C、15cm2D、15πcm2
7、如圖，A、B、C 是⊙O 上的三點(diǎn)，且∠ABC=70°，則∠AOC 的度數(shù)是（）
A、35° B、140° C、70° D、70°或 140°
8、如圖，梯形 ABCD 中，AD∥BC，對(duì)角線 AC、BD 相交于 O，AD=1，BC=4，則△AOD 與△BOC 的面 積比等于 （）
A、 B、 C、 D、

第7題圖
第8題圖
第9題圖
如圖，平行四邊形 ABCD 中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E 在 AB 上，且 AE：EB=1：2，F(xiàn) 是BC的中點(diǎn)，過(guò) D 分別作 DP⊥AF 于 P，DQ⊥CE 于 Q，則 DP∶DQ 等于 （）
A、3:4 B、： C、： D、：
10、已知點(diǎn) A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）. 記 N（t）為□ABCD 內(nèi)部（不含邊界）整 點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則 N（t）所有可能的值為（）
6，7B、7，8C、6，7，8D、6，8，9
二、填空題（本大題共 8小題，每小題 2分，共 16分）
11、分解因式：2x2－4x= 。
12、去年，中央財(cái)政安排資金 8 200 000 000 元，免除城市義務(wù)教育學(xué)生學(xué)雜費(fèi)，支持進(jìn)城務(wù)工人員隨遷子 女公平接受義務(wù)教育，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 元。
13、已知雙曲線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，2）那么的值等于 。
14、六邊形的外角和等于 °。
15、如圖，菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC 交 BD 于 O，AB=8， E 是 CD 的中點(diǎn)，則 OE 的長(zhǎng)等于 。

第15題圖
第16題圖
第17題圖
16、如圖，△ABC 中，AB=AC，DE 垂直平分 AB，BE⊥AC，AF⊥BC，則∠EFC= °。
17、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若這個(gè)幾何體的體積是 36，則它的表面積是 。
18、已知點(diǎn) D 與點(diǎn) A（8，0），B（0，6），C（a，－a）是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則 CD 長(zhǎng)的最小值 為 。
三、解答題
19、（本題滿分 8 分）計(jì)算：
（1） （2）
20、（本題滿分 8 分）
(1)解方程：；(2)解不等式組：
（本題滿分 6 分）如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，sin∠A= 2 ，求 BC 的長(zhǎng)和 tan∠B 的值。
C
B
A
22、（本題滿分 8 分）小明與甲、乙兩人一起玩“手心手背”的游戲．他們約定：如果三人中僅有一人出“手心”或“手背”，則這個(gè)人獲勝；如果三人都出“手心”或“手背”，則不分勝負(fù)，那么在一個(gè)回 合中，如果小明出“手心”，則他獲勝的概率是多少？（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分 析過(guò)程）
(本題滿分 6 分)某校為了解“課程選修”的情況，對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)鑒賞”，“科技制作”，“數(shù)學(xué)思維”， “閱讀寫(xiě)作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人限報(bào)一課）進(jìn)行抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：
（1）此次共調(diào)查了 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是 度。
（2）請(qǐng)把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
（3）現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目，請(qǐng)你估計(jì)其中有多少名學(xué)生選修“科技制作”項(xiàng)目。
24、本題滿分 10 分）如圖，四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，在①AB//CD；②AO=CO；③AD=BC 中任意選取兩個(gè)作為條件，“四邊形 ABCD 是平行四邊形”為結(jié)論構(gòu)造命題。
（1）以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)舉出反例；
（2）寫(xiě)出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說(shuō)明.（命題請(qǐng)寫(xiě)成“如果?，那么?.”的形式）。
B
A
D
C
O
25、（本題滿分 8 分）已知甲、乙兩種原料中均含有 A 元素，其含量及每噸原料的購(gòu)買單價(jià)如下表所示：
已知用甲原料提取每千克A元素要排放廢氣1噸，用乙原料提取每千克A元素要排放廢氣0.5噸，若 某廠要提取A元素20千克，并要求廢氣排放不超過(guò)16噸，問(wèn)：該廠購(gòu)買這兩種原料的費(fèi)用最少是多少萬(wàn)元？
26、（本題滿分 10 分）如圖，直線與軸交于點(diǎn) E，一開(kāi)口向上的拋物線過(guò)原點(diǎn)交線段 OE 于點(diǎn) A，交直線于點(diǎn) B，過(guò) B 且平行于軸的直線與拋物線交于點(diǎn) C，直線 OC 交直線 AB 于 D，且 AD : BD=1:3。
（1）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)；
（2）若△OBC 是等腰三角形，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式。
27、（本題滿分10分）如圖1，菱形 ABCD 中，∠A=600。點(diǎn)P從A出發(fā)，以 2cm/s 的速度沿邊AB、BC、CD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止；點(diǎn)Q從A與P同時(shí)出發(fā)，沿邊AD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t (s)?！鰽PQ的面積S(cm2)與t(s)之間函數(shù)關(guān)系的圖像由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出。
（1）求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式；
O
3
G
E
F
圖（2）
S(cm2)
t(s)
（3）問(wèn)：是否存在這樣的t，使 PQ 將菱形ABCD的面積恰好分成1:5的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
P
D
C
B
A
Q
圖（1）
28．（12分）下面給出的正多邊形的邊長(zhǎng)都是20cm，請(qǐng)分別按下列要求設(shè)計(jì)一種剪拼方法（用虛線表示你的設(shè)計(jì)方案，把剪拼線段用粗黑實(shí)線，在圖中標(biāo)注出必要的符號(hào)和數(shù)據(jù)，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明．
（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個(gè)底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；
（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個(gè)底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；
（3）將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個(gè)底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等．
2024年無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案
一、選擇題
1～10 ABCAD BBDDC
二、填空題
11、2x（x－2）
12．8.2×109
13．－3
14．360
15．4
16．45
17．72
18．7
三、解答題








28．

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1．（3分）（2013?無(wú)錫）|﹣2|的值等于（ ）

2．（3分）（2013?無(wú)錫）函數(shù)y=+3中自變量x的取值范圍是（ ）

3．（3分）（2013?無(wú)錫）方程的解為（ ）

4．（3分）（2013?無(wú)錫）已知一組數(shù)據(jù)：15，13，15，16，17，16，14，15，則這組數(shù)據(jù)的極差與眾數(shù)分別是（ ）

5．（3分）（2013?無(wú)錫）下列說(shuō)法中正確的是（ ）

6．（3分）（2013?無(wú)錫）已知圓柱的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓柱的側(cè)面積是（ ）

7．（3分）（2013?無(wú)錫）如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，且∠ABC=70°，則∠AOC的度數(shù)是（ ）

8．（3分）（2013?無(wú)錫）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，則△AOD與△BOC的面積比等于（ ）

9．（3分）（2013?無(wú)錫）如圖，平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，過(guò)D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，則DP：DQ等于（ ）

10．（3分）（2013?無(wú)錫）已知點(diǎn)A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．記N（t）為?ABCD內(nèi)部（不含邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則N（t）所有可能的值為（ ）

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共16分）
11．（3分）（2013?無(wú)錫）分解因式：2x2﹣4x= 2x（x﹣2） ．

12．（3分）（2013?無(wú)錫）去年，中央財(cái)政安排資金 8 200 000 000 元，免除城市義務(wù)教育學(xué)生學(xué)雜費(fèi)，支持進(jìn)城務(wù)工人員隨遷子女公平接受義務(wù)教育，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 8.2×109 元．

13．（3分）（2013?無(wú)錫）已知雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2），那么k的值等于 ﹣3 ．

14．（3分）（2013?無(wú)錫）六邊形的外角和等于 360 度．

15．（3分）（2013?無(wú)錫）如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC交BD于O，AB=8，E是CD的中點(diǎn)，則OE的長(zhǎng)等于 4 ．

16．（3分）（2013?無(wú)錫）如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，則∠EFC= 45 °．

17．（3分）（2013?無(wú)錫）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若這個(gè)幾何體的體積是36，則它的表面積是 72 ．

18．（3分）（2013?無(wú)錫）已知點(diǎn)D與點(diǎn)A（8，0），B（0，6），C（a，﹣a）是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則CD長(zhǎng)的最小值為 7 ．

三、計(jì)算題
19．（8分）（2013?無(wú)錫）計(jì)算：
（1）﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0；
（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．

20．（8分）（2013?無(wú)錫）（1）解方程：x2+3x﹣2=0；
（2）解不等式組：．

21．（6分）（2013?無(wú)錫）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sin∠A=，求BC的長(zhǎng)和tan∠B的值．

22．（12分）（2013?無(wú)錫）小明與甲、乙兩人一起玩“手心手背”的游戲．他們約定：如果三人中僅有一人出“手心”或“手背”，則這個(gè)人獲勝；如果三人都出“手心”或“手背”，則不分勝負(fù)，那么在一個(gè)回合中，如果小明出“手心”，則他獲勝的概率是多少？（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程）

23．（6分）（2013?無(wú)錫）某校為了解“課程選修”的情況，對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)鑒賞”，“科技制作”，“數(shù)學(xué)思維”，“閱讀寫(xiě)作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人限報(bào)一課）進(jìn)行抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：
（1）此次共調(diào)查了 200 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是 144 度；
（2）請(qǐng)把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目，請(qǐng)你估計(jì)其中有多少名學(xué)生選修“科技制作”項(xiàng)目．

24．（12分）（2013?無(wú)錫）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，在①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC中任意選取兩個(gè)作為條件，“四邊形ABCD是平行四邊形”為結(jié)論構(gòu)造命題．
（1）以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)舉出反例；
（2）寫(xiě)出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說(shuō)明．（命題請(qǐng)寫(xiě)成“如果…，那么…．”的形式）

25．（8分）（2013?無(wú)錫）已知甲、乙兩種原料中均含有A元素，其含量及每噸原料的購(gòu)買單價(jià)如下表所示：
已知用甲原料提取每千克A元素要排放廢氣1噸，用乙原料提取每千克A元素要排放廢氣0.5噸，若某廠要提取A元素20千克，并要求廢氣排放不超過(guò)16噸，問(wèn)：該廠購(gòu)買這兩種原料的費(fèi)用最少是多少萬(wàn)元？

26．（12分）（2013?無(wú)錫）如圖，直線x=﹣4與x軸交于點(diǎn)E，一開(kāi)口向上的拋物線過(guò)原點(diǎn)交線段OE于點(diǎn)A，交直線x=﹣4于點(diǎn)B，過(guò)B且平行于x軸的直線與拋物線交于點(diǎn)C，直線OC交直線AB于D，且AD：BD=1：3．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若△OBC是等腰三角形，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

27．（12分）（2013?無(wú)錫）如圖1，菱形ABCD中，∠A=60°，點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止，點(diǎn)Q從A與P同時(shí)出發(fā)，沿邊AD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．△APQ的面積S（cm2）與t（s）之間函數(shù)關(guān)系的圖象由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出．
（1）求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式；
（3）問(wèn)：是否存在這樣的t，使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1：5的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

28．（12分）（2013?無(wú)錫）下面給出的正多邊形的邊長(zhǎng)都是20cm，請(qǐng)分別按下列要求設(shè)計(jì)一種剪拼方法（用虛線表示你的設(shè)計(jì)方案，把剪拼線段用粗黑實(shí)線，在圖中標(biāo)注出必要的符號(hào)和數(shù)據(jù)，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明．
（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個(gè)底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；
（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個(gè)底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；
（3）將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個(gè)底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等．

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1．（3分）（2013?無(wú)錫）|﹣2|的值等于（ ）

2．（3分）（2013?無(wú)錫）函數(shù)y=+3中自變量x的取值范圍是（ ）

3．（3分）（2013?無(wú)錫）方程的解為（ ）

4．（3分）（2013?無(wú)錫）已知一組數(shù)據(jù)：15，13，15，16，17，16，14，15，則這組數(shù)據(jù)的極差與眾數(shù)分別是（ ）

5．（3分）（2013?無(wú)錫）下列說(shuō)法中正確的是（ ）

6．（3分）（2013?無(wú)錫）已知圓柱的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓柱的側(cè)面積是（ ）

7．（3分）（2013?無(wú)錫）如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，且∠ABC=70°，則∠AOC的度數(shù)是（ ）

8．（3分）（2013?無(wú)錫）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，則△AOD與△BOC的面積比等于（ ）

9．（3分）（2013?無(wú)錫）如圖，平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，過(guò)D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，則DP：DQ等于（ ）

10．（3分）（2013?無(wú)錫）已知點(diǎn)A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．記N（t）為?ABCD內(nèi)部（不含邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則N（t）所有可能的值為（ ）

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共16分）
11．（3分）（2013?無(wú)錫）分解因式：2x2﹣4x= 2x（x﹣2） ．

12．（3分）（2013?無(wú)錫）去年，中央財(cái)政安排資金 8 200 000 000 元，免除城市義務(wù)教育學(xué)生學(xué)雜費(fèi)，支持進(jìn)城務(wù)工人員隨遷子女公平接受義務(wù)教育，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 8.2×109 元．

13．（3分）（2013?無(wú)錫）已知雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2），那么k的值等于 ﹣3 ．

14．（3分）（2013?無(wú)錫）六邊形的外角和等于 360 度．

15．（3分）（2013?無(wú)錫）如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC交BD于O，AB=8，E是CD的中點(diǎn)，則OE的長(zhǎng)等于 4 ．

16．（3分）（2013?無(wú)錫）如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，則∠EFC= 45 °．

17．（3分）（2013?無(wú)錫）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若這個(gè)幾何體的體積是36，則它的表面積是 72 ．

18．（3分）（2013?無(wú)錫）已知點(diǎn)D與點(diǎn)A（8，0），B（0，6），C（a，﹣a）是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則CD長(zhǎng)的最小值為 7 ．

三、計(jì)算題
19．（8分）（2013?無(wú)錫）計(jì)算：
（1）﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0；
（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．

20．（8分）（2013?無(wú)錫）（1）解方程：x2+3x﹣2=0；
（2）解不等式組：．

21．（6分）（2013?無(wú)錫）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sin∠A=，求BC的長(zhǎng)和tan∠B的值．

22．（12分）（2013?無(wú)錫）小明與甲、乙兩人一起玩“手心手背”的游戲．他們約定：如果三人中僅有一人出“手心”或“手背”，則這個(gè)人獲勝；如果三人都出“手心”或“手背”，則不分勝負(fù)，那么在一個(gè)回合中，如果小明出“手心”，則他獲勝的概率是多少？（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程）

23．（6分）（2013?無(wú)錫）某校為了解“課程選修”的情況，對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)鑒賞”，“科技制作”，“數(shù)學(xué)思維”，“閱讀寫(xiě)作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人限報(bào)一課）進(jìn)行抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：
（1）此次共調(diào)查了 200 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是 144 度；
（2）請(qǐng)把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目，請(qǐng)你估計(jì)其中有多少名學(xué)生選修“科技制作”項(xiàng)目．

24．（12分）（2013?無(wú)錫）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，在①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC中任意選取兩個(gè)作為條件，“四邊形ABCD是平行四邊形”為結(jié)論構(gòu)造命題．
（1）以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)舉出反例；
（2）寫(xiě)出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說(shuō)明．（命題請(qǐng)寫(xiě)成“如果…，那么…．”的形式）

25．（8分）（2013?無(wú)錫）已知甲、乙兩種原料中均含有A元素，其含量及每噸原料的購(gòu)買單價(jià)如下表所示：
已知用甲原料提取每千克A元素要排放廢氣1噸，用乙原料提取每千克A元素要排放廢氣0.5噸，若某廠要提取A元素20千克，并要求廢氣排放不超過(guò)16噸，問(wèn)：該廠購(gòu)買這兩種原料的費(fèi)用最少是多少萬(wàn)元？

26．（12分）（2013?無(wú)錫）如圖，直線x=﹣4與x軸交于點(diǎn)E，一開(kāi)口向上的拋物線過(guò)原點(diǎn)交線段OE于點(diǎn)A，交直線x=﹣4于點(diǎn)B，過(guò)B且平行于x軸的直線與拋物線交于點(diǎn)C，直線OC交直線AB于D，且AD：BD=1：3．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若△OBC是等腰三角形，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

27．（12分）（2013?無(wú)錫）如圖1，菱形ABCD中，∠A=60°，點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止，點(diǎn)Q從A與P同時(shí)出發(fā)，沿邊AD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．△APQ的面積S（cm2）與t（s）之間函數(shù)關(guān)系的圖象由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出．
（1）求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式；
（3）問(wèn)：是否存在這樣的t，使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1：5的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

28．（12分）（2013?無(wú)錫）下面給出的正多邊形的邊長(zhǎng)都是20cm，請(qǐng)分別按下列要求設(shè)計(jì)一種剪拼方法（用虛線表示你的設(shè)計(jì)方案，把剪拼線段用粗黑實(shí)線，在圖中標(biāo)注出必要的符號(hào)和數(shù)據(jù)，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明．
（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個(gè)底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；
（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個(gè)底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；
（3）將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個(gè)底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等．

A 元素含量
單價(jià)（萬(wàn)元/噸）
甲原料
5%
2.5
乙原料
8%
6
19．
解：（1）原式=3﹣4+1=0；
（2）原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．
20．
解：（1）x2+3x﹣2=0，
∵b2﹣4ac=32﹣4×1×（﹣2）=17，
∴x=，
x1=，x2=﹣；
（2）
∵解不等式①得：x≥4，
解不等式②得：x＞5，
∴不等式組的解集為：x＞5．
21．
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA===，
∴BC=4，
根據(jù)勾股定理得：AC==2，
則tanB===．
22．：
解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：
∵共有4種等可能的結(jié)果，在一個(gè)回合中，如果小明出“手心”，則他獲勝的有1種情況，
∴他獲勝的概率是：．
23．
解：根據(jù)題意得：
調(diào)查的總學(xué)生數(shù)是：50÷25%=200（名），
“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是×360°=144°；
故答案為：200，144；
（2）數(shù)學(xué)思維的人數(shù)是：200﹣80﹣30﹣50=40（名），
補(bǔ)圖如下：
（3）根據(jù)題意得：800×=120（名），
答：其中有120名學(xué)生選修“科技制作”項(xiàng)目．
24．
（1）以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題，
證明：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△COD，
∴=，
∵AO=OC，
∴OB=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）根據(jù)①③作為條件構(gòu)成的命題是假命題，即如果有一組對(duì)邊平行，而另一組對(duì)邊相等的四邊形時(shí)平行四邊形，如等腰梯形符合，但不是平行四邊形；
根據(jù)②③作為條件構(gòu)成的命題是假命題，即如果一個(gè)四邊形ABCD的對(duì)角線交于O，且OA=OC，AD=BC，那么這個(gè)四邊形時(shí)平行四邊形，如圖，
根據(jù)已知不能推出OB=OD或AD∥BC或AB=DC，即四邊形不是平行四邊形．
25．
解：設(shè)需要甲原料x(chóng)噸，乙原料y噸．由題意，得
由①，得
y=．
把①代入②，得x≤．
設(shè)這兩種原料的費(fèi)用為W萬(wàn)元，由題意，得
W=2.5x+6y=﹣1.25x+1.5．
∵k=﹣1.25＜0，
∴W隨x的增大而減?。?br>∴x=時(shí)，W最小=1.2．
答：該廠購(gòu)買這兩種原料的費(fèi)用最少為1.2萬(wàn)元．
26．：
解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F．
由題意，可知OF=AF，則2AF+AE=4①．
∵DF∥BE，
∴△ADF∽△ABE，
∴==，即AE=2AF②，
①與②聯(lián)立，解得AE=2，AF=1，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0）；
（2）∵拋物線過(guò)原點(diǎn)（0，0），
∴可設(shè)此拋物線的解析式為y=ax2+bx．
∵拋物線過(guò)原點(diǎn)（0，0）和A點(diǎn)（﹣2，0），
∴對(duì)稱軸為直線x==﹣1，
∵B、C兩點(diǎn)關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱，B點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣4，
∴C點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，
∴BC=2﹣（﹣4）=6．
∵拋物線開(kāi)口向上，
∴∠OAB＞90°，OB＞AB=OC，
∴當(dāng)△OBC是等腰三角形時(shí)，分兩種情況討論：
①當(dāng)OB=BC時(shí)，設(shè)B（﹣4，y1），
則16+=36，解得y1=±2（負(fù)值舍去）．
將A（﹣2，0），B（﹣4，2）代入y=ax2+bx，
得，解得．
∴此拋物線的解析式為y=x2+x；
②當(dāng)OC=BC時(shí)，設(shè)C（2，y2），
則4+=36，解得y2=±4（負(fù)值舍去）．
將A（﹣2，0），C（2，4）代入y=ax2+bx，
得，解得．
∴此拋物線的解析式為y=x2+x．
綜上可知，若△OBC是等腰三角形，此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=x2+x或y=x2+x．
27．
解：（1）由題意，可知題圖2中點(diǎn)E表示點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)的情形，所用時(shí)間為3s，則菱形的邊長(zhǎng)AB=2×3=6cm．
此時(shí)如答圖1所示：
AQ邊上的高h(yuǎn)=AB?sin60°=6×=cm，
S=S△APQ=AQ?h=AQ×=，解得AQ=3cm，
∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：3÷3=1cm/s．
（2）由題意，可知題圖2中FG段表示點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)的情形．如答圖2所示：
點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D所需時(shí)間為：6÷1=6s，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C所需時(shí)間為12÷2=6s，至終點(diǎn)D所需時(shí)間為18÷2=9s．
因此在FG段內(nèi)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在線段CD上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，且時(shí)間t的取值范圍為：6≤t≤9．
過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則PE=PD?sin60°=（18﹣2t）×=t+．
S=S△APQ=AD?PE=×6×（t+）=t+，
∴FG段的函數(shù)表達(dá)式為：S=t+（6≤t≤9）．
（3）菱形ABCD的面積為：6×6×sin60°=．
當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ將菱形ABCD分成△APQ和五邊形PBCDQ兩部分，如答圖3所示．
此時(shí)△APQ的面積S=AQ?AP?sin60°=t?2t×=t2，
根據(jù)題意，得t2=×，
解得t=s；
當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ將菱形分為梯形ABPQ和梯形PCDQ兩部分，如答圖4所示．
此時(shí)，有S梯形ABPQ=S菱形ABCD，即（2t﹣6+6）×6×=×，
解得t=s．
∴存在t=和t=，使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1：5的兩部分．
解：（1）如圖1，沿黑線剪開(kāi)，把剪下的四個(gè)小正方形拼成一個(gè)正方形，再沿虛線折疊即可；
（2）如圖，2，沿黑線剪開(kāi)，把剪下的三部分拼成一個(gè)正三角形，再沿虛線折疊即可；
（3）如圖3，沿黑線剪開(kāi)，把剪下的五部分拼成一個(gè)正五邊形，再沿虛線折疊即可．

A．
2
B．
﹣2
C．
±2
D．
考點(diǎn)：
絕對(duì)值．3718684
分析：
根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答．
解答：
解：|﹣2|=2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，主要利用了負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．

A．
x＞1
B．
x≥1
C．
x≤1
D．
x≠1
考點(diǎn)：
函數(shù)自變量的取值范圍．
分析：
根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．
解答：
解：根據(jù)題意得，x﹣1≥0，
解得x≥1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．

A．
x=2
B．
x=﹣2
C．:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K]
x=3
D．
x=﹣3
考點(diǎn)：
解分式方程
專題：
計(jì)算題．
分析：
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
解答：
解：去分母得：x﹣3（x﹣2）=0，
去括號(hào)得：x﹣3x+6=0，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解．
故選C
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

A．
4，15
B．
3，15
C．
4，16
D．
3，16
考點(diǎn)：
極差；眾數(shù)
分析：
極差是一組數(shù)中最大值與最小值的差；眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．
解答：
解：極差為：17﹣13=4，
數(shù)據(jù)15出現(xiàn)了3次，最多，故眾數(shù)為15，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：
考查了眾數(shù)和極差的概念．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差．

A．
兩直線被第三條直線所截得的同位角相等

B．
兩直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)

C．
兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直

D．
兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直
考點(diǎn)：
平行線的性質(zhì)；同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角
分析：
根據(jù)平行線的性質(zhì)，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
解答：
解：A、兩平行線被第三條直線所截得的同位角相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相平行，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了平行線的性質(zhì)，在判斷正誤時(shí)，一定要考慮條件，否則很容易出錯(cuò)．

A．
30cm2
B．
30πcm2
C．
15cm2
D．
15πcm2
考點(diǎn)：
幾何體的表面積；圓柱的計(jì)算
分析：
圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高．
解答：
解：根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式，可得該圓柱的側(cè)面積為：2π×3×5=30πcm2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：
本題主要考查了圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，屬于基礎(chǔ)題．

A．
35°
B．
140°
C．
70°
D．
70°或 140°
考點(diǎn)：
圓周角定理
分析：
由A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，且∠ABC=70°，利用圓周角定理，即可求得答案．
解答：
解：∵A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，且∠ABC=70°，
∴∠AOC=2∠ABC=2×70°=140°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了圓周角定理．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．

A．
B．
C．
D．
考點(diǎn)：
相似三角形的判定與性質(zhì)；梯形．
分析：
由梯形ABCD中，AD∥BC，可得△AOD∽△COB，又由AD=1，BC=4，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得△AOD與△BOC的面積比．
解答：
解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∵AD=1，BC=4，
即AD：BC=1：4，
∴△AOD與△BOC的面積比等于：1：16．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

A．
3：4
B．
：2
C．
：2
D．
2：
考點(diǎn)：
平行四邊形的性質(zhì)；三角形的面積；勾股定理
分析：
連接DE、DF，過(guò)F作FN⊥AB于N，過(guò)C作CM⊥AB于M，根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得出S△DEC=S△DFA=S平行四邊形ABCD，求出AF×DP=CE×DQ，設(shè)AB=3a，BC=2a，則BF=a，BE=2a，BN=a，BM=a，F(xiàn)N=a，CM=a，求出AF=a，CE=2a，代入求出即可．
解答：
解：連接DE、DF，過(guò)F作FN⊥AB于N，過(guò)C作CM⊥AB于M，
∵根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得：S△DEC=S△DFA=S平行四邊形ABCD，
即AF×DP=CE×DQ，
∴AF×DP=CE×DQ，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∵∠DAB=60°，
∴∠CBN=∠DAB=60°，
∴∠BFN=∠MCB=30°，
∵AB：BC=3：2，
∴設(shè)AB=3a，BC=2a，
∵AE：EB=1：2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，
∴BF=a，BE=2a，
BN=a，BM=a，
由勾股定理得：FN=a，CM=a，
AF==a，
CE==2a，
∴a?DP=2a?DQ
∴DP：DQ=：2，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了平行四邊形面積，勾股定理，三角形的面積，含30度角的直角三角形等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AF×DP=CE×DQ和求出AF、CE的值．

A．
6、7
B．
7、8
C．
6、7、8
D．
6、8、9
考點(diǎn)：
平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
分析：
分別求出t=1，t=2，t=0時(shí)的整數(shù)點(diǎn)，根據(jù)答案即可求出答案．
解答：
解：當(dāng)t=0時(shí)，A（0，0），B（0，4），C（3，4），D（3，0），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6個(gè)點(diǎn)；
當(dāng)t=1時(shí)，A（0，0），B（0，4），C（3，5），D（3，1），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），共8個(gè)點(diǎn)；
當(dāng)t=2時(shí)，A（0，0），B（0，4），C（3，6），D（3，2），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），共7個(gè)點(diǎn)；
故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和歸納能力．
考點(diǎn)：
因式分解-提公因式法
分析：
首先找出多項(xiàng)式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可．
解答：
解：2x2﹣4x=2x（x﹣2）．
故答案為：2x（x﹣2）．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了提取公因式法因式分解，根據(jù)題意找出公因式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)
分析：
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
解答：
解：將8 200 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為8.2×109．
故答案為：8.2×109．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
考點(diǎn)：
反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
分析：
直接把點(diǎn)（﹣1，2）代入雙曲線y=，求出k的值即可．
解答：
解：∵雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2），
∴2=，解得k=﹣3．
故答案為：﹣3．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．
考點(diǎn)：
多邊形內(nèi)角與外角
分析：
根據(jù)任何多邊形的外角和是360度即可求出答案．
解答：
解：六邊形的外角和等于360度．
點(diǎn)評(píng)：
任何多邊形的外角和是360度．外角和與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)．
考點(diǎn)：
菱形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線．
分析：
根據(jù)菱形的性質(zhì)得出OD=OB，根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出OE=AB，代入求出即可．
解答：
解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴DO=OB，
∵E是AD的中點(diǎn)，
∴OE=AB，
∵AB=8，
∴OE=4．
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了菱形的性質(zhì)和三角形的中位線定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出OE=AB，此題比較簡(jiǎn)單．
考點(diǎn)：
等腰三角形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)
分析：
根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=BE，然后求出△ABE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠BAC=∠ABE=45°，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC，然后求出∠CBE，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BF=CF，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BF=EF，根據(jù)等邊對(duì)等角求出∠BEF=∠CBE，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．
解答：
解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∵BE⊥AC，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴∠BAC=∠ABE=45°，
又∵AB=AC，
∴∠ABC=（180°﹣∠BAC）=（180°﹣45°）=67.5°，
∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=67.5°﹣45°=22.5°，
∵AB=AC，AF⊥BC，
∴BF=CF，
∴BF=EF，
∴∠BEF=∠CBE=22.5°，
∴∠EFC=∠BEF+∠CBE=22.5°+22.5°=45°．
故答案為：45．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出△ABE是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
由三視圖判斷幾何體
分析：
根據(jù)主視圖與左視圖得出長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)，再利用圖形的體積得出它的高，進(jìn)而得出表面積．
解答：
解：∵由主視圖得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6，寬是2，這個(gè)幾何體的體積是36，
∴設(shè)高為h，則6×2×h=36，
解得：h=3，
∴它的表面積是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．
故答案為：72．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了利用三視圖判斷幾何體的邊長(zhǎng)，得出圖形的高是解題關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
分析：
①CD是平行四邊形的一條邊，那么有AB=CD；②CD是平行四邊形的一條對(duì)角線，過(guò)C作CM⊥AO于M，過(guò)D作DF⊥AO于F，交AC于Q，過(guò)B作BN⊥DF于N，證△DBN≌△ACAM，推出DN=CM=a，BN=AM=8﹣a，得出D（（8﹣a，6+a），由勾股定理得：CD2=（8﹣a﹣a）2+（6+a+a）2=8a2﹣8a+100=8（a﹣）2+98，求出即可．
解答：
解：有兩種情況：
①CD是平行四邊形的一條邊，那么有AB=CD==10
②CD是平行四邊形的一條對(duì)角線，
過(guò)C作CM⊥AO于M，過(guò)D作DF⊥AO于F，交AC于Q，過(guò)B作BN⊥DF于N，
則∠BND=∠DFA═∠CMA=∠QFA=90°，
∠CAM+∠FQA=90°，∠BDN+∠DBN=90°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BD=AC，∠C=∠D，BD∥AC，
∴∠BDF=∠FQA，
∴∠DBN=∠CAM，
∵在△DBN和△CAM中
∴△DBN≌△ACAM（AAS），
∴DN=CM=a，BN=AM=8﹣a，
D（（8﹣a，6+a），
由勾股定理得：CD2=（8﹣a﹣a）2+（6+a+a）2=8a2﹣8a+100=8（a﹣）2+98，
當(dāng)a=時(shí)，CD有最小值，是
∵＜10，
∴CD的最小值是=7，
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了平行四邊形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，二次函數(shù)的最值的應(yīng)用，關(guān)鍵是能得出關(guān)于a的二次函數(shù)解析式，題目比較好，難度偏大．
考點(diǎn)：
完全平方公式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方差公式；零指數(shù)冪．
分析：
（1）原式第一項(xiàng)利用平方根的定義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)表示兩個(gè)﹣2的乘積，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．
解答：
解：（1）原式=3﹣4+1=0；
（2）原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，以及負(fù)指數(shù)冪，冪的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
解一元二次方程-公式法；解一元一次不等式組
分析：
（1）求出b2﹣4ac的值，代入公式求出即可；
（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．
解答：
解：（1）x2+3x﹣2=0，
∵b2﹣4ac=32﹣4×1×（﹣2）=17，
∴x=，
x1=，x2=﹣；
（2）
∵解不等式①得：x≥4，
解不等式②得：x＞5，
∴不等式組的解集為：x＞5．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了解一元二次方程和解不等式組的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．
考點(diǎn)：
解直角三角形．
專題：
計(jì)算題．
分析：
在直角三角形ABC中，根據(jù)sinA的值及AB的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義求出BC的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義即可求出tanB的值．
解答：
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA===，
∴BC=4，
根據(jù)勾股定理得：AC==2，
則tanB===．
點(diǎn)評(píng)：
此題屬于解直角三角形，涉及的知識(shí)有：銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
列表法與樹(shù)狀圖法
分析：
首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與他獲勝的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：
解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：
∵共有4種等可能的結(jié)果，在一個(gè)回合中，如果小明出“手心”，則他獲勝的有1種情況，
∴他獲勝的概率是：．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
考點(diǎn)：
條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖
分析：
（1）根據(jù)閱讀寫(xiě)作的人數(shù)和所占的百分比，即可求出總學(xué)生數(shù)，再用藝術(shù)鑒賞的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以360°，即可得出答案；
（2）用總學(xué)生數(shù)減去“藝術(shù)鑒賞”，“科技制作”，“閱讀寫(xiě)作”，得出“數(shù)學(xué)思維”的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）用“科技制作”所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)8000，即可得出答案．
解答：
解：根據(jù)題意得：
調(diào)查的總學(xué)生數(shù)是：50÷25%=200（名），
“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是×360°=144°；
故答案為：200，144；
（2）數(shù)學(xué)思維的人數(shù)是：200﹣80﹣30﹣50=40（名），
補(bǔ)圖如下：
（3）根據(jù)題意得：800×=120（名），
答：其中有120名學(xué)生選修“科技制作”項(xiàng)目．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br>考點(diǎn)：
平行四邊形的判定；命題與定理
分析：
（1）根據(jù)平行得出相似三角形，推出比例式，即可求出OB=OD，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；
（2）根據(jù)等腰梯形和平行四邊形的判定判斷即可．
解答：
（1）以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題，
證明：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△COD，
∴=，
∵AO=OC，
∴OB=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）根據(jù)①③作為條件構(gòu)成的命題是假命題，即如果有一組對(duì)邊平行，而另一組對(duì)邊相等的四邊形時(shí)平行四邊形，如等腰梯形符合，但不是平行四邊形；
根據(jù)②③作為條件構(gòu)成的命題是假命題，即如果一個(gè)四邊形ABCD的對(duì)角線交于O，且OA=OC，AD=BC，那么這個(gè)四邊形時(shí)平行四邊形，如圖，
根據(jù)已知不能推出OB=OD或AD∥BC或AB=DC，即四邊形不是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了平行四邊形的判定，相似三角形的性質(zhì)和判定，等腰梯形的判定等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力哈辨析能力，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．
A元素含量
單價(jià)（萬(wàn)元/噸）
甲原料
5%
2.5
乙原料
8%
6
考點(diǎn)：
一次函數(shù)的應(yīng)用
分析：
設(shè)需要甲原料x(chóng)噸，乙原料y噸．由20千克=0.02噸就可以列出方程5%x+8%y=0.02和不等式5%x×1000x1+8%y×1000x0.5≤16，設(shè)購(gòu)買這兩種原料的費(fèi)用為W萬(wàn)元，根據(jù)條件可以列出表達(dá)式，由函數(shù)的性質(zhì)就可以得出結(jié)論．
解答：
解：設(shè)需要甲原料x(chóng)噸，乙原料y噸．由題意，得
由①，得
y=．
把①代入②，得x≤．
設(shè)這兩種原料的費(fèi)用為W萬(wàn)元，由題意，得
W=2.5x+6y=﹣1.25x+1.5．
∵k=﹣1.25＜0，
∴W隨x的增大而減?。?br>∴x=時(shí)，W最小=1.2．
答：該廠購(gòu)買這兩種原料的費(fèi)用最少為1.2萬(wàn)元．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了利用一元一次不等式組和一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．解答時(shí)列出不等式組，建立一次函數(shù)模型并運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)求最值是難點(diǎn)．
考點(diǎn)：
二次函數(shù)綜合題．
分析：
（1）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，由拋物線的對(duì)稱性可知OF=AF，則2AF+AE=4①，由DF∥BE，得到△ADF∽△ABE，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出==，即AE=2AF②，①與②聯(lián)立組成二元一次方程組，解出AE=2，AF=1，進(jìn)而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）先由拋物線過(guò)原點(diǎn)（0，0），設(shè)此拋物線的解析式為y=ax2+bx，再根據(jù)拋物線過(guò)原點(diǎn)（0，0）和A點(diǎn)（﹣2，0），求出對(duì)稱軸為直線x=﹣1，則由B點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣4得出C點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，BC=6．再由OB＞OC，可知當(dāng)△OBC是等腰三角形時(shí)，可分兩種情況討論：①當(dāng)OB=BC時(shí)，設(shè)B（﹣4，y1），列出方程，解方程求出y1的值，將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2+bx，運(yùn)用待定系數(shù)法求出此拋物線的解析式；②當(dāng)OC=BC時(shí)，設(shè)C（2，y2），列出方程，解方程求出y2的值，將A，C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2+bx，運(yùn)用待定系數(shù)法求出此拋物線的解析式．
解答：
解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F．
由題意，可知OF=AF，則2AF+AE=4①．
∵DF∥BE，
∴△ADF∽△ABE，
∴==，即AE=2AF②，
①與②聯(lián)立，解得AE=2，AF=1，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0）；
（2）∵拋物線過(guò)原點(diǎn)（0，0），
∴可設(shè)此拋物線的解析式為y=ax2+bx．
∵拋物線過(guò)原點(diǎn)（0，0）和A點(diǎn)（﹣2，0），
∴對(duì)稱軸為直線x==﹣1，
∵B、C兩點(diǎn)關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱，B點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣4，
∴C點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，
∴BC=2﹣（﹣4）=6．
∵拋物線開(kāi)口向上，
∴∠OAB＞90°，OB＞AB=OC，
∴當(dāng)△OBC是等腰三角形時(shí)，分兩種情況討論：
①當(dāng)OB=BC時(shí)，設(shè)B（﹣4，y1），
則16+=36，解得y1=±2（負(fù)值舍去）．
將A（﹣2，0），B（﹣4，2）代入y=ax2+bx，
得，解得．
∴此拋物線的解析式為y=x2+x；
②當(dāng)OC=BC時(shí)，設(shè)C（2，y2），
則4+=36，解得y2=±4（負(fù)值舍去）．
將A（﹣2，0），C（2，4）代入y=ax2+bx，
得，解得．
∴此拋物線的解析式為y=x2+x．
綜上可知，若△OBC是等腰三角形，此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=x2+x或y=x2+x．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到二次函數(shù)的對(duì)稱性，相似三角形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，等腰三角形的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離公式等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，難度適中．運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論及方程思想是解題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
相似形綜合題；動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．
分析：
（1）根據(jù)函數(shù)圖象中E點(diǎn)所代表的實(shí)際意義求解．E點(diǎn)表示點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B重合時(shí)的情形，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3s，可得AB=6cm；再由S△APQ=，可求得AQ的長(zhǎng)度，進(jìn)而得到點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；
（2）函數(shù)圖象中線段FG，表示點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至終點(diǎn)D之后停止運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)P在線段CD上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的情形．如答圖2所示，求出S的表達(dá)式，并確定t的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ將菱形ABCD分成△APQ和五邊形PBCDQ兩部分，如答圖3所示，求出t的值；
當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ將菱形分為梯形ABPQ和梯形PCDQ兩部分，如答圖4所示，求出t的值．
解答：
解：（1）由題意，可知題圖2中點(diǎn)E表示點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)的情形，所用時(shí)間為3s，則菱形的邊長(zhǎng)AB=2×3=6cm．
此時(shí)如答圖1所示：
AQ邊上的高h(yuǎn)=AB?sin60°=6×=cm，
S=S△APQ=AQ?h=AQ×=，解得AQ=3cm，
∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：3÷3=1cm/s．
（2）由題意，可知題圖2中FG段表示點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)的情形．如答圖2所示：
點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D所需時(shí)間為：6÷1=6s，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C所需時(shí)間為12÷2=6s，至終點(diǎn)D所需時(shí)間為18÷2=9s．
因此在FG段內(nèi)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在線段CD上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，且時(shí)間t的取值范圍為：6≤t≤9．
過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則PE=PD?sin60°=（18﹣2t）×=t+．
S=S△APQ=AD?PE=×6×（t+）=t+，
∴FG段的函數(shù)表達(dá)式為：S=t+（6≤t≤9）．
（3）菱形ABCD的面積為：6×6×sin60°=．
當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ將菱形ABCD分成△APQ和五邊形PBCDQ兩部分，如答圖3所示．
此時(shí)△APQ的面積S=AQ?AP?sin60°=t?2t×=t2，
根據(jù)題意，得t2=×，
解得t=s；
當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ將菱形分為梯形ABPQ和梯形PCDQ兩部分，如答圖4所示．
此時(shí)，有S梯形ABPQ=S菱形ABCD，即（2t﹣6+6）×6×=×，
解得t=s．
∴存在t=和t=，使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1：5的兩部分．
點(diǎn)評(píng)：
本題是運(yùn)動(dòng)型綜合題，考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象、菱形的性質(zhì)、解直角三角形、圖形面積等知識(shí)點(diǎn)．解題關(guān)鍵是深刻理解動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，了解圖象中關(guān)鍵點(diǎn)所代表的實(shí)際意義，理解動(dòng)點(diǎn)的完整運(yùn)動(dòng)過(guò)程．
考點(diǎn)：
圖形的剪拼
專題：
操作型．
分析：
（1）在正方形四個(gè)角上分別剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為5的小正方形，拼成一個(gè)正方形作為直四棱柱的底面即可；
（2）在正三角形的每一角上找出到頂點(diǎn)距離是5的點(diǎn)，然后作邊的垂線，剪下后拼成一個(gè)正三角形，作為直三棱柱的一個(gè)底面即可；
（3）在正五邊形的每一角上找出到頂點(diǎn)距離是5的點(diǎn)，然后作邊的垂線，剪下后拼成一個(gè)正五邊形，作為直五棱柱的一個(gè)底面即可．
解答：
解：（1）如圖1，沿黑線剪開(kāi)，把剪下的四個(gè)小正方形拼成一個(gè)正方形，再沿虛線折疊即可；
（2）如圖，2，沿黑線剪開(kāi)，把剪下的三部分拼成一個(gè)正三角形，再沿虛線折疊即可；
（3）如圖3，沿黑線剪開(kāi)，把剪下的五部分拼成一個(gè)正五邊形，再沿虛線折疊即可．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)拼成棱柱的表面積與原圖形的面積相等，從而判斷出剪下的部分拼成的圖形應(yīng)該是棱柱的一個(gè)底面．

A．
2
B．
﹣2
C．
±2
D．
考點(diǎn)：
絕對(duì)值．3718684
分析：
根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答．
解答：
解：|﹣2|=2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，主要利用了負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．

A．
x＞1
B．
x≥1
C．
x≤1
D．
x≠1
考點(diǎn)：
函數(shù)自變量的取值范圍．
分析：
根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．
解答：
解：根據(jù)題意得，x﹣1≥0，
解得x≥1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．

A．
x=2
B．
x=﹣2
C．:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K]
x=3
D．
x=﹣3
考點(diǎn)：
解分式方程
專題：
計(jì)算題．
分析：
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
解答：
解：去分母得：x﹣3（x﹣2）=0，
去括號(hào)得：x﹣3x+6=0，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解．
故選C
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

A．
4，15
B．
3，15
C．
4，16
D．
3，16
考點(diǎn)：
極差；眾數(shù)
分析：
極差是一組數(shù)中最大值與最小值的差；眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．
解答：
解：極差為：17﹣13=4，
數(shù)據(jù)15出現(xiàn)了3次，最多，故眾數(shù)為15，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：
考查了眾數(shù)和極差的概念．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差．

A．
兩直線被第三條直線所截得的同位角相等

B．
兩直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)

C．
兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直

D．
兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直
考點(diǎn)：
平行線的性質(zhì)；同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角
分析：
根據(jù)平行線的性質(zhì)，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
解答：
解：A、兩平行線被第三條直線所截得的同位角相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相平行，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了平行線的性質(zhì)，在判斷正誤時(shí)，一定要考慮條件，否則很容易出錯(cuò)．

A．
30cm2
B．
30πcm2
C．
15cm2
D．
15πcm2
考點(diǎn)：
幾何體的表面積；圓柱的計(jì)算
分析：
圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高．
解答：
解：根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式，可得該圓柱的側(cè)面積為：2π×3×5=30πcm2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：
本題主要考查了圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，屬于基礎(chǔ)題．

A．
35°
B．
140°
C．
70°
D．
70°或 140°
考點(diǎn)：
圓周角定理
分析：
由A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，且∠ABC=70°，利用圓周角定理，即可求得答案．
解答：
解：∵A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，且∠ABC=70°，
∴∠AOC=2∠ABC=2×70°=140°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了圓周角定理．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．

A．
B．
C．
D．
考點(diǎn)：
相似三角形的判定與性質(zhì)；梯形．
分析：
由梯形ABCD中，AD∥BC，可得△AOD∽△COB，又由AD=1，BC=4，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得△AOD與△BOC的面積比．
解答：
解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∵AD=1，BC=4，
即AD：BC=1：4，
∴△AOD與△BOC的面積比等于：1：16．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

A．
3：4
B．
：2
C．
：2
D．
2：
考點(diǎn)：
平行四邊形的性質(zhì)；三角形的面積；勾股定理
分析：
連接DE、DF，過(guò)F作FN⊥AB于N，過(guò)C作CM⊥AB于M，根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得出S△DEC=S△DFA=S平行四邊形ABCD，求出AF×DP=CE×DQ，設(shè)AB=3a，BC=2a，則BF=a，BE=2a，BN=a，BM=a，F(xiàn)N=a，CM=a，求出AF=a，CE=2a，代入求出即可．
解答：
解：連接DE、DF，過(guò)F作FN⊥AB于N，過(guò)C作CM⊥AB于M，
∵根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得：S△DEC=S△DFA=S平行四邊形ABCD，
即AF×DP=CE×DQ，
∴AF×DP=CE×DQ，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∵∠DAB=60°，
∴∠CBN=∠DAB=60°，
∴∠BFN=∠MCB=30°，
∵AB：BC=3：2，
∴設(shè)AB=3a，BC=2a，
∵AE：EB=1：2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，
∴BF=a，BE=2a，
BN=a，BM=a，
由勾股定理得：FN=a，CM=a，
AF==a，
CE==2a，
∴a?DP=2a?DQ
∴DP：DQ=：2，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了平行四邊形面積，勾股定理，三角形的面積，含30度角的直角三角形等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AF×DP=CE×DQ和求出AF、CE的值．

A．
6、7
B．
7、8
C．
6、7、8
D．
6、8、9
考點(diǎn)：
平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
分析：
分別求出t=1，t=2，t=0時(shí)的整數(shù)點(diǎn)，根據(jù)答案即可求出答案．
解答：
解：當(dāng)t=0時(shí)，A（0，0），B（0，4），C（3，4），D（3，0），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6個(gè)點(diǎn)；
當(dāng)t=1時(shí)，A（0，0），B（0，4），C（3，5），D（3，1），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），共8個(gè)點(diǎn)；
當(dāng)t=2時(shí)，A（0，0），B（0，4），C（3，6），D（3，2），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），共7個(gè)點(diǎn)；
故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和歸納能力．
考點(diǎn)：
因式分解-提公因式法
分析：
首先找出多項(xiàng)式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可．
解答：
解：2x2﹣4x=2x（x﹣2）．
故答案為：2x（x﹣2）．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了提取公因式法因式分解，根據(jù)題意找出公因式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)
分析：
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
解答：
解：將8 200 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為8.2×109．
故答案為：8.2×109．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
考點(diǎn)：
反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
分析：
直接把點(diǎn)（﹣1，2）代入雙曲線y=，求出k的值即可．
解答：
解：∵雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2），
∴2=，解得k=﹣3．
故答案為：﹣3．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．
考點(diǎn)：
多邊形內(nèi)角與外角
分析：
根據(jù)任何多邊形的外角和是360度即可求出答案．
解答：
解：六邊形的外角和等于360度．
點(diǎn)評(píng)：
任何多邊形的外角和是360度．外角和與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)．
考點(diǎn)：
菱形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線．
分析：
根據(jù)菱形的性質(zhì)得出OD=OB，根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出OE=AB，代入求出即可．
解答：
解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴DO=OB，
∵E是AD的中點(diǎn)，
∴OE=AB，
∵AB=8，
∴OE=4．
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了菱形的性質(zhì)和三角形的中位線定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出OE=AB，此題比較簡(jiǎn)單．
考點(diǎn)：
等腰三角形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)
分析：
根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=BE，然后求出△ABE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠BAC=∠ABE=45°，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC，然后求出∠CBE，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BF=CF，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BF=EF，根據(jù)等邊對(duì)等角求出∠BEF=∠CBE，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．
解答：
解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∵BE⊥AC，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴∠BAC=∠ABE=45°，
又∵AB=AC，
∴∠ABC=（180°﹣∠BAC）=（180°﹣45°）=67.5°，
∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=67.5°﹣45°=22.5°，
∵AB=AC，AF⊥BC，
∴BF=CF，
∴BF=EF，
∴∠BEF=∠CBE=22.5°，
∴∠EFC=∠BEF+∠CBE=22.5°+22.5°=45°．
故答案為：45．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出△ABE是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
由三視圖判斷幾何體
分析：
根據(jù)主視圖與左視圖得出長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)，再利用圖形的體積得出它的高，進(jìn)而得出表面積．
解答：
解：∵由主視圖得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6，寬是2，這個(gè)幾何體的體積是36，
∴設(shè)高為h，則6×2×h=36，
解得：h=3，
∴它的表面積是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．
故答案為：72．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了利用三視圖判斷幾何體的邊長(zhǎng)，得出圖形的高是解題關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
分析：
①CD是平行四邊形的一條邊，那么有AB=CD；②CD是平行四邊形的一條對(duì)角線，過(guò)C作CM⊥AO于M，過(guò)D作DF⊥AO于F，交AC于Q，過(guò)B作BN⊥DF于N，證△DBN≌△ACAM，推出DN=CM=a，BN=AM=8﹣a，得出D（（8﹣a，6+a），由勾股定理得：CD2=（8﹣a﹣a）2+（6+a+a）2=8a2﹣8a+100=8（a﹣）2+98，求出即可．
解答：
解：有兩種情況：
①CD是平行四邊形的一條邊，那么有AB=CD==10
②CD是平行四邊形的一條對(duì)角線，
過(guò)C作CM⊥AO于M，過(guò)D作DF⊥AO于F，交AC于Q，過(guò)B作BN⊥DF于N，
則∠BND=∠DFA═∠CMA=∠QFA=90°，
∠CAM+∠FQA=90°，∠BDN+∠DBN=90°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BD=AC，∠C=∠D，BD∥AC，
∴∠BDF=∠FQA，
∴∠DBN=∠CAM，
∵在△DBN和△CAM中
∴△DBN≌△ACAM（AAS），
∴DN=CM=a，BN=AM=8﹣a，
D（（8﹣a，6+a），
由勾股定理得：CD2=（8﹣a﹣a）2+（6+a+a）2=8a2﹣8a+100=8（a﹣）2+98，
當(dāng)a=時(shí)，CD有最小值，是
∵＜10，
∴CD的最小值是=7，
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了平行四邊形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，二次函數(shù)的最值的應(yīng)用，關(guān)鍵是能得出關(guān)于a的二次函數(shù)解析式，題目比較好，難度偏大．
考點(diǎn)：
完全平方公式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方差公式；零指數(shù)冪．
分析：
（1）原式第一項(xiàng)利用平方根的定義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)表示兩個(gè)﹣2的乘積，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．
解答：
解：（1）原式=3﹣4+1=0；
（2）原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，以及負(fù)指數(shù)冪，冪的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
解一元二次方程-公式法；解一元一次不等式組
分析：
（1）求出b2﹣4ac的值，代入公式求出即可；
（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．
解答：
解：（1）x2+3x﹣2=0，
∵b2﹣4ac=32﹣4×1×（﹣2）=17，
∴x=，
x1=，x2=﹣；
（2）
∵解不等式①得：x≥4，
解不等式②得：x＞5，
∴不等式組的解集為：x＞5．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了解一元二次方程和解不等式組的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．
考點(diǎn)：
解直角三角形．
專題：
計(jì)算題．
分析：
在直角三角形ABC中，根據(jù)sinA的值及AB的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義求出BC的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義即可求出tanB的值．
解答：
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA===，
∴BC=4，
根據(jù)勾股定理得：AC==2，
則tanB===．
點(diǎn)評(píng)：
此題屬于解直角三角形，涉及的知識(shí)有：銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
列表法與樹(shù)狀圖法
分析：
首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與他獲勝的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：
解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：
∵共有4種等可能的結(jié)果，在一個(gè)回合中，如果小明出“手心”，則他獲勝的有1種情況，
∴他獲勝的概率是：．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
考點(diǎn)：
條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖
分析：
（1）根據(jù)閱讀寫(xiě)作的人數(shù)和所占的百分比，即可求出總學(xué)生數(shù)，再用藝術(shù)鑒賞的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以360°，即可得出答案；
（2）用總學(xué)生數(shù)減去“藝術(shù)鑒賞”，“科技制作”，“閱讀寫(xiě)作”，得出“數(shù)學(xué)思維”的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）用“科技制作”所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)8000，即可得出答案．
解答：
解：根據(jù)題意得：
調(diào)查的總學(xué)生數(shù)是：50÷25%=200（名），
“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是×360°=144°；
故答案為：200，144；
（2）數(shù)學(xué)思維的人數(shù)是：200﹣80﹣30﹣50=40（名），
補(bǔ)圖如下：
（3）根據(jù)題意得：800×=120（名），
答：其中有120名學(xué)生選修“科技制作”項(xiàng)目．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br>考點(diǎn)：
平行四邊形的判定；命題與定理
分析：
（1）根據(jù)平行得出相似三角形，推出比例式，即可求出OB=OD，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；
（2）根據(jù)等腰梯形和平行四邊形的判定判斷即可．
解答：
（1）以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題，
證明：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△COD，
∴=，
∵AO=OC，
∴OB=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）根據(jù)①③作為條件構(gòu)成的命題是假命題，即如果有一組對(duì)邊平行，而另一組對(duì)邊相等的四邊形時(shí)平行四邊形，如等腰梯形符合，但不是平行四邊形；
根據(jù)②③作為條件構(gòu)成的命題是假命題，即如果一個(gè)四邊形ABCD的對(duì)角線交于O，且OA=OC，AD=BC，那么這個(gè)四邊形時(shí)平行四邊形，如圖，
根據(jù)已知不能推出OB=OD或AD∥BC或AB=DC，即四邊形不是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了平行四邊形的判定，相似三角形的性質(zhì)和判定，等腰梯形的判定等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力哈辨析能力，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．
A元素含量
單價(jià)（萬(wàn)元/噸）
甲原料
5%
2.5
乙原料
8%
6
考點(diǎn)：
一次函數(shù)的應(yīng)用
分析：
設(shè)需要甲原料x(chóng)噸，乙原料y噸．由20千克=0.02噸就可以列出方程5%x+8%y=0.02和不等式5%x×1000x1+8%y×1000x0.5≤16，設(shè)購(gòu)買這兩種原料的費(fèi)用為W萬(wàn)元，根據(jù)條件可以列出表達(dá)式，由函數(shù)的性質(zhì)就可以得出結(jié)論．
解答：
解：設(shè)需要甲原料x(chóng)噸，乙原料y噸．由題意，得
由①，得
y=．
把①代入②，得x≤．
設(shè)這兩種原料的費(fèi)用為W萬(wàn)元，由題意，得
W=2.5x+6y=﹣1.25x+1.5．
∵k=﹣1.25＜0，
∴W隨x的增大而減?。?br>∴x=時(shí)，W最小=1.2．
答：該廠購(gòu)買這兩種原料的費(fèi)用最少為1.2萬(wàn)元．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了利用一元一次不等式組和一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．解答時(shí)列出不等式組，建立一次函數(shù)模型并運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)求最值是難點(diǎn)．
考點(diǎn)：
二次函數(shù)綜合題．
分析：
（1）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，由拋物線的對(duì)稱性可知OF=AF，則2AF+AE=4①，由DF∥BE，得到△ADF∽△ABE，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出==，即AE=2AF②，①與②聯(lián)立組成二元一次方程組，解出AE=2，AF=1，進(jìn)而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）先由拋物線過(guò)原點(diǎn)（0，0），設(shè)此拋物線的解析式為y=ax2+bx，再根據(jù)拋物線過(guò)原點(diǎn)（0，0）和A點(diǎn)（﹣2，0），求出對(duì)稱軸為直線x=﹣1，則由B點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣4得出C點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，BC=6．再由OB＞OC，可知當(dāng)△OBC是等腰三角形時(shí)，可分兩種情況討論：①當(dāng)OB=BC時(shí)，設(shè)B（﹣4，y1），列出方程，解方程求出y1的值，將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2+bx，運(yùn)用待定系數(shù)法求出此拋物線的解析式；②當(dāng)OC=BC時(shí)，設(shè)C（2，y2），列出方程，解方程求出y2的值，將A，C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2+bx，運(yùn)用待定系數(shù)法求出此拋物線的解析式．
解答：
解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F．
由題意，可知OF=AF，則2AF+AE=4①．
∵DF∥BE，
∴△ADF∽△ABE，
∴==，即AE=2AF②，
①與②聯(lián)立，解得AE=2，AF=1，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0）；
（2）∵拋物線過(guò)原點(diǎn)（0，0），
∴可設(shè)此拋物線的解析式為y=ax2+bx．
∵拋物線過(guò)原點(diǎn)（0，0）和A點(diǎn)（﹣2，0），
∴對(duì)稱軸為直線x==﹣1，
∵B、C兩點(diǎn)關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱，B點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣4，
∴C點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，
∴BC=2﹣（﹣4）=6．
∵拋物線開(kāi)口向上，
∴∠OAB＞90°，OB＞AB=OC，
∴當(dāng)△OBC是等腰三角形時(shí)，分兩種情況討論：
①當(dāng)OB=BC時(shí)，設(shè)B（﹣4，y1），
則16+=36，解得y1=±2（負(fù)值舍去）．
將A（﹣2，0），B（﹣4，2）代入y=ax2+bx，
得，解得．
∴此拋物線的解析式為y=x2+x；
②當(dāng)OC=BC時(shí)，設(shè)C（2，y2），
則4+=36，解得y2=±4（負(fù)值舍去）．
將A（﹣2，0），C（2，4）代入y=ax2+bx，
得，解得．
∴此拋物線的解析式為y=x2+x．
綜上可知，若△OBC是等腰三角形，此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=x2+x或y=x2+x．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到二次函數(shù)的對(duì)稱性，相似三角形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，等腰三角形的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離公式等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，難度適中．運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論及方程思想是解題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
相似形綜合題；動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．
分析：
（1）根據(jù)函數(shù)圖象中E點(diǎn)所代表的實(shí)際意義求解．E點(diǎn)表示點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B重合時(shí)的情形，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3s，可得AB=6cm；再由S△APQ=，可求得AQ的長(zhǎng)度，進(jìn)而得到點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；
（2）函數(shù)圖象中線段FG，表示點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至終點(diǎn)D之后停止運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)P在線段CD上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的情形．如答圖2所示，求出S的表達(dá)式，并確定t的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ將菱形ABCD分成△APQ和五邊形PBCDQ兩部分，如答圖3所示，求出t的值；
當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ將菱形分為梯形ABPQ和梯形PCDQ兩部分，如答圖4所示，求出t的值．
解答：
解：（1）由題意，可知題圖2中點(diǎn)E表示點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)的情形，所用時(shí)間為3s，則菱形的邊長(zhǎng)AB=2×3=6cm．
此時(shí)如答圖1所示：
AQ邊上的高h(yuǎn)=AB?sin60°=6×=cm，
S=S△APQ=AQ?h=AQ×=，解得AQ=3cm，
∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：3÷3=1cm/s．
（2）由題意，可知題圖2中FG段表示點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)的情形．如答圖2所示：
點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D所需時(shí)間為：6÷1=6s，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C所需時(shí)間為12÷2=6s，至終點(diǎn)D所需時(shí)間為18÷2=9s．
因此在FG段內(nèi)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在線段CD上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，且時(shí)間t的取值范圍為：6≤t≤9．
過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則PE=PD?sin60°=（18﹣2t）×=t+．
S=S△APQ=AD?PE=×6×（t+）=t+，
∴FG段的函數(shù)表達(dá)式為：S=t+（6≤t≤9）．
（3）菱形ABCD的面積為：6×6×sin60°=．
當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ將菱形ABCD分成△APQ和五邊形PBCDQ兩部分，如答圖3所示．
此時(shí)△APQ的面積S=AQ?AP?sin60°=t?2t×=t2，
根據(jù)題意，得t2=×，
解得t=s；
當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ將菱形分為梯形ABPQ和梯形PCDQ兩部分，如答圖4所示．
此時(shí)，有S梯形ABPQ=S菱形ABCD，即（2t﹣6+6）×6×=×，
解得t=s．
∴存在t=和t=，使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1：5的兩部分．
點(diǎn)評(píng)：
本題是運(yùn)動(dòng)型綜合題，考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象、菱形的性質(zhì)、解直角三角形、圖形面積等知識(shí)點(diǎn)．解題關(guān)鍵是深刻理解動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，了解圖象中關(guān)鍵點(diǎn)所代表的實(shí)際意義，理解動(dòng)點(diǎn)的完整運(yùn)動(dòng)過(guò)程．
考點(diǎn)：
圖形的剪拼
專題：
操作型．
分析：
（1）在正方形四個(gè)角上分別剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為5的小正方形，拼成一個(gè)正方形作為直四棱柱的底面即可；
（2）在正三角形的每一角上找出到頂點(diǎn)距離是5的點(diǎn)，然后作邊的垂線，剪下后拼成一個(gè)正三角形，作為直三棱柱的一個(gè)底面即可；
（3）在正五邊形的每一角上找出到頂點(diǎn)距離是5的點(diǎn)，然后作邊的垂線，剪下后拼成一個(gè)正五邊形，作為直五棱柱的一個(gè)底面即可．
解答：
解：（1）如圖1，沿黑線剪開(kāi)，把剪下的四個(gè)小正方形拼成一個(gè)正方形，再沿虛線折疊即可；
（2）如圖，2，沿黑線剪開(kāi)，把剪下的三部分拼成一個(gè)正三角形，再沿虛線折疊即可；
（3）如圖3，沿黑線剪開(kāi)，把剪下的五部分拼成一個(gè)正五邊形，再沿虛線折疊即可．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)拼成棱柱的表面積與原圖形的面積相等，從而判斷出剪下的部分拼成的圖形應(yīng)該是棱柱的一個(gè)底面．

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