【考點概覽】
【高分技巧】
一、楞次定律和電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用
1．楞次定律中“阻礙”的主要表現(xiàn)形式
(1)阻礙原磁通量的變化——“增反減同”．
(2)阻礙相對運動——“來拒去留”．
(3)使線圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢——“增縮減擴(kuò)”．
(4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)——“增反減同”．
2．用法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動勢常見情況與方法
二、電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題
1．電磁感應(yīng)中的電路問題
2．電磁感應(yīng)中的圖像問題
(1)函數(shù)分析法
根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖像作出分析和判斷．
(2)排除分析法
定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是物理量的正負(fù)，由此可排除錯誤的選項．
三、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)、能量和動量問題
1．電磁感應(yīng)中動力學(xué)和能量問題的分析思路
2．電磁感應(yīng)中動量問題的分析思路
(1)動量定理在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的應(yīng)用
導(dǎo)體棒或金屬框在感應(yīng)電流所引起的安培力作用下做非勻變速直線運動時，安培力的沖量為：I安＝Beq \(I,\s\up6(－))lt＝Blq，通過導(dǎo)體棒或金屬框的電荷量為：q＝eq \(I,\s\up6(－))Δt＝eq \f(\(E,\s\up6(－)),R總)Δt＝neq \f(ΔΦ,ΔtR總)Δt＝neq \f(ΔΦ,R總)，磁通量變化量：ΔΦ＝BΔS＝Blx.如果安培力是導(dǎo)體棒或金屬框受到的合力，則I安＝mv2－mv1.
當(dāng)題目中涉及速度v、電荷量q、運動時間t、運動位移x時用動量定理求解更方便．
(2)動量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的應(yīng)用
在雙金屬棒切割磁感線的系統(tǒng)中，雙金屬棒和導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路，如果兩安培力等大反向，且它們受到的其他外力的合力為0，則滿足動量守恒條件，運用動量守恒定律求解比較方便．
（建議用時：40分鐘）
【考向一：楞次定律和電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用】
1．（2024·黑龍江大慶·三模）如圖所示的電路中，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，線圈L的電阻不計，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值，燈泡的阻值不變，在時刻閉合開關(guān)S，經(jīng)過一段時間后，在時刻斷開S，下列說法正確的是（ ）
A．?dāng)嚅_S后，燈泡閃一下熄滅
B．?dāng)嚅_S后，B點電勢高于A點電勢
C．時間內(nèi)，燈泡D兩端電壓先增大再保持不變
D．時間內(nèi)，電阻R兩端電壓先減小再保持不變
2．（2024·吉林延邊·一模）物理學(xué)中有很多關(guān)于圓盤的實驗，第一個是法拉第圓盤，圓盤全部處于磁場區(qū)域，可繞中心軸轉(zhuǎn)動，通過導(dǎo)線將圓盤圓心和邊緣與外面電阻相連。第二個是阿拉果圓盤，將一銅圓盤水平放置，圓盤可繞中心軸自由轉(zhuǎn)動，在其中心正上方用柔軟細(xì)線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針，第三個是費曼圓盤，一塊水平放置的絕緣體圓盤可繞過其中心的豎直軸自由轉(zhuǎn)動，在圓盤的中部有一個線圈，圓盤的邊緣固定著若干帶負(fù)電的金屬小球。以下說法正確的是（ ）
A．法拉第圓盤在轉(zhuǎn)動過程中，圓盤中磁通量不變，有感應(yīng)電動勢，無感應(yīng)電流
B．阿拉果圓盤實驗中，轉(zhuǎn)動圓盤，小磁針會同向轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動小磁針，圓盤也會同向轉(zhuǎn)動
C．費曼圓盤中，當(dāng)開關(guān)閉合的一瞬間，圓盤會逆時針（俯視）轉(zhuǎn)動
D．法拉第圓盤和阿拉果圓盤都是電磁驅(qū)動的表現(xiàn)
3．（2023·吉林、黑龍江·高考）一學(xué)生小組在探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象時，進(jìn)行了如下比較實驗。用圖（a）所示的纏繞方式，將漆包線分別繞在幾何尺寸相同的有機(jī)玻璃管和金屬鋁管上，漆包線的兩端與電流傳感器接通。兩管皆豎直放置，將一很小的強(qiáng)磁體分別從管的上端由靜止釋放，在管內(nèi)下落至管的下端。實驗中電流傳感器測得的兩管上流過漆包線的電流I隨時間t的變化分別如圖（b）和圖（c）所示，分析可知（ ）
A．圖（c）是用玻璃管獲得的圖像
B．在鋁管中下落，小磁體做勻變速運動
C．在玻璃管中下落，小磁體受到的電磁阻力始終保持不變
D．用鋁管時測得的電流第一個峰到最后一個峰的時間間隔比用玻璃管時的短
4．（2024·遼寧·二模）一小磁針沿固定導(dǎo)體圓環(huán)的軸線運動，且小磁針的磁極與軸線平行。若其運動至P點時速率為v，忽略小磁針的重力和空氣阻力，則（ ）
A．圓環(huán)的電阻越大，小磁針在P點的加速度越大
B．小磁針在P點的加速度大小與其在P點的速度大小無關(guān)
C．小磁針在P點的加速度方向與小磁針北極的指向有關(guān)
D．小磁針在P點的加速度與小磁針在P點的速度總是反向
5．（2024·吉林長春·模擬預(yù)測）如圖，電路中紅燈與綠燈均為發(fā)光二極管，彈簧下端連接一條形磁鐵，磁鐵沿螺線管軸線上下振動過程中，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（ ）
A．紅燈與綠燈交替發(fā)光B．紅燈與綠燈亮度不變
C．條形磁鐵振幅不變D．條形磁鐵所受合力方向與運動方向始終相反
6．（2024·遼寧大連·二模）如圖，在水平光滑桌面上，固定兩條平行絕緣直導(dǎo)線，通以相同電流，導(dǎo)線之間放置兩個相同的圓形小線圈。當(dāng)兩側(cè)導(dǎo)線中電流同樣增大時，忽略不計兩小線圈之間作用力，則（ ）
A．兩小線圈中感應(yīng)電流都沿順時針方向B．兩小線圈中感應(yīng)電流都沿逆時針方向
C．兩小線圈會相互靠近D．兩小線圈會相互遠(yuǎn)離
【考向二：電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題】
7．（2024·遼寧遼陽·二模）CPU卡是一種基于芯片的智能卡，內(nèi)部集成了處理器、存儲器和加密模塊等多個組件，正常工作電流約為，其天線為如圖所示的線圈，線圈尺寸從內(nèi)到外逐漸變大，共3匝，其邊長分別為、和，正常工作時勻強(qiáng)磁場垂直穿過線圈，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為，則CPU卡工作時的功率約為（ ）
A．B．
C．D．
8．（多選）（2024·黑龍江·一模）如圖甲（俯視圖）所示，水平面內(nèi)固定放置面積為，電阻為1Ω的單匝線圈，線圈內(nèi)充滿垂直水平面向下的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間t變化關(guān)系如圖乙所示，線圈兩端點M、N與相距的粗糙平行金屬導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌置于垂直水平面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的勻強(qiáng)磁場中。一根總長為，質(zhì)量為，阻值為9Ω的金屬桿置于導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌始終接觸良好。一根勁度系數(shù)為的輕彈簧右端連接在固定擋板上，左端與金屬桿相連，金屬桿與金屬導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為，金屬桿靜止時彈簧伸長量為。在時刻閉合開關(guān)S，金屬桿在內(nèi)始終保持靜止，g取，忽略平行導(dǎo)軌電阻，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則（ ）
A．內(nèi)金屬桿中電流方向為
B．金屬桿與金屬導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)至少為0.45
C．內(nèi)通過金屬桿電荷量為
D．內(nèi)整個回路產(chǎn)生焦耳熱
9．（多選）（2024·遼寧沈陽·模擬預(yù)測）正方體的上表面水平，沿中心線放置一根通有恒定電流I的長直導(dǎo)線，現(xiàn)使一閉合金屬小圓環(huán)沿不同方向以相同速率做勻速直線運動，運動過程中圓環(huán)平面始終水平。下列說法正確的是（ ）
A．點與c點的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等
B．小圓環(huán)的圓心從ad邊的中點豎直向上運動時，小圓環(huán)中無感應(yīng)電流
C．小圓環(huán)的圓心從移到過程中，穿過小圓環(huán)的磁通量先減少后增大
D．小圓環(huán)的圓心從a移到d與從a移到c，小圓環(huán)的平均感應(yīng)電動勢相等
10．（多選）（2024·黑龍江·三模）如圖所示，在一圓盤內(nèi)有垂直圓盤平面豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，圓盤半徑為L，長度為L的金屬棒在圓盤內(nèi)繞著圓心做角速度為ω的勻速圓周運動，在圓盤左側(cè)連接一電容器，電容器內(nèi)有一電荷量為-q（q>0）的帶電油滴。已知電容器兩極板的距離為d，電容為C，重力加速度為g，若該油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是（ ）
A．從上往下看，金屬棒沿逆時針方向運動
B．電容器極板的帶電量為
C．該油滴的質(zhì)量為
D．將電容器的上極板稍微上移，該油滴將向下運動
11．（多選）（2024·遼寧撫順·三模）如圖所示在空間直角坐標(biāo)系中有一等腰直角三角形線框，其中一條直角邊與z軸重合，另一條直角邊在xOy平面內(nèi)，線框總電阻為r，直角邊長為l，當(dāng)線框在外力作用下繞著z軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動時，線框上的P點先后經(jīng)過x軸和y軸，整個裝置處于沿y軸方向的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則下列判斷正確的是（ ）
A．當(dāng)線框經(jīng)過y軸時，P、Q兩點電勢差為
B．當(dāng)線框經(jīng)過x軸時，OP兩點間的電勢差
C．線框由x軸位置轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸位置的過程中，通過線框截面的電量為
D．線框在轉(zhuǎn)動一圈的過程中外力做功為
12．（多選）（2024·黑龍江·三模）如圖所示，將一通電螺線管豎直放置，螺線管內(nèi)部形成方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=kt（k為常量，t為時間）的磁場，在內(nèi)部用絕緣輕繩懸掛一與螺線管共軸的金屬薄圓管，其電阻率為、高度為h，半徑為r，厚度為d（）。則下列說法正確的是（ ）
A．從上向下看，金屬薄圓管中的感應(yīng)電流為順時針方向
B．金屬薄圓管的感應(yīng)電動勢為
C．金屬薄圓管的熱功率為
D．輕繩對金屬薄圓管的拉力大小隨時間減小
13．（2022·吉林、黑龍江·高考）如圖，一不可伸長的細(xì)繩的上端固定，下端系在邊長為的正方形金屬框的一個頂點上。金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強(qiáng)磁場。已知構(gòu)成金屬框的導(dǎo)線單位長度的阻值為；在到時間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間t的變化關(guān)系為。求:
（1）時金屬框所受安培力的大小；
（2）在到時間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱。
14．（2024·遼寧沈陽·模擬預(yù)測）如圖甲所示，平行光滑金屬軌道ABC和置于水平面上，兩軌道間距為，之間連接一定值電阻。為寬未知的矩形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度、豎直向上的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量、電阻的導(dǎo)體棒以的初速度從進(jìn)入磁場區(qū)域，當(dāng)導(dǎo)體棒以的速度經(jīng)過時，右側(cè)寬度的矩形區(qū)域內(nèi)開始加上如圖乙所示的磁場，已知。求：
（1）的大?。?br>（2）導(dǎo)體棒在之間運動階段，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱。
【考向三：電磁感應(yīng)中的動力學(xué)、能量和動量問題】
15．（多選）（2024·吉林·一模）如圖所示，兩間距為足夠長的光滑平行導(dǎo)軌傾斜固定，傾角為，導(dǎo)軌底端連接阻值為的定值電阻，整個空間存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為、阻值為、長為的導(dǎo)體棒MN垂直導(dǎo)軌放置，現(xiàn)給導(dǎo)體棒一沿導(dǎo)軌向上的初速度，同時在導(dǎo)體棒上施加一沿導(dǎo)軌向上的外力時，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向上做勻速直線運動；某時刻將外力變?yōu)檠貙?dǎo)軌向下的變力F，并將該時刻記為0時刻，使導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向上做勻減速直線運動，經(jīng)4s的時間導(dǎo)體棒的速度減為零，整個過程導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，重力加速度，不計導(dǎo)軌的電阻，。則下列說法正確的是（ ）
A．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5T
B．0~4s內(nèi)，外力F關(guān)于時間t的關(guān)系式為
C．導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向上減速運動18m時，導(dǎo)體棒MN兩端的電壓為1V
D．0~4s內(nèi)，流過定值電阻的電荷量為4C
16．（多選）（2023·遼寧·高考）如圖，兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，左、右兩側(cè)導(dǎo)軌間距分別為d和2d，處于豎直向上的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B。已知導(dǎo)體棒MN的電阻為R、長度為d，導(dǎo)體棒PQ的電阻為2R、長度為2d，PQ的質(zhì)量是MN的2倍。初始時刻兩棒靜止，兩棒中點之間連接一壓縮量為L的輕質(zhì)絕緣彈簧。釋放彈簧，兩棒在各自磁場中運動直至停止，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。整個過程中兩棒保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計。下列說法正確的是（ ）
A．彈簧伸展過程中，回路中產(chǎn)生順時針方向的電流
B．PQ速率為v時，MN所受安培力大小為
C．整個運動過程中，MN與PQ的路程之比為2：1
D．整個運動過程中，通過MN的電荷量為
17．（多選）（2024·遼寧鞍山·模擬預(yù)測）如圖所示，PQ和MN是固定于傾角為斜面內(nèi)的平行光滑金屬軌道，軌道足夠長，其電阻可忽略不計。金屬棒ab、cd放在軌道上，始終與軌道垂直，且接觸良好。金屬棒ab的質(zhì)量為2m、cd的質(zhì)量為m，長度均為L、電阻均為R；兩金屬棒的長度恰好等于軌道的間距，并與軌道形成閉合回路。整個裝置處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，若鎖定金屬棒ab不動，使金屬棒cd在與其垂直且沿斜面向上的恒力作用下，沿軌道向上做勻速運動。重力加速度為g。則下列說法正確的是（ ）
A．cd棒做勻速直線運動的速度為
B．電路中的電功率
C．某時刻，恒力大小變?yōu)椋较虿蛔?，同時解鎖、靜止釋放金屬棒ab，直到t時刻金屬棒ab開始做勻速運動，此時ab棒的速度為
D．接C項條件，時刻內(nèi)通過金屬棒ab的電量
18．（多選）（2024·吉林·二模）電磁驅(qū)動技術(shù)現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)、生活和軍事中，如圖所示為一電磁驅(qū)動模型，水平面內(nèi)，連續(xù)排列的邊長為L的正方形區(qū)域內(nèi)存在豎直方向的勻強(qiáng)磁場，相鄰區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，大小均為B.質(zhì)量為m、總電阻為R的矩形金屬線框處于勻強(qiáng)磁場中，邊長為L.當(dāng)勻強(qiáng)磁場水平向右以速度v勻速運動時，金屬線框能達(dá)到的最大速度為。線框達(dá)到最大速度后做勻速直線運動，線框運動中受到的阻力恒定，則下列說法正確的是（ ）
A．圖示位置時，線框ab邊中感應(yīng)電流方向從a到b
B．線框運動中受到的阻力大小為
C．線框勻速運動后，受到安培力所做的功等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱
D．線框勻速運動后，外界每秒提供給線框的總能量為
19．（多選）（2024·遼寧·模擬預(yù)測）如圖甲所示，兩根足夠長的光滑平行金屬直導(dǎo)軌固定，導(dǎo)軌間距為L，所在平面與水平面的夾角為，導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、方向相反的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B、。、是垂直于導(dǎo)軌，間距為d的磁場邊界。將質(zhì)量分別為m、2m的金屬棒a、b垂直導(dǎo)軌放置，a棒與的間距也為d，兩棒接入導(dǎo)軌之間的電阻均為R，其他電阻不計?，F(xiàn)同時將兩棒由靜止釋放，兩棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。時刻a棒經(jīng)過，b棒恰好經(jīng)過進(jìn)入磁場，時刻b棒經(jīng)過。a棒運動的v-t圖像如圖乙所示，中間圖線平行于橫軸，重力加速度為g。下列說法正確的是（ ）
A．
B．a(chǎn)棒剛進(jìn)入磁場時的速度大小
C．時間內(nèi)，a棒上產(chǎn)生的焦耳熱為
D．時刻后，a、b兩棒最終會相遇
20．（多選）（2024·遼寧、吉林、黑龍江·高考）如圖，兩條“∧”形的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，間距為L，左、右兩導(dǎo)軌面與水平面夾角均為30°，均處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B。將有一定阻值的導(dǎo)體棒ab、cd放置在導(dǎo)軌上，同時由靜止釋放，兩棒在下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，ab、cd的質(zhì)量分別為2m和m，長度均為L。導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，重力加速度為g，兩棒在下滑過程中（ ）
A．回路中的電流方向為abcdaB．a(chǎn)b中電流趨于
C．a(chǎn)b與cd加速度大小之比始終為2︰1D．兩棒產(chǎn)生的電動勢始終相等
21．（2024·遼寧·一模）如圖所示，間距為d、足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MQ、NP與水平面的夾角為，兩導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中；導(dǎo)軌上端通過開關(guān)S可以分別與電源E（內(nèi)阻為r）、電阻R和電容器C相連。金屬棒ab質(zhì)量為m、長度為d，置于導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌垂直且始終接觸良好。已知重力加速度為g，金屬棒與導(dǎo)軌電阻不計，電容器的擊穿電壓為U。
（1）若導(dǎo)軌光滑，現(xiàn)將開關(guān)S置于“1”位置，金屬棒由靜止釋放一段時間后恰好做勻速運動（金屬棒已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)），求此時金屬棒的速度大小；
（2）若金屬棒ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)將開關(guān)S置于“2”位置，求金屬棒由靜止釋放后沿導(dǎo)軌下滑的最大速度；
（3）若導(dǎo)軌光滑，現(xiàn)將開關(guān)S置于“3”位置，為保證電容不被擊穿，求金屬棒由靜止釋放后沿軌道運動的最大距離l。
22．（2024·吉林長春·三模）如圖，PQ、MN是兩條固定在水平面內(nèi)間距的平行軌道，兩軌道在O、處各有一小段長度可以忽略的絕緣體，將金屬軌道左右絕緣隔開。軌道左端連接一個的電阻，軌道右端連接一個“恒流源”，使軌道上垂直放置的細(xì)導(dǎo)體棒在右側(cè)時電流恒為。沿軌道MN建立x軸，O為坐標(biāo)原點，在兩軌道間充滿垂直軌道平面向下的有界磁場，區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨坐標(biāo)x的變化規(guī)律為，區(qū)域為的勻強(qiáng)磁場。已知棒的質(zhì)量、長度、電阻，棒與軌道間的動摩擦因數(shù)，在外力作用下靜止在處。金屬軌道電阻不計，重力加速度g取。現(xiàn)撤去外力，發(fā)現(xiàn)棒沿軌道向左運動，最終停在處。求：
（1）撤掉外力瞬間，棒中的電流方向和棒的加速度大?。?br>（2）棒運動到處的速度大??；
（3）棒運動的總時間。
（已知：質(zhì)量為m的物體做簡諧運動時，回復(fù)力F與物體偏離平衡位置的位移滿足，其振動周期）
23．（2024·遼寧·一模）如圖甲所示，間距為L的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的左端連接一阻值為R的定值電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一根質(zhì)量為m、長度為L、電阻為r的導(dǎo)體棒cd放在導(dǎo)軌上。導(dǎo)體棒運動過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計。
（1）若對導(dǎo)體棒cd施加一水平向右的恒力，使其以速度v向右做勻速直線運動，求此力的大小。
（2）若對導(dǎo)體棒cd施加一水平向右的拉力，使其沿導(dǎo)軌做初速為零的勻加速直線運動。的大小隨時間t變化的圖像為一條斜率為的直線。求導(dǎo)體棒cd加速度的大小a。
（3）若對導(dǎo)體棒cd施加一水平向右的瞬時沖量，使其以速度開始運動，并最終停在導(dǎo)軌上，在圖乙中定性畫出導(dǎo)體棒cd兩端的電勢差隨位移x變化的圖像（要求寫出推導(dǎo)過程）。
24．（2024·黑龍江哈爾濱·模擬預(yù)測）固定在水平面上間距為的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，垂直于導(dǎo)軌放置的兩根金屬棒a和b與導(dǎo)軌接觸良好，俯視圖如圖所示。兩端通過開關(guān)S與單匝金屬線圈相連，線圈內(nèi)存在豎直向下且均勻增加的磁場，磁通量變化率。a處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的有界勻強(qiáng)磁場中，b處于垂直于導(dǎo)軌平面向下的足夠長的勻強(qiáng)磁場區(qū)域的左邊界處，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，ab之間的導(dǎo)軌有一小段是絕緣的。已知ab電阻均為，a的質(zhì)量為，b的質(zhì)量為，金屬導(dǎo)軌和金屬線圈電阻忽略不計。閉合S，金屬棒a開始運動，且能夠勻速離開磁場，a出磁場后與b發(fā)生彈性碰撞，兩金屬棒碰撞后進(jìn)入磁場，經(jīng)過一段時間后，兩金屬棒的運動狀態(tài)均達(dá)到穩(wěn)定，此時對金屬棒b施加水平向右的恒力，又經(jīng)過時間，兩金屬棒中的電流剛好達(dá)到最大值且之后保持恒定。求：
（1）金屬棒a勻速離開磁場時的速度大??；
（2）兩金屬棒碰撞后剛進(jìn)入磁場瞬間，金屬棒中電流的大小；
（3）在恒力作用下，兩金屬棒中電流剛好達(dá)到最大值時，金屬棒b的速度大小。
25．（2024·遼寧大連·三模）如圖所示，兩平行導(dǎo)軌PP'、QQ'固定在水平絕緣桌面上，間距為L，軌道右側(cè)通過導(dǎo)線分別與阻值為2R（共中R未知）的電阻、阻值為R的電阻連接，開關(guān)K和電動勢為E的電源相連，與導(dǎo)軌垂直的虛線NN'，左側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，虛線MM'到NN的距離為L，質(zhì)量為、電阻不計的導(dǎo)體棒a靜止于虛線MM'左側(cè)足夠遠(yuǎn)處的導(dǎo)軌上，質(zhì)量為導(dǎo)體棒a的2倍的絕緣棒b置于虛線NN'右側(cè)的導(dǎo)軌上。現(xiàn)閉合開關(guān)K，導(dǎo)體棒a向右運動。當(dāng)導(dǎo)體棒a運動到虛線MM'位置時，斷開開關(guān)K，已知導(dǎo)體棒a到達(dá)MM'前已經(jīng)做勻速直線運動，兩棒運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直，重力加速度大小為g，絕緣棒b與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，a、b兩棒發(fā)生彈性碰撞，且碰撞時間極短，不計導(dǎo)體棒a與導(dǎo)軌間的摩擦和電源內(nèi)阻。不計導(dǎo)軌的電阻，求：
（1）開關(guān)K斷開瞬間，導(dǎo)體棒a的速度大小；
（2）導(dǎo)體棒a離開磁場時的速度大?。?br>（3）絕緣棒b在導(dǎo)軌上運動的距離s。
26.（2022·遼寧·高考）如圖所示，兩平行光滑長直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距為L。區(qū)域有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上。初始時刻，磁場外的細(xì)金屬桿M以初速度向右運動，磁場內(nèi)的細(xì)金屬桿N處于靜止?fàn)顟B(tài)。兩金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好且運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直。兩桿的質(zhì)量均為m，在導(dǎo)軌間的電阻均為R，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場及導(dǎo)軌的電阻忽略不計。
（1）求M剛進(jìn)入磁場時受到的安培力F的大小和方向；
（2）若兩桿在磁場內(nèi)未相撞且N出磁場時的速度為，求：①N在磁場內(nèi)運動過程中通過回路的電荷量q；②初始時刻N到的最小距離x；
（3）初始時刻，若N到的距離與第（2）問初始時刻的相同、到的距離為，求M出磁場后不與N相撞條件下k的取值范圍。
三年考情分析
2025考向預(yù)測
2024?（遼寧、吉林、黑龍江）T9?雙棒在等寬導(dǎo)軌運動問題
2023?（遼寧、吉林、黑龍江）T10?雙棒在不等寬導(dǎo)軌上運動問題
2022?遼寧T15?雙棒在等寬導(dǎo)軌運動問題
2023?吉林、黑龍江T17?電磁驅(qū)動與電磁阻尼
2022?（吉林、黑龍江）T24?由B-t圖像計算感生電動勢的大小
本專題屬于重難點內(nèi)容，主要考查電磁感應(yīng)與電路綜合問題，主要以感生電動勢與動生電動勢與電路相結(jié)合，難點在于雙棒切割、含源切割、含阻切割、含容切割和含感切割。切割類問題主要分析清楚棒的運動情，“穩(wěn)定狀態(tài)”什么條件下獲得。通量與動量定律綜合，多以壓軸選擇題或壓軸計算題形式出現(xiàn)。
情景圖
研究對象
表達(dá)式
回路(不一定閉合)
E＝neq \f(ΔΦ,Δt)
一段直導(dǎo)線(或等效成直導(dǎo)線)
E＝BLvsinθ
繞一端轉(zhuǎn)動的一段導(dǎo)體棒
E＝eq \f(1,2)BL2ω
繞與B垂直的軸轉(zhuǎn)動的導(dǎo)線框
e＝NBSωsinωt

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