2024-2025學年天津市高三上冊第二次月考數(shù)學質(zhì)量調(diào)查試卷

這是一份2024-2025學年天津市高三上冊第二次月考數(shù)學質(zhì)量調(diào)查試卷，共4頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 設集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2. 命題“，”的否定是（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
3. 設點A，B，C不共線，則“與的夾角為銳角”是“”的
A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件
C 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
4. 函數(shù)的部分圖象大致是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若，則的大小關(guān)系為（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知，且，則（ ）
A. B. C. D. 1
7. 設等差數(shù)列滿足，且，為其前項和，則數(shù)列的最大項為（ ）
A. B. C. D.
8. 已知數(shù)列前項和為，首項，且滿足，則的值為（ ）
A. 4093B. 4094C. 4095D. 4096
9. 已知函數(shù)，，若有6個零點，則a的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分．
10. 復數(shù)滿足，則的共軛復數(shù)________.
11. 在的展開式中，的系數(shù)是______．
12. 函數(shù)（其中，，）的圖象如圖所示，則f(x)在點處的切線方程為______．
13. 設5支槍中有2支未經(jīng)試射校正，3支已校正.一射手用校正過的槍射擊，中靶率為0.9，用未校正過的槍射擊，中靶率為0.4.
（1）該射手任取一支槍射擊，中靶的概率是________
（2）若任取一支槍射擊，結(jié)果未中靶，求該槍未校正的概率為________.
14. 已知函數(shù)在上的值域為，則的取值范圍為_________.
15. 在中，，，若為其重心，試用，表示為________；若為其外心，滿足，且，則的最大值為________．
三、解答題：本題共5小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
16. 在中，內(nèi)角所對的邊分別為.
（1）求的大??；
（2）若.
①求的值；
②求的值：
17. 已知數(shù)列的前項和為，且對任意的有.
（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列前項和.
18. 已知函數(shù)，，
（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值；
（3）將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上所有零點之和．
19. 設是等差數(shù)列，其前項和為（），為等比數(shù)列，公比大于1．已知，，，．
（1）求和的通項公式；
（2）設，求的前項和；
（3）設，求證：．
20. 已知函數(shù)．
（1）若，求函數(shù)極值；
（2）設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若在上存在一點，使得成立，求a的取值范圍．