注意事項(xiàng)：
1.答題前，考生先將自己的姓名、班級(jí)、考場(chǎng)/座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆填涂；答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫；必須在題號(hào)對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫無(wú)效；保持答卷清潔、完整。
3.考試結(jié)束后，將答題卡交回（試題卷學(xué)生留存，以備評(píng)講）。
一、單項(xiàng)選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 以下選項(xiàng)中涉及到“力與運(yùn)動(dòng)”的相關(guān)物理觀念，說(shuō)法正確的是（ ）
A. 甲、乙兩物體的位移分別為，，則甲的位移大于乙的位移
B. 加速度越大，物體速度變化越快
C. 同一物體在赤道和北極受到的重力大小相等
D. 不接觸的物體間也可能存在彈力
【答案】B
【解析】
【詳解】A．比較物體的位移大小時(shí)應(yīng)比較其絕對(duì)值，由題可知，甲的位移大小為3m，乙的位移大小為5m，故甲的位移小于乙的位移，故A錯(cuò)誤；
B．加速度是反映速度變化快慢的物理，故加速度越大，物體速度變化越快，故B正確；
C．重力加速度隨緯度的升高而增大，故同一物體在赤道和北極受到的重力大小不相等，故C錯(cuò)誤；
D．彈力的產(chǎn)生條件為：相互接觸和發(fā)生彈性形變，故D錯(cuò)誤。
故選B。
2. 如圖所示某棋類節(jié)目中，鐵質(zhì)的棋盤豎直放置，每個(gè)棋子都是一個(gè)小磁鐵，能吸在棋盤上，不計(jì)棋子間的相互作用。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 棋子所受的磁力和彈力是一對(duì)平衡力
B. 棋子受到的靜摩擦力與磁力成正比
C. 棋子受到三個(gè)力作用，其中有兩個(gè)力的施力物體是棋盤
D. 只有磁力大于彈力，棋子才能被吸住
【答案】A
【解析】
【詳解】A．棋子所受棋盤的磁力和棋盤對(duì)棋子的彈力是一對(duì)平衡力，選項(xiàng)A正確；
B．棋子受到的靜摩擦力與重力等大反向，則與磁力無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．棋子受到四個(gè)力作用，重力、棋盤的吸引力、支持力和摩擦力，即其中有三個(gè)力的施力物體是棋盤，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．磁力和彈力是等大的，應(yīng)該是只有當(dāng)最大靜摩擦力大于棋子的重力時(shí)棋子才能被吸住，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選A。
3. 如圖所示，在位移—時(shí)間圖和速度—時(shí)間圖像中，1、2、3、4四條線分別代表物體1、2、3、4的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 內(nèi)，物體2的平均速度大于物體1的平均速度
B. 物體2在內(nèi)先加速后減速運(yùn)動(dòng)
C. 內(nèi)，物體3的運(yùn)動(dòng)方向不變，物體4的運(yùn)動(dòng)方向改變1次
D. 內(nèi)物體4的平均速度大于
【答案】D
【解析】
【詳解】A．內(nèi)，物體2的位移等于物體1的位移，時(shí)間相等，故平均速度相等，故A錯(cuò)誤；
B．圖像的斜率表示速度，由圖可知物體2在內(nèi)先正方向減速后反方向加速，故B錯(cuò)誤；
C．由圖可知，在內(nèi)物體3和物體4速度都為正值，故運(yùn)動(dòng)方向都不變，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)圖像與時(shí)間軸所圍幾何圖形的面積表示位移，在內(nèi)若物體做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則其平均速度為，但該運(yùn)動(dòng)的圖像與時(shí)間軸所圍面積小于物體4的圖像與時(shí)間軸所圍面積，可知內(nèi)物體4的平均速度大于，故D正確。
故選D。
4. 如圖所示，木塊、質(zhì)量分別為和，它們與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.3，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。初始狀態(tài)、間的輕彈簧被壓縮了，作用在上的水平推力，系統(tǒng)靜止不動(dòng)。彈簧的勁度系數(shù)為，重力加速度取?，F(xiàn)撤去推力，則（ ）
A. 撤去推力前，木塊所受摩擦力大小是，方向向右
B. 撤去推力前，木塊所受摩擦力大小是，方向向右
C. 撤去推力后瞬間，木塊所受摩擦力大小是，方向向右
D. 撤去推力后瞬間，木塊所受摩擦力大小是，方向向左
【答案】C
【解析】
【詳解】A．由胡克定律可知，彈簧彈力
由A處于平衡狀態(tài)，故摩擦力大小為
分析可知摩擦力方向向左，故A錯(cuò)誤；
B．由B處于平衡狀態(tài)，故摩擦力大小為
分析得摩擦力方向向左，故B錯(cuò)誤；
C．撤去推力后瞬間，彈簧彈力還來(lái)不及改變，由題意可知A、B的最大靜摩擦力分別為
，
對(duì)A而言
故A要向左滑動(dòng)起來(lái)，所以摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小為
摩擦力方向向右，故C正確；
D．對(duì)B而言
故B靜止不動(dòng)，摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件知靜摩擦力大小為
分析知靜摩擦力方向向左，故D錯(cuò)誤。
故選C 。
5. 重慶某輕軌車站模型設(shè)計(jì)如圖，站點(diǎn)路面與水平面構(gòu)成等腰梯形，斜坡段長(zhǎng)度為，水平站臺(tái)段長(zhǎng)度。模型車輛可視為質(zhì)點(diǎn)，以，從點(diǎn)進(jìn)站。進(jìn)站后，車輛處于無(wú)動(dòng)力狀態(tài)，沖上斜坡，順利通過(guò)點(diǎn)（車輛經(jīng)過(guò)點(diǎn)前后速率不變）進(jìn)入水平站臺(tái)。當(dāng)車輛到達(dá)點(diǎn)時(shí)，速度為，此后通過(guò)遙控使車輛的加速度增加為段加速度的2倍，最后讓車輛剛好停在點(diǎn)。已知段經(jīng)歷時(shí)間。車輛在各階段均視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。以下說(shuō)法正確的是（ ）
A. 車輛在段的加速度大小為
B. 車輛在點(diǎn)的速度大小為
C. 車輛在段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
D. 車輛在段的加速度大小為
【答案】D
【解析】
【詳解】A．車輛在段的加速度大小為
選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．MC長(zhǎng)度
車輛在BM之間的加速度
點(diǎn)的速度大小為
選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．車輛在段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．車輛在段的加速度大小為
選項(xiàng)D正確。
故選D。
6. 如圖是高中物理必修第一冊(cè)封面上的沙漏照片，若近似認(rèn)為沙粒隨時(shí)間均勻漏下且下落的初速度為0，忽略空氣阻力，不計(jì)沙粒間的相互影響。已知出口下方0 ~ 5 cm范圍內(nèi)有100顆沙粒，以下推斷正確的是（ ）
A. 出口下方5 ~ 10 cm范圍內(nèi)有200顆沙粒
B. 出口下方10 cm處沙粒的速度約是5 cm處沙粒速度的2倍
C. 出口下方0 ~ 2 cm范圍內(nèi)的沙粒數(shù)比10 cm ~ 12 cm范圍內(nèi)的沙粒數(shù)多
D. 假設(shè)空中最多有300顆沙粒，則沙粒下落的最大距離為15 cm
【答案】C
【解析】
【詳解】A．沙粒做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)
可知相等時(shí)間內(nèi)的位移比為1∶3；已知出口下方0 ~ 5 cm范圍內(nèi)有100顆沙粒，故出口下方5 ~ 20 cm范圍內(nèi)有100顆沙粒，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有
可得
出口下方10 cm處砂粒的速度為
出口下方5 cm處砂粒速度
即出口下方10 cm處沙粒的速度約是5 cm處沙粒速度的倍，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)速度越來(lái)越大，相等位移所用時(shí)間越來(lái)越小，因砂粒隨時(shí)間均勻漏下，可知出口下方0 ~ 2 cm范圍內(nèi)的砂粒數(shù)比10 cm ~ 12 cm范圍內(nèi)的砂粒數(shù)多，故C正確；
D．沙粒下落5 cm對(duì)應(yīng)的時(shí)間為t1，根據(jù)
解得
這段時(shí)間沙漏下落了100個(gè)沙粒，因近似認(rèn)為沙粒隨時(shí)間均勻漏下且下落的初速度為0，所以空中有300顆沙粒的下落時(shí)間為
則對(duì)應(yīng)下落的高度為
故D錯(cuò)誤。
故選C。
7. 如圖所示，、兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為和，豎直地懸掛在天花板上，兩彈簧之間連接有一質(zhì)量為的物體，最下端掛著質(zhì)量為的另一物體，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一個(gè)平板把下面的物體緩慢向上托起，直到上升時(shí)，重力加速度取，則（ ）
A. 此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧處于拉伸狀態(tài)
B. 此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，彈簧也處于原長(zhǎng)狀態(tài)
C. 此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為
D. 此過(guò)程上升的高度是
【答案】D
【解析】
【詳解】托起前，根據(jù)平衡條件有
，
代入數(shù)據(jù)解得兩個(gè)彈簧的形變量分別為
，
當(dāng)上升時(shí)，A彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮量為
則此時(shí)A彈簧的彈力為
對(duì)A受力分析，根據(jù)平衡條件，可知B彈簧也處于壓縮狀態(tài)，則有
解得
根據(jù)胡克定律有
解得B彈簧的壓縮量為
故此過(guò)程上升的高度是
故選D。
二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題5分，共15分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中、有兩個(gè)或兩個(gè)以上選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分.
8. 如圖甲所示，木塊A、B靜止于斜面上，木塊A的上表面水平；如圖乙所示，木塊C、D也靜止于斜面上，木塊C的上表面與斜面平行，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 木塊B只受2個(gè)力
B. 木塊C受到6個(gè)力
C. 木塊A受到木塊B水平向右的摩擦力
D. 木塊D對(duì)木塊C的摩擦力方向平行于斜面向下
【答案】AD
【解析】
【詳解】AC．B處于平衡狀態(tài)，受到重力和A的支持力，水平方向不受力，AB之間無(wú)摩擦力，故A正確，C錯(cuò)誤；
BD．對(duì)D分析，受到重力、C垂直斜面向上的支持力、C沿斜面向上的摩擦力，故D對(duì)C有沿斜面向下的摩擦力和垂直斜面向下的彈力；對(duì)C分析，C受重力、斜面的支持力和摩擦力、D的彈力和摩擦力，共5個(gè)力，故B錯(cuò)誤，D正確；
故選AD。
9. 小車從靜止開(kāi)始勻加速直線開(kāi)出，然后保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，以出發(fā)時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，測(cè)出除第3秒內(nèi)、第7秒內(nèi)的每秒位移如下表，則小車（ ）
A. 加速階段的加速度大小為
B. 勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
C. 在第末未停
D. 減速階段的平均速度大小為
【答案】ACD
【解析】
【詳解】A．根據(jù)
加速階段的加速度大小為
故A正確；
BC．勻速運(yùn)動(dòng)的速度為
則加速時(shí)間
即從0時(shí)刻到第3秒末為加速時(shí)間，根據(jù)逐差公式，減速階段的加速度大小為
根據(jù)平均速度和速度公式可知第8.5秒時(shí)，速度為2m/s，則小車在第10.5s末才停止。減速時(shí)間為
即從第6秒末開(kāi)始減速至第10.5秒末，故勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為第3秒末至第6秒末，共3秒，故B錯(cuò)誤，C正確；
D．減速階段的平均速度大小為
故D正確。
故選ACD。
10. 、兩個(gè)小車沿著同一平直軌道做勻速直線運(yùn)動(dòng)，車在前，車在后。當(dāng)、距離為時(shí)，車突然開(kāi)始減速，車突然開(kāi)始加速。從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，車在第1個(gè)內(nèi)的位移是，第4個(gè)內(nèi)的位移是，該過(guò)程可看做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；車的圖像如圖所示。兩個(gè)小車均可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 車加速度大小為
B. 車加速度大小為
C. 相遇前兩個(gè)小車間的最大距離為
D. 時(shí)、兩個(gè)小車相遇
【答案】BD
【解析】
【詳解】A．假設(shè)A車在8s內(nèi)一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)逐差法有
代入數(shù)據(jù)解得
根據(jù)A車在第1個(gè)內(nèi)的位移是，則有
解得
則A車速度減為零的時(shí)間為
故A車在8s前速度減為零，設(shè)A車的加速度大小為，則在第1個(gè)前2s內(nèi)有
化簡(jiǎn)得
則A車減速到零的時(shí)間為
采用逆向思維，最后兩秒內(nèi)的位移為
聯(lián)立解得
（另一值舍去）
則A車的初速度為
故A錯(cuò)誤；
B．對(duì)B車，根據(jù)位移時(shí)間公式有
變形得
對(duì)比圖像可得
圖像的斜率為
解得
故B正確；
C．當(dāng)兩車速度相等時(shí)在相遇前兩個(gè)小車間有最大距離，則有
解得共速的時(shí)間為
則最大距離為
代入數(shù)據(jù)解得
故C錯(cuò)誤；
D．A車減速到零的時(shí)間為
A車的位移為
B車在這段時(shí)間內(nèi)的位移為
代入數(shù)據(jù)解得
即B車在這段時(shí)間的位移有
為追上A車，B仍需要繼續(xù)行駛的位移為
7s后B車的速度為
設(shè)B車再行駛將A車相遇，則有
代入數(shù)據(jù)解得
故B車追上A車的時(shí)間為
故D正確。
故選BD。
三、非選擇題：本大題共5小題，共57分。
11. 某實(shí)驗(yàn)小組為測(cè)量自動(dòng)筆里面被壓縮彈簧的勁度系數(shù)，他們一開(kāi)始設(shè)計(jì)如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)：將自動(dòng)筆活動(dòng)端豎直置于電子秤上，當(dāng)豎直向下按下約0.80cm時(shí)（未觸底且未超過(guò)彈簧彈性限度），穩(wěn)定后電子秤上的讀數(shù)增加了37.85g（重力加速度大小g取10m/s2）。
（1）此筆里彈簧勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m（結(jié)果保留3位有效數(shù)字），這支筆的重力對(duì)實(shí)驗(yàn)________（填“有”或“無(wú)”）影響；
（2）由于彈簧較短，施加適當(dāng)外力時(shí)長(zhǎng)度變化不太明顯，于是他們將實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)成圖乙所示：將三根相同的彈簧串起來(lái)，豎直掛在圖乙所示的裝置中。小組成員通過(guò)測(cè)量，作出三根彈簧的總長(zhǎng)度l與相應(yīng)所掛重物重力即拉力大小F的關(guān)系圖像如圖丙，則一根彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
【答案】（1） ①. 47.3 ②. 無(wú)
（2）50.0
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
[1]根據(jù)胡克定律，可得彈簧勁度系數(shù)為
故填47.3；
[2]沒(méi)有影響，這是由于彈簧受擠壓時(shí)彈力大小可借助于電子秤測(cè)出，所以與筆的重力無(wú)關(guān)，故填無(wú)；
【小問(wèn)2詳解】
由于有三根彈簧，則彈簧勁度系數(shù)滿足
故填50.0。
12. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)完自由落體這一節(jié)后，用如圖甲所示的裝置測(cè)量自由落體加速度，得到如圖乙所示的一段紙帶。
（1）該實(shí)驗(yàn)使用電火花計(jì)時(shí)器，對(duì)于其使用的電源，下列說(shuō)法正確的是______。
A. 可以使用兩節(jié)干電池對(duì)其供電B. 8V左右的交流電源
C. 220V的交流電源D. 220V的直流電源
（2）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的操作，下列說(shuō)法正確的是______。
A. 在固定電火花計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)調(diào)整計(jì)時(shí)器上下限位孔在同一豎直線上
B. 在手松開(kāi)紙帶時(shí)，應(yīng)保證紙帶與限位孔在同一豎直線上
C. 應(yīng)該在手松開(kāi)紙帶后再啟動(dòng)計(jì)時(shí)器
D. 為了保證紙帶豎直下落，應(yīng)該將拉紙帶的手靠在電火花計(jì)時(shí)器限位孔上，再釋放紙帶
（3）選取一條符合要求的紙帶從中截取一段，其中A、B、C、D、E、F、G為紙帶上選取的連續(xù)計(jì)時(shí)點(diǎn)，用刻度尺測(cè)量出各點(diǎn)的間距如圖乙所示。已知實(shí)驗(yàn)使用的交流電源頻率為50Hz，則打B點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度大小為_(kāi)_____m/s，測(cè)得的自由落體加速度g＝______m/s2。造成實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因是______。（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）
【答案】（1）C （2）AB
（3） ①. 0.388 ②. 9.72 ③. 紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
該實(shí)驗(yàn)使用電火花計(jì)時(shí)器，則應(yīng)使用的電源是220V的交流電源。
故選C。
【小問(wèn)2詳解】
AB．為了減小紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦，在固定電火花計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)調(diào)整計(jì)時(shí)器上下限位孔在同一豎直線上；在手松開(kāi)紙帶時(shí)，應(yīng)保證紙帶與限位孔在同一豎直線上，故AB正確；
CD．為了保證紙帶豎直下落，并充分利用紙帶，應(yīng)該將重物靠近電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先啟動(dòng)計(jì)時(shí)器再手松開(kāi)紙帶，故CD錯(cuò)誤。
故選AB。
【小問(wèn)3詳解】
[1]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于該段過(guò)程的平均速度，則打B點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度大小為
[2]根據(jù)逐差法可得自由落體加速度為
[3]造成實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因是：紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力。
13. 有人想用豎直木板夾持一疊相同的書，他在木板的兩端加一壓力，如圖所示，如每本書的質(zhì)量為，木板與書之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6，書與書之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取，求：

（1）若共夾持6本書，則左側(cè)木板對(duì)書的靜摩擦力大小、方向是什么？左側(cè)第2本書對(duì)左側(cè)第1本書的摩擦力大小、方向又是什么？
（2）此人可能夾持書的最大數(shù)目為多少？
【答案】（1）30N，方向豎直向上；20N，方向豎直向下
（2）18
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
設(shè)每本書質(zhì)量為m，題意可知6本書整體受到兩側(cè)木板給兩個(gè)靜摩擦力f和自身重力6mg而平衡，由平衡條件得
解得
故左側(cè)木板對(duì)書的靜摩擦力大小為30N，方向豎直向上；
對(duì)左側(cè)第1本書受力分析可知，其受到左側(cè)木板給的靜摩擦力f、左側(cè)第2本書給的靜摩擦力f1和自身重力mg而平衡，由平衡條件得
代入數(shù)據(jù)整理得
分析可知，靜摩擦力方向向豎直向下；
【小問(wèn)2詳解】
題意可知，木板與書之間的
書與書之間最大靜摩擦為
因?yàn)?br>所以書本與書本間首先達(dá)到最大靜摩擦，設(shè)人能夾持書的最大數(shù)目為n本時(shí)，書本間恰好達(dá)到最大靜摩擦，設(shè)此時(shí)左側(cè)木板對(duì)書的靜摩擦力大小為f3，對(duì)左側(cè)第1本書受力分析，由平衡條件得
解得
對(duì)n本書受力分析，由平衡條件得
聯(lián)立以上得
14. 天花板上吊一根長(zhǎng)的棍子，在它開(kāi)始自由下落的同時(shí)，地面上有一個(gè)可視作質(zhì)點(diǎn)的小球豎直上拋，時(shí)棍的下端和小球在同一高度，小球經(jīng)過(guò)棍長(zhǎng)的時(shí)間，不計(jì)空氣阻力，，求：
（1）時(shí)刻棍的下端與天花板的距離；
（2）小球上拋的初速度；
（3）天花板離地高度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）時(shí)間內(nèi)棍下落的高度
時(shí)刻棍的下端與天花板的距離
（2）時(shí)棍的速度
在內(nèi)棍下降的位移
所以在內(nèi)小球上升的位移
設(shè)小球在時(shí)的速度為，則
解得
所以小球上拋的初速度
（3）在內(nèi)小球上升的位移
所以天花板離地的高度
15. 小楊同學(xué)每天都會(huì)乘坐10路公交車到萬(wàn)州二中上學(xué)，有一天他對(duì)乘車問(wèn)題做了如下思考：假設(shè)在一條平直的道路上有兩個(gè)紅綠燈A、B，其中AB間距L2=430m，C為公交車站臺(tái)，10路車的停靠時(shí)間為8s，18路公交車不?？?，BC間距L3=180m。兩個(gè)燈都是綠燈持續(xù)10s，紅燈持續(xù)20s，假設(shè)紅綠燈切換不需要時(shí)間。有可視為質(zhì)點(diǎn)的10路、18路兩輛公交車行駛在路上依次經(jīng)過(guò)A、B、C。兩車加速時(shí)加速度大小均為a1=2.5m/s2，減速時(shí)加速度大小均為a2=5m/s2。當(dāng)18路車以v0=10m/s的速度走到A處時(shí)，10路車以同樣速度v0走到距離A處L1=80m的地方，此時(shí)A顯示綠燈還有4s，B顯示紅燈還剩1s。當(dāng)兩車不能夠勻速通過(guò)紅綠燈時(shí)，就會(huì)勻減速運(yùn)動(dòng)剛好停到紅綠燈處；綠燈亮起，公交車馬上從靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速到v0保持勻速直線行駛。不計(jì)站臺(tái)大小，試求：
（1）10路公交車從A前80m的地方運(yùn)動(dòng)到A所需要的時(shí)間；
（2）10路、18路公交車在A、B之間的最大距離；
（3）若小楊同學(xué)在距站臺(tái)右側(cè)50m處看到18路車剛剛離開(kāi)站臺(tái)時(shí)，立刻先勻加速直線運(yùn)動(dòng)再勻減速直線運(yùn)動(dòng)最終到達(dá)站臺(tái)時(shí)速度為零，試求小楊要趕上10路公交車，其加速度要滿足什么條件？（設(shè)人加速和減速時(shí)加速度大小相同）
【答案】（1）9s （2）260m
（3）大于等于m/s2
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
若10路車從A前50m以勻速運(yùn)動(dòng)到A 所需時(shí)間為
所以10路車不能夠勻速通過(guò)紅綠燈，則在到達(dá)A之前做勻減速運(yùn)動(dòng)；剎車距離為
剎車時(shí)間為
勻速時(shí)間為
解得10路車從A前50m的地方運(yùn)動(dòng)到A所需要的時(shí)間為
【小問(wèn)2詳解】
A變綠燈時(shí)，10路車開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)18路車已到達(dá)離A燈的距離為
當(dāng)兩車共速時(shí)距離最大，由
解得
18車在4s時(shí)間內(nèi)勻速前進(jìn)的距離為
10車在4s時(shí)間內(nèi)勻加速前進(jìn)的距離為
所以甲、乙兩車在A、B之間的最大距離為
【小問(wèn)3詳解】
對(duì)18路車， 若從A到B為勻速直線運(yùn)動(dòng)
B燈顯示綠燈結(jié)束時(shí)間
所以18路車不能夠勻速通過(guò)B燈，則在到達(dá)B之前做勻減速運(yùn)動(dòng)；剎車距離為
剎車時(shí)間為
勻速時(shí)間為
18路車從A 燈到B燈的總時(shí)間為
所以18車會(huì)在 B燈處等17s紅燈。
對(duì)10路車， A燈變綠燈后先勻加速所用時(shí)間為
加速位移為
假設(shè)之后勻速通過(guò)B，則有
10路車從A燈到B燈的總時(shí)間為
在A 燈處10路車比18路車滯后24s，A到B過(guò)程10路車比18路車慢1s，在B燈處18路車等17s后顯示綠燈，所以10車在18車離開(kāi)B燈
后到達(dá) B燈，此時(shí)B燈為綠燈10路車直接通過(guò)。所以兩輛車通過(guò)B燈的時(shí)間差為8s。
B燈到站臺(tái)C：18路先加速后勻速，則有
B燈到站臺(tái)C： 10路先勻速后減速，則有
所以兩輛車到達(dá)站臺(tái)C的時(shí)間差為
根據(jù)題意得小楊到達(dá)站臺(tái)時(shí)間不超過(guò)
由圖可得
解得
則加速度為
則加速度大于等于。第秒內(nèi)
1
2
4
5
6
8
9
10
位移/
0.75
2.25
4.5
4.5
4.5
3
2
1

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