1.已知釙210的半衰期時間為138天，若將釙210隨中國空間站在太空中運行276天后，剩余釙210的質量約為( )
A. B. C. D.
2.2024年10月30日，搭載神舟十九號載人飛船的長征二號 F遙十九運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，發(fā)射取得圓滿成功。70后、80后、90后航天員齊聚“天宮”，完成中國航天史上第5次“太空會師”。飛船入軌后先在近地軌道上進行數(shù)據(jù)確認，后經(jīng)橢圓轉移軌道與在運行軌道上做勻速圓周運動的空間站組合體完成自主快速交會對接，其變軌過程可簡化為如圖所示，假設除了變軌瞬間，飛船在軌道上運行時均處于無動力航行狀態(tài)。下列說法正確的是( )
A. 飛船在近地軌道的A點減速后進入轉移軌道
B. 飛船在轉移軌道上的A點速度大于B點速度
C. 飛船在近地軌道時的速度小于在運行軌道時的速度
D. 飛船在近地軌道時的周期大于在運行軌道時的周期
3.邊長為d的正六邊形，每個頂點上均固定一個電荷量為q的點電荷，各電荷電性如圖所示，規(guī)定無窮遠處電勢為零，靜電力常量為 k，關于正六邊形的中心O點的場強及電勢，下列說法正確的是
A. O點的場強大小為B. O點的場強大小為
C. O點的電勢小于零D. O點的電勢等于零
4.如圖，在豎直平面內，輕桿一端通過轉軸連接在O點，另一端固定一質量為m的小球。小球從A點由靜止開始擺下，先后經(jīng)過B、C兩點，A、C點分別位于O點的正上方和正下方，B點與O點等高，不考慮摩擦及空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是( )
A. 小球在B點受到的合力大小為2mg
B. 小球在C點受到的合力大小為2mg
C. 從A到C的過程，桿對小球的彈力最大值為5mg
D. 從A到C的過程，桿對小球的彈力最小值為4mg
5.一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波時刻的波形如圖中實線所示，時刻的波形如圖中虛線所示，質點振動的周期為T。已知，關于這列波，下列說法正確的是( )
A. 波長為4cmB. 周期為C. 頻率為D. 波速為
6.兩個用材料和橫截面積都相同的細導線做成的剛性閉合線框，分別用不可伸長的細線懸掛起來，如圖所示。兩個線框均有一半面積處在磁感應強度隨時間均勻變化的勻強磁場中，兩線框平面均始終垂直于磁場方向。某時刻圓形線框所受細線的拉力為零，此時正方形線框所受細線的拉力也為零。若已知圓形線框的
半徑為 a，則正方形線框的邊長為( )
A. B. C. D.
二、多選題：本大題共4小題，共20分。
7.汽車工程學中將加速度隨時間的變化率稱為急動度k，急動度 k是評判乘客是否感到舒適的重要指標。如圖所示為一輛汽車啟動過程中的急動度k隨時間t變化的關系，已知時刻汽車速度和加速度均為零。關于汽車在該過程中的運動，下列說法正確的是( )
A. ，汽車做勻速直線運動B. ，汽車做勻速直線運動
C. ，汽車做勻加速直線運動D. 9s末，汽車的加速度為零
8.兩根完全相同的輕質彈簧一端與輕繩OM、ON連接，另一端分別固定于P、Q兩點。用力拉輕繩，使 OP水平， OQ與OP的夾角為，此時兩彈簧的長度相同， P、O、M在同一直線上，Q、O、N也在同一直線上，如圖所示?，F(xiàn)保持O點不動且OM方向不變，將 ON沿逆時針方向緩慢旋轉。已知該過程中彈簧、輕繩始終在同一豎直平面內，則下列說法正確的是( )
A. OM上的拉力一直減小B. OM上的拉力一直增大
C. ON上的拉力一直減小D. ON上的拉力先減小后增大
9.為實現(xiàn)自動計費和車位空余信息的提示和統(tǒng)計功能等，某智能停車位通過預埋在車位地面下方的LC振蕩電路獲取車輛駛入駛出信息。如圖甲所示，當車輛駛入車位時，相當于在線圈中插入鐵芯，使其自感系數(shù)變大，引起 LC電路中的振蕩電流頻率發(fā)生變化，計時器根據(jù)振蕩電流的變化進行計時。某次振蕩電路中的電流隨時間變化如圖乙所示，下列說法正確的是( )
A. 時刻，線圈L的磁場能為零B. 時刻，電容器 C帶電量最大
C. 過程，電容器C帶電量逐漸增大D. 由圖乙可判斷汽車正駛離智能停車位
10.許多工廠的流水線上安裝有傳送帶，如圖所示傳送帶由驅動電機帶動，傳送帶的速率恒定，運送質量為的工件，將工件輕放到傳送帶上的A端，每當前一個工件在傳送帶上停止滑動時，后一個工件立即輕放到傳送帶上。工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，傳送帶與水平方向夾角，工件從A端傳送到B端所需要的時間為4s。取，工件可視作質點。關于工件在傳送帶上的運動，下列說法正確的是( )
A. 加速過程的加速度大小為B. 加速運動的距離為1m
C. 兩個相對靜止的相鄰工件間的距離為1mD. A、B兩端的距離為8m
三、實驗題：本大題共2小題，共16分。
11.小星學習了光的干涉后，用激光筆和雙縫組件如圖甲所示做雙縫干涉實驗，并測量激光的波長。他按如下步驟組裝好設備：先將激光筆打開，讓激光垂直照到墻壁上，在墻壁上形成一個小光斑。然后將雙縫
組件固定在激光筆前方，讓激光垂直件放大圖通過雙縫后在遠處墻壁上形成干涉圖樣，如圖乙所示。
小星做實驗時，雙縫組件到墻壁距離為，兩次所用雙縫間距分別為和，用刻度尺測量干涉圖樣的數(shù)據(jù)分別如圖丙和圖丁所示，則圖丙是采用間距為 mm的雙縫測得的結
果。根據(jù)圖丁的測量結果，計算得出激光筆所發(fā)出的激光波長為 結果保留三位有效數(shù)字。
若實驗過程中保持激光筆與雙縫組件的位置不變，用光屏在離墻壁處承接干涉圖樣，光屏上的圖樣與原來的干涉圖樣相比，會出現(xiàn)的現(xiàn)象是 。
A.條紋間距變大
B.條紋間距不變
C.條紋間距變小
D.條紋消失
12.隨著技術創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)升級，我國新能源汽車強勢崛起實現(xiàn)“換道超車”，新能源汽車對溫度控制有非常高的要求，控制溫度時經(jīng)常要用到熱敏電阻。物理實驗小組找到兩個熱敏電阻，一個是 PTC熱敏電阻，其電阻值隨溫度的升高而增大;另一個是NTC熱敏電阻，其電阻值隨溫度的升高而減小。該實驗小組想利用下列器材來探究這兩個熱敏電阻常溫下阻值約為的電學特性及作用。
A.電源電動勢12V，內阻可忽略
B.電流表滿偏電流10mA，內阻
C.電流表量程，內阻約為
D.滑動變阻器最大阻值為
E.滑動變阻器最大阻值為
F.定值電阻
G.單刀單擲開關、單刀雙擲開關各一個、導線若干
若要求熱敏電阻兩端的電壓可以從零開始比較方便地進行調節(jié)，應選擇接入電路中的滑動變阻器為 填器材前的字母，請在圖甲中將電路圖補充完整 。
物理實驗小組用表示電流表的示數(shù)，表示電流表的示數(shù)，通過實驗畫出兩個熱敏電阻接入電路時的圖線如圖乙中a、b所示。若將圖線b所代表的元件直接接在一個電動勢，內阻的電源兩端，則該元件的實際功率為 W。結果保留2位有效數(shù)字。
在汽車電路中常用熱敏電阻與其他元件串聯(lián)起來接入電路，用于防止其他元件兩端的電壓過大，從而保護電路和設備，你認為應該選用 填“PTC”或“NTC”熱敏電阻，請簡述該熱敏電阻防止電壓過大的原因： 。
四、計算題：本大題共3小題，共40分。
13.為了測量一些形狀不規(guī)則而又不便浸入液體的固體體積，小星同學用氣壓計連通一個帶有密封門的導熱氣缸做成如圖所示的裝置，氣缸中 PQ、MN兩處設有固定卡環(huán)，厚度可忽略的密封良好的活塞可在其間
運動。已知卡環(huán) MN下方汽缸的容積為，外界溫度恒定，大氣壓強為，忽略氣壓計管道的容積。
打開密封門，將活塞放至卡環(huán) MN處，然后關閉密封門，將活塞從卡環(huán) MN處緩慢拉至卡環(huán)PQ處，此時氣壓計的示數(shù)，求活塞在PQ處時氣缸的容積
打開密封門，將待測固體 A放入氣缸中，將活塞放至卡環(huán) MN處，然后關閉密封門，將活塞從卡環(huán) MN處緩慢拉至卡環(huán)PQ處，此時氣壓計的示數(shù)，求待測物體A的體積
14.如圖，豎直平面將地面上方空間分為Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域，界線左側的Ⅰ區(qū)域內存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場B，右側的Ⅱ區(qū)域內存在與大小相等、方向水平向左的勻強電場。有一個質量為、帶電量為的微粒，從距離O點左側處的水平地面上的A點斜向右上方拋出，拋出速度、與水平面成角，微粒在Ⅰ區(qū)域做勻速圓周運動一段時間后，從C點水平射入Ⅱ區(qū)域，最后落在Ⅱ區(qū)域地面上的D點圖中未標出。不計空氣阻力，重力加速度。
求電場強度的大小和磁感應強度B的大小;
求微粒從A到D的運動時間
求微粒在Ⅱ區(qū)域內運動過程中動能最小時離地面的高度h。
15.人們越來越深刻地認識到冰山對環(huán)境的重要性，冰山的移動將給野生動物帶來一定影響。為研究冰山移動過程中表面物體的滑動，小星找來一個足夠長的水槽，將質量為 M、長為L的車廂放在水槽中模擬冰山，車廂內有一個質量為、體積可以忽略的滑塊。車廂的上下表面均光滑，車廂與滑塊的碰撞均為彈性碰撞且忽略碰撞的時間。開始時水槽內未裝水，滑塊與車廂左側的距離為 d。在車廂上作用一個大小為F，方向水平向右的恒力，當車廂即將與滑塊發(fā)生第一次碰撞時撤去水平恒力。
求車廂即將與滑塊發(fā)生第一次碰撞時車廂的速度的大小;
求從車廂與滑塊發(fā)生第一次碰撞到發(fā)生第二次碰撞的過程中，車廂的位移
若在水槽中裝入一定深度的水，車廂在水槽中不會浮起。開始時滑塊與車廂左側的距離為 d，由于外界碰撞，車廂在極短時間內速度變?yōu)?，方向水平向右。車廂移動過程中受到水的阻力大小與速率的關系為為已知常數(shù)，除第一次碰撞以外，以后車廂與滑塊之間每次碰撞前車廂均已停止。求全程車廂通過的總路程 s。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】經(jīng)過276天，即經(jīng)過兩個半衰期，剩余的釙核的質量為。
故選B。
2.【答案】B
【解析】A.從低軌道進入高軌道，需要點火加速；飛船在近地軌道的A點加速后進入轉移軌道；故A錯誤；
B.根據(jù)開普勒第二定律可知，近地點速度大于遠地點的速度，則飛船在轉移軌道上的A點速度大于B點速度；故B正確；
C.根據(jù)萬有引力提供向心力有，可得，飛船在運行軌道上的速率一定小于在近地軌道上運行的速率；故C錯誤；
D.由開普勒第三定律有可知，飛船在近地軌道時的周期小于在運行軌道時的周期；故D錯誤。
故選B。
3.【答案】A
【解析】豎直方向等量異種電荷在O點場強，其余4個等量正點電荷在O點合場強為零，故O點的場強大小為，A正確，B錯誤；
根據(jù)點電荷電勢可知，豎直方向等量異種電荷在O點產(chǎn)生的電勢為零，其余4個等量正點電荷在O點的電勢均大于零，故O點的電勢大于零，CD錯誤。
故選A。
4.【答案】C
【解析】A、設繩長L，小球由A到B，根據(jù)動能定理： ，
小球在B點受到輕桿的力，，
小球在B點受到合力為和mg合力，合力大于2mg，A錯誤；
BC、小球由A到C，根據(jù)動能定理： ，
小球在C點受到輕桿的力，，
小球在C點受到的合力大小為4mg，從A到C的過程，桿對小球的彈力在C點最大，，B錯誤，C正確；
D、從A到C的過程，A點桿對球的力向外，B點桿對球的力向內，AB之間某處，桿對球的力最小為零，D錯誤。
故選C。
5.【答案】D
【解析】由波形圖可知，波長，由于波沿x軸負方向傳播，，可得： 、1、2、，已知，求得，周期，頻率，
波速，由上分析可知，D正確，ABC錯誤。
6.【答案】C
【解析】設電阻率，橫截面積S，密度，正方形線框的邊長b，此時刻磁感應強度為B，
對圓形線框由，
對正方形線框由，
聯(lián)立得。
故選C。
7.【答案】CD
【解析】加速度隨時間的變化率稱為急動度k，則，則圖像與坐標軸圍成的面積代表加速度變化，可知A、B錯誤，C正確；
D.，，時刻汽車加速度為零，9s末汽車的加速度為零，D正確。
故選：CD
8.【答案】AD
【解析】由題意，兩根彈簧彈力大小相等，由于O點不變，故彈力不變，二者合力也不變，畫出矢量圖
由圖像知，OM上的拉力一直減小，ON上的拉力先減小后增大，故AD正確。
9.【答案】BD
【解析】A、由圖乙知時刻電流最大，磁場能最大，故A錯誤；
B、由圖乙知時刻電流為零，磁場能最小，電場能最大，電容器C所帶電量最大，故B正確；
C、由圖乙知過程，線圈L中電流增大，磁場能在增大，電容器C所帶電量在減小，故C錯誤；
D、由題當車輛駛離自感線圈L時，自感系數(shù)變小，根據(jù)可知周期變小，頻率增大，由圖乙波形可知頻率越來越大，線圈自感系數(shù)減小，可判斷汽車正駛離智能停車位，故D正確。
10.【答案】AC
【解析】AB、對工件加速運動時受力分析，由牛頓第二定律可得：
加速度為；所以加速的時間為
所以加速過程的位移為，A正確，B錯誤；
D、因為，所以工件與傳運帶共速之后一起做勻速直線運動，所以勻速的時間為：
，A、B兩端的距離為，D錯誤；
C、因為每當前一個工件在傳送帶上停止相對滑動時，后一個工件立即輕放到傳送帶上，則后一個工件同樣加速相同的位移，所以相對傳送帶靜止的工件，相鄰工件間的距離即為后一個工件加速時間內前一個工件勻速運動的距離，即，C正確。
11.【答案】
675
C

【解析】由圖可知相鄰亮條紋間距小于圖丁相鄰亮條紋間距，根據(jù)可知，圖丙采用的雙縫間距較大，故圖丙是采用間距為
根據(jù)圖丁測量數(shù)據(jù)可得相鄰亮條紋間距，
根據(jù)可得
代入數(shù)據(jù)解得。
用光屏在離墻壁處承接干涉圖樣，L減小，根據(jù)可知，條紋間距變小，故選C。
12.【答案】D
均可
PTC
PTC型熱敏電阻的阻值隨溫度升高而增大，當電路中的電流較小時，PTC熱敏電阻的阻值較小，串聯(lián)分得的電壓較小;當電路中的電流較大時，PTC熱敏電阻的阻值較大，串聯(lián)分得的電壓較大，使得其他元件兩端的電壓不至于過大，從而防止電流過大。

【解析】因為要求熱敏電阻兩端的電壓從零開始逐漸增大，所以滑動變阻器采用分壓式接法，為了便于調節(jié)，應選用阻值較小的滑動變阻器。實驗電路圖如下。
由題意可知，圖乙中圖線可以對應熱敏電阻的圖線，縱坐標的10mA對應電壓為10V。在圖乙中作出，內阻的電源的圖像，其與曲線的交點坐標的乘積即為所要求的實際功率。
型熱敏電阻的阻值隨溫度升高而增大，當電路中的電流較小時，PTC熱敏電阻的阻值較小，串聯(lián)分得的電壓較小；當電路中的電流較大時，PTC熱敏電阻的阻值較大，串聯(lián)分得的電壓較大，使得其他元件兩端的電壓不至于過大。
13.【答案】因為活塞上升過程是一個緩慢過程，所以該過程是可以近似認為是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律得：
其中，解得；
根據(jù)玻意耳定律：
解得。

【解析】詳細解答和解析過程見【答案】
14.【答案】微粒在Ⅰ區(qū)域做勻速圓周運動知，電場力與重力大小相等，得
根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得，
其中
解得：
設微粒在Ⅰ區(qū)域中做勻速圓周運動的時間為
則：
設微粒在Ⅱ區(qū)域中運動的時間為
微粒在豎直方向做自由落體運動，令
解得：
所以
因重力與電場力大小相等，微粒在Ⅱ區(qū)域所受合力與豎直方向夾角為，大小為。沿合力方向和垂直合力方向建立平面直角坐標系，如圖所示。
微?？煽闯墒亲鲱愋睊佭\動，即在 x方向做勻速直線運動， y方向做勻變速直線運動。
當y方向沿合力方向速度為0時，微粒動能最小。
此過程的時間
此過程微粒在豎直方向下落高度
此時微粒離地面的高度

【解析】詳細解答和解析過程見【答案】
15.【答案】對車廂，由動能定理可得
解得：
車廂與滑塊的碰撞為彈性碰撞，設第一次碰撞后車廂和滑塊的速度分別為、
由機械能守恒定律：
動量守恒定律：
解得：，
第一次碰撞到第二次碰撞之間，車廂與滑塊的位移分別為、
，
解得
每一次碰撞后車廂的運動過程中
由動量定理，即
累加后得
第一次碰撞前，車廂的路程為d，所以
碰撞前車廂的速度
設第n次碰撞后，車廂的速度為，滑塊的速度為，第 n次碰撞至停下，車廂的路程為。
第一次碰撞，由機械能守恒定律：
動量守恒定律：
解得，
第一次碰撞后，對車廂：
解得
第二次碰撞，由機械能守恒定律：
動量守恒定律：
解得，
所以第二次碰撞后車廂的路程
。
此后的每次碰撞前滑塊的速度大小都變?yōu)榍耙淮蔚谋?，車廂均靜止。
所以第三次碰撞后車廂的路程
第四次碰撞后車廂的路程
第n次碰撞后車廂的路程
根據(jù)等比數(shù)列求和公式求得車廂在第二次及以后的路程之和
所以：
即

【解析】詳細解答和解析過程見【答案】

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