命題單位:宜昌市教科院審題單位:隨州市教科院荊門市教研室2025.1
本試卷共4頁,19題,全卷滿分150分.考試用時120分鐘.
★??荚図樌?br>注意事項:
1.答題前,先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上,并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.
2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.
3.非選擇題的作答:用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.
4.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并上交.
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.已知集合,則
A. B. C. D.
2.命題“”的否定是
A. B.
C. D.
3.截取一塊扇形鋼板,若扇形鋼板的圓心角為 ,面積為 ,則這個扇形鋼板的半徑約為(參考數(shù)據(jù):)
A. B. C.D.
4.已知函數(shù),則函數(shù)的零點所在區(qū)間為
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
5.“”是“”的
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
6.函數(shù)的圖象大致是
A.B.
C.D.
7.某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過濾后排放,過濾過程中廢氣的污染物含量(單位:)與時間(單位:h)間的關(guān)系為,其中是正的常數(shù).如果前消除了的污染物,那么前消除的污染物的占比為
A.19%B.20%C.28%D.81%
8.已知 ,則
A. B.C.D.
二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分。
9.已知角的終邊過,則
A.角為第二象限角B.
C.當時,D. 的值與的正負有關(guān)
10.已知函數(shù) 的定義域為, ,則
A.B.
C.為減函數(shù)D.為奇函數(shù)
11.已知 ,函數(shù),若 恒成立,則
A.的最小值為9B.的最小值為2
C.的最小值為D. 的最小值為
三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。
12.已知冪函數(shù)的圖象過點,則_____.
13.若 ,且 ,則 _____.
14.給出定義:若 (其中為整數(shù)),則叫做離實數(shù)最近的整數(shù),記作 ,即.已知 .
(1) _____;
(2)若方程 恰有5個實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是_____.
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15.(13 分)
已知.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
16.(15 分)
已知集合.
(1)若,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若集合 中恰有3個整數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
17.(15 分)
已知,函數(shù)為奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)判斷的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)解不等式:.
18.(17分)
某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品,受工藝和技術(shù)水平的限制,在生產(chǎn)中會產(chǎn)生一些次品,其次品率與日產(chǎn)量(單位:千件)之間滿足如下關(guān)系:(且 ).每生產(chǎn)1千件合格品企業(yè)平均可以獲利5萬元, 但每生產(chǎn)1千件次品企業(yè)平均虧損7萬元.
(注:次品率,盈利獲利總額虧損總額.)
(1)求企業(yè)日盈利(單位:萬元)關(guān)于日產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當日產(chǎn)量為多少時,企業(yè)日盈利最大?
19.(17分)
用表示中的最小值,用表示 中的最大值.
(1)已知,求的值;
(2)已知,求的最大值;
(3)已知,函數(shù) ,試討論函數(shù)
的零點的個數(shù).

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