一、單選題（本大題共10小題）
1．2025的相反數(shù)是（ ）
A．2025B．C．D．
2．近日，教育部公布了2025年全國(guó)碩士研究生招生考試報(bào)名人數(shù)共388萬(wàn)，388萬(wàn)科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中，不相等的是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
4．下列是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，下列結(jié)論不正確的是 （ ）
A．B．C．D．
6．下列等式變形正確的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
7．下列結(jié)論正確的是（ ）
A．和不是同類項(xiàng)B．系數(shù)是
C．如果，那么與成反比D．的次數(shù)是
8．將長(zhǎng)方形紙片的兩個(gè)直角和沿直線折疊，得到如圖，則互為余角的是（ ）
A．與B．與
C．與D．與
9．已知點(diǎn)，，在同一條直線上，若線段，，則線段的長(zhǎng)是（ ）
A．B．C．D．或
10．下面立體圖形，從正面、左面看它得到的平面圖形不一樣的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共6小題）
11．比較大?。酣C –．
12．甲、乙兩車間生產(chǎn)同一種化工產(chǎn)品，甲車間每天生產(chǎn)a噸，乙車間每天生產(chǎn)b噸，兩車間各生產(chǎn)5天，一共生產(chǎn) 噸化工品．（用含a，b的代數(shù)式表示）
13．已知有理數(shù)a，b滿足，則 ．
14．【古代問(wèn)題】跑的快的馬每天走里，跑的慢的馬，每天走里，讓慢馬先走天，快馬多少天可以追上慢馬？解：設(shè)快馬天可以追上慢馬，則列方程為： ．
15．若，則的余角等于 ，補(bǔ)角等于 ．
16．用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3或4個(gè)三角形，分別需要5、7、9根火柴，如果圖形中含有20個(gè)三角形，則需要 根火柴棍．
三、解答題（本大題共8小題）
17．計(jì)算
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中，.
19．解方程：
(1)；
(2)．
20．畫圖題：
如圖，已知平面上四點(diǎn)A，B，C，D．
(1)畫直線；
(2)畫直線交于點(diǎn)E；
(3)連接相交于點(diǎn)F；
(4)畫射線．
21．如圖，已知線段，
(1)請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖：
①延長(zhǎng)線段到C，使；
②D是線段的中點(diǎn)，畫點(diǎn)D，并表示該點(diǎn)（不寫畫法，當(dāng)要保留畫圖痕跡）
(2)如果，那么的長(zhǎng)為多少？
22．如圖，已知平分，平分，，求的度數(shù)．
解：因?yàn)槠椒?，?br>所以________ _________，
所以_________ _________，
因?yàn)槠椒郑?br>所以__________________，
所以________________________．
23．有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個(gè)鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無(wú)鴿籠可住；如果再飛來(lái)5只鴿子，連同原來(lái)的鴿子，每個(gè)鴿籠剛好住8只鴿子.原來(lái)有多少只鴿子和多少個(gè)鴿籠？
24．某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿一條南北向公路巡視養(yǎng)護(hù)，某天早晨他們從地出發(fā)，晚上最終到達(dá)地，約定向北為正方向，當(dāng)天汽車的行駛記錄（單位：）如下：，，，，，，，假設(shè)汽車在同一行駛記錄下是單向行駛．
(1)晚上地在地的哪個(gè)方向？它們相距多少千米？
(2)如果汽車行駛平均耗油升，那么這天汽車共耗油多少升？
(3)如果汽車油箱裝滿油是升，是否夠用？如果不夠，第二次加滿油，晚上到達(dá)時(shí)還剩下多少油？
參考答案
1．【答案】B
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答即可，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．
【詳解】解：則根據(jù)相反數(shù)的定義可得：的相反數(shù)是，
故此題答案為B．
2．【答案】D
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)，由此進(jìn)行求解即可得到答案．
【詳解】解：由題意得，388萬(wàn)，
故此題答案為D．
3．【答案】D
【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算和計(jì)算絕對(duì)值來(lái)判斷各選項(xiàng)即可．
【詳解】解：A、，則，故不符合題意；
B、，故不符合題意；
C、，故不符合題意；
D、，，則，故符合題意，
故此題答案為D．
4．【答案】A
【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為且兩邊都為整式的等式．
【詳解】、是一元一次方程，符合題意；
、中有個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；
、中未知數(shù)的次數(shù)是，不是一元一次方程，不符合題意；
、中等號(hào)左邊不是整式，不是一元一次方程，不符合題意；
故此題答案為．
5．【答案】A
【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，
則、，原選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；
、，原選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；
、，原選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；
、，原選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；
故此題答案為．
6．【答案】B
【分析】按照解一元一次方程的步驟，分別判斷即可．
【詳解】解：A、，去分母得：，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、，去括號(hào)得：，故選項(xiàng)正確，符合題意；
C、，移項(xiàng)得：，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D、，系數(shù)化1得：，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．
故此題答案為B．
7．【答案】C
【詳解】解：、和是同類項(xiàng)，原選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；
、系數(shù)是，原選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；
、如果，那么與成反比，原選項(xiàng)結(jié)論正確，符合題意；
、的次數(shù)是，原選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；
故此題答案為．
8．【答案】D
【詳解】解：、根據(jù)題意得，原選項(xiàng)不符合題意；
、根據(jù)題意得，原選項(xiàng)不符合題意；
、根據(jù)題意得，原選項(xiàng)不符合題意；
、由題意得：得，，
∵，
∴，
∴與互余，符合題意；
故此題答案為．
9．【答案】D
【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況：在線段的延長(zhǎng)線上；在線段上，然后由線段和差即可求解
【詳解】解：如圖，在線段的延長(zhǎng)線上，
∴，
如圖，在線段上，
∴，
綜上可知：線段的長(zhǎng)是或，
故此題答案為．
10．【答案】A
【詳解】解：、長(zhǎng)方體從正面、左面看它得到的平面圖形是長(zhǎng)方形，但大小不一樣，原選項(xiàng)符合題意；
、四棱錐從正面、左面看它得到的平面圖形都是三角形，原選項(xiàng)不符合題意；
、圓柱從正面、左面看它得到的平面圖形都是長(zhǎng)方形，原選項(xiàng)不符合題意；
、圓錐從正面、左面看它得到的平面圖形都是三角形，原選項(xiàng)不符合題意；
故此題答案為．
11．【答案】
【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)中絕對(duì)值大的反而小，即可得出答案．
【詳解】解：∵，
∴．
12．【答案】
【分析】根據(jù)題意可知甲車間共生產(chǎn)噸化工品，乙車間共生產(chǎn)，則共生產(chǎn)數(shù)量即可表示．
【詳解】解：由題意得一共生產(chǎn)噸化工品
13．【答案】9
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【詳解】解：由題意得，，，
解得，，
所以，．
14．【答案】
【分析】設(shè)快馬天可以追上慢馬，列出方程即可，讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出一元一次方程
【詳解】解：設(shè)快馬天可以追上慢馬，
根據(jù)題意得：
15．【答案】
【詳解】解：∵，
∴的余角等于，的補(bǔ)角等于
16．【答案】41
【分析】先找出一個(gè)三角形的根數(shù)，再依次找出1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)三角形需要的根數(shù)，即可有個(gè)三角形，需要根火柴棍，再把代入求解即可．
【詳解】解：有1個(gè)三角形時(shí)，需要根火柴棍，
有2個(gè)三角形時(shí)，需要根火柴棍，
有3個(gè)三角形時(shí)，需要根火柴棍，
有4個(gè)三角形時(shí)，需要根火柴棍，
有個(gè)三角形，需要根火柴棍．
∴當(dāng)有20個(gè)三角形，有個(gè)三角形
17．【答案】(1)
(2)
(3)0
(4)
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算；
（2）先將除法化為乘法，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法；
（3）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算減法；
（4）先計(jì)算括號(hào)，再將除法化為乘法，最后計(jì)算乘法即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
18．【答案】；.
【分析】先將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值即可.
【詳解】解：
當(dāng)，
原式=
19．【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1；
（2）先去分母，再去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1．
【詳解】（1）解：
解得：；
（2）解：
解得：．
20．【答案】(1)見解析
(2)見解析
(3)見解析
(4)見解析
【分析】（1）畫直線，連接并向兩方無(wú)限延長(zhǎng)；
（2）畫直線，兩直線交點(diǎn)即為點(diǎn)；
（3）畫線段，兩條線段交點(diǎn)即為點(diǎn)F；
（4）連接，并延長(zhǎng)線段，即可畫出射線．
【詳解】（1）解：如圖，直線即為所求：
（2）解：如圖，即為所求：
（3）解：如圖，即為所求：
（4）解：如圖，射線即為所求：
21．【答案】(1)見解析
(2)18
【分析】（1）①如圖所示，點(diǎn)C即為所求；
②如圖所示，點(diǎn)D即為所求；
（2）根據(jù)，可求出，，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求解．
【詳解】（1）解：①如圖所示，點(diǎn)C即為所求；
②如圖所示，點(diǎn)D即為所求；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∵D是線段的中點(diǎn)，
∴．
22．【答案】，；，；，；，，．
【詳解】解：因?yàn)槠椒?，?br>所以，
所以，
因?yàn)槠椒郑?br>所以，
所以
23．【答案】原來(lái)有27只鴿子和4個(gè)鴿籠
【詳解】設(shè)原來(lái)有個(gè)鴿籠，則原來(lái)有只鴿子根據(jù)題意，得
解得.
所以.
答：原來(lái)有27只鴿子和4個(gè)鴿籠.
24．【答案】(1)晚上地在地的南方向，相距；
(2)這天汽車共耗油升；
(3)不夠，第二次加滿油，晚上到達(dá)時(shí)還剩下升．
【分析】（）首先根據(jù)正、負(fù)數(shù)運(yùn)算的方法，把當(dāng)天的行駛記錄相加；然后根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，判斷出地在地的哪個(gè)方向，它們相距多少千米即可；
（）首先求出當(dāng)天行駛記錄的絕對(duì)值的和，然后根據(jù)乘法的意義，用汽車行駛的路程乘以行駛每千米耗油量，求出該天共耗油多少升即可；
（）利用兩次加油量減去這天汽車共耗油量即可求解
【詳解】（1）解：，
∴晚上地在地的南方向，相距；
（2）解：，
∴這天汽車共耗油（升）；
答：這天汽車共耗油升；
（3）解：不夠，理由，
由（）得：這天汽車共耗油升，
∵，
∴汽車油箱裝滿油是升，不夠用，
∴第二次加滿油，晚上到達(dá)時(shí)還剩下（升），
答：不夠，第二次加滿油，晚上到達(dá)時(shí)還剩下升．

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