貴州省仁懷市部分校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．下列四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（）
A．2B．C．0D．
2．2024年9月25日，中國(guó)人民解放軍火箭軍向太平洋相關(guān)公海海域，成功發(fā)射了一枚東風(fēng)-31AG型洲際彈道導(dǎo)彈，射程約12000000米，充分展現(xiàn)了我國(guó)強(qiáng)大的軍事戰(zhàn)備實(shí)力．將數(shù)據(jù)“12000000米”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）
A．米B．米C．米D．米
3．下列圖形中，繞直線l旋轉(zhuǎn)一周能得到圓柱的是（）
A．B．
C．D．
4．若的運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)，則□內(nèi)的數(shù)字可以為（）
A．2B．1C．0D．
5．多項(xiàng)式二次項(xiàng)的系數(shù)是（）
A．5B．C．2D．?2
6．手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來(lái)便捷．如圖是小穎某天微信賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元），小穎當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是（）
A．收入18元B．收入6元C．支出6元D．支出12元
7．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a，b的點(diǎn)如圖所示．把a(bǔ)，，按照從小到大的順序排列，正確的是（）

A．B．C．D．
8．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β一定相等的圖形個(gè)數(shù)共有（）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
9．如圖，把三角形剪去一個(gè)角，所得四邊形的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A．四邊形周長(zhǎng)小于三角形周長(zhǎng)B．兩點(diǎn)確定一條直線
C．兩點(diǎn)之間，線段最短D．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線
10．如圖，AB是一段高鐵行駛路線圖圖中字母表示的5個(gè)點(diǎn)表示5個(gè)車站在這段路線上往返行車，需印制（）種車票．

A．10B．11C．20D．22
11．設(shè)，，已知為任意有理數(shù)，那么的值（）
A．一定為正B．一定為0C．一定為負(fù)D．不能確定
12．整式的值隨的取值不同而不同，下表是當(dāng)取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值，則關(guān)于的方程的解為（）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共4小題）
13．請(qǐng)寫出一個(gè)次數(shù)為3，含有字母和，系數(shù)是2的單項(xiàng)式：．
14．已知一個(gè)角的余角是這個(gè)角的4倍，那么這個(gè)角的度數(shù)是．
15．若關(guān)于，的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，則的值為．
16．生活中常用的十進(jìn)制是用這十個(gè)數(shù)字來(lái)表示數(shù)，滿十進(jìn)一，例：；
計(jì)算機(jī)常用二進(jìn)制來(lái)表示字符代碼，它是用0和1兩個(gè)數(shù)來(lái)表示數(shù)，滿二進(jìn)一，例：二進(jìn)制數(shù)10010轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)：；
其他進(jìn)制也有類似的算法…
在我國(guó)遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，如圖所示是遠(yuǎn)古時(shí)期一位母親記錄孩子出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一，根據(jù)圖示，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)為．
三、解答題（本大題共9小題）
17．計(jì)算：
(1)；
(2)．
18．解方程：
(1)；
(2)．
19．如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)用尺規(guī)作圖完成．（保留畫圖痕跡）

(1)畫直線；
(2)畫射線；
(3)連接并延長(zhǎng)到E，使得；
(4)在線段上取點(diǎn)P，使的值最小．
20．某中學(xué)為提高中學(xué)生身體素質(zhì)，積極倡導(dǎo)“陽(yáng)光體育”運(yùn)動(dòng)，開展一分鐘跳繩比賽．七年級(jí)某班10名參賽代表成績(jī)以160次為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù)，成績(jī)記錄如下（單位：次），，，，，，，，，．
(1)求該班參賽代表最好成績(jī)與最差成績(jī)相差多少？
(2)規(guī)定：每分鐘跳繩次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，不加分；超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多跳1個(gè)加1分；未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少跳1個(gè)，扣0.5分，若班級(jí)跳繩總積分超過(guò)60分，便可得到學(xué)校的獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該班能否得到學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)？
21．在學(xué)習(xí)了整式的加減后，老師給出一道課堂練習(xí)題：選擇a的一個(gè)值，求的值．
甲說(shuō)：“當(dāng)時(shí)，原式．”
乙說(shuō)：“當(dāng)時(shí)，原式．”
丙說(shuō)：“當(dāng)a為任何一個(gè)有理數(shù)時(shí)，原式．”
這三位同學(xué)的說(shuō)法是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由．
22．我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)．事實(shí)上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)），那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢？
例：將化為分?jǐn)?shù)形式：
由于，設(shè)，即①
則②
再由②－①得：，
解得，于是得：
同理可得：，．
根據(jù)閱讀材料回答下列問(wèn)題：
(1)______；
(2)昆明三中地址為惠通路678號(hào)，寓意著三中學(xué)子都能被理想學(xué)校錄取，請(qǐng)將化為分?jǐn)?shù)形式，并寫出推導(dǎo)過(guò)程（注：）
23．2016年春節(jié)即將來(lái)臨，甲、乙兩單位準(zhǔn)備組織退休職工到某風(fēng)景區(qū)游玩．甲、乙兩單位共102人，其中甲單位人數(shù)多于乙單位人數(shù)，且甲單位人數(shù)不夠100人．經(jīng)了解，該風(fēng)景區(qū)的門票價(jià)格如下表：
如果兩單位分別單獨(dú)購(gòu)買門票，一共應(yīng)付5500元．
(1)如果甲、乙兩單位聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買門票，那么比各自購(gòu)買門票共可以節(jié)省多少錢？
(2)甲、乙兩單位各有多少名退休職工準(zhǔn)備參加游玩？
(3)如果甲單位有12名退休職工因身體原因不能外出游玩，那么你有幾種購(gòu)買方案，通過(guò)比較，你該如何購(gòu)買門票才能最省錢？
24．我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或整式的大?。鉀Q問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形、并利用差的符號(hào)來(lái)確定它們的大小，即要比較代數(shù)式a、b的大小，只要求出它們的差，若，則；若，則；若，則．請(qǐng)你用“作差法”解決以下問(wèn)題：
(1)制作某產(chǎn)品有兩種用料方案：
方案一：用3塊A型鋼板，用7塊B型鋼板；
方案二：用2塊A型鋼板，用8塊B型鋼板；
A型鋼板的面積比B型鋼板的面積大，設(shè)每塊A型鋼板的面積為x，每塊B型鋼板的面積為y，從省料角度考慮，應(yīng)選哪種方案？
(2)試比較圖1和圖2中兩個(gè)矩形周長(zhǎng)的大?。?br>25．綜合與探究
已知是直線上一點(diǎn)，是直角，平分．
(1)如圖1，若，求的度數(shù)；
(2)如圖2，若平分，求的度數(shù)；
(3)如圖3，當(dāng)時(shí)，繞點(diǎn)以每秒的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) ，請(qǐng)?zhí)骄亢椭g的數(shù)量關(guān)系．
參考答案
1．【答案】D
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)分別計(jì)算比較即可．
【詳解】解：∵，
∴絕對(duì)值最大的數(shù)是．
故此題答案為D．
2．【答案】C
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)數(shù)，由此進(jìn)行求解即可得到答案．
【詳解】解：，
故此題答案為C．
3．【答案】D
【分析】根據(jù)面動(dòng)成體判斷出各選項(xiàng)中旋轉(zhuǎn)得到立體圖形即可得解．
【詳解】A．繞直線l旋轉(zhuǎn)一周為梭形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．繞直線l旋轉(zhuǎn)一周為圓錐，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．繞直線l旋轉(zhuǎn)一周為球體，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．繞直線l旋轉(zhuǎn)一周為圓柱體，故本選項(xiàng)符合題意．
故此題答案為D．
4．【答案】D
【分析】根據(jù)多個(gè)有理數(shù)的乘法法則即可．
【詳解】解：∵，，的運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)，
∴
故選項(xiàng)A、B、C不符合題意，選項(xiàng)D符合題意，
故此題答案為D．
5．【答案】D
【分析】（1）多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)或次數(shù)：多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式稱為該多項(xiàng)式的項(xiàng)（帶符號(hào)），多項(xiàng)式的次數(shù)：次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)即為該多項(xiàng)式的次數(shù)，常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)稱為常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式通常說(shuō)成幾次幾項(xiàng)式，如是次項(xiàng)式，一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一，次高項(xiàng)也可以不唯一；（2）單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，注：?jiǎn)雾?xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)字寫在前面，當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是或時(shí)通常省略數(shù)字不寫而只寫符號(hào)，一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，強(qiáng)調(diào)：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，字母的指數(shù)不寫的，表示這個(gè)字母的指數(shù)是，不是“沒(méi)有”．
根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的相關(guān)概念進(jìn)行解答即可．
【詳解】解：多項(xiàng)式二次項(xiàng)的系數(shù)是，
故此題答案為．
6．【答案】B
【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義以及有理數(shù)的加法法則求和即可．
【詳解】解：（元），
答：小穎當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是收入6元．
故此題答案為B．
7．【答案】A
【分析】根據(jù)數(shù)軸可得出．
【詳解】解：由數(shù)軸可知，
所以．
故此題答案為A．
8．【答案】B
【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個(gè)圖形∠α+∠β=90°；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第四個(gè)圖形中∠α=∠β，第三個(gè)圖形∠α和∠β互補(bǔ)．
【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形∠α+∠β=90°，
根據(jù)同角的余角相等可得第二個(gè)圖形∠α=∠β，
第三個(gè)圖形∠α和∠β互補(bǔ)，
根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第四個(gè)圖形∠α=∠β，
因此∠α=∠β的圖形個(gè)數(shù)共有2個(gè)，
故此題答案為B．
9．【答案】C
【分析】在圖中標(biāo)上字母，如解圖所示，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可得AE＋AD＞DE，然后在不等式的兩邊同時(shí)加上BD＋EC＋BC，即可得出所得四邊形的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)小，即可得出結(jié)論．
【詳解】解：如下圖所示：

根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，AE＋AD＞DE
∴AE＋AD＋BD＋EC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC
∴AB＋AC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC
即△ABC的周長(zhǎng)＞四邊形BCED的周長(zhǎng)，理由為：兩點(diǎn)之間，線段最短
故此題答案為C．
10．【答案】C
【分析】分析觀察可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)車站作為起始站，可以到達(dá)除本站外的任何一個(gè)站，需要印制（5﹣1）種車票，而有5個(gè)起始站，故可以直接列出算式．
【詳解】解：5×（5﹣1）＝20，
故此題答案為C．
11．【答案】A
【分析】先整體代入求出，再根據(jù)平方的非負(fù)性求解即可．
【詳解】解：∵，，
∴
，
故此題答案為A．
12．【答案】C
【分析】由表格可知，當(dāng)時(shí)，，進(jìn)而得到，即可得出結(jié)果．
【詳解】解：由表格可知，當(dāng)時(shí)，，
∴，
∴當(dāng)時(shí)，；
∴的解為；
故此題答案為C．
13．【答案】（或）
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)、次數(shù)是所有字母指數(shù)的和，即可求解．
【詳解】解：次數(shù)為3，含有字母和，系數(shù)是2的單項(xiàng)式為或
14．【答案】/18度
【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則這個(gè)角的余角度數(shù)為，根據(jù)互余的兩個(gè)角的度數(shù)之和為90度建立方程求解即可．
【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則這個(gè)角的余角度數(shù)為，
∴，
解得，
∴這個(gè)角的度數(shù)為
15．【答案】
【分析】先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后令二次項(xiàng)系數(shù)為0，確定a、b的值，最后代入求值即可．
【詳解】解：，
∵不含二次項(xiàng)，
∴，
∴，
∴．
16．【答案】42
【分析】滿五進(jìn)一，類似于五進(jìn)制數(shù)，仿照二進(jìn)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：由于滿五進(jìn)一，類似于五進(jìn)制數(shù)，圖示表示的五進(jìn)制數(shù)為132，轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為
所以，孩子已經(jīng)出生了42天．
17．【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可；
（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【答案】(1)
(2)
【分析】（1）按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可；
（2）按照去分母，去括號(hào)，一小時(shí)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．
【詳解】（1）解：
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并同類項(xiàng)得：，
系數(shù)化為1得：；
（2）解：
去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并同類項(xiàng)得：，
系數(shù)化為1得：．
19．【答案】(1)畫圖見(jiàn)解析
(2)畫圖見(jiàn)解析
(3)畫圖見(jiàn)解析
(4)畫圖見(jiàn)解析
【分析】（1）過(guò)A，B畫直線即可；
（2）以A為端點(diǎn)，畫過(guò)C的射線即可；
（3）再線段的延長(zhǎng)線上畫即可；
（4）連接交于P即可．
【詳解】（1）解：如圖，直線即為所畫的直線；
（2）如圖，射線即為所畫的射線，
（3）如圖，線段即為所畫的線段，
（4）如圖，點(diǎn)P即為所畫的點(diǎn)，
．
20．【答案】(1)26次
(2)不能
【分析】（1）用記錄中的最大數(shù)減去最小數(shù)即可；
（2）根據(jù)題意列式計(jì)算求出該班的總積分，再與60比較即可．
【詳解】（1）解：（次），
即：該班參賽代表最好成績(jī)與最差成績(jī)相差26次；
（2）解：
（分），
，
該班不能得到學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)．
21．【答案】這三位同學(xué)的說(shuō)法都正確，理由見(jiàn)解析
【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)求出的化簡(jiǎn)結(jié)果為，即該多項(xiàng)式的結(jié)果與a的取值無(wú)關(guān)，據(jù)此可得結(jié)論．
【詳解】解：這三位同學(xué)的說(shuō)法正確，理由如下：
，
∴多項(xiàng)式的結(jié)果恒等于，與a的取值無(wú)關(guān)，
∴這三位同學(xué)的說(shuō)法正確．
22．【答案】(1)
(2)，過(guò)程見(jiàn)解析
【分析】（1）設(shè)，即①，則②，再把兩個(gè)方程相減即可得到答案；
（2）設(shè)，即①，則②，再把兩個(gè)方程相減即可得到答案.
【詳解】（1）解：由于，設(shè)，即①
則②
再由②－①得：，
解得，于是得：
（2）解：由于，設(shè)，即①
則②
再由②－①得：，
解得，于是得：.
23．【答案】(1)比各自購(gòu)買門票共可以節(jié)省1420元
(2)甲單位有62人，乙單位有40人
(3)方案一：各自購(gòu)買門票需5400元；方案二：聯(lián)合購(gòu)買門票需4500元；方案三：聯(lián)合購(gòu)買101張門票需4040元；應(yīng)該甲乙兩單位聯(lián)合起來(lái)選擇按40元一次購(gòu)買101張門票最省錢
【分析】（1）根據(jù)題干信息列出算式進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）設(shè)甲單位有退休職工x人，則乙單位有退休職工人，根據(jù)兩單位分別單獨(dú)購(gòu)買門票，一共應(yīng)付5500元，列出方程，解方程即可；
（3）分三種情況進(jìn)行購(gòu)買，方案一：各自購(gòu)買門票，方案二：聯(lián)合購(gòu)買門票，方案三：聯(lián)合購(gòu)買101張門票，分別求出結(jié)果，然后進(jìn)行比較即可．
【詳解】（1）解：如果甲、乙兩單位聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買門票需（元），
則比各自購(gòu)買門票共可以節(jié)?。海ㄔ?；
答：比各自購(gòu)買門票共可以節(jié)省1420元．
（2）解：設(shè)甲單位有退休職工x人，則乙單位有退休職工人，
依題意得：，
解得：．
則乙單位人數(shù)為：（人），
答：甲單位有62人，乙單位有40人；
（3）解：方案一：各自購(gòu)買門票需（元）；
方案二：聯(lián)合購(gòu)買門票需（元）；
方案三：聯(lián)合購(gòu)買101張門票需（元）；
綜上所述：因?yàn)椋?br>故應(yīng)該甲乙兩單位聯(lián)合起來(lái)選擇按40元一次購(gòu)買101張門票最省錢．
24．【答案】(1)從省料角度考慮，應(yīng)該選方案二；
(2)時(shí)，圖形1的周長(zhǎng)大于圖形2的周長(zhǎng)；時(shí)，圖形1的周長(zhǎng)等于圖形2的周長(zhǎng)；時(shí)，圖形1的周長(zhǎng)小于圖形2的周長(zhǎng)．
【分析】（1）先計(jì)算每種方案的耗材面積，作差與零的大小比較即可．
（2）先計(jì)算每種圖形的周長(zhǎng)，分三種情況，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)分別作差，比較大小即可．
【詳解】（1）根據(jù)題意，得
方案一：耗材面積為；方案二：耗材面積，
且即，
∵，
∴．
∴從省料角度考慮，應(yīng)該選方案二．
（2）根據(jù)題意，
圖形1的周長(zhǎng)為，
圖形2的周長(zhǎng)為，
且，
∵，
∴當(dāng)時(shí)，即圖形1的周長(zhǎng)大于圖形2的周長(zhǎng)；
∴當(dāng)時(shí)，即圖形1的周長(zhǎng)等于圖形2的周長(zhǎng)；
∴當(dāng)時(shí)，即圖形1的周長(zhǎng)小于圖形2的周長(zhǎng)．
25．【答案】(1)
(2)
(3)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
【分析】（1）由補(bǔ)角及直角的定義可求得的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義可求解的度數(shù)；
（2）由角平分線的定義可得，進(jìn)而可求解；
（3）可分兩總情況：①時(shí)，時(shí)，分解計(jì)算可求解．
【詳解】（1）解：，
，
是直角，
，
，
平分，
，
；
（2）解：平分，平分，
，，
，
，
；
（3）解：①時(shí)，由題意得，
，
；
②時(shí)，
由題意得，
，
．轉(zhuǎn)賬——來(lái)自天青色
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