班級： 姓名： 座號： .
一、選擇題：（共10小題，每題4分，共40分，每題四個選項(xiàng)中只有一個選項(xiàng)是正確）.
1、下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、用配方法解一元二次方程，方程可變形為（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－1，0），則m的值為（ ）
A、－2 B、0 C、2 D、－1
4、一元二次方程的根的情況是（ ）
A、有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B、有兩個相等的實(shí)數(shù)根
C、只有一個實(shí)數(shù)根 D、沒有實(shí)數(shù)根
5、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A、（1，3） B、（－1，3） C、（－1，－3） D、（1，－3）
6、將拋物線y＝5x2向右平移1個單位長度，所得的拋物線的解析式為（ ）
A、y＝5(x＋1)2 B、y＝5x2－1 C、y＝5(x－1)2 D、y＝5x2＋1
7、某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（ ）
A、 B、 C、D、
8、已知m，n是一元二次方程x2＋x－2024＝0的兩個實(shí)數(shù)根，則m2+2m+n的值等于（ ）A、2022 B、2023 C、2024 D、2025
9、一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝ax2＋bx在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（ ）
A、 B、 C、 D、
第10題圖
10、如圖為二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象，對稱軸是直線x＝1，則下列說法正確的有（ ）
①abc＜0；②2a＋b＝0；③4a－2b＋c＞0；④3a＋c＞0；
⑤m（ma＋b）＜a＋b（常數(shù)m≠1）．
A、2個 B、3個
C、4個 D、5個
二、填空題:（共6小題，每題4分，共24分）
11、一元二次方程的解為 ．
12、已知(－1，y1)，(2，y2)在二次函數(shù)y＝x2－2x＋m的圖象上，試比較y1與y2的的大
?。簓1 y2．（填＞、＜或＝）．
13、已知方程kx2－2x＋1＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ．
14、拋物線y＝2(x－2)2－3與y交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
15、已知等腰三角形的底和腰是方程x2－3x＋2＝0的兩個根，則該三角形的周長是 ．
16、若二次函數(shù)y＝－2x2－3x＋4的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，n），則n－m的最大值為 ．
三、解答題：（共9大題，共86分）
17、（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br>(1) x2－2x－8＝0 (2)
18、（8分）求拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
19、（8分）下表給出一個二次函數(shù)的一些取值情況：
(1)利用表中的數(shù)據(jù)，在所給的坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法
畫出這個二次函數(shù)的圖像；
(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)或二次函數(shù)的圖象直接寫出：
①拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) ；
②當(dāng) 時，隨的增大而增大．
20、（8分）某種品牌的手機(jī)經(jīng)過8、9月份連續(xù)兩次降價，每部售價由2500元降到了1600元．若每次下降的百分率相同，請解答：
(1)求每次下降的百分率；
(2)若10月份繼續(xù)保持相同的百分率降價，則這種品牌手機(jī)10月份售價為每部多少元？
21、（8分）若拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的頂點(diǎn)為（－3，2），且過點(diǎn)（－2，1）：
(1)求該拋物線的解析式；
(2)當(dāng)－5＜x＜1時，求y的取值范圍．
22、（10分）商場某種商品平均每天可銷售40件，每件盈利60元，為了盡快減少庫存，商場決定采取降價措施．經(jīng)調(diào)查，每件商品每降價1元，商場平均每天可多銷售2件．
(1)當(dāng)每件盈利55元時，每天可銷售多少件？
(2)每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到3000元？
23、（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2－4x－2m＋2＝0有兩個實(shí)數(shù)根．
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)若x1，x2是該方程的兩個根，且滿足x1＋x2＋x1x2＝m2＋3，求m的值．
24、（12分）綜合實(shí)踐——用矩形硬紙片制作無蓋紙盒．如圖1，有一張長30cm，寬16cm的長方形硬紙片，裁去角上同樣大小的四個小正方形之后，折成圖2所示的無蓋紙盒．（硬紙片厚度忽略不計(jì)）
(1)若剪去的正方形的邊長為1cm，則紙盒底面長方形的長為 cm，寬為 cm；
(2)若紙盒的底面積為240cm2，請計(jì)算剪去的正方形的邊長；
(3)如圖3，小明先在原矩形硬紙片的兩個角各剪去一個同樣大小的正方形（陰影部分），經(jīng)過思考他發(fā)現(xiàn)，再剪去兩個同樣大小的矩形后，可將剩余部分折成一個有蓋紙盒．若折成的有蓋長方體紙盒的表面積為412cm2，請計(jì)算剪去的正方形的邊長．
25、（14分）如圖，拋物線y＝ax2+bx－2（a≠0）經(jīng)過A（4，0），B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C（﹣1，0），直線l：y＝x－2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
(1)求拋物線的解析式；
(2)若M（m，y1），N（5，y2）是該拋物線圖象上的兩點(diǎn)，且y1＜y2，求m的取值范圍；
(3)若點(diǎn)P是直線l下方的拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥x軸交直線l于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作PF∥y軸交直線l于點(diǎn)F，求PE+PF的最大值；
南平三中、新城實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量監(jiān)測試卷第18題(2)解圖
的評分細(xì)則
一、選擇題：（每題4分，共40分）
二、填空題：（每題4分，共24分）
11、 x1＝0，x2＝4 ；12、 > ；13、 k

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