專(zhuān)題05 機(jī)械效率問(wèn)題--最新中考物理二輪題型專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)講練（全國(guó)通用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

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專(zhuān)題05 機(jī)械效率問(wèn)題
有用功
使用機(jī)械做功時(shí)，對(duì)人們有用的功叫有用功，用W有用表示。也就是人們不用機(jī)械而直接用手時(shí)必須做的功，也等于在理想情況下(即不考慮摩擦和機(jī)械本身的重力)人們所做的功，或者是機(jī)械對(duì)物體做的功。在提升物體時(shí)，W有用＝GH。在水平拉動(dòng)物體時(shí)，W有用＝fL。
額外功
使用機(jī)械時(shí)，對(duì)人們沒(méi)有用但又不得不做的功叫額外功，用W額表示。額外功的來(lái)源主要有：a.提升物體時(shí)，克服機(jī)械自重、容器自重、繩重等所做的功；b.克服機(jī)械的摩擦所做的功。
總功
人們?cè)谑褂脵C(jī)械做功的過(guò)程中實(shí)際所做的功叫總功，用
W總表示。它等于有用功和額外功的總和，即W總＝W有用＋W額，或人對(duì)機(jī)械的動(dòng)力為F，則W總＝FS。
(4)機(jī)械效率
①定義：有用功與總功的比值叫做機(jī)械效率。
②公式：η＝w有/w總
由于總是存在額外功，使得W有用＜W額，所以η總是＜1；影響機(jī)械效率的主要因素有摩擦和機(jī)械自重等。
1．（2023?益陽(yáng)）早在3000年前我們的祖先就設(shè)計(jì)了結(jié)構(gòu)很合理的轆轤，通常用于從井中提水。如圖所示是古代民間的提水設(shè)施轆轤，由轆轤頭、支架、井繩、水桶等部分構(gòu)成。某次取水時(shí)井繩拉著質(zhì)量為10kg的水緩慢上升了4m，水桶的質(zhì)量為1kg，在這一過(guò)程中，人做的總功為500J。g取10N/kg。求此次取水的過(guò)程中：
（1）人做的有用功為多少？
（2）轆轤的機(jī)械效率多大？
（3）人克服井繩重力與摩擦阻力做的功是多少？
【解答】解：（1）拉著質(zhì)量為10kg的水緩慢上升了4m，水的重力
G水＝m水g＝10kg×10N/kg＝100N，
做的有用功：W有用＝G水h水＝100N×4m＝400J；
（2）轆轤的機(jī)械效率η=W有用W總=400J500J×100%＝80%；
（3）此過(guò)程的額外功W額＝W總﹣W有用＝500J﹣400J＝100J；
額外功包含克服水桶重力做功和克服摩擦力做功，
對(duì)水桶做的額外功：W額桶＝G桶h桶＝m桶gh桶＝1kg×10N/kg×4m＝40J；
克服井繩重力與摩擦阻力做的功：W額余＝W額﹣W額桶＝100J﹣40J＝60J。
2．（2023?安徽）如圖，一固定斜面頂端裝有定滑輪，為測(cè)量該裝置提升物體時(shí)的機(jī)械效率，用彈簧測(cè)力計(jì)連接細(xì)繩，跨過(guò)定滑輪將重為6N的物體沿斜面向上勻速拉動(dòng)0.6m，物體上升的高度為0.3m，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4N。求此過(guò)程中。
（1）做的有用功；
（2）該裝置的機(jī)械效率。
【解答】解：（1）克服物體重力做的有用功：
W有＝Gh＝6N×0.3m＝1.8J；
（2）彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)大小即為拉力大小，故拉力做的總功：
W總＝Fs＝4N×0.6m＝2.4J，
該裝置的機(jī)械效率：
η=W有W總=%。
3．（2023?廣元）如圖所示，某工人利用滑輪組將一個(gè)工件沿水平地面勻速拉動(dòng)到加工點(diǎn)。拉動(dòng)過(guò)程中，工人對(duì)繩的拉力始終沿豎直方向，工人雙腳始終與水平地面接觸且接觸面積為300cm2，工人對(duì)地面的壓強(qiáng)為2.0×104Pa；此工人的質(zhì)量為70kg，兩個(gè)動(dòng)滑輪的質(zhì)量共為10kg，繩重、繩與滑輪之間的摩擦均忽略不計(jì)，g取10N/kg。求：
（1）工人的手對(duì)繩的拉力大??；
（2）工件移動(dòng)過(guò)程中，地面對(duì)工件摩擦力的大小；
（3）滑輪組在此次工作中的機(jī)械效率。
【解答】解：（1）工人的重力：G＝mg＝70kg×10N/kg＝700N，
由p=FS可知，工人對(duì)地面的壓力：F壓＝pS＝2.0×104Pa×300×10﹣4m2＝600N，
由力的作用是相互的可知，工人受到的支持力：F支＝F壓＝600N，
由力的平衡條件可知，工人的手對(duì)繩的拉力：F＝G﹣F支＝700N﹣600N＝100N；
（2）兩個(gè)動(dòng)滑輪的重力：G動(dòng)＝m動(dòng)g＝10kg×10N/kg＝100N，
由圖可知n＝4，因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦?xí)rF=1n（f+G動(dòng)），所以地面對(duì)工件摩擦力：f＝nF﹣G動(dòng)＝4×100N﹣100N＝300N；
（3）滑輪組的機(jī)械效率：η=W有W總=fs物Fs=fs物Fns物=fnF=300N4×100N×100%＝75%。
4．（2023?荊州）以“‘荊歌’鐵馬，奔向未來(lái)”為主題的2023荊州馬拉松3月26日在荊州體育中心鳴槍起跑。在開(kāi)賽場(chǎng)地建設(shè)過(guò)程中，工人利用長(zhǎng)度L＝3m的斜面把質(zhì)量為240kg的重物勻速推到h＝1m高處，如圖所示，工人所用推力F＝1000N。g取10N/kg。求：
（1）推力做的有用功；
（2）斜面的機(jī)械效率；
（3）工人將另一質(zhì)量為300kg的重物勻速推到同一高度，為了省力，換用長(zhǎng)度為5m的斜面，此時(shí)重物與斜面間的摩擦力與原來(lái)的摩擦力之比為6：5，共用時(shí)20s，工人推力做功的功率。
【解答】解：（1）提升貨物時(shí)做的有用功：W有用＝Gh＝mgh＝240kg×10N/kg×1m＝2400J；
（2）推力做的總功：W總＝Fs＝1000N×3m＝3000J，
斜面的機(jī)械效率：η=W有用W總=2400J3000J×100%＝80%；
（3）此過(guò)程的額外功：W額＝W總﹣W有用＝3000J﹣2400J＝600J，
由W額＝fs得貨物與斜面間的摩擦力：
f=W額s=600J3m=200N。
工人將另一質(zhì)量為300kg的重物勻速推到同一高度，為了省力，換用長(zhǎng)度為5m的斜面，此時(shí)重物與斜面間的摩擦力與原來(lái)的摩擦力之比為6：5，即f'=65×200N＝240N；
有用功：W'有用＝Gh＝mgh＝300kg×10N/kg×1m＝3000J；
額外功W'額＝fs＝240N×5m＝1200J；
則總功W總＝W有用+W額＝3000J+1200J＝4200J；
推力做功的功率P=Wt=4200J20s=210W。
5．（2023?江西）如圖所示，利用斜面將箱子推進(jìn)車(chē)廂，通常要比把箱子直接從地面搬進(jìn)車(chē)廂省力多了。某同學(xué)用100N的力沿斜面向上勻速推動(dòng)箱子，已知箱子質(zhì)量為20kg，斜面長(zhǎng)3m，斜面高1.2m，g＝10N/kg。求：
（1）箱子受到的重力；
（2）箱子受到的摩擦力；
（3）斜面的機(jī)械效率；
（4）使用斜面推箱子時(shí)有哪些更省力的方法。
【解答】解：（1）箱子受到的重力：
G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N；
（2）推力所做的總功：W總＝Fs＝100N×3m＝300J，
推力做的有用功：W有用＝Gh＝200N×1.2m＝240J，
沿斜面推動(dòng)箱子，克服斜面對(duì)箱子的摩擦力做的功是額外功，W額＝W總﹣W有＝300J﹣240J＝60J，
由W額＝fs可得箱子受到的摩擦力：f=W額s=60J3m=20N；
（3）斜面的機(jī)械效率：η=W有用W總×100%=240J300J×100%＝80%；
（4）減小斜面的坡度、減小斜面的粗糙程度，都可以省力。
6．（2023?南充）某人始終雙腳站在地上，用滑輪組從水池底勻速提起實(shí)心圓柱體A，如示意圖甲。A從離開(kāi)池底到剛要離開(kāi)水面的過(guò)程中，其底面受到水的壓強(qiáng)與時(shí)間關(guān)系pA﹣t如圖乙。A從剛離開(kāi)池底到拉出水面并繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，人對(duì)地面的壓強(qiáng)與時(shí)間關(guān)系p人﹣t如圖丙。A未露出水面之前裝置的機(jī)械效率為η1，A離開(kāi)水面后裝置的機(jī)械效率為η2。已知人的質(zhì)量為60kg，人雙腳站地時(shí)，與地面的接觸面積為500cm2，A的底面積為200cm2，η1：η2＝15：16，ρ水＝1.0×103kg/m3。不計(jì)摩擦和繩重及水的阻力，g＝10N/kg，A不吸且不溶于水，A底部與池底不密合，忽略液面高度變化，圖甲中①②③④段繩均豎直。
（1）求池水深度和A的上升速度；
（2）求A的高度和未露出水面受到的浮力；
（3）求A未露出水面前人對(duì)繩的拉力和A全部露出水面后人對(duì)繩的拉力；
（4）求動(dòng)滑輪的重力。
【解答】解：（1）由圖乙可知最大壓強(qiáng)為4×104Pa，深度最深，
根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh可得h池水=pρ水g=4×104Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=4m；
由圖乙可知物體A從池底到離開(kāi)水面底面壓強(qiáng)不斷減小，用時(shí)20s，
可得A的上升速度v=st=4m20s=0.2m/s；
（2）由圖丙知人對(duì)地面的壓強(qiáng)與時(shí)間關(guān)系，第15s時(shí)壓強(qiáng)最大為0.4×104Pa，物體A剛要離開(kāi)水面；第20s時(shí)壓強(qiáng)最小為0.2×104Pa，物體A剛完全離開(kāi)水面；
物體A的高度：h＝vt＝0.2m/s×5s＝1m，
物體A的體積：V＝Sh＝200×10﹣4m2×1m＝2×10﹣2m3，
A未露出水面受到的浮力：F?。溅阉甮V＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣2m2＝200N；
（3）人的重力G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
由圖丙知人對(duì)地面的壓強(qiáng)與時(shí)間關(guān)系，
第15s時(shí)壓強(qiáng)最大為0.4×104Pa，物體A剛要離開(kāi)水面，
此時(shí)人對(duì)地面壓力為F＝pS＝0.4×104Pa×500×10﹣4m2＝200N；
第20s時(shí)壓強(qiáng)最小為0.2×104Pa，物體A剛完全離開(kāi)水面，
此時(shí)人對(duì)地面壓力為F＝pS＝0.2×104Pa×500×10﹣4m2＝100N；
由二力平衡可知，人的重力等于繩對(duì)人的拉力加上地面對(duì)人的支持力（地面對(duì)人的支持力和人對(duì)地面的壓力大小相等）
所以，A未露出水面前人對(duì)繩的拉力F＝600N﹣200N＝400N，
A全部露出水面后人對(duì)繩的拉力F＝600N﹣100N＝500N；
（4）由圖甲可知，滑輪組繩子的段數(shù)n＝2，
當(dāng)A未露出水面前人對(duì)繩的拉力F＝400N，此時(shí)G物+G動(dòng)﹣F浮＝2F＝2×400N＝800N，
機(jī)械效率η1=G物?F浮G物?F浮+G動(dòng)，
當(dāng)A全部露出水面后人對(duì)繩的拉力F＝500N，此時(shí)G物+G動(dòng)＝2F＝2×500N＝1000N，
機(jī)械效率η2=G物G物+G動(dòng)，
因?yàn)棣?：η2＝15：16，即16η1＝15η2，
得16×G物?200N800N=15×G物1000N
解得G物＝800N，
則動(dòng)滑輪的重力：G動(dòng)＝1000N﹣G物＝1000N﹣800N＝200N。
7．（2022?威海）為了建設(shè)精致城市，每到春天園林工人要在過(guò)街天橋上放置花草，為城市增添一抹綠色。如圖所示，工人用長(zhǎng)木棒、滑輪、輕繩組裝提升裝置。木棒放置在天橋欄桿上始終保持水平，與欄桿M接觸點(diǎn)為O；用沙袋將木棒B端壓在欄桿N上，在木棒A端吊裝滑輪組。OA：OB＝1：2，每個(gè)沙袋重300N，每個(gè)滑輪重24N。（木棒和繩的重力、滑輪與軸的摩擦均忽略不計(jì)）
（1）若A點(diǎn)受到豎直向下的拉力為1000N，為了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置幾個(gè)沙袋？
（2）若某次工人利用滑輪組豎直向下拉繩子，將重為376N的花架勻速提升5m。求：
①滑輪組的機(jī)械效率。
②滑輪組對(duì)繩AC的拉力。
【解答】解：（1）由圖可知，O為杠桿AB的支點(diǎn)，
由杠桿平衡條件可得：FA×OA＝FB×OB，
解得：FB=OAOB×FA=12×1000N＝500N，
因?yàn)楦軛U始終保持水平，所以B點(diǎn)的壓力大小等于沙袋的重力，
則沙袋的總重力：G總＝FB＝500N，
因此所需沙袋的個(gè)數(shù)：n=G總G沙=500N300N≈2；
（2）①因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦，所以滑輪組的機(jī)械效率：
η=W有W總=W有W有+W額外=G?G?+G動(dòng)?=GG+G動(dòng)=376N376N+24N×100%＝94%；
②由圖可知n＝2，因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦，所以繩子自由端的拉力：
F=1n（G+G動(dòng)）=12×（376N+24N）＝200N，
滑輪組對(duì)繩AC的拉力：
FA＝3F+G定＝3×200N+24N＝624N。
8．（2022?遂寧）小超與同學(xué)到某工地參觀，看到工人操作電動(dòng)機(jī)通過(guò)如圖所示滑輪組將正方體石料從水池底豎直勻速吊起。他們通過(guò)調(diào)查得知：石料的邊長(zhǎng)為0.2m，密度為2.5×103kg/m3，石料上升時(shí)速度恒為0.4m/s，圓柱形水池的底面積為0.2m2，動(dòng)滑輪重為30N。請(qǐng)根據(jù)他們的調(diào)查數(shù)據(jù)求（不計(jì)繩重和摩擦，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：
（1）石料露出水面前受到的浮力；
（2）石料的重力；
（3）石料露出水面前滑輪組的機(jī)械效率；
（4）石料從剛露出水面到完全露出水面所用的時(shí)間；并推導(dǎo)出該過(guò)程中電動(dòng)機(jī)的輸出功率P（單位：W）與時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式。
【解答】解：（1）石料的邊長(zhǎng)為0.2m，V石＝（0.2m）3＝8×10﹣3m3，
石料露出水面前，即浸沒(méi)時(shí)，V排＝V石＝8×10﹣3m3，
石料露出水面前受到的浮力：
F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝80N；
（2）石料的質(zhì)量：m石＝ρ石V石＝2.5×103kg/m3×8×10﹣3m3＝20kg，
石料的重力：G石＝m石g＝20kg×10N/kg＝200N；
（3）石料露出水面前石料對(duì)滑輪組拉力：
F拉＝G石﹣F?。?00N﹣80N＝120N，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=W有W總=W有W有+W額=F拉?F拉?+G動(dòng)?=F拉F拉+G動(dòng)=120N120N+30N=80%；
（4）石料完全露出水面的過(guò)程，由于V排的減小，池中水面會(huì)下降，
由ΔV＝V石＝S池Δh可得，水面下降高度：
Δh=V石S池=8×10?3m30.2m2=0.04m，
石料上升的實(shí)際高度：
h′＝L﹣Δh＝0.2m﹣0.04m＝0.16m，
所以石料被拉出水面的時(shí)間：
t=?'v石=；
石料從剛露出水面到完全露出水面過(guò)程中上升的高度：
h1＝v石t＝0.4m/s×t＝0.4t，
水面降的高度：
h2=V露S池?S石=v石tS石S池?S石=0.4m/s×t×(0.2m)20.2m2?(0.2m)2=0.1t，
石料露出水面的高度：
h露＝h1+h2＝0.4t+0.1t＝0.5t，
石料排開(kāi)水的體積：
V排＝（L﹣h露）S石＝（0.2m﹣0.5t）×（0.2m）2＝8×10﹣3﹣0.02t，
石料受到的浮力：
F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（8×10﹣3﹣0.02t）＝﹣200t+80，
由圖知，通過(guò)動(dòng)滑輪繩子段數(shù)n＝2，不計(jì)繩重和摩擦，nF＝G石+G動(dòng)﹣F浮，
繩端拉力：F=G石+G動(dòng)?F浮2=200N+30N?(?200t+80)2=100t+75，
繩端速度：v＝2v石＝2×0.4m/s＝0.8m/s，
繩端拉力功率，即電動(dòng)機(jī)的輸出功率：
P＝Fv＝（100t+75）N×0.8m/s＝80t+60，
即：當(dāng)0≤t≤0.4s，電動(dòng)機(jī)的輸出功率與時(shí)間的表達(dá)式為：P＝80t+60。
9．（2023?沈陽(yáng)三模）如圖甲所示，鄰居大叔正吃力的把一重物送往高臺(tái)，放學(xué)回家的小明看見(jiàn)后急忙前去幫忙，他找來(lái)一塊木板，搭成如圖乙所示的斜面，結(jié)果輕松地把重物推到了高臺(tái)上。如圖乙所示，小明用10s沿斜面把一箱貨物從底端勻速推到頂端，推力為500N，斜面長(zhǎng)3m、高1m，貨物質(zhì)量為120kg。（g取10N/kg）求：
（1）推力的功率多大？
（2）斜面的機(jī)械效率是多少？
（3）重物受到斜面的摩擦力是多大？
【解答】解：（1）推力做的功：W總＝Fs＝500N×3m＝1500J，
則推力的功率：P=Wt=1500J10s=150W；
（2）有用功：W有用＝Gh＝mgh＝120kg×10N/kg×1m＝1200J，
則斜面的機(jī)械效率：η=W有用W總×100%=1200J1500J×100%＝80%；
（3）額外功：W額＝W總﹣W有用＝1500J﹣1200J＝300J，
則根據(jù)W＝fs可得，重物受到斜面的摩擦力：f=W額s=300J3m=100N。
10．（2023?南皮縣校級(jí)模擬）小熊在課外實(shí)踐活動(dòng)中，用如圖甲所示的滑輪組勻速拉動(dòng)放在樹(shù)下一水平面上的不同物體，物體受到的摩擦力從100N開(kāi)始逐漸增加，每次物體被拉動(dòng)的距離均為1m。根據(jù)測(cè)量結(jié)果畫(huà)出了該滑輪組機(jī)械效率與物體受到摩擦力大小變化的關(guān)系圖象，如圖乙所示。若不計(jì)繩重和繩與滑輪間的摩擦，求：
（1）由圖乙可知，當(dāng)物體受到的摩擦力為100N時(shí)，求：動(dòng)滑輪的重力？
（2）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為75%，物體以0.1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，該滑輪組的有用功率是多大？
（3）當(dāng)物體與地面的摩擦力為1500N時(shí)，體重為500N的小熊豎直向下拉繩，還能用此滑輪組拉動(dòng)物體嗎？用計(jì)算結(jié)果說(shuō)明。
【解答】解：
（1）由圖乙可知，當(dāng)物體受到的摩擦力當(dāng)f1＝100N時(shí)，滑輪組機(jī)械效率η1＝50%，
通過(guò)滑輪組拉動(dòng)水平面上的物體，則有用功：W有用1＝f1s，
由題知，不計(jì)繩重及繩與滑輪間的摩擦，則額外功：W額外＝G動(dòng)s，
則總功：W總1＝W有用1+W額外＝f1s+G動(dòng)s，
所以，η1=W有用1W總1=f1sf1s+G動(dòng)s=f1f1+G動(dòng)=100N100N+G動(dòng)=50%，
解得動(dòng)滑輪重：G動(dòng)＝100N；
（2）當(dāng)η2＝75%時(shí)，不計(jì)繩重及繩與滑輪間的摩擦，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η2=W有用2W總2=f2sf2s+G動(dòng)s=f2f2+G動(dòng)=f2f2+100N=75%，
解得此時(shí)的摩擦力：f2＝300N；
則滑輪組的有用功率：
P有=W有用2t=f2st=f2v＝300N×0.1m/s＝30W；
（3）由圖可知，n＝3，
不計(jì)繩重及繩與滑輪間的摩擦，當(dāng)f3＝1500N時(shí)，拉動(dòng)物體需要的拉力：
F3=13（f3+G動(dòng)）=13（1500N+100N）≈533N，
小熊的重力為500N，根據(jù)力的作用是相互的，所以小熊給繩子的最大拉力等于其重力為500N，小于533N，故不能用此滑輪組拉動(dòng)物體。
11．（2023?常州模擬）假期里小春同學(xué)去家里的米店幫忙，爸爸讓他把50kg一袋的米利用滑輪組提到3m高的二樓。小春同學(xué)體重600N，能提供的最大拉力為700N，他繞制了一個(gè)如圖甲所示的滑輪組，拼盡全力用時(shí)10s，一次剛好可以提4袋大米。請(qǐng)幫助小春同學(xué)思考以下問(wèn)題：（全過(guò)程不考慮繩重和摩擦）
（1）求動(dòng)滑輪的重力。
（2）求小春同學(xué)利用圖甲滑輪組提米的功率和該滑輪組的機(jī)械效率。
（3）小春同學(xué)又設(shè)計(jì)了如圖乙所示的滑輪組，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小春同學(xué)利用圖乙的新方案提米的時(shí)候，一次最多可以提起幾袋米。
【解答】解：（1）不考慮繩重和摩擦，由圖甲知F=13（G物+G動(dòng)），則動(dòng)滑輪的重力為：
G動(dòng)＝3F﹣G物＝3×700N﹣4×50kg×10N/kg＝100N；
（2）用圖甲知繩子的段數(shù)為n＝3，繩子移動(dòng)的距離為：s＝3h＝3×3m＝9m，
滑輪組提米的做的功為：W總＝Fs＝700N×9m＝6300J，
功率為：P=W總t=6300J10s=630W；
有用功為：W有用＝G物h＝4×50kg×10N/kg×3m＝6000J，
該滑輪組的機(jī)械效率為：η=W有用W總×100%=6000J6300J×100%≈95.2%；
（3）用圖乙知繩子的段數(shù)為n′＝2，此時(shí)小春對(duì)繩子的拉力方向豎直向下，此時(shí)小春對(duì)繩子的最大拉力F2等于小春的重力，即F2＝G＝600N，
不考慮繩重和摩擦，由F=12（G物+G動(dòng)）知提升物體的總重力為：
G′＝2F2﹣G動(dòng)＝2×600N﹣100N＝1100N，
因?yàn)橐淮椎闹亓椋篏1＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
此時(shí)提升米的袋數(shù)為：
n米=G'G1=1100N500N=2.2，所以一次最多提起2袋米。
12．（2023?市北區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，某考古隊(duì)用滑輪組將體積為100dm3的文物打撈出水，定滑輪重100N?；喗M上共有三根繩子a、b和c，其中a是懸掛定滑輪，b繞在定滑輪和動(dòng)滑輪上，c懸掛文物，整個(gè)打撈過(guò)程始終緩慢勻速提升文物，勻速提升文物0.5m（文物一直完全浸沒(méi)在水中）時(shí)滑輪組所做的有用功為1.9×103J，滑輪組的機(jī)械效率為95%（g＝10N/kg，繩重、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均忽略不計(jì)）。請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）文物浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力是多大？
（2）動(dòng)滑輪的重力是多大？
（3）在整個(gè)打撈過(guò)程中，a、b、c三根繩中哪根繩承受的拉力最大？該繩至少要承受多大的拉力？
【解答】解：
（1）文物浸沒(méi)在水中時(shí)排開(kāi)水的體積：V排＝V＝100dm3＝0.1m3，
則文物受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1×103N；
（2）因繩重、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均忽略不計(jì)，
由W有用＝（G﹣F?。﹉可得，物體的重力：
G=W有用?+F浮=1.9×103J0.5m+1×103N＝4.8×103N，
則文物完全浸沒(méi)在水中時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率：
η=W有用W總=(G?F浮)?(G?F浮+G動(dòng))?=G?F浮G?F浮+G動(dòng)=95%，
即：4.8×103N?1×103N4.8×103N?1×103N+G動(dòng)=95%，
解得動(dòng)滑輪重力：G動(dòng)＝200N；
（3）整個(gè)打撈過(guò)程中，若文物出水后，
由圖知，n＝2，繩子自由端的拉力：
F=12（G+G動(dòng)）=12×（4.8×103N+200N）＝2.5×103N，
即b繩承受的拉力：Fb＝F＝2.5×103N；
a繩承受的拉力：Fa＝2F+G定＝2×2.5×103N+100N＝5.1×103N；
c繩承受的拉力：Fc＝G＝4.8×103N；
可見(jiàn)，a、b、c三根繩中a繩承受的拉力最大，該繩至少要承受5.1×103N的拉力。
13．（2023?石家莊一模）如圖甲用一輛汽車(chē)打撈深井中的物體。汽車(chē)始終以2m/s的速度沿水平路面向右勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，直到剛好把物體完全打撈出井口。汽車(chē)牽引力的功率P與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖乙所示，t＝0s時(shí)繩子剛好拉緊（忽略物體出水時(shí)對(duì)井中水面高度的影響，不計(jì)水的阻力、繩重和滑輪軸處摩擦）。已知汽車(chē)受到地面的摩擦阻力為1000N，動(dòng)滑輪重為1000N，g取10N/kg。求：
（1）物體的重力；
（2）從提出水面到剛好到井口的過(guò)程中，利用滑輪組提升物體所做的有用功；
（3）在前10s提升物體的過(guò)程中，滑輪組的機(jī)械效率。
【解答】解：（1）由圖乙知，10s～25s物體在水中上升，25s～50s物體在空中上升，
物體被打撈出水后，汽車(chē)功率為P＝3.2×104W，
由P＝Fv可得，此時(shí)汽車(chē)的牽引力為：
F牽=Pv=3.2×104W2m/s=1.6×104N，
汽車(chē)對(duì)繩端接力：
F拉＝F牽﹣f＝1.6×104N﹣1000N＝1.5×104N，
不計(jì)水的阻力、繩重和滑輪軸處摩擦，由F=1n（G+G動(dòng)）可得，物體的重力：
G＝2F拉﹣G動(dòng)＝2×1.5×104N﹣1000N＝2.9×104N；
（2）由圖甲知，通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n＝2，
由v=st和s＝nh可得，將物體提出水面到剛好到井口的過(guò)程中上升高度：
h=1ns=1nvt=12×2m/s×（50s﹣25s）＝25m，
所以，滑輪組提升物體從提出水面到井口的的有用功為：
W有＝Gh＝2.9×104N×25m＝7.25×105J；
（3）在前10s內(nèi)，如圖乙可知，汽車(chē)的功率P′＝2.2×104W，
汽車(chē)的牽引力為：
F牽′=P'v=2.2×104W2m/s=1.1×104N，
滑輪組繩端的拉力：
F拉′＝F牽′﹣f＝1.1×104N﹣1000N＝1×104N，
此時(shí)動(dòng)滑輪掛鉤提升物體的拉力：
F物＝2F拉′﹣G動(dòng)＝2×1×104N﹣1000N＝1.9×104N，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=W有W總=F物?F拉s=F物nF拉=1.9×104N2×1×104N=95%。
14．（2023?湖北三模）如圖所示，某建筑工地用起重機(jī)將重為1.2×103kg的貨箱10s內(nèi)提升了4m，吊臂上的滑輪組如圖所示，若忽略繩重和摩擦，該滑輪組的機(jī)械效率為80%。（g取10N/kg）求：
（1）吊臂上電動(dòng)機(jī)拉力F的大??；
（2）吊臂上電動(dòng)機(jī)拉力F做功的功率；
（3）若用此機(jī)械提升重力為2.7×104N的貨箱，該滑輪組的機(jī)械效率。
【解答】解：（1）由圖可知，n＝3；根據(jù)η=W有W總=G?Fs=G?Fn?=GnF=mgnF可知，吊臂上電動(dòng)機(jī)拉力F的大小為：F=mgηn=1.2×103kg×10N/kg3×80%=5000N；
（2）自由端移動(dòng)的速度為v=st=n?t=3×4m10s=1.2m/s；
根據(jù)P=W總t=Fst=Fv可知，吊臂上電動(dòng)機(jī)拉力F做功的功率為：
P=W總t=Fst=Fv＝5000N×1.2m/s＝6000W；
（3）忽略繩重和摩擦，由F=1n（G+G動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪的重力：
G動(dòng)＝nF﹣G＝nF﹣mg＝3×5000N﹣1.2×103kg×10N/kg＝3×103N，
依然利用此機(jī)械提升重力為2.7×104N的貨箱，忽略繩重和摩擦，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η'=W有'W總'=W有'W有'+W額'=G'?G'?+G動(dòng)?=G'G'+G動(dòng)=2.7×104N2.7×104N+3×103N×100%＝90%。
15．（2023?肇東市校級(jí)模擬）如圖所示，工人站在水平臺(tái)面上用滑輪組提貨物。工人第一次豎直向上用200N的力拉繩子時(shí)，貨物未離開(kāi)水平地面；第二次豎直向上拉動(dòng)繩子，使貨物以0.09m/s的速度勻速上升。已知工人體重為600N，貨物重為900N，貨物與地面的接觸面積為0.1m2，動(dòng)滑輪重為100N。不計(jì)滑輪組的繩重和摩擦。
（1）求第一次拉繩子時(shí)，工人對(duì)水平臺(tái)面的壓力。
（2）求第一次拉繩子時(shí)，貨物對(duì)地面的壓強(qiáng)。
（3）求第二次拉繩子的過(guò)程中，該滑輪組的機(jī)械效率。
（4）求第二次拉繩子的過(guò)程中，工人拉力的功率。
【解答】解：（1）工人施加的拉力F＝200N，由于力的作用是相互的，工人受到的拉力F拉＝F＝200N，
提升重物時(shí)對(duì)水平臺(tái)面的壓力：
F壓＝F拉+G人＝200N+600N＝800N；
（2）由圖可知，n＝3，F(xiàn)=13×(G物?F壓'+G動(dòng))=13×（900N﹣F壓′+100N）＝200N，
解得貨物對(duì)地面的壓力F壓′＝400N，
則第一次拉繩子時(shí)，貨物對(duì)地面的壓強(qiáng)為：
p=F壓'S=400N0.1m2=4000Pa；
（3）第二次拉繩子的過(guò)程中，該滑輪組的機(jī)械效率：
η=W有用W總×100%=G物?(G物+G動(dòng))?×100%=G物G物+G動(dòng)×100%=900N900N+100N×100%＝90%；
（4）第二次拉繩子的過(guò)程中，工人拉力F′=13×（G物+G動(dòng)）=13×（900N+100N）=1000N3，
由于n＝3，自由端繩子移動(dòng)的速度：v＝3v物＝3×0.09m/s＝0.27m/s，
根據(jù)P=Wt=Fst=Fv得拉力F′的功率：
P＝F′v=100N3×0.27m/s＝90W。
16．（2023?德慶縣二模）如圖甲是一種用于建筑工地、道路、橋梁的爬梯式混凝土攪拌機(jī)。工作時(shí)，攪拌機(jī)將原料加工成混凝土后自動(dòng)倒入運(yùn)料斗，運(yùn)料斗能通過(guò)爬梯頂端的滑輪沿爬梯上升到一定高度，然后將混凝土傾倒卸下，其原理簡(jiǎn)圖如圖乙。某次運(yùn)送混凝土?xí)r，提升電機(jī)將裝有300kg混凝土的運(yùn)料斗勻速提升6m，用時(shí)20s，提升部分鋼絲繩拉力為2000N（不計(jì)繩重及摩擦，g取10N/kg）。求：
（1）每次運(yùn)送，克服混凝土重力做了多少功？
（2）拉力的功率是多少？
（3）此裝置運(yùn)送混凝土的機(jī)械效率。
【解答】解：（1）混凝土的重力：G＝mg＝300kg×10N/kg＝3000N，
混凝土克服重力做的功：W有＝Gh＝3000N×6m＝1.8×104J；
（2）由圖可知n＝2，繩子自由端移動(dòng)的距離：s＝nh＝2×6m＝12m，
拉力做的總功：W總＝Fs＝2000N×12m＝2.4×104J，
拉力的功率：P=W總t=2.4×104J20s=1.2×103W；
（3）此裝置運(yùn)送混凝土的機(jī)械效率：η=W有W總=G?Fs=G?Fn?=GnF=3000N2×2000N×100%＝75%。
17．（2023?泰山區(qū)二模）圖甲是建造大橋時(shí)所用的起吊裝置示意圖，使用電動(dòng)機(jī)和滑輪組（圖中未畫(huà)出）將實(shí)心長(zhǎng)方體A從江底豎直方向勻速吊起，圖乙是鋼纜繩對(duì)A的拉力F1隨時(shí)間t變化的圖象。A完全離開(kāi)水面后，電動(dòng)機(jī)對(duì)繩的拉力F大小為8×103N，滑輪組的機(jī)械效率為75%，已知A的重力為2.4×104N，A上升的速度始終為0.1m/s。不計(jì)鋼纜繩與滑輪間的摩擦及繩重，不考慮風(fēng)浪、水流等因素的影響。求：
（1）長(zhǎng)方體A未露出水面時(shí)受到的浮力；
（2）長(zhǎng)方體A的體積和密度；
（3）把長(zhǎng)方體A打撈出后放在水平地面上，如圖丙所示，它對(duì)地面的壓強(qiáng)。
【解答】解：（1）根據(jù)圖乙可知，A未露出水面所受的拉力F1＝1.4×104N；
故A未露出水面時(shí)受到的浮力：F?。紾﹣F1＝2.4×104N﹣1.4×104N＝1×104N；
（2）由F浮＝ρ水gV排得：V排=F浮ρ水g=1×104N1000kg/m3×10N/kg=1m3；
因?yàn)锳浸沒(méi)在水中，所以A的體積：V＝V排＝1m3，
A的質(zhì)量：m=Gg=2.4×104N10N/kg=2.4×103kg，
故A的密度：ρA=mV=2.4×103kg1m3=2.4×103kg/m3；
（3）依題意知，A的高度：hA＝vAt′＝0.1m/s×（100s﹣80s）＝2m，
A的橫截面積：S=V?A=1m32m=0.5m2，
A對(duì)地面的壓力F＝G＝2.4×104N，
A對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=FS=2.4×104N0.5m2=4.8×104Pa。
18．（2023?市南區(qū)二模）如圖甲所示是液壓汽車(chē)起重機(jī)從水中打撈重物的示意圖。A是動(dòng)滑輪，B是定滑輪，C是卷?yè)P(yáng)機(jī)，D是油缸，E是柱塞。OF：OB＝1：4。通過(guò)卷?yè)P(yáng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)使鋼絲繩帶動(dòng)A上升，被打撈重物的體積V＝0.6m3，重力G物＝2.4×104N，動(dòng)滑輪的重力是2000N，重物出水前以0.5m/s的速度勻速上升（不計(jì)水的阻力），重物出水前卷?yè)P(yáng)機(jī)牽引力做的功隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示。求：
（1）重物出水前受到的浮力；
（2）重物出水前起重機(jī)的機(jī)械效率；
（3）若打撈過(guò)程中，E對(duì)吊臂的力的方向始終豎直向上，忽略吊臂、定滑輪、鋼絲繩的重力和輪與繩的摩擦，則重物出水后E對(duì)吊臂的支撐力至少是多少？
【解答】解：（1）重物出水前排開(kāi)水的體積：V排＝V＝0.6m3，
重物出水前受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m3＝6×103N；
（2）由圖乙可知，當(dāng)t＝40s時(shí)，重物出水前卷?yè)P(yáng)機(jī)牽引力做的功為W總＝4.8×105J；
則克服物體重力和所受浮力之差做的有用功為：
W有＝（G物﹣F?。﹉＝（G物﹣F?。﹙t＝（2.4×104N﹣6×103N）×0.5m/s×40s＝3.6×105J，
則滑輪組的機(jī)械效率為：
η=W有W總×100%=3.6×105J4.8×105J×100%＝75%；
（3）如圖，吊臂支點(diǎn)為O，柱塞E豎直向上的力為動(dòng)力，則動(dòng)力臂為OP＝OFcsθ；
忽略吊臂、定滑輪、鋼絲繩的重力和輪與繩的摩擦，出水后滑輪組對(duì)B端的拉力為阻力，則F2＝G物+G動(dòng)＝2.4×104N+2000N＝2.6×104N，阻力臂為OQ＝OBcsθ，
；
忽略吊臂、滑輪及鋼絲繩的重力和各種摩擦，重物離開(kāi)水后，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：F1OP＝F2OQ，
即：F1×OFcsθ＝F2×OBcsθ，
所以，F(xiàn)1×OF＝F2×OB，
則：F1=F2×OBOF=2.6×104N×41=1.04×105N。

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