1.甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上行駛，在t=0時刻兩車正好相遇，在之后一段時間(0?t2)內(nèi)兩車速度一時間圖像(v?t圖像)如圖所示，則在0?t2這段時間內(nèi)有關兩車的運動，下列說法正確的是( )
A. 甲、乙兩輛車運動方向相反
B. 在t1時刻甲、乙兩車再次相遇
C. 乙車在0?t2時間內(nèi)的平均速度大于v1+v22
D. 在0?t2時間內(nèi)乙車的加速度一直增大
【答案】D
【解析】A.由圖可知，兩車速度均為正值，所以它們的運動方向相同。故A錯誤；
B.根據(jù)v?t圖像中圖線與坐標軸所圍面積表示位移，可知0?t1時間內(nèi)兩車位移不相等，所以在t1時刻甲、乙兩車沒有相遇。故B錯誤；
C.若乙車做初速度為v1、末速度為v2的勻加速直線運動，平均速度為 v1+v22 ，而乙車的實際位移比勻加速直線運動的位移小，則乙車的平均速度小于勻加速直線運動的平均速度 v1+v22 。故C錯誤；
D.根據(jù)v?t圖像中圖線各點切線的斜率表示加速度，由圖可知在0?t2時間內(nèi)乙車的加速度一直增大。故D正確。
故選D。
2.如下圖所示，擋板垂直于斜面固定在斜面上，一滑塊m放在斜面上，其上表面呈弧形且左端最薄，一球M擱在擋板與弧形滑塊上，一切摩擦均不計，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑塊，使球與滑塊均靜止．現(xiàn)將滑塊平行于斜面向上緩慢拉過一較小的距離，球仍擱在擋板與滑塊上且處于靜止狀態(tài)，則與原來相比( )
A. 滑塊對球的彈力增大B. 擋板對球的彈力減小
C. 斜面對滑塊的彈力增大D. 拉力F不變
【答案】B
【解析】【分析】
隔離對球分析，抓住重力大小方向不變，擋板的彈力方向不變，根據(jù)合力為零判斷出木板、滑塊對球彈力的變化，對球和滑塊整體分析，抓住合力為零，判斷斜面對滑塊彈力以及拉力的變化。
本題屬于力學的動態(tài)分析，關鍵是抓住不變量，通過作圖法判斷力的變化。以及掌握整體法和隔離法的運用。
【解答】
AB.對球受力分析，球受到重力、滑塊的支持力和擋板的彈力，如圖
由于重力的大小和方向都不變，擋板的彈力方向不變；根據(jù)作圖法知，滑塊的支持力方向在變化，支持力和擋板的彈力合力不變，等于重力，從圖中可知，擋板對球的彈力在減小，滑塊對球的彈力在減小，故A錯誤，B正確；
CD.對滑塊和球整體進行受力分析，整體受重力、斜面的支持力、擋板的彈力及拉力，合力為零，各力的方向不變，由于擋板對球的彈力減小，則拉力增大，在垂直斜面方向上，斜面對滑塊的彈力不變，故CD錯誤。
故選B。
3.如圖，為一款兒童玩具的簡化圖，固定的豎直桿AF和半徑為R的半圓形桿ABC在A處平滑連接，圓心為O。輕質(zhì)彈簧的下端固定于F點，彈簧處于原長時，其上端在A處?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的小球甲套在桿上，并控制小球?qū)椈删徛龎嚎s至E點，然后釋放小球，小球被彈簧彈出，恰好到達B點。已知AE的距離為R，不計一切摩擦。若換用質(zhì)量為m3的小球乙，仍使小球?qū)椈蓧嚎s至E點，然后釋放小球，小球被彈簧彈出，則小球乙到達B點時，對半圓形桿的壓力大小為( )
A. 5mg3B. 6mgC. 7mg3D. 8mg3
【答案】C
【解析】對甲球，從E點釋放后到B點的過程中，設在E點時彈簧的彈性勢能為Ep，由能量守恒定律可得：Ep=mg·2R，對乙球，從E點釋放后到B點的過程中，設在E點時速度為v，由能量守恒定律可得：Ep=12×m3v2+13mg?2R，在B點，對乙球，由牛頓第二定律可得：13mg+FN=13mv2R，
聯(lián)立解得：FN=73mg，，由牛頓第三定律可知小球乙到達B點時，對半圓形桿的壓力大小為：FN′=FN=73mg，，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
4.如圖所示，用輕桿組成的正三角形OAB，邊長為L，其中O點連接在可自由旋轉的鉸鏈上，A、B兩點各固定一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)。AB桿從豎直位置由靜止釋放，轉到AB桿處于水平位置的過程中，不考慮空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是( )
A. A球機械能守恒，B球機械能不守恒
B. AB桿水平時，兩球的速率均為 3gL
C. OA桿對A球不做功，AB桿對A球做正功
D. AB桿轉到水平位置的過程中，桿對A球做的功為?mgL2
【答案】D
【解析】【分析】
AB組成的系統(tǒng)只有重力做功，重力勢能和動能相互轉化，系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒定律求出兩球的速率，AB桿轉到水平位置的過程中，由動能定理求出桿對A、B球做的功。
【解答】
ABD.根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒有_mg( 32L?L2)+mg( 32L+L2)=12×2mv2，解得v=( 3gL)12
對A球，桿做功為W1，根據(jù)動能定理有W1+mg( 32L+L2)=12mv2?0，解得W1=?12mgL
對B球，桿做功為W2，根據(jù)動能定理有W2+mg( 32L?L2)=12mv2?0，則有W2=12mgL
可知桿對小球A、B做功均不為零，則兩球機械能均不守恒，綜上所述，故AB錯誤，D正確；
C.如果OA桿對A球不做功，AB桿對A球做正功，則A球的動能變化量應該滿足ΔEk>mgL( 32+12)
而實際上A球的動能變化量ΔEk= 32mgL

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