1.如圖，圓心為O的水平圓面上有a、b、c、d、e、f6個點(diǎn)，6個點(diǎn)將圓周等分，AB是圓面的中垂線，AO=BO。現(xiàn)將一個帶電量為Q的負(fù)電荷固定于c點(diǎn)，將兩個帶電量均為Q的正電荷固定于e、f兩點(diǎn)。下列說法正確的是( )
A. 將一個負(fù)電荷由A點(diǎn)沿AO移動到O點(diǎn)，其電勢能增大
B. 將一個正電荷由O點(diǎn)沿OB移動到B點(diǎn)，其電勢能增大
C. b點(diǎn)電勢高于d點(diǎn)電勢
D. a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢
【答案】D
【解析】解：A.c點(diǎn)與f點(diǎn)對稱，則兩點(diǎn)電荷在連線中垂線的電勢為0，故AB連線的電勢由e點(diǎn)電荷決定，則AO點(diǎn)電勢逐漸增大，將一個負(fù)電荷由A點(diǎn)沿AO移動到O點(diǎn)，根據(jù)
Ep=qφ
可知，電勢能減小，故A錯誤；
B.同理正電荷由O點(diǎn)沿OB移動到B點(diǎn)，電勢降低，電勢能減小，故B錯誤；
CD.相比于b點(diǎn)，a、d點(diǎn)更接近正電荷，則a、d點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢，故C錯誤，D正確；
故選：D。
根據(jù)點(diǎn)電荷周圍電勢的分布結(jié)合沿電場線的方向電勢降低分析電勢變化，根據(jù)電勢能公式分析電勢能變化。
本題考查點(diǎn)電荷的電場線的分布，等量異種電荷的等勢面的分布，掌握電勢能的計(jì)算公式及電勢的變化分析。
2.如圖所示，在“研究影響平行板電容器電容的因素”實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量保持不變。設(shè)兩極板正對面積為S，極板間的距離為d，靜電計(jì)指針偏角為θ，下列說法正確的是( )
A. 保持d不變，減小S，則θ變小
B. 保持d不變，減小S，則θ變大
C. 保持S不變，增大d，則θ變小
D. 保持S，d不變，極板間放入塑料板，則θ變大
【答案】B
【解析】【詳解】AB.根據(jù)
C=εrS4πkd ， C=QU
保持d不變，減小S，則電容減??；由于極板所帶電荷量保持不變，則板間電勢差增大，靜電計(jì)指針的偏角 θ 變大，故A錯誤，B正確；
C.根據(jù)
C=εrS4πkd ， C=QU
保持S不變，增大d，則電容減?。挥捎跇O板所帶電荷量保持不變，則板間電勢差增大，靜電計(jì)指針的偏角 θ 變大，故C錯誤；
D.根據(jù)
C=εrS4πkd ， C=QU
保持S，d不變，極板間放入塑料板，則電容增大；由于極板所帶電荷量保持不變，則板間電勢差減小，靜電計(jì)指針的偏角 θ 變小，故D錯誤。
故選B。
3.如圖，一個原來不帶電的半徑為r的空心金屬球放在絕緣支架上，右側(cè)放置一個電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷到金屬球表面的最近距離為2r。靜電平衡時( )
A. 點(diǎn)電荷在球心處產(chǎn)生的場強(qiáng)為零
B. 金屬球左端帶負(fù)電，右端帶正電
C. 感應(yīng)電荷在球心處激發(fā)的場強(qiáng)大小為kQ9r2，方向向右
D. 如果用導(dǎo)線將金屬球的左右兩側(cè)相連，球兩側(cè)的電荷將會中和
【答案】C
【解析】解：AC.點(diǎn)電荷在球心處產(chǎn)生的場強(qiáng)為
E1=kQ(3r)2=kQ9r2
方向水平向左。
根據(jù)靜電平衡可知，金屬球球心處的電場強(qiáng)度大小為零，則感應(yīng)電荷在金屬球球心處激發(fā)的電場強(qiáng)度大小為：kQ9r2，方向水平向右。故A錯誤，C正確；
B.根據(jù)靜電感應(yīng)原理可知，金屬球的右端感應(yīng)出負(fù)電荷，左端感應(yīng)出正電荷，故B錯誤；
D.如果用導(dǎo)線將金屬球左右兩側(cè)相連時，由于靜電平衡的導(dǎo)體是一個等勢體，導(dǎo)體表面是一個等勢面，所以電荷不再移動，不會中和，故D錯誤。
故選：C。
根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式，以及處于靜電平衡態(tài)的物體，內(nèi)部的場強(qiáng)處處為零，結(jié)合靜電感應(yīng)原理，以及靜電平衡的導(dǎo)體是一個等勢體分析求解。
本題考查了靜電場相關(guān)知識，理解靜電平衡態(tài)的物體，內(nèi)部的場強(qiáng)處處為零且是一個等勢體是解決此類問題的關(guān)鍵。
4.國家跳臺滑雪中心是中國首座跳臺滑雪場館，主體建筑靈感來自于中國傳統(tǒng)飾物“如意”，因此被形象地稱作“雪如意”。如圖所示，現(xiàn)有甲、乙兩名可視為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動員從跳臺a處先后沿水平方向向左飛出，初速度大小之比為2：3，不計(jì)空氣阻力，則甲、乙從飛出至落到斜坡(可視為斜面)上的過程中，下列說法正確的是( )
A. 甲、乙飛行時間之比為3：2
B. 甲、乙飛行的水平位移之比為2：3
C. 甲、乙在空中豎直方向下落的距離之比為4：9
D. 甲、乙落到坡面上的瞬時速度方向與水平方向的夾角之比為2：3
【答案】C
【解析】D.設(shè)斜面傾角為 α ，運(yùn)動員落在斜面上速度與水平面夾角為 θ ，根據(jù)平拋運(yùn)動的推論可得
tanθ=2tanα
可知甲、乙落到坡面上的瞬時速度方向與水平方向的夾角之比為1：1，故D錯誤；
A.根據(jù)
tanθ=gtv0
解得
t=v0tanθg
可知甲、乙飛行時間之比為2：3，故A錯誤；
B.根據(jù)
x=v0t=v02tanθg
可知甲、乙飛行的水平位移之比為4：9，故B錯誤；
C.根據(jù)
y=12gt2
可知甲、乙在空中豎直方向下落的距離之比為4：9，故C正確。
故選C。
5.流量是指單位時間內(nèi)通過管道橫截面的流體體積。水電站常用水庫出水管道處水流的動能發(fā)電。如圖所示，出水管道的直徑與管道到水庫水面高度H相比很小，管道截面積為S，出水管道水平，出水口距地面的高度為H4，水的密度為ρ。假設(shè)液體不可壓縮并忽略流體各部分由于相對運(yùn)動出現(xiàn)的黏滯力和水庫液面高度的變化，水離開管口后在空中做平拋運(yùn)動，已知重力加速度為g。下列說法正確的是( )
A. 出水口處水流的流速大小為 gH2
B. 出水管道的流量為S 2gH
C. 離開管口后在空中水的體積為2SH
D. 水流穩(wěn)定時、出水口距地面間水柱的機(jī)械能為54SgH2
【答案】B
【解析】【詳解】A.在水面處取質(zhì)量為m的水，在流向出口的過程中，機(jī)械能守恒，取出水口處為勢能零點(diǎn)，則有
mgH=12mv02
解得
v0= 2gH
A錯誤；
B.由流量的定義得
Q=Sv=S 2gH
B正確；
C.水從出水口流出后，做平拋運(yùn)動，落地時間為t，有
H4=12gt2
解得
t= H2g
離開管口后在空中水的體積為
V=Qt=S 2gH× H2g=SH
C錯誤；
D.空中水柱的質(zhì)量為
m′=ρV=ρSH
取地面為零勢能面，空中水柱的機(jī)械能為
E=12m′v02+m′g?H4=54SρgH2
D 錯誤。
故選B。
6.如圖所示，長方體物塊A、B疊放在光滑固定斜面上，平行于斜面向上的恒力F作用在物塊B上使得物塊A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是( )
A. 由于物塊A處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此物塊A不受摩擦力
B. 物塊B可能受斜面的摩擦力
C. 物塊B對物塊A的摩擦力方向平行于斜面向上
D. 物塊A對物塊B的壓力方向豎直向下
【答案】C
【解析】AC.物塊A處于靜止?fàn)顟B(tài)，相對B有向下運(yùn)動的趨勢，因此物塊A受摩擦力沿斜面向上，選項(xiàng)A錯誤，C正確；
B.因斜面光滑，則物塊B不受斜面的摩擦力，選項(xiàng) B錯誤;
D.物塊A對物塊B的壓力方向垂直斜面向下，選項(xiàng) D錯誤。
7.電子秤在日常生活中應(yīng)用很廣泛。某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)活動中自制兩種電子秤，原理如圖甲、乙所示。用理想電壓表的示數(shù)指示物體的質(zhì)量，托盤與電阻可忽略的金屬彈簧相連，托盤與彈簧的質(zhì)量均不計(jì)，滑動變阻器R的滑片與彈簧上端連接。當(dāng)托盤中沒有放物體時，滑片恰好指在變阻器的最上端。已知滑動變阻器總電阻R=2.0 Ω，長度L=2 cm，電源電動勢E=3.0 V，內(nèi)阻r=0.1 Ω，限流電阻R0=0.4 Ω，彈簧勁度系數(shù)k=200 N/m，除重力外，不計(jì)其他作用力，g=10 m/s2。下列說法正確的是 ( )
A. 甲、乙兩圖托盤中沒有放物體時，電壓表示數(shù)不為0
B. 甲、乙兩圖流過R0的電流均隨著托盤中物體質(zhì)量增大而增大
C. 當(dāng)圖甲電壓表示數(shù)為2 V時，可推測托盤中所放物體質(zhì)量為0.4 kg
D. 當(dāng)圖乙電壓表示數(shù)為2.4 V時，可推測托盤中所放物體質(zhì)量為0.4 kg
【答案】D
【解析】當(dāng)托盤中沒有放物體時，兩電路圖滑動變阻器接入電路的電阻均為0，則電壓表示數(shù)均為0，A錯誤；經(jīng)過R0的電流增大，說明R接入電路阻值變小，盤中物體質(zhì)量減小，故B錯誤；當(dāng)電壓表示數(shù)為2 V時，題圖甲電路的電流為I1=E?U1R0+r=3?20.4+0.1A=2A，則變阻器接入電路的電阻為R1=U1I1=22Ω=1Ω，彈簧長度變化量x1=R1RL=1cm，托盤中放上的物體質(zhì)量為m1=kx1g=200×0.0110kg=0.2kg， C錯誤；題圖乙中，設(shè)托盤上放上質(zhì)量為m2的物體時，彈簧的壓縮量為x2，由平衡條件可得m2g=kx2，解得x2=m2gk，由閉合電路歐姆定律可知I2=E?U2R0+r，則R2=U2I2=U2R0+rE?U2=x2LR，聯(lián)立解得m2=kLU2R0+rgRE?U2，將U2=2.4 V代入得m2=0.4 kg，D正確。
二、多選題：本大題共3小題，共15分。
8.某靜電場中的x軸正半軸上的電勢φ隨x變化的圖像如圖所示。一電荷量大小為q的點(diǎn)電荷，從坐標(biāo)原點(diǎn)處以某一速度出發(fā)，僅在電場力作用下沿x軸正方向運(yùn)動到x=5x0處時速度剛好為零，則該電荷沿x軸正方向運(yùn)動過程中，下列說法正確的是
A. 點(diǎn)電荷帶正電B. 點(diǎn)電荷的加速度先減小后增大
C. 電場力先做正功后做負(fù)功D. 點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的動能大小為qφ0
【答案】BCD
【解析】命題透析 本題考查電場中電勢φ隨x變化的圖像，考查學(xué)生的科學(xué)思維。
思路點(diǎn)撥 由圖可知，x=2x0右側(cè)，電場方向沿x軸正向，粒子做減速運(yùn)動，說明粒子帶負(fù)電，A項(xiàng)錯誤；由E=ΔφΔx可知，從O點(diǎn)沿x軸正向至x=5x0過程，電場強(qiáng)度先減小后增大，因此粒子的加速度先減小后增大，B項(xiàng)正確；粒子的電勢能先減小后增大，電場力先做正功后做負(fù)功，C項(xiàng)正確；由動能定理，?qφ0=0?Ek0，解得Ek0=qφ0，D項(xiàng)正確。
9.如圖所示，甲、乙兩個電路都是由一個靈敏電流表G和一個電阻箱組成的，已知靈敏電流表的滿偏電流Ig=2mA，內(nèi)電阻Rg=300Ω，則下列說法正確的是( )
A. 在甲圖中，若改裝成的安培表的量程為0.6A，估算阻值R=1Ω
B. 在乙圖中，若改裝成的電壓表的量程為3V，則R=1200Ω
C. 甲表是安培表，R增大時量程增大
D. 乙表是安培表，R增大時量程增大
【答案】AB
【解析】A.將靈敏電流表改裝成安培表是并聯(lián)一個電阻，由并聯(lián)電路電壓相等得IgRg=(I?Ig)R，解得R≈1Ω，故A正確;
B.將靈敏電流表改裝成電壓表是串聯(lián)一個電阻，由串聯(lián)電路電流相等得Ig=U?IRgR，解得R=1200Ω，故B正確;
C.甲由一個靈敏電流表G和一個變阻器R并聯(lián)，利用并聯(lián)電阻的分流，改裝成安培表。安培表的量程I=Ig+IgRgR，可知R增大時量程減小，故C錯誤;
D.乙由一個靈敏電流表G和一個變阻器R串聯(lián)，利用串聯(lián)電阻的分壓，改裝成電壓表。電壓表的量程U=Ig(Rg+R)，可知R增大時量程增大，故 D錯誤。
故選AB。
10.如圖甲所示，定值電阻R0=2Ω，閉合開關(guān)S，改變電阻箱R阻值，得到多組R、I值，并作出了如圖乙所示的R?1I圖線，則( )
A. 電源電動勢為5.0V
B. 電源內(nèi)阻為2.5Ω
C. 從系統(tǒng)誤差角度看，利用該裝置測得的電動勢大于其真實(shí)值
D. 從系統(tǒng)誤差角度看，利用該裝置測得的內(nèi)阻大于其真實(shí)值
【答案】AD
【解析】AB.根據(jù)閉合電路歐姆定律I=ER+r+R0
解得R=E×1I?r+R0
根據(jù)圖像E=，r+R0=2.5
解得r=0.5Ω
A正確，B錯誤；
C.該裝置電流表內(nèi)阻未知，實(shí)際的歐姆定律可得I=ER+r+R0+RA
整理R=E×1I?r+R0+RA
因此可發(fā)現(xiàn)斜率不變則測量的電動勢和真實(shí)電動勢一樣，C錯誤；
D.該裝置測得的內(nèi)阻是定值電阻、電源內(nèi)阻、電流表內(nèi)阻的串聯(lián)值，由于電流表內(nèi)阻未知，所以內(nèi)阻測量值大于真實(shí)值，D正確。
故選AD。
本題考查安阻法測電源電動勢及內(nèi)阻，難度不大。
根據(jù)閉合電路歐姆定律結(jié)合圖像求解電源電動勢及內(nèi)阻；由閉合電路歐姆定律得出R?1I關(guān)系式并結(jié)合圖像斜率分析測得電動勢誤差；根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析測得內(nèi)阻誤差。
三、實(shí)驗(yàn)題：本大題共3小題，共33分。
11.某實(shí)驗(yàn)小組利用圖示裝置來探究影響電荷間的靜電力的因素。A是一個帶正電的帶電體，位置始終保持不變，系在絕緣絲線上的帶正電的小球會在靜電力的作用下發(fā)生偏離。
(1)實(shí)驗(yàn)時，把系在絕緣絲線上的帶正電的小球先后掛在P1、P2、P3等位置，保證小球與帶電體A在同一水平線上，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)絕緣絲線與豎直方向的夾角越來越_____(填“大”或“小”)，說明電荷量一定時，電荷間的庫侖力隨著電荷間的距離增大而_____(填“增大”或“減小”)。
(2)將絕緣絲線懸在P1點(diǎn)，確定帶電體A與小球間的距離r，觀察絕緣絲線與豎直方向的夾角，保持帶電體A的位置不變，減小帶電體A的電荷量，移動懸點(diǎn)使帶電體A與小球在同一水平線上且兩者間的距離仍為r，此時會發(fā)現(xiàn)絕緣絲線與豎直方向的夾角變_____(填“大”或“小”)，說明電荷間距離一定時，電荷間的庫侖力隨著電荷量的減小而_____(填“增大”或“減小”)。
(3)此實(shí)驗(yàn)采用的方法是______。
A.理想實(shí)驗(yàn)法 B.控制變量法 C.等效替代法 D.實(shí)驗(yàn)推理法
【答案】(1) 小 減小
(2) 小 減小
(3)B

【解析】(1)[1][2]實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)絕緣絲線與豎直方向的夾角越來越小，說明電荷量一定時，電荷間的庫侖力隨著電荷間的距離增大而減小。
(2)[1][2]保持帶電體A的位置不變，減小帶電體A的電荷量，移動懸點(diǎn)使帶電體A與小球在同一水平線上且兩者間的距離仍為r，此時會發(fā)現(xiàn)絕緣絲線與豎直方向的夾角變小，說明電荷間距離一定時，電荷間的庫侖力隨著電荷量的減小而減小。
(3)圖中實(shí)驗(yàn)先保持電量不變，改變電荷間距；然后保持間距不變，改變電荷量，則此實(shí)驗(yàn)采用的方法是控制變量法。
故選B。
12.某同學(xué)要測量一粗細(xì)均勻的某種新材料制成的圓柱體的電阻率ρ。

(1)用游標(biāo)卡尺測量圓柱體的長度如圖甲，示數(shù)L= ______cm；用螺旋測微器測量其直徑如圖乙，示數(shù)D= ______mm。
(2)用伏安法測出圓柱體的電阻為R，則材料電阻率的表達(dá)式ρ= ______(用題中所給字母表示)。
(3)某同學(xué)測量圓柱體直徑的數(shù)值偏小，其它物理量的測量不考慮誤差，則得到的電阻率的測量值______真實(shí)值(填“大于”、“小于”或“等于”)。
【答案】5.015 6.705 RπD24L 小于
【解析】解：(1)游標(biāo)卡尺是20分度的卡尺，其分度值為0.05mm，
則圖示讀數(shù)為：50mm+3×0.05mm=50.15mm=5.015cm；
螺旋測微器分度值為0.01mm，
則圖示讀數(shù)為：6.5mm+20.5×0.01mm=6.705mm；
(2)根據(jù)電阻定律：R=ρLS，可得：ρ=RSL=Rπ(D2)2L=RπD24L；
(3)因?yàn)棣?RπD24L，所以某同學(xué)測量圓柱體直徑D的數(shù)值偏小，其它物理量的測量不考慮誤差時，得到的電阻率的測量值小于真實(shí)值。
故答案為：(1)5.015，6.705；(2)RπD24L；(3)小于。
(1)游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器示數(shù)；據(jù)此求解；
(2)根據(jù)電阻定律，列式推導(dǎo)；
(3)根據(jù)(2)得到的電阻率的表達(dá)式，進(jìn)行判斷。
本題考查金屬電阻率的測量實(shí)驗(yàn)，要求掌握實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)電路、誤差分析，掌握游標(biāo)卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)方法。
13.電容器是最基本的電路元件之一，運(yùn)用非常廣泛，下面從兩個角度研究電容器的特征，請根據(jù)要求完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。
(1)在探究平行板電容器的電容由哪些因素決定的實(shí)驗(yàn)中，采用的實(shí)驗(yàn)研究方法是( )
A.極限思維法 B.理想模型法 C.控制變量法 D.等效替代法
(2)在研究電容器充、放電實(shí)驗(yàn)中，電路圖如圖甲所示，通過電流傳感器顯示充、放電電流隨時間變化的圖線，已知電源電壓為8V，圖乙為電容器充滿電后，把開關(guān)撥到_____(選填“1”或“2”)，得到電容器放電的I?t圖線，圖線與坐標(biāo)軸圍成的圖形中有42個小方格，則放電過程中，該電容器釋放的電荷量Q=_____C(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
【答案】(1)C；(2)2 ； 3.36×10?3 。
【解析】(1)由于平行板電容器的電容與多個因素有關(guān)，需要采用控制變量法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。
故選C。
(2)把開關(guān)撥到2，電容器放電，其放電的 I?t 圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示放出的電荷量，圖中一小格表示的電荷量為
q=0.2mA×0.4s=8×10?5C，
該電容器釋放的電荷量
Q=42q=3.36×10?3C。
四、簡答題：本大題共1小題，共12分。
14.如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，接入如圖所示電路中，兩板間距離d=50cm，電源電動勢E=15V，內(nèi)阻r=1Ω，電阻R1=4Ω,R2=10Ω，閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶電小球放入板間恰能保持靜止，小球質(zhì)量為m=2×10?2kg(g=10m/s2)，問：
(1)電容器兩極板間電壓為多大？
(2)小球帶正電還是負(fù)電？電量大小為多少？
【答案】(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律得
E=IR1+R2+r
解得
I=1A
電容器兩極板間電壓
U2=IR2=10V
(2)小球放入板間后，受重力和電場力作用，根據(jù)平衡條件，小球所受電場力的方向向上，可知小球帶負(fù)電，且滿足
mg=qU2d
解得電量
q=1×10?2C

【解析】詳細(xì)解答和解析過程見【答案】
五、計(jì)算題：本大題共1小題，共12分。
15.如圖所示，三條豎直虛線A、B、C相互平行，A、B間距為L，B、C間距為2L。在A、B間有平行于虛線向下的勻強(qiáng)電場Ⅰ，場強(qiáng)大小為E1;在B、C間有平行于虛線向下的勻強(qiáng)電場Ⅱ，垂直于虛線的直線分別交A、C于P、Q點(diǎn)。在P點(diǎn)與PQ成60°斜向右上射出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，粒子恰好垂直虛線B進(jìn)入電場Ⅱ，經(jīng)電場Ⅱ偏轉(zhuǎn)恰好到達(dá)Q點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力，求：
(1)粒子在電場Ⅰ中運(yùn)動的時間;
(2)電場Ⅱ的電場強(qiáng)度大小;
(3)粒子運(yùn)動到Q點(diǎn)時靜電力做功的瞬時功率多大。
【答案】解：(1)設(shè)粒子在電場Ⅰ中運(yùn)動的時間為t1，初速度為v0，
則L=v0cs60°?t1，
v0sin60°=a1t1，
根據(jù)牛頓第二定律qE1=ma1，
解得t1= 3mLqE1。
(2)由題意知，粒子在Ⅰ、Ⅱ兩個電場中運(yùn)動的時間之比為t1t2=12，
設(shè)粒子經(jīng)過B時的位置離PQ的距離為d，則d=12qE1mt12，
又d=12qE2mt22，
解得E2=14E1。
(3)粒子到達(dá)Q點(diǎn)時，沿電場方向的速度為v，則v2=2qE2md，
解得v= 3qE1L4m，
則粒子到Q點(diǎn)時，電場力做功的瞬時功率P=qE2v=qE18 3qE1Lm。
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