中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義第10講 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（練習(xí)）（解析版）

這是一份中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義第10講 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（練習(xí)）（解析版），共80頁(yè)。
TOC \ "1-3" \n \h \z \u
\l "_Tc154152798" 題型01 根據(jù)一次函數(shù)的定義求參數(shù)值
\l "_Tc154152799" 題型02 求一次函數(shù)的自變量或函數(shù)值
\l "_Tc154152800" 題型03 判斷一次函數(shù)圖象
\l "_Tc154152801" 題型04 根據(jù)一次函數(shù)圖象解析式判斷象限
\l "_Tc154152802" 題型05 已知函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限求參數(shù)的值或取值范
\l "_Tc154152803" 題型06 一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題
\l "_Tc154152804" 題型07 判斷一次函數(shù)增減性
\l "_Tc154152805" 題型08 根據(jù)一次函數(shù)增減性判斷參數(shù)取值范圍
\l "_Tc154152806" 題型09 根據(jù)一次函數(shù)增減性判斷自變量的變化情
\l "_Tc154152807" 題型10 一次函數(shù)的平移問(wèn)題
\l "_Tc154152808" 題型11 求一次函數(shù)解析式
\l "_Tc154152809" 題型12 一次函數(shù)的規(guī)律探究問(wèn)題
\l "_Tc154152810" 題型13 一次函數(shù)的新定義問(wèn)題
\l "_Tc154152811" 題型14 已知直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求方程的解
\l "_Tc154152812" 題型15 由一元一次方程的解判斷直線與x軸交點(diǎn)
\l "_Tc154152813" 題型16 兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程組的解
\l "_Tc154152814" 題型17 求兩直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積
\l "_Tc154152815" 題型18 由直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求不等式的解集
\l "_Tc154152816" 題型19 根據(jù)兩條直線交點(diǎn)求不等式的解集
題型01 根據(jù)一次函數(shù)的定義求參數(shù)值
1．（2022瀘縣一中一模）已知函數(shù)y=m-2xm2-3+n+2，（m ，n是常數(shù)）是正比例函數(shù)，m+n的值為（ ）
A． -4或0B． ±2C．0D． -4
【答案】D
【分析】按正比例函數(shù)的定義解答，正比例函數(shù)的定義是形如y=kx（k是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)．
【詳解】∵函數(shù)y=m-2xm2-3+n+2，（m ，n是常數(shù)）是正比例函數(shù)，
∴m2-3=1①m-2≠0②n+2=0③，
解得，m=±2m≠2n=-2，
∴m=-2n=-2，
∴m+n=-4．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)等，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握正比例函數(shù)的定義，解方程或不等式．
2．（2022·遼寧沈陽(yáng)·統(tǒng)考二模）若y=x+2-3b，y是x的正比例函數(shù)，則b的值是（ ）
A．0B．-23C．23D．32
【答案】C
【分析】根據(jù)y是x的正比例函數(shù)，可知2-3b=0，即可求得b值．
【詳解】解：∵y是x的正比例函數(shù)，
∴2-3b=0，
解得：b=23，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正比例函數(shù)的定義，掌握其定義是解題的關(guān)鍵．
3．（2022·四川成都·統(tǒng)考二模）若函數(shù)y=m-1x|m|-2是一次函數(shù)，則m的值為（ ）
A．-1B．±1C．1D．2
【答案】A
【分析】由一次函數(shù)的定義：比例系數(shù)不為零，自變量的指數(shù)為1，可得答案．
【詳解】解：由題意可得m=1，m-1≠0，
∴m=-1，
故選A
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的定義，準(zhǔn)確掌握定義的要點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
4．（2021·陜西西安·?？级＃┤酎c(diǎn)M1,2關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在一次函數(shù)y=3k+2x+k的圖象上，則k的值為（ ）
A．-2B．0C．-1D．-37
【答案】A
【分析】依題意，點(diǎn)M(1,2) 關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為M1(-1,2)，然后將點(diǎn)M1帶入一次函數(shù)解析式即可；
【詳解】由題知，點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律---橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變，
可得：對(duì)稱點(diǎn)M1(-1,2)
將點(diǎn)M1(-1,2)代入一次函數(shù)y=(3k+2)x+k，即為2=(3k+2)×(-1)+k，可得：k=-2；
故選：A
【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的對(duì)稱、一次函數(shù)解析式的性質(zhì)，難點(diǎn)在熟悉二者的銜接；
題型02 求一次函數(shù)的自變量或函數(shù)值
1．（2023·山東濟(jì)寧·校考三模）從有理數(shù)-1，0，1，2中任選兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，滿足點(diǎn)在直線y=-x+1上的概率是（ ）
A．16B．15C．14D．13
【答案】D
【分析】先列出數(shù)-1，0，1，2中任取兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)所有情況，再判斷是否在直線上，最后再利用概率公式的求法得出．
【詳解】數(shù)-1，0，1，2中任取兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)可以為-1，0、-1，1、-1，2、0，-1、0，1、0，2、1，-1、 1，0、1，2、2，-1、2，0、2，1共12種等可能的情況，
依次代入y=-x+1知-1,2、0,1、1,0、2,-1在直線上，
故概率為412=13．
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與概率的結(jié)合，依次列出各坐標(biāo)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
2．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）若點(diǎn)P1,3在直線y=2x+b上，則下列各點(diǎn)也在直線l上的是（ ）．
A．2,-1B．2,5C．-2,3D．-2,9
【答案】B
【分析】先將P1,3代入y=2x+b求出b的值，再將各選項(xiàng)的橫坐標(biāo)依次代入即可判斷．
【詳解】解：∵點(diǎn)P1,3在直線y=2x+b上，
∴ 3=2×1+b，
解得b=1，
∴ y=2x+1，
當(dāng)x=2時(shí)，y=2×2+1=5，因此2,-1不在直線l上，2,5在直線l上；
當(dāng)x=-2時(shí)，y=-2×2+1=-3，因此-2,3，-2,9不在直線l上；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出b的值．
3．（2022·廣東湛江·嶺師附中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）點(diǎn)P(a，b)在函數(shù)y=2x+1的圖像上，則代數(shù)式6a-3b+2的值等于 ．
【答案】-1
【分析】把點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式，求出a,b的關(guān)系，再代入計(jì)算即可．
【詳解】解：∵點(diǎn)P(a，b)在函數(shù)y=2x+1的圖像上，
∴2a+1=b，變形得2a-b=-1，
代數(shù)式6a-3b+2變形得3(2a-b)+2，
∴3×(-1)+2=-1，
故答案為：-1．
【點(diǎn)睛】本題主要考查求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值、求代數(shù)式的值，熟練掌握整體思想解答是解題的關(guān)鍵．
4．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考二模）已知P=2aa2-b2-1a+ba≠±b.
(1)化簡(jiǎn)P；
(2)若點(diǎn)a,b在一次函數(shù)y=x-2的圖象上，求Р的值.
【答案】(1)1a-b
(2)12
【分析】（1）利用因式分解對(duì)原式進(jìn)行通分化簡(jiǎn)即可解答；
（2）將點(diǎn)a,b代入一次函數(shù)中計(jì)算后即可解答．
【詳解】（1）解： P=2a(a-b)(a+b)-a-b(a-b)(a+b)
=a+b(a-b)(a+b)
=1a-b；
（2）解：∵點(diǎn)a,b在一次函數(shù)y=x-2的圖像上，
∴b=a-2，
∴a-b=2，
∴P=1a-b=12．
【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)和求值，一次函數(shù)圖象的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握分式的運(yùn)算法則．
題型03 判斷一次函數(shù)圖象
1．（2022·山西太原·統(tǒng)考二模）如圖，將一個(gè)圓柱形平底玻璃杯置于水平桌面，杯中有一定量的水．向杯中投放大小質(zhì)地完全相同的棋子，在水面的高度到達(dá)杯口邊緣之前，每枚棋子都浸沒(méi)水中．從投放第一枚棋子開(kāi)始記數(shù)，杯中的水面高度與投入的棋子個(gè)數(shù)之間滿足的函數(shù)關(guān)系是（ ）
A．正比例函數(shù)關(guān)系B．一次函數(shù)關(guān)系
C．二次函數(shù)關(guān)系D．反比例函數(shù)關(guān)系
【答案】B
【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式判斷即可；
【詳解】解：設(shè)水面原來(lái)高度為b，每枚棋子可以使水面上升高度為k，投放x枚棋子后水面高度為y，則y=kx+b，符合一次函數(shù)解析式，
故選： B．
【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系的識(shí)別，掌握一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，k、b為常數(shù)，k≠0是解題關(guān)鍵．
2．（2023·遼寧·模擬預(yù)測(cè)）一次函數(shù)y=kx+2的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）

A．k