1. 如圖甲所示，用強度不變的單色光照射陰極K，改變滑動變阻器的滑片位置，得到流過電流表的光電流I與電壓表兩端電壓U的關系圖像如圖乙所示。當電壓表示數(shù)分別為、時，到達陽極A的光電子最大動能的比值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根據題意可知，光電子從金屬表面逸出后的最大初動能為
根據動能定理可得當電壓表示數(shù)分別為、時，到達陽極A的光電子的最大動能分別為
聯(lián)立可得
故選D。
2. 如圖甲，某水池中有一點光源S，點光源S僅包括單色光a和b，在水面上形成一個被照亮的圓形區(qū)域（如圖乙），小圓區(qū)域為復色光照亮區(qū)域，大圓環(huán)區(qū)域僅為單色光b照亮區(qū)域。已知水對單色光a的折射率為，對單色光b的折射率為，下列說法正確的是（ ）
A.
B. 單色光b照射到小圓區(qū)域邊界處的折射角正弦值為
C. 用同一裝置做雙縫干涉實驗，a光比b光的干涉條紋間距寬
D. 若某單縫能使b光發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，則也一定能使a光發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象
【答案】B
【解析】AB．由圖乙可知，單色光a照射到小圓區(qū)域邊界處剛好發(fā)生全反射，設此時入射角為i，則有
則單色光b照射到小圓區(qū)域邊界處時，根據折射定律可得
聯(lián)立可得單色光b照射到小圓區(qū)域邊界處的折射角正弦值為
故A錯誤，B正確；
C．因為，故單色光b頻率小，波長大。由雙縫干涉條紋間距公式
知a光比b光的干涉條紋間距窄，故C錯誤；
D．波長越大衍射現(xiàn)象越明顯，單色光b波長大，所以某單縫能使b光發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，則不一定能使a光發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，故D錯誤。
故選B。
3. 一質點做勻變速直線運動的圖像如圖所示，下列判斷正確的是（ ）
A. t0和3t0時刻質點的位移相同B. t0和3t0時刻質點的速度等大反向
C. 0 ~ 2t0時間內質點通過的路程為v0t0D. 2t0時刻質點的速度方向發(fā)生改變
【答案】C
【解析】AB．由勻變速直線運動的位移—時間公式
可知
故質點初速度大小為v0，由
加速度為
t0時刻質點的速度
位移
3t0時刻質點的速度
3t0時刻質點的位移
故AB錯誤；
CD．2t0時刻質點的速度
位移
質點在0 ~ 2t0時間內通過的路程
所以2t0時刻質點速度方向不發(fā)生改變，故C正確，D錯誤。
故選C。
4. 正方形導線框水平放置，mn和ef為導線框的兩條軸線，導線框處于勻強磁場中，磁感應強度的方向與水平面成斜向下，第一次導線框以角速度繞mn軸勻速轉動，第二次導線框以角速度繞ef軸勻速轉動，，則兩次導線框的熱功率之比為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】導線框以角速度繞mn軸勻速轉動時，線框中感應電動勢的峰值
導線框以角速度繞ef軸勻速轉動時感應電動勢的峰值
感應電動勢的有效值為
導線框的熱功率
故兩次導線框的熱功率之比為
故選B。
5. 一賽車場的圓環(huán)形車道修建在水平地面上，中心為賽道傾斜，虛線部分的豎直截面如圖所示，AB是半徑為R的四分之一圓弧為圓心，OA水平，OB豎直，BP距離為。賽車都在水平面內做勻速圓周運動，某一瞬時，甲、乙兩輛賽車恰好在同一豎直面內不同高度處，不考慮賽車受到的側向摩擦力作用。下列說法正確的是（ ）
A. 乙車行駛速度較大
B. 此瞬間乙車向心加速度較大
C. 若乙車提高行駛速度，則其距離地面的高度將會加大
D. 若甲車改變行駛速度，有可能在離地面高度為R的圓周上運動
【答案】C
【解析】A．對車進行受力分析知
其中為支持力與豎直方向夾角
代入解得
乙的角小，故行駛速度較小，故A錯誤；
C．若乙車提高行駛速度，v增大，則大，距離地面的高度大，故C正確；
B．由
可得向心加速度
故甲車向心加速度大，故B錯誤；
D．若甲車改變行駛速度，在離地面高度為R的圓周上運動，則
由，則v也趨向無窮大，所以若甲車改變行駛速度，不能在離地面高度為R的圓周上運動，故D錯誤。
故選C。
6. 兩個可看成質點的帶電物體A和B，帶電荷量分別為和物體A固定在斜面底端，物體B最初在外力作用下靜止，距離A物體撤去外力后，物體B開始沿斜面運動，最終靜止在斜面上某處（未與A相碰），已知點電荷形成的電場中某點電勢的計算式為（k為靜電力常量，Q為點電荷的電荷量，r為該點到點電荷的距離）。物體B質量為m，與斜面的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。斜面傾角為，重力加速度為。下列說法正確的是（ ）
A. 物體A、B一定帶異種電荷
B. 最終靜止時，物體B所受摩擦力方向一定沿斜面向上
C. 物體B到A物體的最小距離為
D. 物體B在運動過程中速度最大時到物體A的距離為
【答案】C
【解析】A．若AB帶異種電荷，則下滑時，庫侖引力將會越來越大，則B物體不可能靜止于斜面上，故AB必帶同種電荷，故A錯誤；
B．物體第一次運動到最低點后可能會上滑，最低點不一定是最終靜止的位置，所以最終靜止時，物體所受靜摩擦力方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，故B錯誤；
C．物體B第一次向下運動到最低點時，離A距離最小，設此時離A距離為L，則能量守恒，得
其中
聯(lián)立，解得
故C正確；
D．速度最大時必然是第一次下滑過程中加速度為0的時刻，故有
解得
故D錯誤。
故選C。
7. 甲圖是一種齒輪轉速檢測器的原理示意圖。一長方體霍爾元件放置于磁體和轉動的齒輪之間，齒輪共有10個齒。當齒輪的齒靠近磁體時，由于齒被磁化，霍爾元件處的磁感應強度增大（方向不變），霍爾元件上下表面間的霍爾電壓會隨之變化，此電壓通過整流放大，形成如乙圖所示的圖像。下列說法正確的是（ ）
A. 若霍爾元件中載流子為電子。則上表面電勢低于下表面
B. 如果只增大c邊的長度，會增大
C. 如果只增大齒輪的轉速，則會增大
D. 根據乙圖可知齒輪轉速為
【答案】B
【解析】A．若載流子為電子，由左手定則可知電子向下偏轉，故上表面電勢高于下表面，故A錯誤；
B．當電子不再向下偏轉時，有
可得
故只增大c邊的長度，會增大，故B正確；
C．由
可知霍爾電壓與齒輪轉速無關，則只增大齒輪的轉速，則不變，故C錯誤；
D．當齒靠近磁體B增大，由變大，最大值對應乙圖上的，由圖乙可知，每個齒靠近到遠離磁體的時間為，一共有10個齒，故齒輪的轉動周期為
所以轉速為
故D錯誤。
故選B。
8. 一列簡諧橫波沿x軸方向傳播，波速，時刻的波動圖像如圖所示，質點P的平衡位置坐標為，質點P第一次到達平衡位置的時間比坐標原點處的質點早，則下列說法中正確的是（ ）
A. 波沿x軸負方向傳播
B. 該簡諧波的周期為
C. 內，質點P運動路程為24cm
D. 質點P的振動方程為
【答案】D
【解析】A．質點P第一次到達平衡位置的時間比坐標原點處的質點早，可知時刻質點P向上振動，故波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；
B．由圖可得
解得
該簡諧波的周期為
故B錯誤；
C．內時間內，質點P振動了半個周期，運動的路程為
故C錯誤；
D．波源處的質點振動方程為
波源處的質點振動情況傳到P的時間
故質點P的振動方程為
故D正確。
故選D。
二、多選題：本大題共2小題，共10分。
9. 衛(wèi)星互聯(lián)網是新型基礎設施之一，也是全球天空資源競賽的重要領域。2024年8月6日，“千帆星座”首批18顆商業(yè)組網衛(wèi)星成功發(fā)射升空，并順利進入預定軌道，發(fā)射任務取得圓滿成功。這首批18顆衛(wèi)星成功發(fā)射入軌，拉開這一宏大計劃的序幕。若這18顆衛(wèi)星繞地球運動線速度的立方與角速度圖像如圖，其斜率為。已知地球的半徑為R，引力常量為G，衛(wèi)星繞地球的運動可看做勻速圓周運動，下列判斷正確的是（ ）
A. 地球的質量為
B. 地球的密度為
C. 地球的第一宇宙速度為
D. 若衛(wèi)星的運動周期為，則衛(wèi)星離地球表面的高度為
【答案】BC
【解析】A．根據萬有引力提供向心力有
解得
，
可得
則圖線的斜率為
所以地球的質量為
故A錯誤；
B．地球的體積為
則地球的密度為
故B正確；
C．設地球的第一宇宙速度為，則
解得
故C正確；
D．設衛(wèi)星離地球表面的高度為h，則
解得
故D錯誤。
故選BC。
10. 如圖，兩根輕桿與質量為M的球甲通過輕質鉸鏈連接。輕桿長度都為L，C、D為兩個完全相同的物塊，質量都為m，開始時，兩輕桿處在豎直方向，C、D恰好與桿接觸，C、D都靜止在水平地面上。某時刻受擾動，兩桿推動C、D物體分別向左右運動，當為時，桿與物體仍未分離。甲、C、D在同一豎直平面內運動，忽略一切摩擦，重力加速度為g，在甲球從靜止開始運動到落地的過程中，下列說法正確的是（ ）
A. 當為時，
B. 當為時，
C. 當時，
D. 左桿末端與物體C一定會在甲落地前分離
【答案】ABD
【解析】A．設左桿的下端點為A，由對稱性易知桿與豎直方向成角，由關聯(lián)速度知
得
又
可得
故A正確；
B．從桿豎起到過程，對整個系統(tǒng)，由機械能守恒，得
又
聯(lián)立解得
B正確；
C．A與C沒有分離前，C物體一直向左加速，A對C有向左的彈力，對端點A分析，易知桿對A的力沿桿斜向下，故桿對球甲的力沿桿斜向上.由對稱性知，兩桿對球甲的合力向上，故
C錯誤；
D．由甲與端點A的速度關系知，當球甲落地瞬間，端點A速度為0，端點A速度先變大后變小，端點A速度最大時，C的速度也是最大，C的加速度為零，與端點A之間的彈力為零，A與C分離，D正確。
故選ABD。
三、實驗題：本大題共2小題，共16分。
11. 為了探究質量一定時加速度與力的關系，某同學設計了如圖甲所示的實驗裝置，其中帶滑輪的小車的質量為M，沙和沙桶的質量為。
（1）實驗時，一定要進行的操作是（ ）
A. 每次實驗前用天平測出砂和砂桶的質量
B. 實驗前應將帶滑輪的長木板右端適當墊高，以平衡摩擦力
C. 為減小誤差，實驗中一定要保證沙和沙桶的質量m遠小于小車的質量M
D. 實驗時小車應靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄彈簧測力計的示數(shù)
（2）該同學在實驗中得到如圖乙所示的一條紙帶，不小心造成污損，各對應點無誤，已測出、，查得打點計時器采用的交流電頻率為f，根據紙帶可求出小車的加速度為________（用f、、表示），若交流電的實際頻率高于f，則上述計算結果與實際值比較________（選填“偏大”“偏小”或“相同”）。
（3）丙圖為小車的加速度a與彈簧測力計示數(shù)F的圖像，其中一個圖像小車M上沒有放物體，另一個圖像表示小車M上放上物體時的情況，則物體的質量________(用圖像中所給物理量的符號表示)。
【答案】（1）BD （2） 偏小 （3）
【解析】【小問1詳解】
ABC．本實驗中繩子的拉力大小就是彈簧測力計的讀數(shù)，所以不需要用天平測沙和沙桶的質量，也無需滿足m遠小于，但需要將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力；故AC錯誤，B正確；
D．實驗時需要將小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄彈簧測力計的示數(shù)，故D正確。
故選BD。
【小問2詳解】
[1]設0~1之間的距離為，1~2之間的距離為，利用逐差法可得
聯(lián)立可得，小車加速度大小為
[2]實際頻率高于f，計算頻率偏小，計算的加速度a偏小，所以計算結果與實際值比較則偏小。
【小問3詳解】
依題意結合圖丙，根據牛頓第二定律
可得小車的質量為
放上物體后，小車及物體的質量為
聯(lián)立兩式可得
即
所以物體的質量
12. 某實驗小組用圖示電路測量電源的電動勢和內阻，已知電流表、是用相同的電流計改裝而成的，電流表的量程為，內阻為，電流表的量程為。閉合開關，改變電阻箱的電阻，得到多組電流表的電流I與電阻箱的阻值R的數(shù)據，作出圖像如圖所示。
（1）電流表的內阻為__________。
（2）根據圖像可以求得電源的電動勢為__________V，內電阻為__________
【答案】（1）0.6 （2）6 2.5
【解析】【小問1詳解】
因為電流表、是用相同的電流計改裝而成的，則內阻與量程成反比，電流表的量程為，電流表的量程為，內阻為，由
所以內阻為
【小問2詳解】
根據閉合電路歐姆定律
其中I為電流表的示數(shù)，為、并聯(lián)總電阻，則
由圖像得
而
聯(lián)立解得
四、計算題：本大題共3小題，共42分。
13. 如圖所示。一定質量的理想氣體由狀態(tài)A經狀態(tài)B、狀態(tài)C回到狀態(tài)A，其變化過程的圖像如圖中的實線所示，已知一定質量的理想氣體的內能與其熱力學溫度成正比，氣體在狀態(tài)A時的內能為，求：
（1）氣體在狀態(tài)B時的內能；
（2）氣體由狀態(tài)B至狀態(tài)C放出的熱量；
（3）完成一個循環(huán)，氣體放出的熱量。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】【小問1詳解】
自狀態(tài)A至狀態(tài)B，圖像為過原點的一條直線，根據幾何知識可知狀態(tài)B的壓強為，根據理想氣體狀態(tài)方程有
解得
因為一定質量的理想氣體的內能與其熱力學溫度成正比，故
【小問2詳解】
由狀態(tài)B至狀態(tài)C，氣體做等壓變化，由蓋—呂薩克定律有
解得
外界對氣體做功為
根據熱力學第一定律有
解得
所以氣體由狀態(tài)B到狀態(tài)C放出的熱量為
【小問3詳解】
完成一個循環(huán)，外界對氣體做功
根據熱力學第一定律有
解得
即放出熱量
14. 如圖所示，在坐標系xOy的第二象限內存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度為，在第一象限內磁場垂直紙面向外、第四象限內磁場垂直紙面向里，且第四象限磁場磁感應強度是第一象限的2倍；第一象限內距離y軸L處，垂直x軸放置足夠長的感應屏。一質量為m，電荷量為q的帶正電粒子從直角坐標系第二象限的P點以初速度大小，方向與x軸正方向成斜向上飛出，恰好從O點射入磁場，速度方向與x軸正方向夾角為，一段時間后粒子垂直擊中感應屏。粒子重力不計，，，求：
（1）點的位置坐標；
（2）第一象限磁場磁感應強度的最小值。
【答案】（1）（）
（2）
【解析】（1）在電場中粒子做勻變速曲線運動，可分解為沿x軸正方向做勻速運動和沿電場力方向做勻變速運動，在P點水平、豎直方向的分速度分別為
在電場中加速度為
粒子經過原點有
解得
由以上得P到O的時間
沿x軸正方向的位移為
沿y軸負方向的位移為
P處的位置坐標為。
（2）粒子進入磁場中的運動軌跡如圖所示
粒子由第四象限進入第一象限時的速度大小為
設第一象限磁場的磁感應強度大小為B，在第四象限
在第一象限
則
粒子垂直擊中感應屏應滿足
，（n=1，2，3...）
當時，第一象限磁場的磁感應強度取最小值，聯(lián)立可求得
15. 如圖所示，在光滑水平而上有一半徑為 R、質量為m的四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道底端與水平面相切。質量為3m的物塊靜止在水平面上，右側有一傾角為的固定粗糙斜面，與水平面平滑連接，斜面高度；質量為2m的小球由圓弧軌道最高點靜止釋放，小球與物塊發(fā)生彈性碰撞后，物塊滑上斜面，然后滑下，與小球再次碰撞，重力加速度為g，，求：
（1）小球滑到圓弧軌道底端時圓弧軌道的位移大??；
（2）第一次與物塊碰后小球的速度大??；
（3）物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)的取值范圍。（答案用分數(shù)表示）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】【小問1詳解】
設小球從開始下落至剛好滑離圓弧軌道，相對地面向右運動的距離為，圓弧軌道相對地面向左運動的距離為，由水平方向動量守恒定律可得
其中
解得
【小問2詳解】
設小球滑離圓弧軌道時，小球速度大小為，圓弧軌道的速度大小為由水平方向動量守恒定律得
由能量守恒定律得
解得
小球與物塊發(fā)生彈性碰撞，設碰后小球速度為，物塊速度為，有
聯(lián)立解得
小球第一次與物塊碰后的速度大小為，方向向左；
【小問3詳解】
若物塊剛好能運動到斜面頂端，由動能定理得
解得
所以要滿足
物塊返回至水平面時速度大小必須比小球的大，則返回水平面時的速度為，根據動能定理得
解得
所以要滿足
最后，物塊能夠從斜面上滑下必須滿足
解得
綜上可得，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)應滿足

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