1. 如圖所示，質(zhì)量相同的A、B兩物體，靜止在平板小車(chē)C上，A與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑。當(dāng)彈簧突然釋放后，下列說(shuō)法正確的是（）
A. A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B. A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C. A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D. A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
2. 關(guān)于做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體位移、速度、加速度的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 位移減小時(shí)，速度增大，加速度也增大
B位移方向總跟加速度方向相反，但跟速度方向相同
C. 物體遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向跟位移方向相同
D. 物體通過(guò)平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，故處于平衡狀態(tài)
3. 央視網(wǎng)消息，2019年8月15日，俄羅斯“烏拉爾航空”公司一架空客A—321客機(jī)在起飛后不久遭遇多只飛鳥(niǎo)撞擊，導(dǎo)致兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)起火引擎失靈，迫降在離機(jī)場(chǎng)不遠(yuǎn)處的一片玉米地里．假設(shè)客機(jī)撞鳥(niǎo)時(shí)飛行速度大約為1080km/h，小鳥(niǎo)的質(zhì)量約為0. 5kg，撞機(jī)時(shí)間約為0. 01s，估算飛機(jī)受到的撞擊力為
A. 540NB. 54000NC. 15000ND. 1. 5N
4. 如圖所示，一小球用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，O點(diǎn)正下方L處有一鐵釘．將小球拉至A處無(wú)初速釋放(擺角很小)，這個(gè)擺的周期是
AB. C. D.
5. 一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程是cm，則（ ）
A. 在0至0.02s內(nèi)，速度與加速度方向始終相同
B. 在0.02s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)具有沿x軸正方向的最大加速度
C. 在0.035s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向與加速度方向均沿x軸正方向
D. 在0.04s時(shí)，回復(fù)力最大，速度方向沿x軸負(fù)方向
6. 一束水流以水平射到豎直的墻上，水流的橫截面積，則水流對(duì)墻壁的壓力為（設(shè)水和墻壁碰撞后沿墻壁流下，水的密度為）（ ）
A. 5NB. 10NC. 15ND. 20N
7. A、B兩球沿同一直線運(yùn)動(dòng)并發(fā)生正碰，如圖所示為兩球碰撞前后的位移—時(shí)間（x-t）圖像，圖中a、b分別為A、B兩球碰撞前的圖線，c為碰撞后兩球共同運(yùn)動(dòng)的圖線、若A球的質(zhì)量，則由圖可知下列結(jié)論正確的是（ ）
A. A、B兩球碰撞前的總動(dòng)量為
B. 碰撞過(guò)程A對(duì)B的沖量為
C. 碰撞前后A的動(dòng)量變化量為
D. 碰撞過(guò)程A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為9J
8. 在光滑水平地面上靜止放置著由輕彈簧連接物塊A和B，開(kāi)始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，一顆質(zhì)量為m的子彈以水平初速度射入物塊A并留在其中（子彈與物塊相互作用時(shí)間極短，可忽略不計(jì)），已知物塊A和B的質(zhì)量均為m，則在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值為（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖所示，光滑水平面的同一直線上放有n個(gè)質(zhì)量均為m的小滑塊，相鄰滑塊之間的距離為L(zhǎng)，某個(gè)滑塊均可看成質(zhì)點(diǎn)?，F(xiàn)給第一個(gè)滑塊水平向右的初速度，滑塊間相碰后均能粘在一起，則從第一個(gè)滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第個(gè)滑塊與第n個(gè)滑塊相碰時(shí)的總時(shí)間為（ ）
A. B. C. D.
10. 采取下列措施有利于增大噴氣式飛機(jī)的飛行速度的是（ ）
A. 使噴出的氣體速度更大
B. 使噴出的氣體溫度更高
C. 使噴出的氣體質(zhì)量更大
D. 使噴出的氣體密度更小
11. 彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從平衡位置O開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)4s振子第一次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，又經(jīng)過(guò)了1s，振子第二次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為（ ）
A. 5sB. 8sC. 14sD. 18s
12. 如圖所示，甲和他的冰車(chē)總質(zhì)量，甲推著質(zhì)量的小木箱一起以速度向右滑行。乙和他的冰車(chē)總質(zhì)量也為，乙以同樣大小的速度迎面而來(lái)。為了避免相撞，甲將小木箱以速度v沿冰面推出，木箱滑到乙處時(shí)乙迅速把它抓住。若不計(jì)冰面的摩擦力，則小木箱的速度v可能為（ ）
A. B. C. D.
13. 某同學(xué)用粗細(xì)均勻的一根木筷，下端繞幾圈鐵絲后豎直懸浮在裝有鹽水的杯子中，如圖甲所示?，F(xiàn)把木筷向上提起一段距離后放手并開(kāi)始計(jì)時(shí)，之后木筷做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向作出木筷振動(dòng)的x-t圖像，如圖乙所示，不計(jì)水的阻力。則（ ）
A. 木筷振動(dòng)的回復(fù)力由水對(duì)木筷和鐵絲的浮力提供
B. 從0.1s～0.2s過(guò)程中木筷的動(dòng)量逐漸變大
C. 木筷的位移時(shí)間關(guān)系式為
D. t=0.45s時(shí)，木筷和鐵絲的重力大于其所受的浮力
14. 如圖所示，質(zhì)量為m的物體，從半徑為R，質(zhì)量為2m的光滑半圓槽的最上端由靜止滑下，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 若圓槽固定，m滑到最低點(diǎn)過(guò)程中合外力的沖量大小為
B. 若地面光滑，m與圓槽在滑動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能和系統(tǒng)動(dòng)量都守恒
C. 若地面光滑，m可以滑到右側(cè)等高位置，此時(shí)圓槽向左移動(dòng)了
D. 若地面光滑，m運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)圓槽的壓力為4mg
第Ⅱ卷 （非選擇題，共44分）
二、實(shí)驗(yàn)題（本題共1小題，共8分）
15. 用如圖所示的裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，質(zhì)量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上，O點(diǎn)到A球球心的距離為L(zhǎng)。使細(xì)線在A球釋放前伸直且線與豎直線的夾角為α，A球釋放后擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與B球正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針OC推到與豎直線的夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫(xiě)紙的白紙D。保持α角不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，白紙上記錄了B球的多個(gè)落點(diǎn)。
（1）為了驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，應(yīng)測(cè)量的物理量有mA、mB、s和_______。（用字母表示）
（2）用測(cè)得的物理量表示碰撞前后A、B兩球的動(dòng)量：pA=_______，pA′=_______；pB=0，pB′=_________。（重力加速度為g）
三、計(jì)算題（本題共4小題，共36分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、表達(dá)式和重要的演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須寫(xiě)出數(shù)值和單位g取10m/s2）
16. 圖甲是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置。設(shè)擺球向右運(yùn)動(dòng)為正方向，圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖像。
（1）單擺振動(dòng)的周期是多大?
（2）開(kāi)始時(shí)刻擺球在何位置?
（3）若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0m/s2，則這個(gè)擺的擺長(zhǎng)是多少?
17. 在檢測(cè)籃球的性能時(shí)，檢測(cè)人員將籃球從高處自由下落，通過(guò)測(cè)量籃球自由下落的高度、反彈高度及下落和反彈的總時(shí)間等數(shù)據(jù)來(lái)測(cè)評(píng)籃球是否合格。在某次檢測(cè)過(guò)程中，檢測(cè)員將籃球最低點(diǎn)置于距離地面H1=1.8m處開(kāi)始自由下落，測(cè)出籃球從開(kāi)始下落到第一次反彈至最高點(diǎn)所用的時(shí)間為t=1.5s，籃球最低點(diǎn)所能到達(dá)的最大高度降為H2=1.25m。已知該籃球的質(zhì)量為0.6kg。不計(jì)空氣阻力。（g=10m/s2）
（1）求籃球第一次反彈后即將離開(kāi)地面時(shí)的動(dòng)量大小和方向；
（2）求籃球第一次反彈過(guò)程中與地面接觸的時(shí)間；
（3）籃球第一次與地面接觸的過(guò)程中對(duì)地面的平均作用力大小。
18. 算盤(pán)是我國(guó)古老的計(jì)算工具，中心帶孔的相同算珠可在算盤(pán)的固定導(dǎo)桿上滑動(dòng)，使用前算珠需要?dú)w零，如圖所示，水平放置的算盤(pán)中有甲、乙兩顆算珠未在歸零位置，甲靠邊框b，甲、乙相隔，乙與邊框a相隔，算珠與導(dǎo)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)。現(xiàn)用手指將甲以的初速度撥出，甲、乙碰撞后甲的速度大小為，方向不變，碰撞時(shí)間極短且不計(jì)，重力加速度g取。
（1）通過(guò)計(jì)算，判斷乙算珠能否滑動(dòng)到邊框a；
（2）求甲算珠從撥出到停下所需的時(shí)間。
19. 如圖，在足夠大的光滑、絕緣水平面上有兩小球A和B，質(zhì)量分別為3m、m，其中A帶電量為+3q，B不帶電，開(kāi)始時(shí)A與B相距，空間加有水平向右勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，此時(shí)小球A由靜止釋放，小球A、B發(fā)生彈性正碰且A電荷量不會(huì)轉(zhuǎn)移，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。
（1）求小球A與B第一次碰撞前的瞬間A的速度大?。?br>（2）求小球A與B第一次碰撞后瞬間物塊B的速度大?。?br>（3）求從初始時(shí)刻，到兩小球發(fā)生第二次碰撞時(shí)，小球A電勢(shì)能的減少量。
2025屆高二物理月考試卷 2023.12
考試內(nèi)容：動(dòng)量守恒定律，機(jī)械振動(dòng)時(shí)間：90分鐘滿分：100分
一、選擇題（每小題4分，共56分。1-9題所給選項(xiàng)有一項(xiàng)符合題意，10-14所給選項(xiàng)至少有一項(xiàng)符合題意。g=10m/s2）
1. 如圖所示，質(zhì)量相同的A、B兩物體，靜止在平板小車(chē)C上，A與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑。當(dāng)彈簧突然釋放后，下列說(shuō)法正確的是（）
A. A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B. A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C. A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D. A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
【答案】C
【解析】
【詳解】A．因A、B與小車(chē)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)不相等，可知A、B組成的系統(tǒng)受合外力不為零，則系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．A、B組成的系統(tǒng)要克服與小車(chē)之間的摩擦力做功，則機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．A、B、C組成的系統(tǒng)受合外力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選項(xiàng)C正確；
D．因A、B與小車(chē)之間的摩擦力產(chǎn)生內(nèi)能，則A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選C。
2. 關(guān)于做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的位移、速度、加速度的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 位移減小時(shí)，速度增大，加速度也增大
B. 位移方向總跟加速度方向相反，但跟速度方向相同
C. 物體遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向跟位移方向相同
D. 物體通過(guò)平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，故處于平衡狀態(tài)
【答案】C
【解析】
【詳解】A．位移減小時(shí)，速度增大，加速度減小，故A錯(cuò)誤；
BC．位移方向總跟加速度方向相反；當(dāng)物體遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，位移方向與速度方向相同，當(dāng)物體靠近平衡位置時(shí)，位移方向與速度方向相反，故B錯(cuò)誤，C正確；
D．物體通過(guò)平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，但合外力不一定為零，所以不一定處于平衡狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。
故選C。
3. 央視網(wǎng)消息，2019年8月15日，俄羅斯“烏拉爾航空”公司一架空客A—321客機(jī)在起飛后不久遭遇多只飛鳥(niǎo)撞擊，導(dǎo)致兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)起火引擎失靈，迫降在離機(jī)場(chǎng)不遠(yuǎn)處的一片玉米地里．假設(shè)客機(jī)撞鳥(niǎo)時(shí)飛行速度大約為1080km/h，小鳥(niǎo)的質(zhì)量約為0. 5kg，撞機(jī)時(shí)間約為0. 01s，估算飛機(jī)受到的撞擊力為
A540NB. 54000NC. 15000ND. 1. 5N
【答案】C
【解析】
【詳解】本題為估算題，可以認(rèn)為撞擊前小鳥(niǎo)的速度為零，撞擊后小鳥(niǎo)與飛機(jī)的速度相等，飛機(jī)速度為v=1080km/h=300m/s，撞擊過(guò)程對(duì)小鳥(niǎo)分析，由動(dòng)量定理得
Ft=mv-0
解得
．
A. 540N，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B. 54000N，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C. 15000N，與結(jié)論相符，選項(xiàng)C正確；
D. 1. 5N，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；
4. 如圖所示，一小球用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，O點(diǎn)正下方L處有一鐵釘．將小球拉至A處無(wú)初速釋放(擺角很小)，這個(gè)擺的周期是
AB. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】小球再次回到A點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為一個(gè)周期，其中包括了以L為擺長(zhǎng)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期和以為擺長(zhǎng)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的半個(gè)周期；
【詳解】以L為擺長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：
以為擺長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
則這個(gè)擺的周期為：，故ABC錯(cuò)誤，D正確．
【點(diǎn)睛】考查對(duì)單擺周期的理解，明確不同的擺長(zhǎng)對(duì)應(yīng)不同的周期．
5. 一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程是cm，則（ ）
A. 在0至0.02s內(nèi)，速度與加速度方向始終相同
B. 在0.02s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)具有沿x軸正方向的最大加速度
C. 在0.035s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向與加速度方向均沿x軸正方向
D. 在0.04s時(shí)，回復(fù)力最大，速度方向沿x軸負(fù)方向
【答案】B
【解析】
【詳解】由振動(dòng)方程可知，振幅，，初相位，即時(shí)，位于正最大位置；
A．在0至0.02s內(nèi)，前0.01s，速度與加速度方向相同，后0.01s，速度與加速度方向相反，A錯(cuò)誤；
B．在0.02s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在負(fù)最大位移處，具有正向最大加速度，B正確；
C．在0.035s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)從平衡位置向最大位移運(yùn)動(dòng)，速度方向沿x軸正方向，加速度方向沿x軸負(fù)向，C錯(cuò)誤；
D．在0.04s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)回到正最大位置，回復(fù)力最大，速度為零，無(wú)方向，D錯(cuò)誤。
故選B。
6. 一束水流以水平射到豎直的墻上，水流的橫截面積，則水流對(duì)墻壁的壓力為（設(shè)水和墻壁碰撞后沿墻壁流下，水的密度為）（ ）
A. 5NB. 10NC. 15ND. 20N
【答案】B
【解析】
【詳解】ts時(shí)間內(nèi)噴水質(zhì)量為
m=ρSvt
水在時(shí)間ts內(nèi)受到墻的沖量為
I=0-mv=-Ft
所以
故選B。
7. A、B兩球沿同一直線運(yùn)動(dòng)并發(fā)生正碰，如圖所示為兩球碰撞前后的位移—時(shí)間（x-t）圖像，圖中a、b分別為A、B兩球碰撞前的圖線，c為碰撞后兩球共同運(yùn)動(dòng)的圖線、若A球的質(zhì)量，則由圖可知下列結(jié)論正確的是（ ）
A. A、B兩球碰撞前總動(dòng)量為
B. 碰撞過(guò)程A對(duì)B的沖量為
C. 碰撞前后A的動(dòng)量變化量為
D. 碰撞過(guò)程A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為9J
【答案】B
【解析】
【詳解】A．根據(jù)x-t圖像的斜率等于速度可知，碰前AB的速度分別為
A、B兩球碰撞后的共同速度
以B碰前的速度為正方向，由動(dòng)量守恒可得
解得
A、B兩球碰撞前的總動(dòng)量為
故A錯(cuò)誤；
B．碰撞過(guò)程A對(duì)B的沖量為
故B正確；
C．碰撞前后A的動(dòng)量變化量為
故C錯(cuò)誤；
D．碰撞過(guò)程A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為
故D錯(cuò)誤。
故選B。
8. 在光滑水平地面上靜止放置著由輕彈簧連接的物塊A和B，開(kāi)始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，一顆質(zhì)量為m的子彈以水平初速度射入物塊A并留在其中（子彈與物塊相互作用時(shí)間極短，可忽略不計(jì)），已知物塊A和B的質(zhì)量均為m，則在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【詳解】子彈射入木塊A中時(shí)的共同速度
彈簧被壓縮到最短時(shí)
則彈簧的最大彈性勢(shì)能
故選D。
9. 如圖所示，光滑水平面的同一直線上放有n個(gè)質(zhì)量均為m的小滑塊，相鄰滑塊之間的距離為L(zhǎng)，某個(gè)滑塊均可看成質(zhì)點(diǎn)?，F(xiàn)給第一個(gè)滑塊水平向右的初速度，滑塊間相碰后均能粘在一起，則從第一個(gè)滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第個(gè)滑塊與第n個(gè)滑塊相碰時(shí)的總時(shí)間為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】由于每次相碰后滑塊會(huì)粘在一起，根據(jù)動(dòng)量守恒定律
可知第二個(gè)滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的速度大小為
同理第三個(gè)滑塊開(kāi)始滑動(dòng)的速度大小為
第（n-1）個(gè)球開(kāi)始滑動(dòng)的速度大小為
因此運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為
故選B。
10. 采取下列措施有利于增大噴氣式飛機(jī)的飛行速度的是（ ）
A. 使噴出的氣體速度更大
B. 使噴出的氣體溫度更高
C. 使噴出的氣體質(zhì)量更大
D. 使噴出的氣體密度更小
【答案】AC
【解析】
【詳解】把噴氣式飛機(jī)和噴出的氣體看成系統(tǒng)，設(shè)原來(lái)的總質(zhì)量為M，噴出的氣體質(zhì)量為m，速度是v，剩余的質(zhì)量（M-m）的速度是v′，規(guī)定飛機(jī)的速度方向?yàn)檎较?，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒
mv-（M-m）v′=0
解得
由上式可知：m越大，v越大，v′越大，故AC符合題意，BD不符合題意。
11. 彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從平衡位置O開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)4s振子第一次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，又經(jīng)過(guò)了1s，振子第二次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為（ ）
A. 5sB. 8sC. 14sD. 18s
【答案】D
【解析】
【詳解】如圖，假設(shè)彈簧振子在水平方向BC之間振動(dòng)
若振子開(kāi)始先向右振動(dòng)，振子的振動(dòng)周期為
若振子開(kāi)始先向左振動(dòng)，設(shè)振子的振動(dòng)周期為，則
解得
故選D。
12. 如圖所示，甲和他的冰車(chē)總質(zhì)量，甲推著質(zhì)量的小木箱一起以速度向右滑行。乙和他的冰車(chē)總質(zhì)量也為，乙以同樣大小的速度迎面而來(lái)。為了避免相撞，甲將小木箱以速度v沿冰面推出，木箱滑到乙處時(shí)乙迅速把它抓住。若不計(jì)冰面的摩擦力，則小木箱的速度v可能為（ ）
A. B. C. D.
【答案】CD
【解析】
【詳解】對(duì)于甲和箱子根據(jù)動(dòng)量守恒得
對(duì)于乙和箱子根據(jù)動(dòng)量守恒得
當(dāng)甲乙恰好不相碰，則
聯(lián)立解得
若要避免碰撞，則需要滿足
故選CD。
13. 某同學(xué)用粗細(xì)均勻的一根木筷，下端繞幾圈鐵絲后豎直懸浮在裝有鹽水的杯子中，如圖甲所示?，F(xiàn)把木筷向上提起一段距離后放手并開(kāi)始計(jì)時(shí)，之后木筷做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向作出木筷振動(dòng)的x-t圖像，如圖乙所示，不計(jì)水的阻力。則（ ）
A. 木筷振動(dòng)的回復(fù)力由水對(duì)木筷和鐵絲的浮力提供
B. 從0.1s～0.2s過(guò)程中木筷的動(dòng)量逐漸變大
C. 木筷的位移時(shí)間關(guān)系式為
D. t=0.45s時(shí)，木筷和鐵絲重力大于其所受的浮力
【答案】D
【解析】
【詳解】A．木筷振動(dòng)的回復(fù)力由水對(duì)木筷和鐵絲的浮力以及重力提供，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)圖像可知，從0.1s～0.2s過(guò)程中木筷向最大位移處運(yùn)動(dòng)，速度逐漸變小，則動(dòng)量逐漸變小，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)圖像可知
所以
木筷的位移時(shí)間關(guān)系式為
故C錯(cuò)誤；
D．t=0.45s時(shí)，根據(jù)圖像可知，斜率代表速度，從正向最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)，向負(fù)方向加速，加速度向下，木筷和鐵絲的重力大于其所受的浮力，故D正確。
故選D。
14. 如圖所示，質(zhì)量為m的物體，從半徑為R，質(zhì)量為2m的光滑半圓槽的最上端由靜止滑下，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 若圓槽固定，m滑到最低點(diǎn)過(guò)程中合外力的沖量大小為
B. 若地面光滑，m與圓槽在滑動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能和系統(tǒng)動(dòng)量都守恒
C. 若地面光滑，m可以滑到右側(cè)等高位置，此時(shí)圓槽向左移動(dòng)了
D. 若地面光滑，m運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)圓槽的壓力為4mg
【答案】ACD
【解析】
【詳解】A．若圓槽固定，m滑到最低點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得
得m滑到最低點(diǎn)的速度為
由動(dòng)量定理有若圓槽固定，m滑到最低點(diǎn)過(guò)程中合外力的沖量大小為
故A正確；
B．若地面光滑，m與圓槽在滑動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能，但系統(tǒng)所受合外力不為0，所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但系統(tǒng)在水平方向所受的外力為0，所以系統(tǒng)在水平方向滿足動(dòng)量守恒。故B錯(cuò)誤；
C．地面光滑時(shí)，物體滑至圓槽右側(cè)等高位置物體相對(duì)于圓槽靜止，由水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒可知此時(shí)物體和圓槽的速度為零，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知m可以滑到右側(cè)等高位置，此時(shí)圓槽向左移動(dòng)了x，由動(dòng)量守恒有
即
得
故C正確；
D.若地面光滑，m運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有
，
得m運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度為
即m相對(duì)圓槽的速度為
由牛頓第二定律有m運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)圓槽的壓力為
得
故D正確。
選ACD。
第Ⅱ卷 （非選擇題，共44分）
二、實(shí)驗(yàn)題（本題共1小題，共8分）
15. 用如圖所示的裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，質(zhì)量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上，O點(diǎn)到A球球心的距離為L(zhǎng)。使細(xì)線在A球釋放前伸直且線與豎直線的夾角為α，A球釋放后擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與B球正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針OC推到與豎直線的夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫(xiě)紙的白紙D。保持α角不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，白紙上記錄了B球的多個(gè)落點(diǎn)。
（1）為了驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，應(yīng)測(cè)量的物理量有mA、mB、s和_______。（用字母表示）
（2）用測(cè)得的物理量表示碰撞前后A、B兩球的動(dòng)量：pA=_______，pA′=_______；pB=0，pB′=_________。（重力加速度為g）
【答案】 ①. α、β、H、L ②. ③. mA ④. mBs
【解析】
【詳解】（1）[1] 小球從A處下擺過(guò)程只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得
解得
小球A與小球B碰撞后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，在A碰后到達(dá)最左端過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得
解得
碰前小球B靜止，碰撞后B球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向
豎直方向
解得
若要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，需滿足
即
應(yīng)測(cè)量的物理量有mA、mB、s和α、β、H、L。
（2）[2][3][4]根據(jù)以上分析可知
，，
三、計(jì)算題（本題共4小題，共36分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、表達(dá)式和重要的演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須寫(xiě)出數(shù)值和單位g取10m/s2）
16. 圖甲是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置。設(shè)擺球向右運(yùn)動(dòng)為正方向，圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖像。
（1）單擺振動(dòng)的周期是多大?
（2）開(kāi)始時(shí)刻擺球在何位置?
（3）若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0m/s2，則這個(gè)擺的擺長(zhǎng)是多少?
【答案】（1）0.8s；（2）B點(diǎn)；（3）0.16m
【解析】
【詳解】（1）由題圖乙知周期
T=0.8s
（2）由題圖乙知，0時(shí)刻擺球在負(fù)向最大位移處，因向右為正方向，所以開(kāi)始時(shí)刻擺球在B點(diǎn)。
（3）由
T=2π
得
l==0.16m
17. 在檢測(cè)籃球的性能時(shí)，檢測(cè)人員將籃球從高處自由下落，通過(guò)測(cè)量籃球自由下落的高度、反彈高度及下落和反彈的總時(shí)間等數(shù)據(jù)來(lái)測(cè)評(píng)籃球是否合格。在某次檢測(cè)過(guò)程中，檢測(cè)員將籃球最低點(diǎn)置于距離地面H1=1.8m處開(kāi)始自由下落，測(cè)出籃球從開(kāi)始下落到第一次反彈至最高點(diǎn)所用的時(shí)間為t=1.5s，籃球最低點(diǎn)所能到達(dá)的最大高度降為H2=1.25m。已知該籃球的質(zhì)量為0.6kg。不計(jì)空氣阻力。（g=10m/s2）
（1）求籃球第一次反彈后即將離開(kāi)地面時(shí)的動(dòng)量大小和方向；
（2）求籃球第一次反彈過(guò)程中與地面接觸的時(shí)間；
（3）籃球第一次與地面接觸的過(guò)程中對(duì)地面的平均作用力大小。
【答案】（1）p= 3kgm/s，方向豎直向上；（2）0.4s；（3）22.5N
【解析】
【詳解】（1）籃球第一次反彈后即將離開(kāi)地面時(shí)的速度v滿足
可得
離開(kāi)地面時(shí)的動(dòng)量
方向豎直向上；
（2）籃球第一次自由下落的時(shí)間滿足
可得
籃球第一次反彈后上升的時(shí)間滿足
可得
則可得籃球與地面接觸的時(shí)間
（3）籃球第一次自由小落著地前的速度滿足
可得
籃球與地面接觸的過(guò)程中
可得
=22.5N
由牛頓第三定律可知籃球?qū)Φ孛娴钠骄饔昧Υ笮?2.5N。
18. 算盤(pán)是我國(guó)古老的計(jì)算工具，中心帶孔的相同算珠可在算盤(pán)的固定導(dǎo)桿上滑動(dòng)，使用前算珠需要?dú)w零，如圖所示，水平放置的算盤(pán)中有甲、乙兩顆算珠未在歸零位置，甲靠邊框b，甲、乙相隔，乙與邊框a相隔，算珠與導(dǎo)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)?，F(xiàn)用手指將甲以的初速度撥出，甲、乙碰撞后甲的速度大小為，方向不變，碰撞時(shí)間極短且不計(jì)，重力加速度g取。
（1）通過(guò)計(jì)算，判斷乙算珠能否滑動(dòng)到邊框a；
（2）求甲算珠從撥出到停下所需的時(shí)間。
【答案】（1）能；（2）0.2s
【解析】
【分析】
詳解】（1）由牛頓第二定律可得，甲乙滑動(dòng)時(shí)均有
則甲乙滑動(dòng)時(shí)的加速度大小均為
甲與乙碰前的速度v1，則
解得
v1=0.3m/s
甲乙碰撞時(shí)由動(dòng)量守恒定律
解得碰后乙的速度
v3=0.2m/s
然后乙做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)則
可知乙恰好能滑到邊框a；
（2）甲與乙碰前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
碰后甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
則甲運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為
19. 如圖，在足夠大的光滑、絕緣水平面上有兩小球A和B，質(zhì)量分別為3m、m，其中A帶電量為+3q，B不帶電，開(kāi)始時(shí)A與B相距，空間加有水平向右勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，此時(shí)小球A由靜止釋放，小球A、B發(fā)生彈性正碰且A電荷量不會(huì)轉(zhuǎn)移，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。
（1）求小球A與B第一次碰撞前的瞬間A的速度大??；
（2）求小球A與B第一次碰撞后的瞬間物塊B的速度大??；
（3）求從初始時(shí)刻，到兩小球發(fā)生第二次碰撞時(shí)，小球A電勢(shì)能的減少量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）A加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得
解的
（2）設(shè)A與B發(fā)生碰撞后瞬間，A與B的速度大小分別為，，對(duì)于A、B碰撞過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得
由機(jī)械能能守恒定律得
聯(lián)立得
，
（2）若A、B發(fā)生第一次碰撞后到恰好發(fā)生第二次碰撞，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則A的位移大小為
根據(jù)牛頓第二定律可得
B的位移大小為
且
聯(lián)立四式得
對(duì)小球A從初始到與B球第二次碰撞時(shí)，電場(chǎng)力做功
又
聯(lián)立解得小球A電勢(shì)能的減少

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