2024年山東省東營市中考數(shù)學模擬試卷（原卷版）

這是一份2024年山東省東營市中考數(shù)學模擬試卷（原卷版），共9頁。試卷主要包含了數(shù)學試題答題卡共8頁， 一元二次方程的解是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
（總分120分 考試時間120分鐘）
注意事項：
1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，90分；本試題共6頁.
2.數(shù)學試題答題卡共8頁.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號、座號等填寫在試題和答題卡上，考試結束，試題和答題卡一并收回.
3.第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ABCD】涂黑.如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案.第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應位置上.
第Ⅰ卷（選擇題 共30分）
一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.
1. -2的絕對值是（ ）
A. 2B. C. D.
2. 下列運算結果正確的是（ ）
A B. C. D.
3. 如圖，直線，一個三角板的直角頂點在直線a上，兩直角邊均與直線b相交，，則（ ）
A. B. C. D.
4. 植樹節(jié)當天，七年級1班植樹300棵，正好占這批樹苗總數(shù)的，七年級2班植樹棵數(shù)是這批樹苗總數(shù)的，則七年級2班植樹的棵數(shù)是（ ）
A. 36B. 60C. 100D. 180
5. 一元二次方程的解是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如圖，任意將圖中的某一白色方塊涂黑后，能使所有黑色方塊構成的圖形是軸對稱圖形的概率是（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，點D為邊上任一點，交于點E，連接相交于點F，則下列等式中不成立的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，點A的橫坐標為2，點B的橫坐標為，則不等式的解集是（ ）
A. 或B. 或C. 或D.
9. 用一張半圓形鐵皮，圍成一個底面半徑為的圓錐形工件的側(cè)面（接縫忽略不計），則圓錐的母線長為（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，已知菱形的邊長為2，對角線相交于點O，點M，N分別是邊上的動點，，連接.以下四個結論正確的是（ ）
①是等邊三角形；②的最小值是；③當最小時；④當時，.
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④
第Ⅱ卷（非選擇題共90分）
二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共23分.只要求填寫最后結果.
11. 2024年2月20日，北京冬奧會圓滿落幕，賽事獲得了數(shù)十億次數(shù)字平臺互動，在中國僅電視收視人數(shù)就超6億.6億用科學記數(shù)法表示為____________.
12 因式分解：______．
13. 為了落實“雙減”政策，東營市某學校對初中學生的課外作業(yè)時長進行了問卷調(diào)查，15名同學的作業(yè)時長統(tǒng)計如下表，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____________分鐘．
14. 如圖，在中，弦半徑，則的度數(shù)為____________．
15. 關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是____________．
16. 如圖，是等腰直角三角形，直角頂點與坐標原點重合，若點B在反比例函數(shù)的圖象上，則經(jīng)過點A的反比例函數(shù)表達式為____________．
17. 如圖，在中，點F、G在上，點E、H分別在、上，四邊形是矩形，是的高．，那么的長為____________．
18. 如圖，是等邊三角形，直線經(jīng)過它們的頂點，點在x軸上，則點的橫坐標是____________.
三、解答題：本大題共7小題，共62分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
19. 計算及先化簡，再求值：
（1）
（2），其中.
20. 中國共產(chǎn)黨的助手和后備軍——中國共青團，擔負著為中國特色社會主義事業(yè)培養(yǎng)合格建設者和可靠接班人的根本任務.成立一百周年之際，各中學持續(xù)開展了A：青年大學習；B：背年學黨史；C：中國夢宣傳教育；D：社會主義核心價值觀培育踐行等一系列活動，學生可以任選一項參加.為了解參與情況，進行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了____________名學生；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校共有學生1280名，請估計參加B項活動的學生數(shù)；
（4）小杰和小慧參加了上述活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求他們參加同一項活動的概率.
21. 如圖，為直徑，點C為上一點，于點D，平分．
（1）求證：直線是的切線；
（2）若半徑為2，求圖中陰影部分的面積．
22. 勝利黃河大橋猶如一架巨大的豎琴，凌駕于滔滔黃河之上，使黃河南北“天塹變通途”.已知主塔垂直于橋面于點B，其中兩條斜拉索與橋面的夾角分別為和，兩固定點D、C之間的距離約為，求主塔的高度（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）
23. 為滿足顧客的購物需求，某水果店計劃購進甲、乙兩種水果進行銷售.經(jīng)了解，甲水果的進價比乙水果的進價低20%，水果店用1000元購進甲種水果比用1200元購進乙種水果的重量多10千克，已知甲，乙兩種水果的售價分別為6元/千克和8元/千克.
（1）求甲、乙兩種水果的進價分別是多少？
（2）若水果店購進這兩種水果共150千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的2倍，則水果店應如何進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
24 如圖，拋物線與x軸交于點，點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的表達式；
（2）在對稱軸上找一點Q，使的周長最小，求點Q的坐標；
（3）點P是拋物線對稱軸上的一點，點M是對稱軸左側(cè)拋物線上的一點，當是以為腰的等腰直角三角形時，請直接寫出所有點M的坐標．
25. 和均為等邊三角形，點E、D分別從點A，B同時出發(fā)，以相同的速度沿運動，運動到點B、C停止.
（1）如圖1，當點E、D分別與點A、B重合時，請判斷：線段的數(shù)量關系是____________，位置關系是____________；
（2）如圖2，當點E、D不與點A，B重合時，（1）中的結論是否依然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）當點D運動到什么位置時，四邊形的面積是面積的一半，請直接寫出答案；此時，四邊形是哪種特殊四邊形？請在備用圖中畫出圖形并給予證明.
作業(yè)時長（單位：分鐘）
50
60
70
80
90
人數(shù)（單位：人）
1
4
6
2
2