1. 下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①－2022的相反數(shù)是2022；②－2022的絕對(duì)值是2022；③的倒數(shù)是2022．
A. 3B. 2C. 1D. 0
2. 將四個(gè)數(shù)字看作一個(gè)圖形，則下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 我市圍繞創(chuàng)建全國(guó)文明典范城市、傳承弘揚(yáng)屈原文化，組織開展了“喜迎二十大、永遠(yuǎn)跟黨走、奮進(jìn)新征程”等系列活動(dòng)．在2024年“書香宜昌·全民讀書月”暨“首屆屈原文化月”活動(dòng)中，100多個(gè)社區(qū)圖書室、山區(qū)學(xué)校、農(nóng)家書屋、“護(hù)苗”工作站共獲贈(zèng)了價(jià)值100萬(wàn)元的紅色經(jīng)典讀物、屈原文化優(yōu)秀讀物和智能書柜．“100萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
4. 下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知經(jīng)過(guò)閉合電路的電流（單位：）與電路的電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系．根據(jù)下表判斷和的大小關(guān)系為（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，．作直線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．若，，，則的周長(zhǎng)為（ ）
A. 25B. 22C. 19D. 18
7. 如圖，四邊形內(nèi)接于，連接，，，若，則（ ）
A. B. C. D.
8. 五一小長(zhǎng)假，小華和家人到公園游玩.湖邊有大小兩種游船．小華發(fā)現(xiàn)1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人，2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人．則1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為（ ）
A. 30B. 26C. 24D. 22
9. 如圖是小強(qiáng)散步過(guò)程中所走的路程（單位：）與步行時(shí)間（單位：）的函數(shù)圖象．其中有一時(shí)間段小強(qiáng)是勻速步行的．則這一時(shí)間段小強(qiáng)的步行速度為（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖是一個(gè)教室平面示意圖，我們把小剛的座位“第1列第3排”記為．若小麗的座位為，以下四個(gè)座位中，與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是（ ）
A. B. C. D.
11. 某校團(tuán)支部組織部分共青團(tuán)員開展學(xué)雷鋒志愿者服務(wù)活動(dòng)，每個(gè)志愿者都可以從以下三個(gè)項(xiàng)目中任選一項(xiàng)參加：①敬老院做義工；②文化廣場(chǎng)地面保潔；③路口文明崗值勤．則小明和小慧選擇參加同一項(xiàng)目的概率是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（將答案寫在答題卡上指定的位置．每題3分，計(jì)12分）
12. 中國(guó)是世界上首先使用負(fù)數(shù)的國(guó)家．兩千多年前戰(zhàn)國(guó)時(shí)期李悝所著的《法經(jīng)》中已出現(xiàn)使用負(fù)數(shù)的實(shí)例．《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法．請(qǐng)計(jì)算以下涉及“負(fù)數(shù)”的式子的值：________．
13. 如圖，點(diǎn)，，都在方格紙的格點(diǎn)上，繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)為______．
14. 如圖，島在A島的北偏東方向，島在島的北偏西方向，則的大小是_____．
15. 如圖，在矩形中，是邊上一點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)，連接，，，若，，，矩形的面積為________．
三、解答題（將解答過(guò)程寫在答題卡上指定的位置．本大題共有9題，計(jì)75分）
16. 求代數(shù)式的值，其中．
17. 解不等式，并數(shù)軸上表示解集．
18. 某校為響應(yīng)“傳承屈原文化·弘揚(yáng)屈原精神”主題閱讀倡議，進(jìn)一步深化全民閱讀和書香宜昌建設(shè)，隨機(jī)抽取了八年級(jí)若干名學(xué)生，對(duì)“雙減”后學(xué)生周末課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查.根據(jù)收集到數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：
請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，120~150分鐘時(shí)間段對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是_______；_______；樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于________~________分鐘時(shí)間段；
（2）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整；
（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生周末課外平均閱讀時(shí)間．
19. 石拱橋是我國(guó)古代人民勤勞和智慧的結(jié)晶（如圖1），隋代建造的趙州橋距今約有1400年歷史，是我國(guó)古代石拱橋的代表．如圖2是根據(jù)某石拱橋的實(shí)物圖畫出的幾何圖形，橋的主橋拱是圓弧形，表示為．橋的跨度（弧所對(duì)的弦長(zhǎng)），設(shè)所在圓的圓心為，半徑，垂足為．拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）．連接．
（1）直接判斷與的數(shù)量關(guān)系；
（2）求這座石拱橋主橋拱的半徑（精確到）．
20. 知識(shí)小提示：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿足．如圖，現(xiàn)有一架長(zhǎng)的梯子斜靠在一豎直的墻上．
（1）當(dāng)人安全使用這架梯子時(shí)，求梯子頂端與地面距離的最大值；
（2）當(dāng)梯子底端距離墻面時(shí)，計(jì)算等于多少度？并判斷此時(shí)人是否能安全使用這架梯子？
（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，）
21. 已知菱形中，是邊的中點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)．
（1）如圖1，連接，．，．
①求證：；
②若，求的長(zhǎng)；
（2）如圖2，連接，．若，，求的長(zhǎng)．
22. 某造紙廠為節(jié)約木材，實(shí)現(xiàn)企業(yè)綠色低碳發(fā)展，通過(guò)技術(shù)改造升級(jí)，使再生紙項(xiàng)目的生產(chǎn)規(guī)模不斷擴(kuò)大．該廠3，4月份共生產(chǎn)再生紙800噸，其中4月份再生紙產(chǎn)量是3月份的2倍少100噸．
（1）求4月份再生紙的產(chǎn)量；
（2）若4月份每噸再生紙的利潤(rùn)為1000元，5月份再生紙產(chǎn)量比上月增加．5月份每噸再生紙的利潤(rùn)比上月增加，則5月份再生紙項(xiàng)目月利潤(rùn)達(dá)到66萬(wàn)元．求的值；
（3）若4月份每噸再生紙利潤(rùn)為1200元，4至6月每噸再生紙利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)率與6月份再生紙產(chǎn)量比上月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，6月份再生紙項(xiàng)目月利潤(rùn)比上月增加了．求6月份每噸再生紙的利潤(rùn)是多少元？
23. 已知，在中，，，以為直徑的與交于點(diǎn)，將沿射線平移得到，連接．
（1）如圖1，與相切于點(diǎn)．
①求證：；
②求的值；
（2）如圖2，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在射線上．
①求證：；
②若，求的長(zhǎng)．
24. 已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．直線由直線平移得到，與軸交于點(diǎn)．四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，．
（1）填空：______，______；
（2）若點(diǎn)在第二象限，直線與經(jīng)過(guò)點(diǎn)雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的最大值；
（3）當(dāng)直線與四邊形、拋物線都有交點(diǎn)時(shí)，存在直線，對(duì)于同一條直線上的交點(diǎn)，直線與四邊形的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)都不大于它與拋物線的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)．
①當(dāng)時(shí)，直接寫出取值范圍；
②求的取值范圍．
5
…
…
…
…
…
1
20
30
40
50
60
70
80
90
100
時(shí)間段/分鐘
組中值
75
105
135
頻數(shù)/人
6
20
4

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