本試卷滿分100分，試題共23題，選擇10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置． 答題時(shí)間：60分鐘
一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．（2021秋·四川甘孜·八年級統(tǒng)考期末）學(xué)校組織720名師生去觀看紀(jì)念建黨百年的演出，有甲、乙兩種大巴車可以租用．甲種大巴車比乙種大巴車每輛少載15人，學(xué)校只租甲種大巴車的輛數(shù)是只租乙種大巴車的2倍，且都剛好可以把師生全部載完，沒有多余座位．設(shè)甲種大巴車每輛可載人，則列出方程正確的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022秋·九年級單元測試）小張的書法作品榮獲學(xué)校書法比賽一等獎(jiǎng)．作品尺寸如圖所示：書法作品長5尺，寬3尺；將書法作品貼在一張矩形裝裱紙的正中央，書法作品四周外露裝裱紙的寬度相同；矩形裝裱紙的面積為書法作品面積的2倍．設(shè)書法作品四周外露裝裱紙的寬度為x尺，下面所列方程正確的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022秋·河北·八年級校聯(lián)考期末）某市為解決冬季取暖問題需鋪設(shè)一條長3500米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)“…”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道米，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（ ）
A．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天完成
B．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天完成
C．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)15米，結(jié)果延期10天完成
D．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)15米，結(jié)果提前10天完成
4．（2022秋·河北·七年級校聯(lián)考期末）小麗跟幾個(gè)同學(xué)去看電影，電影院準(zhǔn)備了如下三種小食品餐供觀眾選擇購買，若小麗和她的同學(xué)們一共買了個(gè)漢堡，杯可樂，包薯片，則買餐的份數(shù)是（ ）．
A．B．C．D．
5．（2022秋·遼寧沈陽·九年級統(tǒng)考期中）某批發(fā)商在外地購買了同一型號的a把椅子，需要托運(yùn)回本市，這批椅子的總價(jià)為18300元，每把椅子的運(yùn)費(fèi)是5元，如果少買一把椅子，那么剩下的椅子的運(yùn)費(fèi)總和恰好等于一把椅子的價(jià)錢，則a的值是（ ）
A．52B．60C．61D．71
6．（2022秋·全國·九年級專題練習(xí)）小強(qiáng)為活動(dòng)小組購買統(tǒng)一服裝，經(jīng)理給予如下優(yōu)惠：如果一次性購買不超過10件，單價(jià)為80元：如果一次性購買超過10件，那么每多買一件，購買的所有服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)最終不低于50元．小強(qiáng)一次性購買這種服裝花費(fèi)1200元，則他購買了這種服裝的件數(shù)是( )
A．20件B．24件C．20件或30件D．30件
7．（2022秋·寧夏吳忠·七年級校聯(lián)考期末）一件襯衣進(jìn)價(jià)為100元，利潤率為20%，這件襯衣售價(jià)為（ ）
A．120元B．80元C．20元D．100元
8．（2023秋·河北石家莊·九年級石家莊市第四十二中學(xué)?？计谀┯幸蝗嘶剂肆鞲?，經(jīng)過兩輪傳染后，共有81人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了x個(gè)人，下列結(jié)論：①1輪后有個(gè)人患了流感；②第2輪又增加個(gè)人患流感；③依題意可得方程；④不考慮其他因素經(jīng)過三輪一共會有648人感染．所以正確的結(jié)論為（ ）
A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④
9．（2022秋·山東濟(jì)寧·六年級統(tǒng)考期末）如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“H”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，發(fā)現(xiàn)這7個(gè)數(shù)的和可能是①57②63③70④105⑤140，其中正確的可能有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
10．（2023秋·河北保定·八年級校考期末）“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保、健康的生活方式，小麗從甲地勻速步行前往乙地，同時(shí)，小明從乙地沿同一路線勻速步行前往甲地，兩人之間的距離與步行的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖中折線段所示．在步行過程中，小明先到達(dá)甲地．有下列結(jié)論：
①甲、乙兩地相距；
②兩人出發(fā)后相遇；
③小麗步行的速度為，小明步行的速度為；
④小明到達(dá)甲地時(shí)，小麗離乙地還有．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上
11．（2022秋·重慶潼南·七年級統(tǒng)考期末）某工藝品車間有20名工人，平均每人每天可制作3個(gè)大花瓶或8個(gè)小飾品，已知1個(gè)大花瓶與4個(gè)小飾品配成一套，為使每天制作的大花瓶和小飾品剛好配套，設(shè)安排名工人制作大花瓶，則可列方程為______．
12．（2022秋·全國·八年級專題練習(xí)）在《張丘建算經(jīng)》中有一道百雞問題：雞翁一，值錢五，雞母一，值錢三，雞雛三，值錢一，百錢買百雞．問雞翁、雞母、雞雛各幾何？翻譯為：1只公雞價(jià)值5文錢，1只母雞價(jià)值3文錢，三只小雞值一文錢，一個(gè)人用100文錢買了100只雞，問買的公雞、母雞、小雞各__只？
13．（2022秋·黑龍江佳木斯·九年級?？计谥校┮粋€(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是9，且個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的積比這個(gè)兩位數(shù)小25，這個(gè)兩位數(shù)是_____．
14．（2021春·重慶南岸·七年級重慶市第十一中學(xué)校?？计谥校┲貞c市第十一中金科學(xué)校組織七八年級學(xué)生分批到距離學(xué)校遠(yuǎn)的雅戈?duì)柟S參加實(shí)踐活動(dòng)，早上八年級學(xué)生出發(fā)步行勻速前往目的地，分鐘后，七年級學(xué)生也出發(fā)步行勻速前往目的地，八年級學(xué)生行駛時(shí)間及距離學(xué)校的路程如圖所示，活動(dòng)半小時(shí)結(jié)束后原路原速返回學(xué)校，返回途中與七年級學(xué)生相遇，當(dāng)八年級學(xué)生到達(dá)學(xué)校時(shí)七年級學(xué)生剛好到達(dá)雅戈?duì)柟S．則七八年級相遇時(shí)距離學(xué)校______．
15．（2023秋·四川成都·九年級統(tǒng)考期末）黃金分割總能給人以美的享受，從人體審美學(xué)的角度看，若一個(gè)人上半身長與下半身長之比滿足黃金比的話，則此人符合和諧完美的身體比例．一芭蕾舞演員的身高為cm，但其上半身長與下半身長之比大于黃金比，當(dāng)其表演時(shí)掂起腳尖，身高就可以增加cm，這時(shí)上半身長與下半身長之比就恰好滿足黃金比，那么該演員的上半身長為______cm．（結(jié)果保留根號）
16．（2022秋·湖北孝感·九年級統(tǒng)考期中）如圖1，在矩形ABCD中，，點(diǎn)和同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，△AEF的面積為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2，圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為 ___________．
三、解答題（本大題共7小題，共62分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（2022秋·云南楚雄·八年級統(tǒng)考期末）小明和小紅各有一些巧克力，如果小紅把她巧克力數(shù)量的一半分給小明，那么小明就有40顆巧克力；如果小明把他巧克力數(shù)量的分給小紅，那么小紅也有40顆巧克力，求小明、小紅原本各有多少顆巧克力．
18．（2023秋·湖北武漢·七年級統(tǒng)考期末）為了倡導(dǎo)和鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市水務(wù)部分對城市居民生活用水采取分段收費(fèi)辦法：規(guī)定每月每戶居民生活用水標(biāo)準(zhǔn)量為，在標(biāo)準(zhǔn)用水量范圍里免收生活污水處理費(fèi)；超出標(biāo)準(zhǔn)用水量的部分收取一定的生活污水處理費(fèi)．每月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（單位：元/）及單價(jià)說明如下表所示：
(1)某居民用戶用水，共繳納水費(fèi)元，求的值；
(2)在（1）的前提下，該居民用戶月份繳納水費(fèi)元，請問該用戶月份用水多少？
19．（2023秋·四川成都·九年級統(tǒng)考期末）某市從年起連續(xù)投入資金用于建設(shè)美麗城市，改造老舊小區(qū)．已知每年投入資金的增長率相同，其中年投入資金萬元，年投入資金萬元．
(1)求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率；
(2)年老舊小區(qū)改造的平均費(fèi)用為每個(gè)萬元．年為提高老舊小區(qū)品質(zhì)，每個(gè)小區(qū)改造費(fèi)用計(jì)劃增加．如果投入資金年增長率保持不變，求該市年最多可以改造多少個(gè)老舊小區(qū)？
20．（2022秋·浙江麗水·八年級統(tǒng)考期末）為進(jìn)一步落實(shí)“德智體美勞”五育并舉，某中學(xué)開展球類比賽，準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個(gè)足球和籃球．已知購買個(gè)足球和個(gè)籃球共需元，購買個(gè)足球和個(gè)籃球共需元．
(1)足球和籃球的單價(jià)各多少元？
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和籃球共個(gè)，但要求足球和籃球的總費(fèi)用不超過元，學(xué)校最多可以購買多少個(gè)籃球？
21．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）甲、乙兩工程隊(duì)共同承建某高速鐵路橋梁工程，橋梁總長5000米．甲，乙分別從橋梁兩端向中間施工．計(jì)劃每天各施工5米，因地質(zhì)情況不同，兩支隊(duì)伍每合格完成1米橋梁施工所需成本不一樣．甲每合格完成1米橋梁施工成本為10萬元，乙每合格完成1米橋梁施工成本為12萬．
(1)若工程結(jié)算時(shí)，乙總施工成本不低于甲總施工成本的，求甲最多施工多少米．
(2)實(shí)際施工開始后，因地質(zhì)情況及實(shí)際條件比預(yù)估更復(fù)雜，甲乙兩隊(duì)每日完成量和成本都發(fā)生變化，甲每合格完成1米隧道施工成本增加a萬元時(shí)，則每天可多挖米．乙在施工成本不變的情況下，比計(jì)劃每天少挖米．若最終每天實(shí)際總成本在少于150萬的情況下比計(jì)劃多萬元．求a的值．
22．（2021春·四川成都·八年級校考期中）“一帶一路”的戰(zhàn)略構(gòu)想為國內(nèi)許多企業(yè)的發(fā)展帶來了新的機(jī)遇，其中華為企業(yè)憑信自身實(shí)力在國際上得到快速發(fā)展，華為手機(jī)也越來越受到國際消費(fèi)者的喜愛；成都某手機(jī)專賣店經(jīng)銷華為和Mate30兩款手機(jī)，兩款手機(jī)售價(jià)如表：
假設(shè)兩款手機(jī)的進(jìn)價(jià)始終保持不變．
若今年元旦假期和去年國慶假期賣出的華為手機(jī)數(shù)量相同，且去年國慶假期利潤為萬元，今年元旦假期利潤為萬元．
(1)求每部華為手機(jī)進(jìn)價(jià)為多少元？
(2)若每臺Mate30的進(jìn)價(jià)比的進(jìn)價(jià)多400元，專賣店考慮到即將到來的五一促銷活動(dòng)，預(yù)計(jì)用不少于32萬元且不多于萬元的資金購進(jìn)這兩款手機(jī)共90部，請問有哪幾種進(jìn)貨方案？如果購進(jìn)的手機(jī)全部（按今年元旦假期的售價(jià)）銷售出去，哪種方案獲得的利潤最大？
23．（2023秋·四川內(nèi)江·九年級統(tǒng)考期末）矩形中，、為對角線，，，為中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)以相同速度從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，、的速度都是秒，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．
(1)當(dāng)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
(2)當(dāng)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
(3)當(dāng)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
(4)連接，的面積能否達(dá)到矩形面積的三分之一？若能，求出的值；若不能，說明理由．
用水量
單價(jià)（元）
單價(jià)說明
免收污水處理費(fèi)
剩余部分
超出標(biāo)準(zhǔn)量的剩余部分收取污水處理費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：元/
售價(jià)型號
去年國慶假期售價(jià)（元/部）
今年元旦假期售價(jià)（元/部）
華為
4300
3800
華為Mate30
5000
4500

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