注意事項(xiàng)：
1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．
2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)．
3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的．
4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．
1. 的相反數(shù)是（ ）
A. 5B. C. D.
2. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（ ）
A. B. C. D.
3. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
4. 在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（ ）
A B. C. D.
5. 下列函數(shù)中，的值隨值的增大而減小的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，正五邊形內(nèi)接于，連接，則（ ）
A. B. C. D.
7. 如果一個(gè)三位數(shù)中任意兩個(gè)相鄰數(shù)字之差的絕對(duì)值不超過(guò)1，則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”．用，，這三個(gè)數(shù)字隨機(jī)組成一個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，點(diǎn)在正方形的對(duì)角線上，于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交邊于點(diǎn)，交邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若，，則（ ）

A. B. C. D.
9. 已知反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與一次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能為（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，是線段上一點(diǎn)，和是位于直線同側(cè)的兩個(gè)等邊三角形，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A. 的最小值為B. 的最小值為
C. 周長(zhǎng)的最小值為6D. 四邊形面積的最小值為
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11 計(jì)算：_____________．
12. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，年第一季度安徽省采礦業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)總額億元，其中億用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．
13. 清初數(shù)學(xué)家梅文鼎在著作《平三角舉要》中，對(duì)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶提出的計(jì)算三角形面積的“三斜求積術(shù)”給出了一個(gè)完整的證明，證明過(guò)程中創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)直角三角形，得出了一個(gè)結(jié)論：如圖，是銳角的高，則．當(dāng)，時(shí)，____．

14. 如圖，是坐標(biāo)原點(diǎn)，的直角頂點(diǎn)在軸的正半軸上，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)斜邊的中點(diǎn)．

（1）__________；
（2）為該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，若，則的值為_(kāi)___________．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
16. 根據(jù)經(jīng)營(yíng)情況，公司對(duì)某商品在甲、乙兩地的銷售單價(jià)進(jìn)行了如下調(diào)整：甲地上漲，乙地降價(jià)元，已知銷售單價(jià)調(diào)整前甲地比乙地少元，調(diào)整后甲地比乙地少元，求調(diào)整前甲、乙兩地該商品的銷售單價(jià)．
四、（本大題共2小題、每小題8分、滿分16分）
17. 如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．
（1）畫(huà)出線段關(guān)于直線對(duì)稱的線段；
（2）將線段向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段，畫(huà)出線段；
（3）描出線段上的點(diǎn)及直線上的點(diǎn)，使得直線垂直平分．
18. 【觀察思考】
【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】
請(qǐng)用含的式子填空：
（1）第個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)為 ；
（2）第個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為，第個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為，第個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為，第個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為，……，第個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為_(kāi)_____________．
規(guī)律應(yīng)用】
（3）結(jié)合圖案中“★”的排列方式及上述規(guī)律，求正整數(shù)，使得連續(xù)的正整數(shù)之和等于第個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)的倍．
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19. 如圖，是同一水平線上的兩點(diǎn)，無(wú)人機(jī)從點(diǎn)豎直上升到點(diǎn)時(shí)，測(cè)得到點(diǎn)的距離為點(diǎn)的俯角為，無(wú)人機(jī)繼續(xù)豎直上升到點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)的俯角為．求無(wú)人機(jī)從點(diǎn)到點(diǎn)的上升高度（精確到）．參考數(shù)據(jù)：，．

20. 已知四邊形內(nèi)接于，對(duì)角線是的直徑．
（1）如圖1，連接，若，求證；平分；
（2）如圖2，為內(nèi)一點(diǎn)，滿足，若，，求弦的長(zhǎng)．
六、（本題滿分12分）
21. 端午節(jié)是中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，民間有端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗，在端午節(jié)來(lái)臨之際，某校七、八年級(jí)開(kāi)展了一次“包粽子”實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的活動(dòng)情況按分制進(jìn)行評(píng)分，成績(jī)（單位：分）均為不低于的整數(shù)、為了解這次活動(dòng)的效果，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取名學(xué)生的活動(dòng)成績(jī)作為樣本進(jìn)行活整理，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：
八年級(jí)名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
已知八年級(jí)名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)的中位數(shù)為分．
請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：
（1）樣本中，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)榉值膶W(xué)生數(shù)是______________，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)的眾數(shù)為_(kāi)_____________分；
（2）______________，______________；
（3）若認(rèn)定活動(dòng)成績(jī)不低于分為“優(yōu)秀”，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，判斷本次活動(dòng)中優(yōu)秀率高的年級(jí)是否平均成績(jī)也高，并說(shuō)明理由．
七、（本題滿分12分）
22. 在中，是斜邊的中點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至位置，點(diǎn)在直線外，連接．

（1）如圖1，求的大小；
（2）已知點(diǎn)和邊上的點(diǎn)滿足．
（?。┤鐖D2，連接，求證：；
（ⅱ）如圖3，連接，若，求的值．
八、（本題滿分14分）
23. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線．
（1）求的值；
（2）已知點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)．
（?。┊?dāng)時(shí)，求與面積之和；
（ⅱ）在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)，是否存在點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形的面積為？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
成績(jī)/分
人數(shù)

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