1. 試題由選擇題與非選擇題兩部分組成，共6頁(yè)．選擇題36分，非選擇題84分，共120分．考試時(shí)間120分鐘．
2. 將姓名、考場(chǎng)號(hào)、座號(hào)、考號(hào)填寫(xiě)在試題和答題卡指定的位置．
3. 試題答案全部涂、寫(xiě)在答題卡上，完全按照答題卡中的“注意事項(xiàng)”答題．
4. 考試結(jié)束，答題卡和試題一并交回．
5. 不允許使用計(jì)算器．
愿你放松心情，認(rèn)真審題，縝密思考，細(xì)心演算，交一份滿意的答卷．
選擇題（共36分）
一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
1. 的值為（ ）
A. 0B. 1C. D.
2. 如圖所示幾何體的主視圖是（ ）

A B. C. D.
3. 4月15日是全民國(guó)家安全教育日.某校為了摸清該校1500名師生的國(guó)家安全知識(shí)掌握情況，從中隨機(jī)抽取了150名師生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是（ ）
A. 1500名師生的國(guó)家安全知識(shí)掌握情況
B. 150
C. 從中抽取的150名師生的國(guó)家安全知識(shí)掌握情況
D. 從中抽取的150名師生
4. 若一元二次方程有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（ ）
A. B. C. 且D. 且
5. 如圖，分別過(guò)的頂點(diǎn)A，B作．若，，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，點(diǎn)O是外接圓圓心，點(diǎn)I是的內(nèi)心，連接，．若，則的度數(shù)為（ ）

A B. C. D.
7. 若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（ ）
A. 且B. 且C. 且D. 且
8. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，各點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．先作關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的，再把平移后得到．若，則點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.
9. 如圖，該幾何體是由一個(gè)大圓錐截去上部的小圓錐后剩下的部分．若該幾何體上、下兩個(gè)圓的半徑分別為1和2，原大圓錐高的剩余部分為，則其側(cè)面展開(kāi)圖的面積為（ ）

A. B. C. D.
10. 甲乙兩地相距a千米，小亮8:00乘慢車從甲地去乙地，10分鐘后小瑩乘快車從乙地趕往甲地．兩人分別距甲地的距離y（千米）與兩人行駛時(shí)刻t（×?xí)r×分）的函數(shù)圖象如圖所示，則小亮與小瑩相遇的時(shí)刻為（ ）

A. 8:28B. 8:30C. 8:32D. 8:35
11. 已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線．下列結(jié)論：①；②若點(diǎn)，均在二次函數(shù)圖象上，則；③關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④滿足的x的取值范圍為．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）．

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
12. 如圖，已知等腰直角，，，點(diǎn)C是矩形與的公共頂點(diǎn)，且，；點(diǎn)D是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．連接，，在矩形繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周的過(guò)程中，當(dāng)線段達(dá)到最長(zhǎng)和最短時(shí)，線段對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度分別為m和n，則的值為（ ）

A. 2B. 3C. D.
非選擇題（共84分）
二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分．只要求填寫(xiě)最后結(jié)果）
13. 計(jì)算：______．
14. 若不等式組的解集為，則m的取值范圍是______．
15. 如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)O，連接，，過(guò)點(diǎn)C作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接．若，，則四邊形的面積為_(kāi)_____．
.
16. 在一個(gè)不透明的袋子中，裝有五個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字，，0，2，的小球，這些小球除數(shù)字外其他完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，兩球上的數(shù)字之積恰好是有理數(shù)的概率為_(kāi)_____．
17. 如圖，圖中數(shù)字是從1開(kāi)始按箭頭方向排列的有序數(shù)陣．從3開(kāi)始，把位于同一列且在拐角處的兩個(gè)數(shù)字提取出來(lái)組成有序數(shù)對(duì)：；；；；…如果單把每個(gè)數(shù)對(duì)中的第一個(gè)或第二個(gè)數(shù)字按順序排列起來(lái)研究，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律．請(qǐng)寫(xiě)出第n個(gè)數(shù)對(duì)：_______．

三、解答題（本題共8個(gè)小題，共69分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
18. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
19. 如圖，在四邊形中，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，且，．

（1）求證：；
（2）若，時(shí)，求的面積．
20. 某中學(xué)把開(kāi)展課外經(jīng)典閱讀活動(dòng)作為一項(xiàng)引領(lǐng)學(xué)生明是非、知榮辱、立志向、修言行德育舉措．為了調(diào)查活動(dòng)開(kāi)展情況，需要了解全校2000名學(xué)生一周的課外經(jīng)典閱讀時(shí)間．從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取100名進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查的一周課外經(jīng)典閱讀的平均時(shí)間分為5組：①；②；③；④；⑤，并將調(diào)查結(jié)果用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖描述．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查中，一周課外經(jīng)典閱讀的平均時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別落在第______組和第______組（填序號(hào)）；一周課外經(jīng)典閱讀的平均時(shí)間達(dá)到4小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為_(kāi)_____；估計(jì)全校一周課外經(jīng)典閱讀的平均時(shí)間達(dá)到4小時(shí)的學(xué)生有______人；
（2）若把各組閱讀時(shí)間的下限與上限的中間值近似看作該組的平均閱讀時(shí)間，估計(jì)這100名學(xué)生一周課外經(jīng)典閱讀的平均時(shí)間是多少？
（3）若把一周課外經(jīng)典閱讀的平均時(shí)間達(dá)到4小時(shí)的人數(shù)百分比超過(guò)，作為衡量此次開(kāi)展活動(dòng)成功的標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)你評(píng)價(jià)此次活動(dòng)，并提出合理化的建議．
21. 今年五一小長(zhǎng)假期間，我市迎來(lái)了一個(gè)短期旅游高峰．某熱門景點(diǎn)的門票價(jià)格規(guī)定見(jiàn)下表：
某旅行社接待的甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)共102人（甲團(tuán)人數(shù)多于乙團(tuán)），在打算購(gòu)買門票時(shí)，如果把兩團(tuán)聯(lián)合作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票會(huì)比兩團(tuán)分別各自購(gòu)票節(jié)省730元．
（1）求兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？
（2）一個(gè)人數(shù)不足50人的旅游團(tuán)，當(dāng)游客人數(shù)最低為多少人時(shí)，購(gòu)買B種門票比購(gòu)買A種門票節(jié)省？
22. 東昌湖西岸的明珠大劇院，隔湖與遠(yuǎn)處的角樓、城門樓、龍堤、南關(guān)橋等景觀遙相呼應(yīng)．如圖所示，城門樓B在角樓A的正東方向處，南關(guān)橋C在城門樓B的正南方向處．在明珠大劇院P測(cè)得角樓A在北偏東方向，南關(guān)橋C在南偏東方向（點(diǎn)A，B，C，P四點(diǎn)在同一平面內(nèi)）．求明珠大劇院到龍堤的距離（結(jié)果精確到）．
（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

23. 如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于，兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上，連接，過(guò)點(diǎn)B作，交圖像于點(diǎn)Q，連接．當(dāng)時(shí)，若四邊形的面積為36，求的值．
24. 如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)D，的平分線交于點(diǎn)E．以上的點(diǎn)O為圓心，為半徑作，恰好過(guò)點(diǎn)E．

（1）求證：是的切線；
（2）若，，求的半徑．
25. 如圖①，拋物線與x軸交于點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC.點(diǎn)P是x軸上任意一點(diǎn)．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)Q在拋物線上，若以點(diǎn)A，C，P，Q為頂點(diǎn)，AC為一邊的四邊形為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A，B不重合），自點(diǎn)P分別作，交AC于點(diǎn)E，作，垂足為點(diǎn)D．當(dāng)m為何值時(shí)，面積最大，并求出最大值．
票的種類
A
B
C
購(gòu)票人數(shù)/人
1~50
51~100
100以上
票價(jià)/元
50
45
40

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