四川省瀘州市瀘縣第五中學(xué)2025屆高三上學(xué)期二模物理試卷（Word版附解析）

這是一份四川省瀘州市瀘縣第五中學(xué)2025屆高三上學(xué)期二模物理試卷（Word版附解析），共18頁。試卷主要包含了單項(xiàng)選擇題，多項(xiàng)選擇題，實(shí)驗(yàn)探究題，計(jì)算題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
物理試卷共6頁，滿分100分。考試時(shí)間75分鐘。
第一卷 選擇題（43分）
一、單項(xiàng)選擇題（本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）
1. 如圖所示，有一條寬為的河道，一小船從岸邊的某點(diǎn)渡河，渡河過程中保持船頭指向與河岸始終垂直。已知小船在靜水中的速度大小為，水流速度大小為。下列說法正確的是（ ）
A. 小船渡河過程中的位移大小為
B. 小船渡河的時(shí)間是
C. 小船在河水中航行的軌跡是曲線
D. 小船在河水中的速度是
【答案】B
【解析】
【詳解】A．小船參與了兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是垂直于河岸的運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是沿著河岸的運(yùn)動(dòng)，小船到達(dá)河對(duì)岸時(shí)，垂直于河岸的位移為，總位移大于，A錯(cuò)誤；
B．由于渡河過程中保持船頭指向與河岸始終垂直，故
解得
選項(xiàng)B正確；
C．小船垂直于河岸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿河岸方向也做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以小船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；
D．小船在河水中的速度為
D錯(cuò)誤。
故選B。
2. 如圖所示，升降機(jī)以加速度a豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，升降機(jī)內(nèi)有質(zhì)量之比為2：1的物體A、B，重力加速度為g，A、B間用輕彈簧相連并通過質(zhì)量不計(jì)的輕繩懸掛在升降機(jī)頂上，剪斷輕繩的瞬間，A、B的加速度大小分別為（ ）
A. 1.5g、aB. 、aC. 、2aD. 0、2a
【答案】B
【解析】
【詳解】設(shè)B的質(zhì)量為m，剪斷輕繩前，彈簧彈力大小為F，繩子拉力大小為T，將A、B及彈簧視為整體，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
以B為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
剪斷輕繩后，繩中拉力T消失，彈簧彈力F不變，所以B受力不變，加速度大小仍為a，而A所受力發(fā)生變化，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
故選B。
3. 如圖所示，水平面上固定兩排平行的半圓柱體，重為G的光滑圓柱體靜置其上，a、b為相切點(diǎn)，，半徑Ob與重力的夾角為37°。已知，，則圓柱體受到的支持力Fa、Fb大小為（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【詳解】對(duì)光滑圓柱體受力分析如圖

由題意有
故選D。
4. 在粗糙水平面上，水平外力F作用在物塊上，t=0時(shí)刻物塊開始向右做直線運(yùn)動(dòng)，外力F始終不零，其速度一時(shí)間圖像如圖所示．則
A. 在0～1 s內(nèi)，外力F不斷增大B. 在3s時(shí)，物體開始向左運(yùn)動(dòng)
C. 在3-4 s內(nèi)，外力F不斷減小D. 在3-4 s內(nèi)，外力F的功率不斷減小
【答案】D
【解析】
【詳解】A.根據(jù)題意分析，設(shè)阻力為f，根據(jù)牛頓第二定律，根據(jù)圖像分析，在0～1 s內(nèi)加速度逐漸減小，所以外力F逐漸減小，A錯(cuò)誤
B.根據(jù)題意分析，向右為正方向，3s前后速度始終為正值，始終是正方向，向右運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤
C.根據(jù)牛頓第二定律，根據(jù)圖像分析在3-4 s內(nèi)加速度不變，所以外力不變，C錯(cuò)誤
D.外力功率，結(jié)合選項(xiàng)C的分析，F(xiàn)不變，而3-4 s內(nèi)速度減小，所以功率減小，D正確
5. 如圖一足夠大的“”形導(dǎo)軌固定在水平面，導(dǎo)軌左端接一靈敏電流計(jì)G，兩側(cè)導(dǎo)軌平行?？臻g中各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B且隨時(shí)間同步變化，時(shí)刻，在電流計(jì)右側(cè)某處放置一導(dǎo)體棒，并使之以速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)過程中電流計(jì)讀數(shù)始終為零，已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，則磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系可能正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】設(shè)導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，距離導(dǎo)軌左端為x，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，依題意，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌內(nèi)部
始終無電流，可得
整理得
故與t為一次函數(shù)關(guān)系。
故選C。
6. 如圖，水平桌面上放置有光滑導(dǎo)軌m和n，在導(dǎo)軌m、n上放置有一對(duì)平行導(dǎo)體棒p、q，且始終接觸良好。不考慮p、q間的相互作用，重力加速度為g。當(dāng)一條形磁鐵從上方落下的過程中，下列說法正確的是（ ）
A. p、q相互遠(yuǎn)離
B. 條形磁鐵加速度小于g
C. 導(dǎo)軌對(duì)桌面的壓力減小
D. 俯視時(shí)導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒間一定形成逆時(shí)針電流
【答案】B
【解析】
【詳解】A．條形磁鐵從上方落下的過程中，當(dāng)磁鐵在回路上側(cè)時(shí)，穿過回路的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，p、q將相互靠近，故A錯(cuò)誤；
B．條形磁鐵從上方落下的過程中，回路中感應(yīng)電流激發(fā)出的磁場對(duì)磁鐵的磁場力阻礙磁鐵的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即方向向上，可知，條形磁鐵加速度小于g，故B正確；
C．條形磁鐵從上方落下的過程中，當(dāng)磁鐵在回路上側(cè)時(shí)，穿過回路的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，導(dǎo)軌在安培力作用下有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢，可知，導(dǎo)軌對(duì)桌面的壓力增大，故C錯(cuò)誤；
D．由于條形磁鐵下端是N極還是S極不確定，即穿過回路原磁場方向不確定，則回路中感應(yīng)電流的方向也不確定，故D錯(cuò)誤。
故選B。
7. 質(zhì)量為m的物體在光滑水平面上以速度v勻速向左運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻施加恒力F作用在物體上，力F與水平方向夾角為θ，如圖所示。經(jīng)過時(shí)間t，物體的速度大小仍為v，方向水平向右。則在時(shí)間t內(nèi)，下列說法中正確的是（ ）
A. 重力對(duì)物體的沖量大小為零
B. 拉力F對(duì)物體的沖量大小是
C. 合力對(duì)物體的沖量大小為零
D. 力F與v的大小滿足的關(guān)系為
【答案】D
【解析】
【詳解】A．重力對(duì)物體的沖量大小
A錯(cuò)誤；
B．拉力F對(duì)物體的沖量大小
B錯(cuò)誤；
CD．根據(jù)動(dòng)量定理
C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題5分，共15分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。）
8. 據(jù)報(bào)道，我國計(jì)劃發(fā)射的“巡天號(hào)”望遠(yuǎn)鏡將運(yùn)行在離地面約的軌道上，其視場比“哈勃”望遠(yuǎn)鏡的更大。已知“哈勃”運(yùn)行在離地面約的軌道上，若兩望遠(yuǎn)鏡繞地球近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，
則“巡天號(hào)”（ ）
A. 角速度大小比“哈勃”的小B. 線速度大小比“哈勃”的小
C. 運(yùn)行周期比“哈勃”的小D. 向心加速度大小比“哈勃”的大
【答案】CD
【解析】
【詳解】根據(jù)萬有引力提供向心力可得
可得
，，，
由于巡天號(hào)的軌道半徑小于哈勃號(hào)的軌道半徑，則有
，，，
故選CD。
9. 如圖，某同學(xué)在水平地面上先后兩次從點(diǎn)拋出沙包，分別落在正前方地面和處。沙包的兩次運(yùn)動(dòng)軌跡處于同一豎直平面，且交于點(diǎn)，點(diǎn)正下方地面處設(shè)為點(diǎn)。已知兩次運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)離地高度均為，，，，沙包質(zhì)量為，忽略空氣阻力，重力加速度大小取，則沙包（ ）

A. 第一次運(yùn)動(dòng)過程中上升與下降時(shí)間之比
B. 第一次經(jīng)點(diǎn)時(shí)機(jī)械能比第二次的小
C. 第一次和第二次落地前瞬間的動(dòng)能之比為
D. 第一次拋出時(shí)速度方向與落地前瞬間速度方向的夾角比第二次的大
【答案】BD
【解析】
【詳解】A．沙包從拋出到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)的“逆運(yùn)動(dòng)”，則可得第一次拋出上升的高度為
上升時(shí)間為
最高點(diǎn)距水平地面高為，故下降的時(shí)間為
故一次拋出上升時(shí)間，下降時(shí)間比值為，故A錯(cuò)誤；
BC．兩條軌跡最高點(diǎn)等高、沙包拋出的位置相同，故可知兩次從拋出到落地的時(shí)間相等為
故可得第一次，第二次拋出時(shí)水平方向的分速度分別為
由于兩條軌跡最高點(diǎn)等高，故拋出時(shí)豎直方向的分速度也相等，為
由于沙包在空中運(yùn)動(dòng)過程中只受重力，機(jī)械能守恒，故第一次過P點(diǎn)比第二次機(jī)械能少
從拋出到落地瞬間根據(jù)動(dòng)能定理可得
則故落地瞬間，第一次，第二次動(dòng)能之比為，故B正確，C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)前面分析可知兩次拋出時(shí)豎直方向的分速度相同，兩次落地時(shí)物體在豎直方向的分速度也相同，由于第一次的水平分速度較小，物體在水平方向速度不變，如圖所示，故可知第一次拋出時(shí)速度與水平方向的夾角較大，第一次落地時(shí)速度與水平方向的夾角也較大，故可知第一次拋出時(shí)速度方向與落地瞬間速度方向夾角比第二次大，故D正確。
故選BD。
10. 如圖，兩條“∧”形的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，間距為L，左、右兩導(dǎo)軌面與水平面夾角均為30°，均處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B。將有一定阻值的導(dǎo)體棒ab、cd放置在導(dǎo)軌上，同時(shí)由靜止釋放，兩棒在下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，ab、cd的質(zhì)量分別為2m和m，長度均為L。導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)，重力加速度為g，兩棒在下滑過程中（ ）
A. 回路中的電流方向?yàn)閍bcdaB. ab中電流趨于
C. ab與cd加速度大小之比始終為2︰1D. 兩棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢始終相等
【答案】AB
【解析】
【詳解】A．兩導(dǎo)體棒沿軌道向下滑動(dòng)，根據(jù)右手定則可知回路中的電流方向?yàn)閍bcda；故A正確；
BC．設(shè)回路中的總電阻為R，對(duì)于任意時(shí)刻當(dāng)電路中的電流為I時(shí)，對(duì)ab根據(jù)牛頓第二定律得
對(duì)cd
故可知
分析可知兩個(gè)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢相互疊加，隨著導(dǎo)體棒速度的增大，回路中的電流增大，導(dǎo)體棒受到的安培力在增大，故可知當(dāng)安培力沿導(dǎo)軌方向的分力與重力沿導(dǎo)軌向下的分力平衡時(shí)導(dǎo)體棒將勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電路中的電流達(dá)到穩(wěn)定值，此時(shí)對(duì)ab分析可得
解得
故B正確，C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)前面分析可知，故可知兩導(dǎo)體棒速度大小始終相等，由于兩邊磁感應(yīng)強(qiáng)度不同，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢不等，故D錯(cuò)誤。
故選AB。
第二卷 非選擇題（57分）
三、實(shí)驗(yàn)探究題（14分）
11. 在某次探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車總質(zhì)量用M，重物質(zhì)量用m表示。
（1）為便于測量合力的大小，并得到小車總質(zhì)量一定時(shí)，小車的加速度與所受合力成正比的結(jié)論，下列說法正確的是______。（填選項(xiàng)字母）
A.四組實(shí)驗(yàn)中只有甲需要平衡摩擦力
B.四組實(shí)驗(yàn)都需要平衡摩擦力
C.四組實(shí)驗(yàn)中只有甲需要滿足所掛重物質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車總質(zhì)量M的條件
D.四組實(shí)驗(yàn)都需要滿足所掛重物質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量M的條件
（2）按甲同學(xué)設(shè)計(jì)裝置完成實(shí)驗(yàn)，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，畫出小車的圖像如圖所示，從圖像中可以得出，當(dāng)小車的質(zhì)量為0.5kg時(shí)，它的加速度為______。（保留1位小數(shù)）
（3）若乙、丙、丁三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)某次測量中力傳感器和彈簧測力計(jì)讀數(shù)相同，通過計(jì)算得到小車加速度均為a，則乙、丙、丁實(shí)驗(yàn)時(shí)所用小車總質(zhì)量之比為______。
【答案】 ①. BC ②. 1.0 ③.
【解析】
【詳解】（1）[1]AB．實(shí)驗(yàn)時(shí)需要使得細(xì)繩的拉力等于小車所受外力的合力，則四組實(shí)驗(yàn)都需要平衡摩擦力，A錯(cuò)誤，B正確；
CD．由于乙丁中能夠利用彈簧測力計(jì)直接測出細(xì)繩的拉力，丙圖中能夠利用力傳感器直接測出細(xì)繩的拉力，而甲圖中近似認(rèn)為重物的重力等于細(xì)繩的拉力，由于
，
解得
可知，為了減小誤差，甲需要滿足所掛重物質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量M的條件，C正確，D錯(cuò)誤。
故選BC。
（2）[2]根據(jù)圖像可知
可知，當(dāng)小車的質(zhì)量為0.5kg時(shí)，它的加速度為
（3）[3]對(duì)乙圖有
對(duì)丙圖有
對(duì)丁圖有
解得
12. 要測量一個(gè)量程3V為的電壓表V1的內(nèi)阻（約為幾千歐），除了待測電壓表，提供的器材還有： A．電阻箱R（最大阻值9999.9Ω）
B．滑動(dòng)變阻器R1（最大阻值50Ω）
C．滑動(dòng)變阻器R2（最大阻值500Ω）
D．量程為6V的電壓表V2（內(nèi)阻約為幾千歐）
E．直流電源E（電動(dòng)勢4V）
F．開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干
（1）小王同學(xué)根據(jù)提供的器材，設(shè)計(jì)了如圖甲所示電路。電路中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用___________（填“R1”或“R2”）。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將電路圖中的滑動(dòng)變阻器滑片移到最左端，電阻箱的電阻調(diào)為零，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片，使電壓表滿偏；保持滑動(dòng)變阻器滑片的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使電壓表的示數(shù)為2.5V，若此時(shí)電阻箱的示數(shù)為500Ω，則電壓表的內(nèi)阻為___________；
（2）小李同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路，請(qǐng)依據(jù)圖乙電路將圖丙實(shí)物連接完整_______。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將電路圖中的滑動(dòng)變阻器滑片移到最左端，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，同時(shí)調(diào)節(jié)電阻箱，使兩個(gè)電壓表均有合適的示數(shù)，若電壓表V1的示數(shù)為U1，電壓表V2的示數(shù)為U2，電阻箱的阻值為R，則電壓表V1的內(nèi)阻為___________；
（3）分析可知，___________（填“小王”或“小李”）同學(xué)的測量結(jié)果存在系統(tǒng)誤差。
【答案】 ①. ②. 2500.0 ③. ④. ⑤. 小王
【解析】
【詳解】（1）[1]本實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為調(diào)節(jié)電阻箱時(shí)滑動(dòng)變阻器上的分壓不變，但實(shí)際情況是由于并聯(lián)部分的電阻增大造成分壓略微增大，從而造成系統(tǒng)誤差，為了能盡量減小這一誤差，需要使分壓部分的等效電阻（即滑動(dòng)變阻器負(fù)責(zé)分壓部分的電阻與支路電阻的并聯(lián)電阻）近似不變，根據(jù)電阻并聯(lián)規(guī)律可知，這就需要滑動(dòng)變阻器負(fù)責(zé)分壓部分的電阻遠(yuǎn)小于支路電阻，所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇最大阻值較小的；
[2]根據(jù)分壓原理可知，電壓表的內(nèi)阻
（2）[3]根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖如下
[4]根據(jù)電路圖可得
測得的電阻
（3）[5]小王同學(xué)的電路中，當(dāng)改變電阻箱的電阻時(shí)，電壓表和電阻箱兩端電壓之和要發(fā)生變化，即大于3V，則認(rèn)為電壓表和電阻箱之間的電壓保持不變，則導(dǎo)致測量的結(jié)果存在系統(tǒng)誤差。
四、計(jì)算題（43分，13題12分，14題13分，15題18分）
13. 如圖所示，光滑水平面上有一個(gè)由均勻電阻絲做成的正方形線框，線框的邊長為L，質(zhì)量為m，總電阻為R。線框以垂直磁場邊界的初速度v進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場區(qū)域（線框、兩邊始終與磁場邊界平行）。
（1）求邊剛進(jìn)入磁場時(shí)c、d兩點(diǎn)的電勢差；
（2）求線框進(jìn)入磁場過程中的最大加速度的大小；
（3）如果線框完全進(jìn)入磁場之前速度已減小為0，求邊上產(chǎn)生的焦耳熱。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為
線框中感應(yīng)電流的大小
解得
c、d兩點(diǎn)的電勢差
解得
（2）線框剛進(jìn)入磁場的時(shí)的加速度最大，此時(shí)線框受到的安培力
根據(jù)牛頓第二定律有
解得
（3）線框中產(chǎn)生的焦耳熱的總量為
邊中產(chǎn)生的焦耳熱為
解得
14. 如圖所示，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在傾角為30°的光滑絕緣斜面底部的C點(diǎn)，斜面上有A、B兩點(diǎn)，且A、B和C在同一直線上，A和C相距為L，B為AC中點(diǎn)。現(xiàn)將一帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)帶電小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度正好又為零，已知帶電小球在A點(diǎn)處的加速度大小為，靜電力常量為k，求：
（1）小球帶正電還是負(fù)電？
（2）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度大小。
（3）B和A兩點(diǎn)間的電勢差。（用k，Q和L表示）
【答案】（1）正電；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）依題意，可知小球從A到B先加速，后減速，則小球只能帶正電；
（2）設(shè)帶電小球所帶電荷量為q，帶電小球在A點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有
帶電小球在B點(diǎn)時(shí)
且，聯(lián)立可解得
（3）帶電小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理，得
由
可得
可求得
15. 如圖（a），質(zhì)量為m的籃球從離地H高度處由靜止下落，與地面發(fā)生一次非彈性碰撞后反彈至離地h的最高處。設(shè)籃球在運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力的大小是籃球所受重力的倍（為常數(shù)且），且籃球每次與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比相同，重力加速度大小為g。
（1）求籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比；
（2）若籃球反彈至最高處h時(shí)，運(yùn)動(dòng)員對(duì)籃球施加一個(gè)向下的壓力F，使得籃球與地面碰撞一次后恰好反彈至h的高度處，力F隨高度y的變化如圖（b）所示，其中已知，求的大小；
（3）籃球從H高度處由靜止下落后，每次反彈至最高點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員拍擊一次籃球（拍擊時(shí)間極短），瞬間給其一個(gè)豎直向下、大小相等的沖量I，經(jīng)過N次拍擊后籃球恰好反彈至H高度處，求沖量I的大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）籃球下降過程中根據(jù)牛頓第二定律有
再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，下落的過程中有
籃球反彈后上升過程中根據(jù)牛頓第二定律有
再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，上升的過程中有
則籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比
（2）若籃球反彈至最高處h時(shí)，運(yùn)動(dòng)員對(duì)籃球施加一個(gè)向下的壓力F，則籃球下落過程中根據(jù)動(dòng)能定理有
籃球反彈后上升過程中根據(jù)動(dòng)能定理有
聯(lián)立解得
（3）方法一：由（1）問可知籃球上升和下降過程中的加速度分別為
（方向向下）
（方向向下）
由題知運(yùn)動(dòng)員拍擊一次籃球（拍擊時(shí)間極短），瞬間給其一個(gè)豎直向下、大小相等的沖量I，由于拍擊時(shí)間極短，則重力的沖量可忽略不計(jì)，則根據(jù)動(dòng)量定理有
即每拍擊一次籃球?qū)⒔o它一個(gè)速度v。
拍擊第1次下降過程有
上升過程有
代入k后，下降過程有
上升過程有
聯(lián)立有
拍擊第2次，同理代入k后，下降過程有
上升過程有
聯(lián)立有
再將h1代入h2有
拍擊第3次，同理代入k后，下降過程有
上升過程有
聯(lián)立有
再將h2代入h3有
直到拍擊第N次，同理代入k后，下降過程有
上升過程有
聯(lián)立有
將hN-1代入hN有
其中
，
則有
則
方法二：由（1）問可知籃球上升和下降過程中的加速度分別為
（方向向下）
（方向向下）
由題知運(yùn)動(dòng)員拍擊一次籃球（拍擊時(shí)間極短），瞬間給其一個(gè)豎直向下、大小相等的沖量I，由于拍擊時(shí)間極短，則重力的沖量可忽略不計(jì)，則根據(jù)動(dòng)量定理有
即每拍擊一次籃球?qū)⒔o它一個(gè)速度v’。設(shè)籃球從H下落時(shí)，速度為，反彈高度為，籃球受到?jīng)_量I后速度為v’，落地時(shí)速度為，則
，
聯(lián)立可得
代入k可得，
……①
籃球再次反彈，反彈速度為k，設(shè)反彈高度為h1，受到?jīng)_量后，落地速度為v2，同理可得
，
同理化簡可得
……②
籃球第三次反彈，反彈速度為k，設(shè)反彈高度為h2，受到?jīng)_量后，落地速度為v3，同理可得
，
同理化簡可得
……③
……
第N次反彈可得
……（N）
對(duì)式子①②③……(N)兩側(cè)分別乘以、、……、，再相加可得
得
其中，，，可得
可得沖量I的大小