2022-2023學(xué)年河南省鄭州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

這是一份2022-2023學(xué)年河南省鄭州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷，共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．（3分）2023的相反數(shù)是
A．2023B．C．D．
2．（3分）下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有
①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；
②植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；
③從到架設(shè)電線，總是盡可能沿線段架設(shè)；
④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．
A．①②B．①③C．②④D．③④
3．（3分）2022年10月16日上午，舉世矚目的中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京人民大會堂開幕．肩負(fù)著9600多萬黨員的重托和期盼，2300多名黨員代表參加了此次盛會．其中數(shù)據(jù)9600萬科學(xué)記數(shù)法可表示為
A．B．C．D．
4．（3分）如圖，正方體表面展開圖中六個面分別標(biāo)注有“戰(zhàn)、勝、新、冠、病、毒”六個中文，在原正方體中，“戰(zhàn)”的對面是
A．毒B．新C．勝D．冠
5．（3分）某校為了了解七年級800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了100名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，下面判斷中不正確的有
A．這種調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查
B．800名學(xué)生是總體
C．每名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績是個體
D．100名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本
6．（3分）如圖，是的平分線，，則的度數(shù)為
A．B．C．D．
7．（3分）已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為
A．B．C．D．3
8．（3分）某微信平臺將一件商品按進(jìn)價提高后標(biāo)價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利48元，這件商品的進(jìn)價是多少元？若設(shè)這種商品每件的進(jìn)價是元，那么所列方程為
A．B．
C．D．
9．（3分）相傳大禹時期，洛陽市西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻(xiàn)給大禹，大禹依此治水成功，遂劃天下為九州，圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數(shù)字表示．洛書是一個三階幻方，就是將已知的9個數(shù)填入的方格中，使每一行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等．在圖3的幻方中也有類似于圖1的數(shù)字之和的這個規(guī)律，則的值為
A．2B．C．4D．6
10．（3分）用“☆”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)和，☆為常數(shù)），如：2☆．若1☆，則3☆6的值為
A．7B．8C．9D．13
二、填空題
11．（4分）在一面墻上用一根釘子釘木條時，木條總是來回晃動；用兩根釘子釘木條時，木條就會固定不動，用數(shù)學(xué)知識解釋這兩種生活現(xiàn)象為 ．
12．（4分）若，則的值為 ．
13．（4分）如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上．若，則 ．
14．（4分）一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，將兩個數(shù)對調(diào)后得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小36，這個兩位數(shù)是 ．
15．（4分）按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為22，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出結(jié)果為11，第2次輸出結(jié)果為7，．請你探索第2023次輸出的結(jié)果為 ．
三、解答題
16．（6分）計(jì)算：
（1）；
（2）．
17．（6分）如圖是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體，請?jiān)趫D中的方格子中分別畫出從幾何體正面看、左面看、上面看得到的圖形．
18．（8分）某校有學(xué)生3000人，現(xiàn)欲開展學(xué)校社團(tuán)活動，準(zhǔn)備組建攝影社、國學(xué)社、籃球社、科技制作社四個社團(tuán)．每名學(xué)生最多只能報(bào)一個社團(tuán)，也可以不報(bào)．為了估計(jì)各社團(tuán)人數(shù)，現(xiàn)在學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生做問卷調(diào)查，得到了如圖所示的兩個不完全統(tǒng)計(jì)圖．
結(jié)合以上信息，回答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；
（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明具體數(shù)據(jù)；
（3）求參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)；
（4）請你估計(jì)全校有多少學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動．
19．（8分）已知：如圖，平分，平分．
（1）若，求的度數(shù)；
（2）若，，求的度數(shù)．
20．（8分）《九章算術(shù)》是中國古代《算經(jīng)十書》最重要的一部，它的出現(xiàn)標(biāo)志中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，其中有一道闡述“盈不足數(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？意思是說：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？
21．（8分）如圖：、、、四點(diǎn)在同一直線上．
（1）若．
①比較線段的大?。? （填“”、“ ”或“” ；
②若，且，則的長為 ；
（2）若線段被點(diǎn)、分成了三部分，且的中點(diǎn)和的中點(diǎn)之間的距離是，求的長．
22．（6分）問題情境：
某市環(huán)城旅游公路暨公路自行車賽道環(huán)山而建，全長，將多處景點(diǎn)串連成一條線，是該市首條自行車專用賽道．周日，一自行車旅行團(tuán)在該賽道組織騎行活動，甲、乙、丙三人參加了這次活動．甲從賽道一端（記為出發(fā)向另一端（記為騎行，甲出發(fā)40分鐘時，乙從賽道端出發(fā)，二人相向而行．甲到達(dá)端后停止騎行，乙到端后也停止騎行，已知甲的平均速度為，乙的平均速度為．設(shè)甲騎行的時間為，請解決下列問題．
建立模型：
（1）在甲從賽道端到端騎行過程中，用含的式子表示：
甲離開端的賽程為 ，
乙離開端的賽程為 ；
問題解決：
（2）當(dāng)甲、乙二人相遇時，為 ．
（3）乙出發(fā)20分鐘時，丙從端出發(fā)向端騎行，平均速度也為．若甲到達(dá)端后停止騎行，丙到端后也停止騎行，當(dāng)甲與丙之間相距的賽程恰好為時，求的值．
2022-2023學(xué)年河南省鄭州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題
1．（3分）2023的相反數(shù)是
A．2023B．C．D．
【解答】解：2023的相反數(shù)是．
故選：．
2．（3分）下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有
①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；
②植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；
③從到架設(shè)電線，總是盡可能沿線段架設(shè)；
④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．
A．①②B．①③C．②④D．③④
【解答】解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本小題錯誤；
②植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本小題錯誤；
③從到架設(shè)電線，總是盡可能沿線段架設(shè)，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確；
④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確．
綜上所述，③④正確．
故選：．
3．（3分）2022年10月16日上午，舉世矚目的中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京人民大會堂開幕．肩負(fù)著9600多萬黨員的重托和期盼，2300多名黨員代表參加了此次盛會．其中數(shù)據(jù)9600萬科學(xué)記數(shù)法可表示為
A．B．C．D．
【解答】解：9600萬．
故選：．
4．（3分）如圖，正方體表面展開圖中六個面分別標(biāo)注有“戰(zhàn)、勝、新、冠、病、毒”六個中文，在原正方體中，“戰(zhàn)”的對面是
A．毒B．新C．勝D．冠
【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，
其中面“新”與面“病”相對，
面“冠”與面“毒”相對，
面“戰(zhàn)”與面“勝”相對．
故在該正方體中和“戰(zhàn)”相對的字是“勝”．
故選：．
5．（3分）某校為了了解七年級800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了100名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，下面判斷中不正確的有
A．這種調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查
B．800名學(xué)生是總體
C．每名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績是個體
D．100名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本
【解答】解：．這種調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查，說法正確，故本選項(xiàng)不合題意；
名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試成績是總體，原說法錯誤，故本選項(xiàng)符合題意；
．每名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績是個體，說法正確，故本選項(xiàng)不合題意；
名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，說法正確，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：．
6．（3分）如圖，是的平分線，，則的度數(shù)為
A．B．C．D．
【解答】解：是的平分線，，
．
故選：．
7．（3分）已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為
A．B．C．D．3
【解答】解：因?yàn)椋?br>所以，，
所以
．
故選：．
8．（3分）某微信平臺將一件商品按進(jìn)價提高后標(biāo)價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利48元，這件商品的進(jìn)價是多少元？若設(shè)這種商品每件的進(jìn)價是元，那么所列方程為
A．B．
C．D．
【解答】解：設(shè)這種商品每件的進(jìn)價是元，則標(biāo)價為元，售價為，
由題意得．
故選：．
9．（3分）相傳大禹時期，洛陽市西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻(xiàn)給大禹，大禹依此治水成功，遂劃天下為九州，圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數(shù)字表示．洛書是一個三階幻方，就是將已知的9個數(shù)填入的方格中，使每一行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等．在圖3的幻方中也有類似于圖1的數(shù)字之和的這個規(guī)律，則的值為
A．2B．C．4D．6
【解答】解：由題意得：，，
解得：，，
，
故選：．
10．（3分）用“☆”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)和，☆為常數(shù)），如：2☆．若1☆，則3☆6的值為
A．7B．8C．9D．13
【解答】解：☆，
，
，
☆6
故選：．
二、填空題
11．（4分）在一面墻上用一根釘子釘木條時，木條總是來回晃動；用兩根釘子釘木條時，木條就會固定不動，用數(shù)學(xué)知識解釋這兩種生活現(xiàn)象為 兩點(diǎn)確定一條直線 ．
【解答】解：用兩根釘子釘木條時，木條就會固定不動，用數(shù)學(xué)知識解釋這兩種生活現(xiàn)象為：兩點(diǎn)確定一條直線．
故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．
12．（4分）若，則的值為 9 ．
【解答】解：，
，，
，，
，
故答案為：9．
13．（4分）如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上．若，則 30 ．
【解答】解：，
．
故答案為：30．
14．（4分）一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，將兩個數(shù)對調(diào)后得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小36，這個兩位數(shù)是 84 ．
【解答】解：設(shè)個位數(shù)字為，則十位數(shù)字為，由題意得：
，
解得：，
則，
答：原兩位數(shù)是84．
故答案為84．
15．（4分）按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為22，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出結(jié)果為11，第2次輸出結(jié)果為7，．請你探索第2023次輸出的結(jié)果為 2 ．
【解答】解：第1次輸出的結(jié)果為11，
第2次輸出的結(jié)果為7，
第3次輸出的結(jié)果為5，
第4次輸出的結(jié)果為4，
第5次輸出的結(jié)果為2，
第6次輸出的結(jié)果為1，
第7次輸出的結(jié)果為2，
第8次輸出的結(jié)果為1，
第9次輸出的結(jié)果為2，
除去前4次的輸出結(jié)果，后面每輸出2次為一個周期循環(huán)，
，
則第2023次輸出的結(jié)果為2．
故答案為：2．
三、解答題
16．（6分）計(jì)算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
17．（6分）如圖是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體，請?jiān)趫D中的方格子中分別畫出從幾何體正面看、左面看、上面看得到的圖形．
【解答】解：如圖所示：
．
18．（8分）某校有學(xué)生3000人，現(xiàn)欲開展學(xué)校社團(tuán)活動，準(zhǔn)備組建攝影社、國學(xué)社、籃球社、科技制作社四個社團(tuán)．每名學(xué)生最多只能報(bào)一個社團(tuán)，也可以不報(bào)．為了估計(jì)各社團(tuán)人數(shù)，現(xiàn)在學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生做問卷調(diào)查，得到了如圖所示的兩個不完全統(tǒng)計(jì)圖．
結(jié)合以上信息，回答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 50 ；
（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明具體數(shù)據(jù)；
（3）求參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)；
（4）請你估計(jì)全校有多少學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動．
【解答】解：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，
故答案為：50；
（2）參與籃球社的人數(shù)人，
參與國學(xué)社的人數(shù)為人，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；
（3）參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)為；
（4）名，
答：全校有600學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動．
19．（8分）已知：如圖，平分，平分．
（1）若，求的度數(shù)；
（2）若，，求的度數(shù)．
【解答】解：（1）平分，平分，
，，
．
（2），
平分，
，
．
20．（8分）《九章算術(shù)》是中國古代《算經(jīng)十書》最重要的一部，它的出現(xiàn)標(biāo)志中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，其中有一道闡述“盈不足數(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？意思是說：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？
【解答】解：設(shè)共有人，
依題意得：，
解得，
（元，
答：共有7個人，這個物品53元．
21．（8分）如圖：、、、四點(diǎn)在同一直線上．
（1）若．
①比較線段的大小： （填“”、“ ”或“” ；
②若，且，則的長為 ；
（2）若線段被點(diǎn)、分成了三部分，且的中點(diǎn)和的中點(diǎn)之間的距離是，求的長．
【解答】解：（1）①，
，
即，，
故答案為：；
②，且，
，
，
，
故答案為：15；
（2）如圖1所示，
設(shè)每份為，則，，，，
是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，，
又，
，
解得，，
．
22．（6分）問題情境：
某市環(huán)城旅游公路暨公路自行車賽道環(huán)山而建，全長，將多處景點(diǎn)串連成一條線，是該市首條自行車專用賽道．周日，一自行車旅行團(tuán)在該賽道組織騎行活動，甲、乙、丙三人參加了這次活動．甲從賽道一端（記為出發(fā)向另一端（記為騎行，甲出發(fā)40分鐘時，乙從賽道端出發(fā)，二人相向而行．甲到達(dá)端后停止騎行，乙到端后也停止騎行，已知甲的平均速度為，乙的平均速度為．設(shè)甲騎行的時間為，請解決下列問題．
建立模型：
（1）在甲從賽道端到端騎行過程中，用含的式子表示：
甲離開端的賽程為 ，
乙離開端的賽程為 ；
問題解決：
（2）當(dāng)甲、乙二人相遇時，為 ．
（3）乙出發(fā)20分鐘時，丙從端出發(fā)向端騎行，平均速度也為．若甲到達(dá)端后停止騎行，丙到端后也停止騎行，當(dāng)甲與丙之間相距的賽程恰好為時，求的值．
【解答】解：（1）40分鐘小時，
因?yàn)榧椎钠骄俣葹椋业钠骄俣葹?，乙比甲晚出發(fā)小時，
所以甲離開端的賽程為，乙離開端的賽程為，
故答案為：，．
（2）當(dāng)甲、乙二人相遇時，則，
解得，
故答案為：．
（3）（分鐘），60分鐘小時，
所以丙比甲晚出發(fā)1小時，
根據(jù)題意得或，
解得或，
答：的值為2或．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/12/18 12:53:04；用戶：初中數(shù)學(xué)；郵箱：pxx2022002@jye.cm；學(xué)號：44967089