第五單元平行四邊形和梯形-人教版數(shù)學(xué)四年級上冊期末單元練習(xí)題

這是一份第五單元平行四邊形和梯形-人教版數(shù)學(xué)四年級上冊期末單元練習(xí)題，共11頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，判斷題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

一、選擇題
1．兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線（ ）。
A．相交B．平行C．垂直
2．兩個(gè)完全相同的梯形一定能拼成一個(gè)（ ）。
A．長方形B．正方形C．平行四邊形
3．在同一平面內(nèi)給一條直線畫兩條不同的垂線，這兩條垂線一定（ ）。
A．相交B．互相平行C．互相垂直
4．如下圖，在兩條平行線之間有4條垂直線段，這4條垂直線段的長度之間的關(guān)系是（ ）．
A．相等B．不相等C．不能確定
5．下面關(guān)于四邊形的描述中錯(cuò)誤的是（ ）。
A．正方形也是平行四邊形
B．等腰梯形有無數(shù)條高，直角梯形只有一條高
C．長方形既有互相平行的邊，也有互相垂直的邊
二、填空題
6．張紅用一根40厘米長的鐵絲圍成了一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的一條邊長是15厘米，與它相鄰的另一條邊是( )厘米。
7．在同一平面內(nèi)，把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直，這兩根小棒的位置是互相( ) 的關(guān)系。
8．?dāng)?shù)學(xué)課本的對邊互相( )，相鄰的邊互相( )。
9．下圖中有( )個(gè)平行四邊形和( )梯形。電動(dòng)伸縮門應(yīng)用了( )容易變形的特點(diǎn)。梯形有( )條高。
10．在筆直的公路邊有三條小路通往小明家，它們的長度分別是225米，309米，202米，其中有一條小路與公路是垂直的，那么這條小路的長度是( )米。
11．這個(gè)平行四邊形的一組底和高分別是( )厘米和( )厘米，另一組底和高分別是( )厘米和( )厘米。
12．下圖有( )個(gè)三角形。
13．兩組對邊分別平行的四邊形叫做( )；如果它的四個(gè)角都是直角，它就是( )；如果此時(shí)量得它的四條邊都相等，它就是( )；如果只有一組對邊平行，那它就是( )。
三、判斷題
14．等腰梯形是特殊的平行四邊形。( )
15．有直角的四邊形一定不是平行四邊形。( )
16．下圖中有2個(gè)直角梯形。( )
17．這學(xué)期我們沒有學(xué)過神奇的莫比烏斯帶。( )
18．直角梯形的4個(gè)角中，一定有1個(gè)鈍角，1個(gè)銳角．( )
四、解答題
19．畫一個(gè)長6厘米、寬3厘米的長方形，并求長方形的周長和面積．
20．一張長方形紙片左右對折兩次后展開，三條折痕什么關(guān)系？
21．“西氣東輸”是國家“十五”重點(diǎn)工程?？登f村和婁營村分別要鋪一條管道與輸氣管道相連接，怎樣鋪管道成本最低？在圖中畫出來。并簡要說明理由。
22．用多連塊畫出5×4的長方形．
23．一個(gè)花壇的形狀是平行四邊形，它的周長是46m，其中一邊長14m，另外三條邊的長分別是多少？
參考答案：
1．B
【分析】根據(jù)垂直和平行間的關(guān)系解答。
【詳解】兩條直線都和第三條直線垂直，這兩條直線互相平行；
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題考查了垂直和平行的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是知道當(dāng)兩條直線都和第三條直線垂直時(shí)，這兩條直線平行。
2．C
【分析】用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形；兩個(gè)完全一樣的梯形可以以腰為公共邊，一個(gè)梯形的上底和下底分別對另一個(gè)梯形的下底和上底，組成的就是平行四邊形（如下圖）；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，兩個(gè)完全相同的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。
故答案為：C
3．B
【分析】根據(jù)平行線的判定方法：同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條垂線互相平行；由此解答即可。
【詳解】如圖所示：
在同一平面內(nèi)給一條直線畫兩條不同的垂線，這兩條垂線一定互相平行。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題考查了平行線判定的方法，注意平時(shí)基礎(chǔ)知識的積累。
4．A
【解析】略
5．B
【分析】平行四邊形兩組對邊平行，正方形兩組對邊平行，有4個(gè)直角，則正方形是特殊的平行四邊形。
從梯形一條底邊上的一點(diǎn)到它對邊的垂直線段叫做梯形的高。梯形的高有無數(shù)條。
長方形兩組對邊平行，相鄰的兩條邊互相垂直。
【詳解】A．正方形也是平行四邊形。說法正確。
B．等腰梯形有無數(shù)條高，直角梯形也有無數(shù)條高。原說法錯(cuò)誤。
C．長方形既有互相平行的邊，也有互相垂直的邊。說法正確。
故答案為：B
6．5
【分析】平行四邊形的定義：平行四邊形，是在同一個(gè)平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形，對邊平行且相等；先用40除以2計(jì)算出一組相鄰邊的長度之和，再減去15計(jì)算出與它相鄰的另一條邊的長度；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：
40÷2－15
＝20－15
＝5（厘米）
所以與它相鄰的另一條邊是5厘米。
7．平行
【分析】同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，組成平行線的兩條直線互相平行；兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直，依此填空。
【詳解】
如圖所示：這兩根小棒的位置是互相平行的關(guān)系。
【點(diǎn)睛】熟練掌握平行與垂直的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。
8． 平行 垂直
【分析】在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直。數(shù)學(xué)課本是一個(gè)長方形，有四個(gè)直角，對邊相等且平行；因此根據(jù)垂直和平行的特征解答。
【詳解】據(jù)分析可知：
數(shù)學(xué)課本的對邊互相平行，相鄰的邊互相垂直。
9． 9 7 平行四邊形 無數(shù)
【分析】（1）平行四邊形的特征之一是兩組對邊分別平行，只要在這個(gè)圖形里面找到兩組對邊分別平行的四邊形，則這個(gè)圖形就是平行四邊形，梯形的特征之一是上底和下底互相平行，兩條腰不平行，找到這樣的四邊形就是梯形。
（2）平行四邊形具有不穩(wěn)定性容易變形，電動(dòng)伸縮門應(yīng)用了此特點(diǎn)。
（3）梯形的上底和下底是互相平行的，從梯形上底任意一點(diǎn)到下底的垂直距離都相等，在這之間有無數(shù)條高。
【詳解】如下圖：為這個(gè)圖形標(biāo)好字母
（1）在這個(gè)圖形里面，有9個(gè)平行四邊形，分別是平行四邊形ABCD、平行四邊形AEFJ、平行四邊形JFHD、平行四邊形AEHD、平行四邊形EBKF、平行四邊形FKCH、平行四邊形EBCH、平行四邊形ABKJ、平行四邊形JKCD；
有7個(gè)梯形，分別是梯形AEGJ、梯形JGID、梯形AEID、梯形FGIH、梯形EBKG、梯形GKCI、梯形EBCI；
（2）電動(dòng)伸縮門應(yīng)用了平行四邊形容易變形的特點(diǎn)；
（3）梯形有無數(shù)條高。
10．202
【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂線段最短，即可解答。
【詳解】因?yàn)檫@條小路與公路是垂直的，垂線段最短。
309＞225＞202
所以這條小路的長度是202米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查最短路線問題，解題關(guān)鍵是了解點(diǎn)到直線的距離垂線段最短。
11． 12 6 8 9
【分析】從平行四邊形的一個(gè)角到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。據(jù)此可知，底為12厘米，對應(yīng)的高是6厘米。底為8厘米，對應(yīng)的高是9厘米，據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可知，這個(gè)平行四邊形的一組底和高分別是12厘米和6厘米，另一組底和高分別是8厘米和9厘米。
12．19
【分析】如圖所示，將整個(gè)圖形分成三個(gè)區(qū)域。
按照順序先數(shù)單獨(dú)的小三角形，再數(shù)由兩個(gè)小三角形組成的三角形，再數(shù)由三個(gè)小三角形組成的三角形，再數(shù)由四個(gè)小三角形組成的三角形，依次類推，分別數(shù)清三個(gè)區(qū)域的三角形個(gè)數(shù)，再將三者相加即可求得整個(gè)圖形中的三角形個(gè)數(shù)。
【詳解】
3＋2＋1＝6（個(gè)）
1＋1＋1＝3（個(gè)）
4＋3＋2＋1＝10（個(gè)）
6＋3＋10＝19（個(gè)）
所以整個(gè)圖形中一共有19個(gè)三角形。
【點(diǎn)睛】本題圖形較為復(fù)雜，需先將圖形分解為三個(gè)區(qū)域，化繁為簡，再分別利用“打槍法”逐個(gè)數(shù)清。
13． 平行四邊形 長方形 正方形 梯形
【詳解】兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
兩組對邊分別平行、四個(gè)角都是直角的四邊形叫做長方形。
四條邊相等、四個(gè)角都是直角的四邊形叫做正方形。
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
兩組對邊分別平行的四邊形叫做（平行四邊形）；如果它的四個(gè)角都是直角，它就是（長方形）；如果此時(shí)量得它的四條邊都相等，它就是（正方形）；如果只有一組對邊平行，那它就是（梯形）。
14．×
【分析】平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形，梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形；兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；據(jù)此判斷即可。
【詳解】等腰梯形是特殊的梯形，所以原題的說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)平行四邊形和梯形的特征進(jìn)行解答。
15．×
【分析】兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，依此判斷。
【詳解】長方形的兩組對邊分別平行，兩組對邊分別相等，并且有四個(gè)直角，但長方形是特殊的平行四邊形。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】熟練掌握平行四邊形和長方形的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。
16．×
【分析】通過觀察可知，圖中直角梯形有ABCD、ABED、GFED、GFCD，共有4個(gè)。
【詳解】通過分析可知，圖中有4個(gè)直角梯形，所以判斷錯(cuò)誤。
【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的觀察力和對直角梯形特點(diǎn)的掌握。
17．×
【詳解】莫比烏斯帶由德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯于1858年發(fā)現(xiàn)。就是把一根紙條扭轉(zhuǎn)180°后，兩頭再粘接起來做成的紙帶圈，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。在這學(xué)期第五章練習(xí)中有介紹，原說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
18．√
【詳解】360度-90度-90度=180度，1個(gè)鈍角+1個(gè)銳角=180度，說法正確．
故答案為正確．
【點(diǎn)睛】直角梯形4個(gè)角的內(nèi)角和是360度，有2個(gè)角是直角，是180度，剩下的兩個(gè)角和是180度，一定有1個(gè)鈍角，1個(gè)銳角．
19．
周長：（6+3）×2=18（厘米），
面積：6×3=18（平方厘米），
【詳解】試題分析：先畫出圖；再根據(jù)長方形的周長公式C=（a+b）×2，把長6厘米，寬3厘米代入公式即可求出長方形的周長；根據(jù)長方形的面積公式S=ab，把長6厘米，寬3厘米代入公式即可求出長方形的面積．
解：如圖：
周長：（6+3）×2=18（厘米），
面積：6×3=18（平方厘米），
答：長方形的周長是18厘米，面積是18平方厘米．
點(diǎn)評：本題主要考查長方形的周長公式C=（a+b）×2與長方形的面積公式S=ab的實(shí)際應(yīng)用．
20．互相平行
【詳解】左右對折兩次形成的折痕都平行于寬，所以這三條折痕也互相平行．
21．分別過康莊村和婁營村所在的點(diǎn)作輸氣管道的垂線段，沿著垂線段鋪管道成本最低；理由是：垂線段最短；圖見詳解
【分析】要使所鋪的兩條管道成本最低，就要使所鋪管道最短。根據(jù)直線外一點(diǎn)與這條直線連接的所有線段中垂直的線段最短，應(yīng)該分別過康莊村和婁營村所在的點(diǎn)作輸氣管道的垂線段。
【詳解】分別過康莊村和婁營村所在的點(diǎn)作輸氣管道的垂線段，如下：
答：分別過康莊村和婁營村所在的點(diǎn)作輸氣管道的垂線段，沿著垂線段鋪管道成本最低；理由是：垂線段最短。
【點(diǎn)睛】正確理解垂直的性質(zhì)，垂線段最短，是解答此題的關(guān)鍵。
22．
【詳解】試題分析：根據(jù)多連塊的意義，由正方形組成的且每個(gè)正方形至少有一條邊與其他正方形相重合的圖形叫做多連塊，可以用用2連塊、三連塊、四連塊、五連塊、六連塊組成一個(gè)5×4的長方形，拼法有多種，只要符合要求即可．
解：根據(jù)分析畫圖如下：
點(diǎn)評：本題主要是考根據(jù)指定格數(shù)多連塊組成長方形．拼法有多種，意在培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維能力和組合能力．
23．14m、9m、9m
【詳解】(46－14－14)÷2＝9(m)，所以另外三條邊的長分別是14m、9m、9m．
題號
1
2
3
4
5





答案
B
C
B
A
B