小題考法1　圓錐曲線的定義與標準方程[核心提煉]1．圓錐曲線的定義(1)橢圓：|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|).(2)雙曲線：||PF1|－|PF2||＝2a(00，且m≠n)，雙曲線方程常設(shè)為mx2－ny2＝1(mn>0).
(2)求圓錐曲線標準方程需要注意的點①雙曲線的定義中注意“絕對值”．②橢圓與雙曲線方程中a，b，c之間的關(guān)系不要弄混，橢圓方程中a2＝b2＋c2，雙曲線方程中c2＝a2＋b2.③確定圓錐曲線方程時需注意焦點位置．
2．如圖，菱形架ABCD是一種作圖工具，由四根長度均為4的直桿用鉸鏈首尾連接而成．已知A，C可在帶滑槽的直桿l上滑動；另一根帶滑槽的直桿DH的長度為4，且一端記為H，另一端用鉸鏈連接在D處，上述兩根帶滑槽直桿的交點P處有一栓子(可在帶滑槽的直桿上滑動).若將H，B固定在桌面上，且兩點之間距離為2，轉(zhuǎn)動桿HD，則點P與點B距離的最大值為________．
解析：連接BD，PB，BH，因為四邊形ABCD為菱形，所以直線AC為線段BD的垂直平分線，故|PB|＝|PD|，所以|PH|＋|PB|＝|PH|＋|PD|＝|DH|＝4>|BH|＝2，故點P的軌跡是以B，H為焦點的橢圓，可得2a＝4，2c＝2，即a＝2，c＝1，所以點P與點B的距離|PB|的最大值為a＋c＝3.
小題考法3　拋物線的幾何性質(zhì)[核心提煉]拋物線的焦點弦的幾個常見結(jié)論：設(shè)AB是過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F的弦，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，α是直線AB的傾斜角，則：
利用拋物線的幾何性質(zhì)解題時，要注意利用定義構(gòu)造與焦半徑相關(guān)的幾何圖形(如三角形、直角梯形等)來確定已知量與p的關(guān)系，靈活運用拋物線的焦點弦的特殊結(jié)論，使問題簡單化且減少數(shù)學(xué)運算．
(多選)(2024·惠州調(diào)研)設(shè)拋物線C：y2＝8x的焦點為F，準線為l，點M為C上一動點，E(3，1)為定點，則下列結(jié)論正確的是(　　)A．準線l的方程是x＝－2B．|ME|－|MF|的最大值為2C．|ME|＋|MF|的最小值為7D．以線段MF為直徑的圓與y軸相切
(2)用“點差法”求解中點弦問題的步驟

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