2025屆長沙一中高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷及參考答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題的四個(gè)
個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1.在下列區(qū)間函數(shù)f(x)=|sin?x|單調(diào)遞減的是（）
A. 0,π2 B. π2,π C. π，3π2 D. 3π2,5π2
2.已知隨機(jī)變量X服從N2,σ2.若P(X>3)=0.4, 則P(X0,b>0) 的離心率為 3 , 則雙曲線 C2:y2b2? x2a2=1 的離心率為（）
A. 324 B. 433 C. 3 D. 3
5．已知數(shù)列an，則“”是“數(shù)列an是等差數(shù)列”的（）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
6．已知，，則（）
A．B．C．D．
7．已知是邊長為的正三角形，點(diǎn)是所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足，則的最小值是（）
A．1B．2C．3D．
8. 已知等比數(shù)列an 的公比為q, 前n項(xiàng)積為Tn, 若a1=256 ，且?n∈N?. n≠8 ，均有Tn0) ，使得對(duì)定義域D內(nèi)的任意x1,x2x1≠x2,都有：成立, 則稱函數(shù)f(x)在其定義域D上是“利普希茲條件函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù) f(x)=1x 是否是區(qū)間[1，+∞) 上的 " 1-利普希茲條件函數(shù)"? 并說明理由；
(2)已知函數(shù)f(x)=x3是區(qū)間 [0,a](a>0) 上的" 3-利普希茲條件函數(shù)". 求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3) 若函數(shù)f(x)為連續(xù)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x) ，若f′(x)∈(?K,K) ，其中 0

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