說明：
1.本卷兩面4頁，答卷時長90分鐘，滿分100分。
2.除畫圖外，題時不能用筆書寫，不能使用涂改沒修正。
3.請將答案寫在招定的答題卡上。
一、計算（35分）
1. 脫式計算。
（1） （2） （3）
2. 解方程。
（1） （2） （3）
3. 計算下面長方體的表面積。（列式計算，并寫出單位和答語）
4. 計算下面正方體體積。
5. 比一比，寫想法。在括號里填上“＞”“＜”或“＝”，你是怎么比的？至少寫出兩種比較方法。
（1） （ ）
（2）我是這樣比較的：
方法一：_____________________
方法二：___________________
二、講述（5分）
6. 笑笑學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法后進(jìn)行了知識整理，如圖。
（1）通過整理，笑笑發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法計算的道理是一樣的。你同意嗎？請結(jié)合右圖說明理由。
（2）這樣的發(fā)現(xiàn)對你以后的學(xué)習(xí)有什么啟發(fā)？
三、填空（10分）
7. 同學(xué)們在種植園耕種。五（1）班種植了平方米的青椒，黃瓜比青椒多種植了平方米。黃瓜種了（ ）平方米。
8. 如圖，將大長方形的面積看作“1”，淘氣畫圖表示的算式是（ ）
9. “六一”期間，某商場開展促銷活動，所有裝一律八折出售。媽媽給妙想買一條裙子花了128元，這條裙子的原價是（ ）元。
10. 某生鮮超市批發(fā)了一些水果，其中水蜜桃的箱數(shù)是橘子的4倍，橘子比水蜜桃少57箱”。根據(jù)信息，等量關(guān)系可以表示為（ ）。
11. 單位換算。
8000立方分米＝（ ）立方米 （ ）升＝27000立方分米
12. 把一個正方體木塊鋸成兩個完全一樣的長方體，這兩個長方體的表面積之和與原正方體木塊相比，增加了 。原來正方體木塊的表面積是（ ），體積是（ ）。
13. 下圖是五（2）班和五（4）班學(xué)生喜愛樂器類型統(tǒng)計圖。
（1）仔細(xì)觀察上圖，這是（ ）形統(tǒng)計圖。
（2）兩個班喜愛（ ）的人數(shù)相差最少。
四、思考與判斷。（5分）（在答題卡上用2B鉛筆填涂正確答案）
14. 媽媽的衣柜體積大約是 。（ ）
15. 笑笑有一套圖書《揭秘自然》，共有4本，每本書一樣大，每本書的大小如下圖。她想把這套書包裝好寄給山區(qū)的小朋友，按照圖中的方式包裝，最節(jié)省包裝紙。（ ）
16. 妙想看奇思在南偏西60°的方向上，奇思看妙想在北偏東60°的方向上。（ ）
17. 學(xué)校舞蹈隊補(bǔ)選新隊員、15名老隊員的平均身高為158cm，補(bǔ)選的兩名新隊員的身高分別是162cm，156cm。與補(bǔ)選前相比，現(xiàn)在學(xué)校舞蹈隊隊員的平均身高降低了。（ ）
18. 按下面的這兩種方式在桌面上擺小正方體。兩種擺法的規(guī)律都是每增加一個小正方體，露在外面的面就增加4個”。（ ）
五、思考與選擇。（10分）（在答題卡上用2B鉛筆填涂正確答案）
19. 以下問題中，不能用 解決的問題是（ ）。
A. 1袋食鹽重千克，6袋這樣的食鹽多少千克？
B. 奇思早上吃了6塊餅干，笑笑吃的餅干數(shù)是奇思的，笑笑吃了多少塊餅干？
C. 科技小組女生有6人，是男生人數(shù)的，科技小組有男生多少人？
20. 學(xué)習(xí)長方體的體積時，同學(xué)們用7個體積是1立方米的小正方體像下圖這樣擺一擺。三個長方體中體積最大的是（ ）。
A B. C.
21. 如果 （與均不等于0），那么關(guān)于與的關(guān)系，描述正確的是（ ）。
A. B. C. 無法判斷
22. 為了得到 的結(jié)果，下面三位同學(xué)用不同的方法表達(dá)了自己的想法，其中合理的是（ ）。
A. 淘氣和奇思B. 笑笑和奇思C. 三位同學(xué)都合理
23. 用棱長為1厘米的小正方體拼成一個大長方體（如圖）、拿走兩個小正方體，剩下部分的表面積與原長方體相比，表面積增加最多的是（ ）。
A. 拿走①②B. 拿走②③C. 拿走③⑤
淘氣：
，
笑笑：
奇思：
24. 畫圖表示“”的意思，并計算結(jié)果。
25. 下圖是一個長方體展開圖的四個面，請畫出其余的兩個面，使它成為完整的長方體展開圖。
六、思考與操作（10分）
26. 公園尋寶。
（1）根據(jù)（ ）和（ ），可以確定寶箱的位置。
A．淘氣線索：寶箱在籃球場的北邊再往東。
B．笑笑線索：寶箱在籃球場的北偏東45°方向。
C．奇思線索：寶箱在距籃球場200米處。
（2）請在圖上用“A”標(biāo)出寶箱的準(zhǔn)確位置，并標(biāo)出數(shù)據(jù)。
27. 學(xué)校組織“三分鐘定點投籃”個人賽。
淘氣和奇思部如參加，并認(rèn)真地進(jìn)行了練習(xí)。下面是他們連續(xù)5天練習(xí)的平均成績統(tǒng)計表。
淘氣、奇思周一至周五每天練習(xí)投籃的平均成績統(tǒng)計表（單位：個）
日期
周一
用二
周三
周四
周五
淘氣
12
10
17
14
12
奇思
10
13
15
17
21
（1）根據(jù)統(tǒng)計表，補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖。
（2）每班指派一名同學(xué)參加。同學(xué)們推薦奇思參加比賽，你認(rèn)為合理的推薦理由有哪些？寫一寫。
七、解決問題（25分）
28. 為了讓孩子們養(yǎng)成每日閱讀的好習(xí)慣，淘氣的班級開展了讀書漂流活動。淘氣選了一本科技書。第一天了這本書的，第二天看了這本書的，剩下的第三天看完，淘氣第三天看了這本書的幾分之幾？
29. 一盒250毫升的純牛奶能提供的蛋白質(zhì)，約占兒童每日推薦攝入量的。淘氣今天己經(jīng)攝入了54克蛋白質(zhì)，如果再喝一盒牛奶，他今天的蛋白質(zhì)攝入量能達(dá)標(biāo)嗎？算一算，比一比。
30. 甲乙兩地之間的公路長700千米，一輛小汽車和一輛貨車同時從兩地出發(fā)，相向而行。小汽車每小時行駛80千米，貨車每小時行駛60千米，行駛幾小時后兩車相遇？
31. 一個底面是正方形的長方體有蓋紙盒，它的側(cè)面展開圖是一個長方形（如右圖）。這個長方體紙盒的表面積可能是多少？（接頭處忽略不計）
32. 笑笑家有一塊長方體木塊，爸爸準(zhǔn)備用這個木塊給妹妹做小積木。長方體木塊和小積木的形狀大小如下圖所示。這個長方體木塊最多可以分割成多少塊這樣的小積木？（單位：米）
11歲兒童每日推薦蛋白質(zhì)攝入量約60克
你同意笑笑的想法嗎？結(jié)合生活實際想一想。
如果同意，請說明理由：如果不同意，請算出這個長方體木塊最多可以分割成多少塊小積木，（可以寫一寫，畫一畫，算一算）
2023一2024學(xué)年度（下）期末考試
五年級數(shù)學(xué)卷
說明：
1.本卷兩面4頁，答卷時長90分鐘，滿分100分。
2.除畫圖外，題時不能用筆書寫，不能使用涂改沒修正。
3.請將答案寫在招定的答題卡上。
一、計算（35分）
1. 脫式計算。
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)加法交換律把原式變?yōu)椋海?，再按照從左到右的順序計算?br>（2）先算括號里的加法，再算括號外的減法；
（3）根據(jù)加法交換律把原式變?yōu)椋海?，再進(jìn)一步計算即可。
【詳解】（1）
＝＋－
＝－
＝－
＝
（2）
＝1－（＋）
＝1－
＝
（3）
＝＋－
＝1－
＝
2. 解方程。
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)等式性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以，求解方程即可；
（2）根據(jù)乘法分配律逆運算對進(jìn)行化簡，再根據(jù)等式性質(zhì)2求解方程即可；
（3）先根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時乘5，再根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時除以0.9求解方程。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
3. 計算下面長方體的表面積。（列式計算，并寫出單位和答語）
【答案】70平方厘米
【解析】
【分析】這個長方體的長是8厘米，寬是1厘米，高是3厘米，根據(jù)長方體的表面積＝2×（前面面積＋上面面積＋左面面積）＝2×（長×高＋長×寬＋寬×高），代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】2×（8×3＋8×1＋1×3）
＝2×（24＋8＋3）
＝2×（32＋3）
＝2×35
＝70（平方厘米）
答：長方體的表面積是70平方厘米。
4. 計算下面正方體的體積。
【答案】125立方分米
【解析】
【分析】觀察圖形可知，這個正方體的棱長為5分米，根據(jù)正方體體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
所以這個正方體的體積是125立方分米。
5. 比一比，寫想法。在括號里填上“＞”“＜”或“＝”，你是怎么比的？至少寫出兩種比較方法。
（1）（ ）
（2）我是這樣比較的：
方法一：_____________________
方法二：___________________
【答案】（1）＜ （2） ①. 0＜＜1，＜ ②. 、，＜，＜
【解析】
【分析】（1）根據(jù)下邊的分析方法進(jìn)行比較即可。
（2）一個數(shù)（0除外），乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)小；加上一個大于0的數(shù)，和比原數(shù)大，由此可以比較出大?。?br>分別計算出兩個算式的結(jié)果，再比較。分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母；計算結(jié)果能約分的要約分。異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計算。
【小問1詳解】
＜
【小問2詳解】
方法一：0＜＜1，因此＜，＜；則＜；
方法二：、，＜，因此＜。
二、講述（5分）
6. 笑笑學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法后進(jìn)行了知識整理，如圖。
（1）通過整理，笑笑發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法計算的道理是一樣的。你同意嗎？請結(jié)合右圖說明理由。
（2）這樣的發(fā)現(xiàn)對你以后的學(xué)習(xí)有什么啟發(fā)？
【答案】（1）我同意，因為我發(fā)現(xiàn)：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘法都是基于計數(shù)單位以及計數(shù)單位個數(shù)的運算。
（2）運用歸納類推的數(shù)學(xué)方法總結(jié)出三種計算間的聯(lián)系，對于今后同類型的學(xué)習(xí)，可以觸類旁通，快速地理解掌握。
【解析】
【分析】（1）結(jié)合圖片，逐個算式說明算理，找出共同點，表明同意與否；
（2）整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法算理相同，對于今后同類型計算，可以快速的理解掌握，據(jù)此解答。
【詳解】（1）整數(shù)乘法3×20是以十為單位，表示3乘2個十，得到6個十；
整數(shù)乘法3×2是以一為單位，表示3乘2個一，得到6個一；
小數(shù)乘法3×0.2是以0.1為單位，表示3乘2個0.1，得到6個0.1；
分?jǐn)?shù)乘法3×是以為單位，表示3乘2個，得到6個。
我同意，因為我發(fā)現(xiàn)：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘法都是基于計數(shù)單位以及計數(shù)單位個數(shù)的運算。
（2）運用歸納類推的數(shù)學(xué)方法總結(jié)出三種計算間的聯(lián)系，對于今后同類型的學(xué)習(xí)，可以觸類旁通，快速地理解掌握。
三、填空（10分）
7. 同學(xué)們在種植園耕種。五（1）班種植了平方米青椒，黃瓜比青椒多種植了平方米。黃瓜種了（ ）平方米。
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)求比一個數(shù)多多少，用加法解答，用種植的青椒的面積加上黃瓜比青椒多種植的面積即可解答。
【詳解】＋
＝＋
＝（平方米）
所以黃瓜種了平方米。
8. 如圖，將大長方形的面積看作“1”，淘氣畫圖表示的算式是（ ）
【答案】
【解析】
【分析】將大長方形的面積看作“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)，將整個長方形平均分成4份，先選取大長方形的；再將選取的看作單位“1”，再選取的；再將選取的看作單位“1”，再選取的，表示算式。
【詳解】根據(jù)分析，淘氣畫圖表示的算式是。
9. “六一”期間，某商場開展促銷活動，所有裝一律八折出售。媽媽給妙想買一條裙子花了128元，這條裙子的原價是（ ）元。
【答案】160
【解析】
【分析】八折＝80%，根據(jù)原價×折扣＝現(xiàn)價知，原價＝現(xiàn)價÷折扣，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】128÷80%＝128÷0.8＝160（元）
所以這條裙子的原價是160元。
10. 某生鮮超市批發(fā)了一些水果，其中水蜜桃的箱數(shù)是橘子的4倍，橘子比水蜜桃少57箱”。根據(jù)信息，等量關(guān)系可以表示為（ ）。
【答案】橘子的箱數(shù)×4－橘子的箱數(shù)＝57
【解析】
【分析】由于水蜜桃的箱數(shù)是橘子的4倍，根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少，用這個數(shù)×幾，則橘子的箱數(shù)×4＝水蜜桃的箱數(shù)，由于橘子比水蜜桃少57箱，則水蜜桃的箱數(shù)－橘子的箱數(shù)＝57，據(jù)此即可填空。
【詳解】由分析可知：
某生鮮超市批發(fā)了一些水果，其中水蜜桃的箱數(shù)是橘子的4倍，橘子比水蜜桃少57箱”。根據(jù)信息，等量關(guān)系可以表示為：橘子的箱數(shù)×4－橘子的箱數(shù)＝57。
11. 單位換算
8000立方分米＝（ ）立方米 （ ）升＝27000立方分米
【答案】 ①. 8 ②. 27000
【解析】
【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，高級單位換算成低級單位乘進(jìn)率，低級單位乘高級單位除以進(jìn)率。據(jù)此解答。
【詳解】8000÷1000＝8，所以8000立方分米＝8立方米
27000升＝27000立方分米
12. 把一個正方體木塊鋸成兩個完全一樣的長方體，這兩個長方體的表面積之和與原正方體木塊相比，增加了。原來正方體木塊的表面積是（ ），體積是（ ）。
【答案】 ①. 216 ②. 216
【解析】
【分析】這兩個長方體的表面積之和與原正方體木塊相比，增加了兩個正方體木塊的兩個面的面積，用增加的面積除以2求出正方體木塊一個面的面積，即72÷2＝36（），用正方體一個面的面積乘6就是原來正方體木塊的表面積；因為6×6＝36（），所以正方體木塊的棱長是6cm，根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)即可求出正方體木塊的體積。
【詳解】72÷2＝36（）
6×6＝36（）
36×6＝216（）
6×6×6
＝36×6
＝216（）
所以原來正方體木塊的表面積是216，體積是216。
13. 下圖是五（2）班和五（4）班學(xué)生喜愛樂器類型統(tǒng)計圖。
（1）仔細(xì)觀察上圖，這是（ ）形統(tǒng)計圖。
（2）兩個班喜愛（ ）的人數(shù)相差最少。
【答案】（1）復(fù)式條形
（2）架子鼓
【解析】
【分析】（1）條形統(tǒng)計圖：是一個條狀的，在統(tǒng)計圖上畫的一個小長方形一個小長方形的形式，能夠清楚的看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖是根據(jù)點來連線，能夠反映出數(shù)量的增減變化情況，據(jù)此即可填空；如果反應(yīng)兩組或兩組以上的數(shù)據(jù)，則是復(fù)式統(tǒng)計圖。
（2）由于要相差最少，則可以找出兩個長方形高度最接近的；也可以把每個喜愛的兩個班人數(shù)相減，即可填空。
【小問1詳解】
由分析可知：
上圖是復(fù)式條形統(tǒng)計圖。
【小問2詳解】
19－13＝6（人）
12－6＝6（人）
17－10＝7（人）
10－7＝3（人）
7＞6＞3
所以兩個班喜愛架子鼓的人數(shù)相差最少。
四、思考與判斷。（5分）（在答題卡上用2B鉛筆填涂正確答案）
14. 媽媽的衣柜體積大約是。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)的單位的認(rèn)識可知，1cm3大約是一個大拇指手指頭的大小，200cm3相當(dāng)于200個大拇指手指頭的大小，還沒一件衣服大，據(jù)此即可判斷。
【詳解】由分析可知：
媽媽的衣柜體積大約是說法錯誤。
故答案為：×
15. 笑笑有一套圖書《揭秘自然》，共有4本，每本書一樣大，每本書的大小如下圖。她想把這套書包裝好寄給山區(qū)的小朋友，按照圖中的方式包裝，最節(jié)省包裝紙。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】兩個立體圖形拼起來，因為面數(shù)目減少，所以表面積減少，將兩個長方體拼起來，表面積減少2個面，盡可能將較大的面拼起來，表面積減少的最多，觀察圖書的長寬高，上下面最大，且比其余的面大得多，按上下面摞起來，表面積減少的最多，最節(jié)省包裝紙，據(jù)此分析。
【詳解】根據(jù)分析，按照圖中的方式包裝，最節(jié)省包裝紙，說法正確。
故答案為：√
16. 妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏東的方向上。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根據(jù)方向和位置相對性，方向相反，角度相同，據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可知：
妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏東的方向上。原說法正確。
故答案為：√
17. 學(xué)校舞蹈隊補(bǔ)選新隊員、15名老隊員的平均身高為，補(bǔ)選的兩名新隊員的身高分別是，。與補(bǔ)選前相比，現(xiàn)在學(xué)校舞蹈隊隊員的平均身高降低了。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用這組數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，就是平均數(shù)，原來15名老隊員的總身高＝平均身高×人數(shù)，再求出現(xiàn)在舞蹈隊隊員的總身高，再除以現(xiàn)在的總?cè)藬?shù)，求出現(xiàn)在舞蹈隊隊員的平均身高，最后比較大小，據(jù)此分析。
【詳解】（158×15＋162＋156）÷（15＋2）
＝（2370＋162＋156）÷17
＝2688÷17
≈158.12（cm）
158.12＞158
與補(bǔ)選前相比，現(xiàn)在學(xué)校舞蹈隊隊員的平均身高增加了，原題說法錯誤。
故答案為：×
18. 按下面的這兩種方式在桌面上擺小正方體。兩種擺法的規(guī)律都是每增加一個小正方體，露在外面的面就增加4個”。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】第一種擺法：擺1個正方體露在外面5個面，5＝1×3＋2；擺2個正方體露在外面8個面，8＝2×3
＋2；擺3個正方體露在外面11個面，11＝3×3＋2…由此可知，露在外面的面的個數(shù)＝擺幾個正方體就用幾×3＋2，每增加一個小正方體，露在外面的面就增加3個；
第二種擺法：擺1個正方體露在外面5個面，5＝1×4＋1；擺2個正方體露在外面9個面，9＝2×4＋1；擺3個正方體露在外面13個面，13＝3×4＋1…由此可知，露在外面面的個數(shù)＝擺幾個正方體就用幾×4＋1，每增加一個小正方體，露在外面的面就增加4個。
【詳解】根據(jù)分析，第一種擺法每增加一個小正方體，露在外面的面就增加3個；第二種擺法每增加一個小正方體，露在外面的面就增加4個，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
五、思考與選擇。（10分）（在答題卡上用2B鉛筆填涂正確答案）
19. 以下問題中，不能用解決的問題是（ ）。
A. 1袋食鹽重千克，6袋這樣的食鹽多少千克？
B. 奇思早上吃了6塊餅干，笑笑吃的餅干數(shù)是奇思的，笑笑吃了多少塊餅干？
C. 科技小組女生有6人，是男生人數(shù)的，科技小組有男生多少人？
【答案】C
【解析】
【分析】A．食鹽袋數(shù)×1袋食鹽的重量＝相應(yīng)袋數(shù)的食鹽重量，據(jù)此分析；
B．將奇思吃的餅干數(shù)量看作單位“1”，奇思吃的餅干數(shù)量×笑笑對應(yīng)分率＝笑笑吃的餅干數(shù)量；
C．將男生人數(shù)看作單位“1”，女生人數(shù)÷對應(yīng)分率＝男生人數(shù)，據(jù)此分析。
【詳解】A．＝3（千克）
6袋這樣的食鹽3千克；
B．＝3（塊）
笑笑吃了3塊餅干；
C．＝6×2＝12（人）
科技小組有男生12人。
不能用解決的問題是科技小組女生有6人，是男生人數(shù)的，科技小組有男生多少人？
故答案為：C
20. 學(xué)習(xí)長方體的體積時，同學(xué)們用7個體積是1立方米的小正方體像下圖這樣擺一擺。三個長方體中體積
最大的是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】棱長1米的正方體，體積是1立方米，觀察擺的小正方體，可以確定長方體的長、寬、高，根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，分別計算出各選項長方體的體積，比較即可。
【詳解】A．5×2×2＝20（立方米）
B．4×3×2＝24（立方米）
C．3×3×3＝27（立方米）
27＞24＞20
三個長方體中體積最大的是。
故答案為：C
21. 如果（與均不等于0），那么關(guān)于與的關(guān)系，描述正確的是（ ）。
A. B. C. 無法判斷
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)一個數(shù)（0除外），乘大于1的數(shù)，積比原數(shù)大，當(dāng)分子＞分母時，分?jǐn)?shù)值＞1，進(jìn)行分析。
【詳解】如果（與均不等于0），說明＞1，因此。
故答案為：A
22. 為了得到的結(jié)果，下面三位同學(xué)用不同的方法表達(dá)了自己的想法，其中合理的是（ ）。
淘氣：
笑笑：
奇思：
A. 淘氣和奇思B. 笑笑和奇思C. 三位同學(xué)都合理
【答案】B
【解析】
【分析】淘氣：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，將寫成除法形式，注意此時（2÷3）是個整體，括號前邊是除號，去掉括號，括號里的除號要變成乘號，再從左往右算；
笑笑：根據(jù)商不變的性質(zhì)，即被除數(shù)和除數(shù)，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，進(jìn)行分析；
奇思：將被除數(shù)2看成2m，除數(shù)看成m，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，1m的幾分之幾就是幾分之幾m，用線段圖表示出2m里面包含幾個m，即可得出的結(jié)果。
【詳解】淘氣：

淘氣的想法錯誤；
笑笑：
笑笑的想法合理，利用了商不變的性質(zhì)；
奇思：1m的是m，觀察線段圖可知，2m里面有3個m，因此的結(jié)果是3。
奇思的想法合理。
合理的是笑笑和奇思。
，
故答案為：B
23. 用棱長為1厘米的小正方體拼成一個大長方體（如圖）、拿走兩個小正方體，剩下部分的表面積與原長方體相比，表面積增加最多的是（ ）。
A. 拿走①②B. 拿走②③C. 拿走③⑤
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)選項分析，看拿走兩個小正方體，減少的面和增加的面比較，增加部分的面積是露出部分的面積，找出比較完后增加最多的即可；
拿走①②，會減少5個小正方形的面，同時又增加5個小正方形的面，表面積不變；
拿走②③，則會減少4個小正方形的面積，同時增加6個小正方形的面積，相當(dāng)于增加了2個小正方形的面積；
拿走③⑤，會減少3個小正方形的面積，同時增加7個小正方形的面積，相當(dāng)于增加了4個小正方形的面積，據(jù)此即可選擇。
【詳解】由分析可知：
拿走③⑤表面積增加的最多。
故答案為：C
24. 畫圖表示“”的意思，并計算結(jié)果。
【答案】作圖見詳解；
【解析】
【分析】畫一個正方形，將正方形面積看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)，取正方形的一半，即；再將剩余部分看作單位“1”，再取剩余部分的一半，即…以此類推，在正方形中再表示出和，看圖可知，最后剩余部分是整個正方形的，因此的結(jié)果就等于1－。
【詳解】
25. 下圖是一個長方體展開圖的四個面，請畫出其余的兩個面，使它成為完整的長方體展開圖。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】根據(jù)長方體的特征，相對的面完全一樣，給出的四個面可以看作如圖，還缺前面和上面，前面和后面相對，上面和下面相對，據(jù)此作圖。
【詳解】
（畫法不唯一）
六、思考與操作（10分）
26. 公園尋寶。
（1）根據(jù)（ ）和（ ），可以確定寶箱的位置。
A．淘氣線索：寶箱在籃球場的北邊再往東。
B．笑笑線索：寶箱在籃球場的北偏東45°方向。
C．奇思線索：寶箱在距籃球場200米處。
（2）請在圖上用“A”標(biāo)出寶箱的準(zhǔn)確位置，并標(biāo)出數(shù)據(jù)。
【答案】（1）B；C
（2）圖見詳解
【解析】
【分析】（1）將方向和距離結(jié)合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點；二是方向；三是距離。其中：寶箱在籃球場的北偏東45°方向，強(qiáng)調(diào)了方向和觀測點；寶箱在距籃球場200米處，強(qiáng)調(diào)了距離。
（2）結(jié)合題中已知條件知：寶箱在籃球場的北偏東45°方向200米處，200÷100＝2，所以以籃球場為原點，在籃球場北偏東方向45°畫2格線段即可。
【詳解】（1）由分析可知：根據(jù)B和C，可以確定寶箱的位置。
（2）寶箱A的準(zhǔn)確位置如下圖所示：
27. 學(xué)校組織“三分鐘定點投籃”個人賽。
淘氣和奇思部如參加，并認(rèn)真地進(jìn)行了練習(xí)。下面是他們連續(xù)5天練習(xí)的平均成績統(tǒng)計表。
淘氣、奇思周一至周五每天練習(xí)投籃的平均成績統(tǒng)計表（單位：個）
（1）根據(jù)統(tǒng)計表，補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖。
（2）每班指派一名同學(xué)參加。同學(xué)們推薦奇思參加比賽，你認(rèn)為合理的推薦理由有哪些？寫一寫。
【答案】（1）（2）見詳解
【解析】
日期
周一
用二
周三
周四
周五
淘氣
12
10
17
14
12
奇思
10
13
15
17
21
【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，找出淘氣每周投籃成績的點，再依次連接即可；
（2）折線統(tǒng)計圖的波動可以反映出兩人的投籃練習(xí)能力的變化，根據(jù)每周的成績來看，淘氣的成績不穩(wěn)定，先增長后降低；而奇思的成績是逐步的進(jìn)行增長的，所以同學(xué)推薦奇思參加比賽。
【詳解】（1）補(bǔ)全的折線統(tǒng)計圖如下：
（2）根據(jù)統(tǒng)計圖可知，淘氣的成績上下波動不穩(wěn)定；奇思的成績是逐步增加。（答案不唯一）。
七、解決問題（25分）
28. 為了讓孩子們養(yǎng)成每日閱讀的好習(xí)慣，淘氣的班級開展了讀書漂流活動。淘氣選了一本科技書。第一天了這本書的，第二天看了這本書的，剩下的第三天看完，淘氣第三天看了這本書的幾分之幾？
【答案】
【解析】
【分析】將這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，用單位“1”分別減去這兩天看的占整本書的分率，即得第三天看了這本書的幾分之幾。
【詳解】1－－
＝－
＝
答：淘氣第三天看了這本書的。
29. 一盒250毫升的純牛奶能提供的蛋白質(zhì)，約占兒童每日推薦攝入量的。淘氣今天己經(jīng)攝入了54克蛋白質(zhì)，如果再喝一盒牛奶，他今天的蛋白質(zhì)攝入量能達(dá)標(biāo)嗎？算一算，比一比。
【答案】能達(dá)標(biāo)
【解析】
【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)×幾分之幾，用兒童每日推薦蛋白質(zhì)攝入量×求出一盒250毫升的純牛奶能提供的蛋白質(zhì)的質(zhì)量，再用60減去54求出這一天還差多少蛋白質(zhì)攝入量可以達(dá)標(biāo)，再比較即可。
【詳解】60×＝8（克）
60－54＝6（克）
8＞6
答：他今天的蛋白質(zhì)攝入量能達(dá)標(biāo)。
30. 甲乙兩地之間的公路長700千米，一輛小汽車和一輛貨車同時從兩地出發(fā)，相向而行。小汽車每小時行駛80千米，貨車每小時行駛60千米，行駛幾小時后兩車相遇？
【答案】5小時
【解析】
【分析】由題意知：兩車同時相向而行，根據(jù)等量關(guān)系：速度和×?xí)r間＝總路程，設(shè)行駛x小時后兩車相遇，列方程求解即可。
【詳解】解：設(shè)行駛x小時后兩車相遇。
（80＋60）x＝700
140x＝700
140x÷140＝700÷140
x＝5
答：行駛5小時后兩車相遇
31. 一個底面是正方形的長方體有蓋紙盒，它的側(cè)面展開圖是一個長方形（如右圖）。這個長方體紙盒的表面積可能是多少？（接頭處忽略不計）
11歲兒童每日推薦蛋白質(zhì)攝入量約60克
【答案】456平方厘米
【解析】
【分析】一個底面是正方形的長方體有蓋紙盒，它的側(cè)面展開圖是一個長方形，由此可知，長方形的長24厘米就是長方體的底面周長，用長方形的長除以4求出長方體有蓋紙盒的底面正方形的邊長，長方體有蓋紙盒的表面積＝正方形的面積×2＋側(cè)面積，側(cè)面積就是長為24厘米、寬為16厘米的長方形的面積。據(jù)此解答。
【詳解】24÷4＝6（厘米）
6×6×2＋24×16
＝36×2＋384
＝72＋384
＝456（平方厘米）
答：這個長方體紙盒的表面積可能是456平方厘米。
32. 笑笑家有一塊長方體木塊，爸爸準(zhǔn)備用這個木塊給妹妹做小積木。長方體木塊和小積木的形狀大小如下圖所示。這個長方體木塊最多可以分割成多少塊這樣的小積木？（單位：米）
你同意笑笑的想法嗎？結(jié)合生活實際想一想。
如果同意，請說明理由：如果不同意，請算出這個長方體木塊最多可以分割成多少塊小積木，（可以寫一寫，畫一畫，算一算）
【答案】不同意；20塊
【解析】
【分析】根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，則可知笑笑是用大長方體木塊的體積除以小積木的體積?？茨芊指畛啥嗌賶K這樣的小積木，先考慮長方體的長，15是7的兩倍多1厘米，則長能放2塊；4是2的2倍，則能放兩層；15是3的5倍，則能放5行，放完之后用每行的數(shù)量×行數(shù)×層數(shù)即可求出能分割成多
少個小積木；由于剩下的部分可能比小積木的體積要大，但是剩下的木塊有一邊是1厘米，不能夠分割成小積木，所以不同意笑笑的想法，據(jù)此即可解答。
【詳解】不同意笑笑的想法。
15÷7＝2（塊）……1（厘米）
4÷2＝2（塊）
15÷3＝5（塊）
2×2×5＝20（塊）
20＜21
答：不同意笑笑的想法，最多可以分割成20塊小積木。

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