1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
第Ⅰ卷 選擇題（共58分）
一、單選題（共8題，每題5分，共40分，每題有且只有一個正確答案）
1. 已知集合，，則（ ）
A. B.
C D.
2. 命題“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 是函數(shù)在上是減函數(shù)的（ ）
A 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4. 下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞減的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A. B.
C. D.
6. 若，則下列命題正確的是（ ）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，那么D. 若，則
7. 已知函數(shù)滿足對任意， ，當(dāng)時都有成立，則a的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
8. 設(shè)命題p：對任意，不等式恒成立；命題q：存在，使得不等式成立，若p，q中至少有一個是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A B.
C. D.
二、多選題（共3題，每題6分，共18分，每題有多項(xiàng)符合題目要求，全選對的得6分，部分選對的得部分分，有錯選的得0分）
9. 已知關(guān)于x不等式的解集為或，則下列選項(xiàng)中正確的是（ ）
A.
B. 不等式的解集是
C.
D. 不等式的解集為或x>12
10. 已知，都為正數(shù)，且，則下列說法正確的是（ ）
A. 的最大值為4B. 的最小值為12
C. 的最小值為D. 的最大值為
11. 已知函數(shù)滿足關(guān)于直線對稱，，則下列說法正確的是（ ）
A. 函數(shù)是奇函數(shù)
B.
C. ，都有成立，則的取值范圍是
D. 若，則可能存在最小值
第Ⅱ卷 非選擇題（共92分）
三、填空題（共3題，每題5分，共15分）
12. 函數(shù)（是有理數(shù)）的圖象過一定點(diǎn)，則的坐標(biāo)為______.
13. 已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時，，則當(dāng)時，______.
14. 已知集合，記非空集合的元素個數(shù)為，已知，記實(shí)數(shù)的所有可能取值構(gòu)成的集合，則的非空子集的個數(shù)是______．
四、解答題（共5題，共77分，其中15題13分，16、17每題15分，18、19每題17分，請寫出必要的解答過程）
15. 已知集合.
（1）當(dāng)時，求和；
（2）若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
16. （1）求不等式的解集．
（2）求下列各式的最值：當(dāng)時，求的最小值；
（3）求下列各式的最值：已知，求的最大值．
17. 年，月日，華為在華為商城正式上線，成為全球首款支持衛(wèi)星通話的大眾智能手機(jī).其實(shí)在年月日，華為被美國列入實(shí)體名單，以所謂科技網(wǎng)絡(luò)安全為借口，對華為施加多輪制裁.為了進(jìn)一步增加市場競爭力，華為公司計劃在年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī)，通過市場分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本萬，每生產(chǎn)千部手機(jī)，需另投入成本萬元，且由市場調(diào)研知此款手機(jī)售價萬元，且每年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.
（1）求出年的利潤萬元關(guān)于年產(chǎn)量千部的表達(dá)式
（2）年年產(chǎn)量為多少千部時，企業(yè)所獲利潤最大最大利潤是多少
18. 已知是定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，且對任意非零實(shí)數(shù)恒有.
（1）求的值；
（2）證明：為偶函數(shù)；
（3）當(dāng)，證明在上單調(diào)遞增，并求不等式的解集.
19. 若函數(shù)Q在上的最大值記為，最小值記為，且滿足，則稱函數(shù)Q是在上的“平穩(wěn)函數(shù)”．
（1）函數(shù)①；②；③，其中函數(shù)______是在上的“平穩(wěn)函數(shù)”（填序號）；
（2）已知函數(shù)．
①當(dāng)時，函數(shù)Q是在上的“平穩(wěn)函數(shù)”，求的值；
②已知函數(shù)，若函數(shù)Q是在（為整數(shù)）上的“平穩(wěn)函數(shù)”，且存在整數(shù)，使得，求的值．

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