(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列做法正確的是_____（填選項(xiàng)前的字母）。
A．實(shí)驗(yàn)前，調(diào)節(jié)裝置，使斜槽末端水平
B．選用兩個(gè)半徑不同的小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
C．用質(zhì)量大的小球碰撞質(zhì)量小的小球
(2)圖甲中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，首先，將質(zhì)量為m1的小球從斜槽上的S位置由靜止釋放，小球落到復(fù)寫紙上，重復(fù)多次。然后，把質(zhì)量為m2的被碰小球置于斜槽末端，再將質(zhì)量為m1的小球從S位置由靜止釋放，兩球相碰，重復(fù)多次。分別確定平均落點(diǎn)，記為M、N和P（P為m1單獨(dú)滑落時(shí)的平均落點(diǎn)）。
a．圖乙為實(shí)驗(yàn)的落點(diǎn)記錄，簡(jiǎn)要說明如何確定平均落點(diǎn) ；
b．分別測(cè)出O點(diǎn)到平均落點(diǎn)的距離，記為OP、OM和ON。在誤差允許范圍內(nèi)，若關(guān)系式 成立，即可驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量守恒。
(3)受上述實(shí)驗(yàn)的啟發(fā)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了另一種驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)方案。如圖丙所示，用兩根不可伸長(zhǎng)的等長(zhǎng)輕繩將兩個(gè)半徑相同、質(zhì)量不等的勻質(zhì)小球懸掛于等高的O點(diǎn)和O′點(diǎn)，兩點(diǎn)間距等于小球的直徑。將質(zhì)量較小的小球1向左拉起至A點(diǎn)由靜止釋放，在最低點(diǎn)B與靜止于C點(diǎn)的小球2發(fā)生正碰。碰后小球1向左反彈至最高點(diǎn)A′，小球2向右擺動(dòng)至最高點(diǎn)D。測(cè)得小球1，2的質(zhì)量分別為m和M，弦長(zhǎng)AB = l1、A′B = l2、CD = l3。
推導(dǎo)說明，m、M、l1、l2、l3滿足 關(guān)系即可驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量守恒。
【答案】(1)AC
(2) 用圓規(guī)畫圓，盡可能用最小的圓把各個(gè)落點(diǎn)圈住，這個(gè)圓的圓心位置代表平均落點(diǎn) m1OP = m1OM＋m2ON
(3)ml1 = ?ml2＋Ml3
【詳解】（1）A．實(shí)驗(yàn)中若使小球碰撞前、后的水平位移與其碰撞前，后速度成正比，需要確保小球做平拋運(yùn)動(dòng)，即實(shí)驗(yàn)前，調(diào)節(jié)裝置，使斜槽末端水平，故A正確；
B．為使兩小球發(fā)生的碰撞為對(duì)心正碰，兩小球半徑需相同，故B錯(cuò)誤；
C．為使碰后入射小球與被碰小球同時(shí)飛出，需要用質(zhì)量大的小球碰撞質(zhì)量小的小球，故C正確。
故選AC。
（2）[1]用圓規(guī)畫圓，盡可能用最小的圓把各個(gè)落點(diǎn)圈住，這個(gè)圓的圓心位置代表平均落點(diǎn)。
[2]碰撞前、后小球均做平拋運(yùn)動(dòng)，由可知，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以水平位移與平拋初速度成正比，所以若m1OP = m1OM＋m2ON
即可驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量守恒。
（3）設(shè)輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球從偏角θ處靜止擺下，擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，小球經(jīng)過圓弧對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為l，則由動(dòng)能定理有
由數(shù)學(xué)知識(shí)可知
聯(lián)立兩式解得
若兩小球碰撞過程中動(dòng)量守恒，則有mv1 = ?mv2＋Mv3
又有，，
整理可得ml1 = ?ml2＋Ml3
2．（2023·北京·高考）用頻閃照相記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。
（1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)，下列做法正確的是___________（填選項(xiàng)前的字母）。
A．選擇體積小、質(zhì)量大的小球 B．借助重垂線確定豎直方向
C．先拋出小球，再打開頻閃儀 D．水平拋出小球
（2）圖1所示的實(shí)驗(yàn)中，A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球自由落下，借助頻閃儀拍攝上述運(yùn)動(dòng)過程。圖2為某次實(shí)驗(yàn)的頻閃照片，在誤差允許范圍內(nèi)，根據(jù)任意時(shí)刻A、B兩球的豎直高度相同，可判斷A球豎直方向做___________運(yùn)動(dòng)；根據(jù)___________，可判斷A球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

（3）某同學(xué)使小球從高度為的桌面水平飛出，用頻閃照相拍攝小球的平拋運(yùn)動(dòng)（每秒頻閃25次），最多可以得到小球在空中運(yùn)動(dòng)的___________個(gè)位置。
（4）某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)忘了標(biāo)記重垂線方向，為解決此問題，他在頻閃照片中，以某位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿任意兩個(gè)相互垂直的方向作為x軸和y軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，并測(cè)量出a3另外兩個(gè)位置的坐標(biāo)值、，如圖3所示。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法，可得重垂線方向與y軸間夾角的正切值為___________。

【答案】 ABD 自由落體運(yùn)動(dòng) A球相鄰兩位置水平距離相等 10
【詳解】（1）[1]A．用頻閃照相記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，選擇體積小質(zhì)量大的小球可以減小空氣阻力的影響，A正確；
B．本實(shí)驗(yàn)需要借助重垂線確定豎直方向，B正確；
CD．實(shí)驗(yàn)過程先打開頻閃儀，再水平拋出小球，C錯(cuò)誤，D正確。
故選ABD。
（2）[2][3]根據(jù)任意時(shí)刻A、B兩球的豎直高度相同，可以判斷出A球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)；根據(jù)A球相鄰兩位置水平距離相等，可以判斷A球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
（3）[4]小球從高度為0.8m的桌面水平拋出，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，解得
頻閃儀每秒頻閃25次，頻閃周期
故最多可以得到小球在空中運(yùn)動(dòng)個(gè)數(shù)為
（4）[5]設(shè)重垂線與y軸間的夾角為，則x軸方向有
y軸方向在
聯(lián)立解得
3．（2022·北京·高考）某同學(xué)利用自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)量重力加速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為的交流電源上。使重錘自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在隨重錘下落的紙帶上打下一系列點(diǎn)跡。挑出點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，依次標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)1，2，…，8，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有1個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)。分別測(cè)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，并求出打點(diǎn)2，3，…，7時(shí)對(duì)應(yīng)的重錘的速度。在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)系，根據(jù)重錘下落的速度作出圖線并求重力加速度。
（1）圖2為紙帶的一部分，打點(diǎn)3時(shí)，重錘下落的速度______________（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
（2）除點(diǎn)3外，其余各點(diǎn)速度對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)已在圖3坐標(biāo)系中標(biāo)出，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出速度對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并作出圖線______________。
（3）根據(jù)圖3，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的重力加速度______________（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
（4）某同學(xué)居家學(xué)習(xí)期間，注意到一水龍頭距地面較高，而且發(fā)現(xiàn)通過調(diào)節(jié)水龍頭閥門可實(shí)現(xiàn)水滴逐滴下落，并能控制相鄰水滴開始下落的時(shí)間間隔，還能聽到水滴落地時(shí)發(fā)出的清脆聲音。于是他計(jì)劃利用手機(jī)的秒表計(jì)時(shí)功能和刻度尺測(cè)量重力加速度。為準(zhǔn)確測(cè)量，請(qǐng)寫出需要測(cè)量的物理量及對(duì)應(yīng)的測(cè)量方法。_________________________
【答案】 1.15 9.79 見解析
【詳解】（1）[1]打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為的交流電源上，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有1個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間為
紙帶做自由落體運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)3時(shí)的瞬時(shí)速度等于點(diǎn)2到點(diǎn)4之間的平均速度，由紙帶數(shù)據(jù)可知
（2）[2]做出圖像如圖所示
（3）[3]根據(jù)，可知
根據(jù)圖像可知其斜率為重力加速度，則有
（4）[4]需要測(cè)量的物理量：水滴下落的高度h和下落的時(shí)間t。
測(cè)量h的方法：用刻度尺測(cè)量水龍頭出水口到地面的高度，多次測(cè)量取平均值；
測(cè)量t的方法：調(diào)節(jié)水龍頭閥門，使一滴水開始下落的同時(shí)，恰好聽到前一滴水落地時(shí)發(fā)出的清脆聲音。用手機(jī)測(cè)量n滴水下落的總時(shí)間，則
4．（2021·北京·高考）物理實(shí)驗(yàn)一般都涉及實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)操作、數(shù)據(jù)分析等。例如：
（1）實(shí)驗(yàn)儀器。用游標(biāo)卡尺測(cè)某金屬管的內(nèi)徑，示數(shù)如圖1所示。則該金屬管的內(nèi)徑為_______mm。
（2）數(shù)據(jù)分析。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在隨物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的紙帶上打點(diǎn)，其中一部分如圖2所示，B、C、D為紙帶上標(biāo)出的連續(xù)3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒有標(biāo)出。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上。則打C點(diǎn)時(shí)，紙帶運(yùn)動(dòng)的速度vC = ________m/s（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）。
（3）實(shí)驗(yàn)原理。圖3為“探究加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。認(rèn)為桶和砂所受的重力等于使小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合力。實(shí)驗(yàn)中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的總質(zhì)量m比小車質(zhì)量M小得多。請(qǐng)分析說明這個(gè)要求的理由。( )
【答案】 31.4 0.44 見解析
【詳解】（1）[1]根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則有
（2）[2]每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，故兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有5個(gè)間隔；故兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為
勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，則有
（3）[3]設(shè)繩的拉力為T，小車運(yùn)動(dòng)的加速度為a。對(duì)桶和砂，有
對(duì)小車，有
得
小車受到細(xì)繩的拉力T等于小車受到的合力F，即
可見，只有桶和砂的總質(zhì)量m比小車質(zhì)量M小得多時(shí)，才能認(rèn)為桶和砂所受的重力mg等于使小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合力F。
5．（2020·北京·高考）在“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，做如下探究：
（1）為猜想加速度與質(zhì)量的關(guān)系，可利用圖1所示裝置進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。兩小車放在水平板上，前端通過鉤碼牽引，后端各系一條細(xì)線，用板擦把兩條細(xì)線按在桌上，使小車靜止。抬起板擦，小車同時(shí)運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后按下板擦，小車同時(shí)停下。對(duì)比兩小車的位移，可知加速度與質(zhì)量大致成反比。關(guān)于實(shí)驗(yàn)條件，下列正確的是： (選填選項(xiàng)前的字母)。
A．小車質(zhì)量相同，鉤碼質(zhì)量不同
B．小車質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量相同
C． 小車質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量不同
（2）某同學(xué)為了定量驗(yàn)證(1)中得到的初步關(guān)系，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并得到小車加速度與質(zhì)量的7組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如下表所示。在圖2所示的坐標(biāo)紙上已經(jīng)描好了6組數(shù)據(jù)點(diǎn)，請(qǐng)將余下的一組數(shù)據(jù)描在坐標(biāo)紙上，并作出圖像 。
（3）在探究加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)之前，需要思考如何測(cè)“力”。請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出小車受力的示意圖。為了簡(jiǎn)化“力”的測(cè)量，下列說法正確的是： （選填選項(xiàng)前的字母）。
A．使小車沿傾角合適的斜面運(yùn)動(dòng)，小車受力可等效為只受繩的拉力
B．若斜面傾角過大，小車所受合力將小于繩的拉力
C．無論小車運(yùn)動(dòng)的加速度多大，砂和桶的重力都等于繩的拉力
D．讓小車的運(yùn)動(dòng)趨近與勻速運(yùn)動(dòng)，砂和桶的重力才近似等于繩的拉力
【答案】 B AD
【詳解】（1）[1]為了探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，必須控制小車所受拉力相同，而讓小車的質(zhì)量不同，所以鉤碼質(zhì)量相同，故B正確。
（2）[2]數(shù)據(jù)描點(diǎn)和圖像如圖所示
（3）[3]A．使小車沿傾角合適的斜面運(yùn)動(dòng)，小車所受重力沿斜面的分力剛好等于小車所受的摩擦力，則小車受力可等效為只受繩的拉力，故A正確；
B．若斜面傾角過大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小車所受合力將大于繩的拉力，不利于簡(jiǎn)化“力”的測(cè)量，故B錯(cuò)誤；
C．由牛頓第二定律可知，無論小車運(yùn)動(dòng)的加速度多大，砂和桶的重力都大于繩的拉力，故C錯(cuò)誤D．當(dāng)小車的運(yùn)動(dòng)為勻速時(shí)，由平衡可知，砂和桶的重力近似等于繩的拉力，故D正確；
故選AD。
1．（2024·北京海淀·統(tǒng)考一模）某同學(xué)用圖所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
①安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖所示。O點(diǎn)為打點(diǎn)起始點(diǎn)，打下該點(diǎn)時(shí)重錘速度為零。選取紙帶上打出的連續(xù)點(diǎn)、、作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)出三點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離分別為、、。已知重錘質(zhì)量為，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為。從打下點(diǎn)到打下點(diǎn)的過程中，重錘的重力勢(shì)能減少量 動(dòng)能增加量 。（用題中所給字母表示）
②圖中，起始點(diǎn)O和刻度尺的0刻線對(duì)齊，間的距離為 。由、、三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)求得重錘下落的加速度， （選填“可以”或“不可以”）用該值作為重力加速度計(jì)算①中重錘重力勢(shì)能的減少量。
【答案】 不可以
【詳解】 [1]從打下點(diǎn)到打下點(diǎn)的過程中，重力勢(shì)能的減小量為
[2]根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律推論可知，點(diǎn)的速度為
則動(dòng)能的增加量為
[3]根據(jù)刻度尺讀數(shù)可知，的距離為。
[4]由于空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，所以利用由、、三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)求得重錘下落的加速度小于重力加速度，所以不可以用該值作為重力加速度計(jì)算①中重錘重力勢(shì)能的減少量。
2．（2024·北京西城·統(tǒng)考一模）如圖所示，在“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，用手通過兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)。小圓環(huán)靜止時(shí)，由兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到拉力和的大小，此外還必須（ ）
A．記錄小圓環(huán)的位置B．記錄兩細(xì)線的方向
C．測(cè)量?jī)杉?xì)線的夾角D．測(cè)量橡皮條的伸長(zhǎng)量
【答案】AB
【詳解】由兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到拉力和的大小，此外還必須記錄小圓環(huán)的位置和記錄兩細(xì)線的方向。
故選AB。
3．（2024·北京西城·統(tǒng)考一模）“用單擺測(cè)量重力加速度的大小”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。
(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑如圖所示，擺球直徑 mm。若測(cè)出擺線長(zhǎng)l及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度的大小， （用l、n、t、d表示）。
(2)改變擺長(zhǎng)L，用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出圖像也可以求出重力加速度。如圖所示，測(cè)得的數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合后，在一條過原點(diǎn)的直線上，直線的斜率為k。由此可得重力加速度的大小． （用k表示）。
【答案】(1) 18.5 (2)
【詳解】（1）[1]由題圖可知，游標(biāo)卡尺的精確度為0.1mm，所以其讀數(shù)為
[2]單擺的擺長(zhǎng)為
單擺的周期的公式為
單擺的周期為
整理有
（2）單擺的周期公式為
整理有
結(jié)合題圖可知
解得
4．（2024·北京東城·統(tǒng)考一模）同學(xué)們用多種方法測(cè)重力加速度值。
(1)用如圖甲所示的單擺做“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。
①此實(shí)驗(yàn)中重力加速度的表達(dá)式為 （用擺長(zhǎng)l，周期T表示）。
②若改變擺長(zhǎng)，多次測(cè)量，得到周期平方與擺長(zhǎng)l的關(guān)系如圖乙所示，所得結(jié)果與當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎迪喾l(fā)現(xiàn)其延長(zhǎng)線沒有過原點(diǎn)，其原因可能是 （選填正確選項(xiàng)前的字母）。
A．測(cè)周期時(shí)多數(shù)了一個(gè)周期
B．測(cè)周期時(shí)少數(shù)了一個(gè)周期
C．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)直接將擺線的長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)
D．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)將擺線的長(zhǎng)度加上擺球的直徑作為擺長(zhǎng)
(2)將單擺掛在力傳感器的下端，通過力傳感器測(cè)定擺動(dòng)過程中擺線受到的拉力F，由計(jì)算機(jī)記錄拉力F隨時(shí)間t的變化，圖像如圖丙所示。測(cè)得擺長(zhǎng)為l，則重力加速度的表達(dá)式為 。
(3)如圖丁所示，將光電門安裝在小球平衡位置的正下方，在小球上安裝輕質(zhì)擋光片，擋光寬度為d，在鐵架臺(tái)后方固定量角器，利用此裝置測(cè)重力加速度值。首先測(cè)得擺長(zhǎng)為l，之后將小球拉離平衡位置，當(dāng)擺線與豎直方向成角（值可由量角器讀出）時(shí)將小球由靜止釋放，傳感器測(cè)得小球第一次擺下?lián)豕獾臅r(shí)間。多次改變擺角測(cè)得對(duì)應(yīng)的，可得到多組數(shù)據(jù)，同時(shí)計(jì)算機(jī)可根據(jù)需要算出關(guān)于的任意三角函數(shù)值。
①為了能最方便準(zhǔn)確地利用圖像處理數(shù)據(jù)，應(yīng)繪制 圖像（寫出圖像的縱坐標(biāo)—橫坐標(biāo)）；
②根據(jù)第①問中繪制的圖像，求得圖像斜率的大小為k，則計(jì)算得到重力加速度 。
【答案】(1) C (2) (3)
【詳解】（1）①[1]根據(jù)單擺周期公式
解得
②[2]根據(jù)單擺周期公式
其中
解得
由圖可知，當(dāng)l為零時(shí)，T2不為零，所測(cè)擺長(zhǎng)偏小，可能是把擺線長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)，即把懸點(diǎn)到擺球上端的距離擺線的長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)。故選C。
（2）單擺每隔半個(gè)周期到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，拉力F會(huì)達(dá)到最大，故由圖可知，單擺的周期為
根據(jù)單擺周期公式
解得
（3）①[1]小球從最高點(diǎn)擺至最低點(diǎn)的過程，小球機(jī)械能守恒，故根據(jù)機(jī)械能守恒定律有
小球經(jīng)過光電門的瞬時(shí)速度為
整理可得
為了能最方便準(zhǔn)確地利用圖像處理數(shù)據(jù)，應(yīng)繪制圖像。
②[2]由上分析可知
解得
5．（2024·北京朝陽·統(tǒng)考一模）某學(xué)習(xí)小組采用以下實(shí)驗(yàn)方案驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。
如圖甲，長(zhǎng)木板上的小車M左端貼有橡皮泥，右端連一穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，小車N置于M的左側(cè)。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz。實(shí)驗(yàn)過程如下：
①微調(diào)長(zhǎng)木板右端的小木片，使小車能在木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)
②接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源后，讓小車M做勻速直線運(yùn)動(dòng)，并與靜置于木板上的小車N相碰
③小車M與N粘在一起，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
④實(shí)驗(yàn)中獲得一條紙帶如圖乙所示，在圖上標(biāo)記各計(jì)數(shù)點(diǎn)，并測(cè)量出AB、BC、CD、DE四段長(zhǎng)度
(1)計(jì)算小車M碰撞前的速度大小應(yīng)選 段（選填“AB”、“BC”、“CD”、“DE”），速度大小為 m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。
(2)若小車M的質(zhì)量為0.4kg，小車N的質(zhì)量為0.2kg，根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)，碰后兩小車的總動(dòng)量為 （結(jié)果保留三位有效數(shù)字），進(jìn)而可以驗(yàn)證，在誤差范圍內(nèi)兩小車碰撞過程中動(dòng)量 （選填“守恒”、“不守恒”）。
(3)請(qǐng)你說明步驟①對(duì)該實(shí)驗(yàn)的作用 。
【答案】(1) BC 1.71 (2) 0.684 守恒
(3)平衡摩擦力，保證兩車作用過程中動(dòng)量守恒/便于選取小車勻速運(yùn)動(dòng)的紙帶區(qū)間，以計(jì)算碰撞前后對(duì)應(yīng)的速度大小
【詳解】（1）[1][2] 推動(dòng)小車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，故小車有個(gè)加速過程，在碰撞前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即在相同的時(shí)間內(nèi)通過的位移相同，由圖可見BC段為勻速運(yùn)動(dòng)的階段，故選BC計(jì)算碰前的速度。打點(diǎn)時(shí)間間隔
速度大小為
（2）[1][2]碰撞過程是一個(gè)變速運(yùn)動(dòng)的過程，而M和N碰后的共同運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故在相同的時(shí)間內(nèi)通過相同的位移，故應(yīng)選DE段來計(jì)算碰后共同的速度。碰后速度為
碰前的總動(dòng)量為
碰后的總動(dòng)量為
可知在誤差范圍內(nèi)兩小車碰撞過程中動(dòng)量守恒。
（3）步驟①對(duì)該實(shí)驗(yàn)的作用平衡摩擦力，保證兩車作用過程中動(dòng)量守恒/便于選取小車勻速運(yùn)動(dòng)的紙帶區(qū)間，以計(jì)算碰撞前后對(duì)應(yīng)的速度大小。
6．（2024·北京豐臺(tái)·統(tǒng)考一模）物理實(shí)驗(yàn)一般都涉及實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)操作、數(shù)據(jù)分析等。用如圖所示的裝置探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)時(shí)將皮帶套在左右半徑不同的變速塔輪上，可以探究向心力與以下哪個(gè)物理量的關(guān)系______。
A．質(zhì)量B．半徑C．角速度
【答案】C
【詳解】實(shí)驗(yàn)時(shí)將皮帶套在左右半徑不同的變速塔輪上，使得小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不同，所以可以探究向心力與角速度的關(guān)系。
故選C。
7．（2024·北京豐臺(tái)·統(tǒng)考一模）“單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)計(jì)算重力加速度時(shí)，以下操作會(huì)使重力加速度的測(cè)量值偏小的是______。
A．直接用擺線的長(zhǎng)度作為單擺的擺長(zhǎng)
B．計(jì)時(shí)開始時(shí)，秒表啟動(dòng)稍晚
C．測(cè)量周期時(shí)，誤將擺球（n－1）次全振動(dòng)的時(shí)間記為n次全振動(dòng)的時(shí)間
D．?dāng)[球振動(dòng)過程中懸點(diǎn)處擺線的固定出現(xiàn)松動(dòng)
【答案】AD
【詳解】A．直接用擺線的長(zhǎng)度作為單擺的擺長(zhǎng)，偏小，偏小，A正確；
B．計(jì)時(shí)開始時(shí)，秒表啟動(dòng)稍晚，則周期偏小，偏大，B錯(cuò)誤；
C．測(cè)量周期時(shí)，誤將擺球（n－1）次全振動(dòng)的時(shí)間記為n次全振動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)
可知偏小，偏大，C錯(cuò)誤；
D. 擺球振動(dòng)過程中懸點(diǎn)處擺線的固定出現(xiàn)松動(dòng)，則實(shí)際擺長(zhǎng)邊長(zhǎng)，測(cè)量的擺長(zhǎng)偏小，偏小，D正確.
故選AD。
8．（2024·北京豐臺(tái)·統(tǒng)考一模）用如圖所示的裝置驗(yàn)證“動(dòng)量守恒定律”。實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓A球從斜槽上某一固定位置由靜止釋放，P點(diǎn)為A球落點(diǎn)的平均位置；再把半徑相同的B球放在水平軌道末端，將A球仍從原位置由靜止釋放，M、N分別為A、B兩球碰撞后落點(diǎn)的平均位置。O點(diǎn)是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)，O、M、P、N位于同一水平面上。
(1)除了圖中器材外，完成本實(shí)驗(yàn)還必須使用的器材有______（選填選項(xiàng)前的字母）。
A．天平B．刻度尺C．秒表D．圓規(guī)
(2)實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得A、B兩球的質(zhì)量分別為、，三個(gè)落點(diǎn)的平均位置與O點(diǎn)距離OM、OP、ON分別為、、。在誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式 （用所測(cè)物理量的字母表示），可以認(rèn)為兩球碰撞前后動(dòng)量守恒。
(3)實(shí)驗(yàn)中能夠把速度的測(cè)量轉(zhuǎn)化為位移的測(cè)量的必要操作是______。
A．安裝軌道時(shí)，軌道末端必須水平B．每次必須從同一個(gè)高度靜止釋放小球
C．實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)小球的質(zhì)量應(yīng)滿足D．軌道應(yīng)當(dāng)盡量光滑
(4)某同學(xué)將B球替換為半徑相同、質(zhì)量為的C球（），重復(fù)（2）的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)碰撞后A球反向運(yùn)動(dòng)，沿傾斜軌道上升一段距離后再次下滑離開軌道末端，測(cè)量碰撞后A、C落點(diǎn)的平均位置到O點(diǎn)的距離分別為、，若誤差允許范圍內(nèi)滿足關(guān)系式 （用所測(cè)物理量的字母表示），則可以認(rèn)為兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，系統(tǒng)碰撞前的動(dòng)量總是小于碰撞后的動(dòng)量，請(qǐng)分析其中可能的原因。
【答案】(1)ABD (2) (3)A (4) 由于軌道摩擦力影響，減小了碰后的動(dòng)量大小
【詳解】（1）除了圖中器材外，完成本實(shí)驗(yàn)還必須使用的器材是天平、刻度尺、圓規(guī)。
故選ABD。
（2）設(shè)碰撞前瞬間入射小球的速度為，碰撞后瞬間入射小球和被碰小球的速度分別為，，根據(jù)動(dòng)量守恒可得
由于兩小球下落高度相同，所用時(shí)間相等，則有，，
可知在誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式
可以認(rèn)為兩球碰撞前后動(dòng)量守恒。
（3）實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為小球做平拋運(yùn)動(dòng)，兩小球下落高度相同，所用時(shí)間相等，則有
則可以用水平位移等效代替小球拋出時(shí)的速度，所以實(shí)驗(yàn)中能夠把速度的測(cè)量轉(zhuǎn)化為位移的測(cè)量的必要操作是：安裝軌道時(shí)，軌道末端必須水平，保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)。
故選A。
（4）[1]由（2）問分析可知若誤差允許范圍內(nèi)滿足關(guān)系式
則可以認(rèn)為兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒。
[2]系統(tǒng)碰撞前的動(dòng)量總是小于碰撞后的動(dòng)量，是由于軌道摩擦力影響，減小了碰后的動(dòng)量大小。
9．（2024·北京通州·統(tǒng)考一模）某小組同學(xué)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重錘帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落。
(1)在實(shí)驗(yàn)操作中出現(xiàn)如圖1所示的四種情況，其中操作正確的是________（填選項(xiàng)下字母）。
A．B．
C．D．
(2)實(shí)驗(yàn)中，按照正確的操作得到如圖所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為、、。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T。設(shè)重錘的質(zhì)量為m，從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重錘的重力勢(shì)能減少量?Ep= ，動(dòng)能增加量?Ek= 。在誤差允許的范圍內(nèi)，如果?Ep=?Ek，則可驗(yàn)證機(jī)械能守恒。
(3)在實(shí)驗(yàn)中，該組同學(xué)根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算發(fā)現(xiàn)?Epm2），OM、OP、ON的長(zhǎng)度分別為x1、x2、x3。
①在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式 （用所測(cè)物理量的字母表示），則可以認(rèn)為兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒。
②換用不同材質(zhì)的小球再次進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)，計(jì)算得出，若碰撞過程滿足動(dòng)量守恒，請(qǐng)分析說明兩球碰撞過程機(jī)械能是否守恒 。
【答案】m1x2= m1x1+ m2x3 不守恒
【詳解】 [1]小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，若滿足動(dòng)量守恒定律有
得
[2]碰撞前后系統(tǒng)總動(dòng)能分別為
故可得
根據(jù)動(dòng)量守恒關(guān)系式
結(jié)合，整理得
由于，故，可知兩球碰撞過程機(jī)械能不守恒。
15．（2024·北京海淀·統(tǒng)考二模）某同學(xué)用圖1所示裝置測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?br>(1)關(guān)于器材選擇及測(cè)量時(shí)的一些實(shí)驗(yàn)操作，下列說法正確的是 。
A．?dāng)[線盡量選擇細(xì)些、伸縮性小些且適當(dāng)長(zhǎng)一些的
B．?dāng)[球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的
C．為了使擺的周期大一些以方便測(cè)量，應(yīng)使擺角大一些
(2)在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得單擺擺長(zhǎng)為L(zhǎng)、單擺完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，則利用上述測(cè)量量可得重力加速度的表達(dá)式g= 。
(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)改變擺長(zhǎng)，測(cè)出幾組擺長(zhǎng)L和對(duì)應(yīng)的周期T的數(shù)據(jù)，作出L-T2圖像，如圖2所示。
①利用A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得重力加速度的表達(dá)式g= 。
②因擺球質(zhì)量分布不均勻，小球的重心位于其幾何中心的正下方。若只考慮擺長(zhǎng)測(cè)量偏小造成的影響，則由①計(jì)算得到的重力加速度的測(cè)量值 真實(shí)值。（選填“大于”“等于”或“小于”）
(4)關(guān)于摩擦力可以忽略的斜面上的單擺，某同學(xué)猜想單擺做小角度擺動(dòng)時(shí)周期滿足，如圖3所示。為了檢驗(yàn)猜想正確與否，他設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：如圖4所示，鐵架臺(tái)上裝一根重垂線，在鐵架臺(tái)的立柱跟重垂線平行的情況下，將小球、擺線、擺桿組成的“桿線擺”裝在立柱上，調(diào)節(jié)擺線的長(zhǎng)度，使擺桿與立柱垂直，擺桿可繞著立柱自由轉(zhuǎn)動(dòng)，且不計(jì)其間的摩擦。如圖5所示，把鐵架臺(tái)底座的一側(cè)墊高，立柱傾斜，靜止時(shí)擺桿與重垂線的夾角為β，小球?qū)嶋H上相當(dāng)于是在一傾斜平面上運(yùn)動(dòng)。下列圖像能直觀地檢驗(yàn)猜想是否正確的是 。
A．-sinβ圖像B．-csβ圖像C．-tanβ圖像
【答案】(1)AB (2) (3) 等于 (4)B
【詳解】（1）AB．為減小實(shí)驗(yàn)誤差，擺線盡量選擇細(xì)些、伸縮性小些且適當(dāng)長(zhǎng)一些的，擺球盡量選擇密度大的，即質(zhì)量大些、體積小些的，故AB正確；
C．應(yīng)使擺角小于5°，才可看作理想單擺，故C錯(cuò)誤；
故選AB。
（2）在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得單擺擺長(zhǎng)為L(zhǎng)、單擺完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t,則周期為
根據(jù)單擺周期公式
解得
（3）①[1]根據(jù)單擺周期公式
變形有
根據(jù)圖像的斜率可知
解得
②[2]因擺球質(zhì)量分布不均勻，小球的重心位于其幾何中心的正下方。表達(dá)式變?yōu)?br>若只考慮擺長(zhǎng)測(cè)量偏小造成的影響，則圖像的斜率不變，測(cè)量值等于真實(shí)值；
（4）根據(jù)題圖可知等效重力加速度為重力加速度沿著垂直于立柱方向的分量，大小為a=gcsβ
根據(jù)單擺周期公式
變形可知
則應(yīng)作圖像；
故選B。
16．（2024·北京朝陽·統(tǒng)考二模）（1）某同學(xué)用彈簧測(cè)力計(jì)粗測(cè)重力加速度。將一個(gè)質(zhì)量為165g的物體掛在校準(zhǔn)后的豎直彈簧測(cè)力計(jì)下端，靜止時(shí)指針如圖1所示，則重力加速度為 m/s2（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
（2）某同學(xué)用如圖2所示的裝置測(cè)量重力加速度。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T。讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖3所示。A、B、C、D、E為紙帶上5個(gè)連續(xù)打下的點(diǎn)。根據(jù)紙帶可得重力加速度g= （用、、、T表示）。
（3）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖4裝置測(cè)量重力加速度。擺線上端固定在O點(diǎn)，下端懸掛一小鋼球，通過光電門傳感器采集擺動(dòng)周期。
①組裝好裝置后，用毫米刻度尺測(cè)量擺線長(zhǎng)度L，用螺旋測(cè)微器測(cè)量小鋼球直徑d。螺旋測(cè)微器示數(shù)如圖5所示，小鋼球直徑d= mm，記擺長(zhǎng)。
②多次改變擺線長(zhǎng)度，在小擺角下測(cè)得不同擺長(zhǎng)l對(duì)應(yīng)的小鋼球擺動(dòng)周期T，并作出圖像，如圖6所示。已知圖線斜率為k，可得重力加速度g= （用k、表示）。
【答案】 9.7 21.035
【詳解】（1）[1]由圖知物體的重力為，由
有
（2）[2]因?yàn)?br>得
（3）①[3]小鋼球直徑。
②[4]單擺周期公式
得
可見
得
17．（2024·北京西城·統(tǒng)考二模）某同學(xué)用如圖1所示的裝置來完成“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)。用天平測(cè)量小球1和2的質(zhì)量分別為、，且。在木板上鋪一張白紙，白紙上面鋪放復(fù)寫紙，記下重錘線所指的位置O。先不放球2，使球1從斜槽上某一點(diǎn)S由靜止?jié)L下，多次實(shí)驗(yàn)，找到其落點(diǎn)的平均位置P。再把球2靜置于斜相軌道末端，讓球1仍從S處由靜止釋放，與球2相碰后兩球均落在水平木板上，多次重復(fù)該過程，找到兩球落點(diǎn)的平均位置M和N。
(1)本實(shí)驗(yàn)應(yīng)滿足的條件是______
A．軌道光滑
B．調(diào)節(jié)斜槽末端水平
C．小球1的半徑等于小球2的半徑
D．需要的測(cè)量?jī)x器有刻度尺和秒表
(2)用刻度尺測(cè)量出水平射程OM、OP、ON，在誤差允許的范圍內(nèi)，若滿足 關(guān)系，可說明兩個(gè)小球的碰撞過程動(dòng)量守恒。
(3)本實(shí)驗(yàn)通過測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程來代替小球碰撞前后的速度，依據(jù)是 。
(4)某同學(xué)拍攝了臺(tái)球碰撞的頻閃照片如圖2所示，在水平桌面上，臺(tái)球1向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的臺(tái)球2發(fā)生碰撞。已知兩個(gè)臺(tái)球的質(zhì)量相等，他測(cè)量了臺(tái)球碰撞前后相鄰兩次閃光時(shí)間內(nèi)臺(tái)球運(yùn)動(dòng)的距離AB，CD，EF，其中EF與AB連線的夾角為，CD與AB連線的夾角為。
從理論分析，若滿足 關(guān)系，則可說明兩球碰撞前、后動(dòng)量守恒；再滿足 關(guān)系，則可說明是彈性碰撞。
【答案】(1)BC
(2)
(3)見解析
(4) ，
【詳解】（1）A．實(shí)驗(yàn)中，斜槽軌道不一定需要光滑，只須保證同一高度滑下即可。故A錯(cuò)誤；
B．實(shí)驗(yàn)中，斜槽末端必須水平，保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)。故B正確；
C．為保證是正碰，兩小球的半徑必須相同。故C正確；
D．需要刻度尺測(cè)量小球平拋運(yùn)動(dòng)的射程，需要天平測(cè)量小球的質(zhì)量。故D錯(cuò)誤。
故選BC。
（2）兩球離開軌道后，做平拋運(yùn)動(dòng)，它們?cè)诳罩羞\(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，如果
兩邊同時(shí)乘以時(shí)間得
則可認(rèn)為滿足動(dòng)量守恒。
（3）小球離開斜槽末端后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，
解得
兩個(gè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的高度h相同，則
因此可以用x代替v。
（4）[1]若兩球碰撞前、后動(dòng)量守恒，則有，
整理，可得，
[2]兩球碰撞前、后若是彈性碰撞，則有
整理，可得
18．（2024·北京朝陽·統(tǒng)考二模）測(cè)量曲線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度往往比較困難。假設(shè)小球受到的空氣阻力與其速度大小成正比，為測(cè)量水平拋出的塑料球的落地速度，研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)。
①如圖甲，在某一高度處釋放塑料球，使之在空氣中豎直下落。塑料球速度逐漸增加，最終達(dá)到最大速度，測(cè)量并記錄。
②如圖乙，用重錘線懸掛在桌邊確定豎直方向，將塑料球和一半徑相同的鋼球并排用一平板從桌邊以相同的速度同時(shí)水平推出；
③用頻閃儀記錄塑料球和鋼球在空中的一系列位置，同時(shí)測(cè)量塑料球下落時(shí)間t；
④如圖丙，在得到的頻閃照片中分別作出x軸和y軸，測(cè)量并記錄兩小球水平位移、，豎直位移。已知重力加速度g。
關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（ ）
A．實(shí)驗(yàn)中還需要用天平測(cè)量出塑料球的質(zhì)量
B．僅用g、t、、即可表示塑料球落地時(shí)的豎直速度
C．塑料球和鋼球落地時(shí)的速度大小可能相等
D．塑料球和鋼球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能相等
【答案】B
【詳解】B．塑料球在空氣中豎直下落，最終達(dá)到最大速度，有
根據(jù)動(dòng)量定理
聯(lián)立以上各式得
故B正確；
A．對(duì)塑料球，水平方向初速度
根據(jù)動(dòng)量定理
聯(lián)立得
落地時(shí)速度
落地時(shí)水平方向速度和豎直方向速度均與質(zhì)量無關(guān)，所以實(shí)驗(yàn)中不需要用天平測(cè)量出塑料球的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；
C．空氣阻力對(duì)塑料球影響較大，塑料球落地時(shí)的速度比鋼球小，故C錯(cuò)誤；
D．空氣阻力對(duì)塑料球影響較大，塑料球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤。
故選B。
次數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
0.62
0.56
0.48
0.40
0.32
0.24
0.15
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
輕繩左側(cè)槽碼數(shù)量
1
2
3
4
5
0.70
1.39
2.08
2.79
3.47

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