貴州省貴陽(yáng)市2024年中考數(shù)學(xué)模擬匯編試題（含解析）

這是一份貴州省貴陽(yáng)市2024年中考數(shù)學(xué)模擬匯編試題（含解析），共31頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．（3.00分）當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式3x+1的值是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．4D．﹣4
2．（3.00分）如圖，在△ABC中有四條線段DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中有一條線段是△ABC的中線，則該線段是（ ）
A．線段DEB．線段BEC．線段EFD．線段FG
3．（3.00分）如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體是（ ）
A．三棱柱B．正方體C．三棱錐D．長(zhǎng)方體
4．（3.00分）在“生命安全”主題教育活動(dòng)中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（ ）
A．抽取乙校初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查
B．在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查
C．隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查
D．在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査
5．（3.00分）如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EF∥CB，交AB于點(diǎn)F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）
A．24B．18C．12D．9
6．（3.00分）如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ）
A．﹣2B．0C．1D．4
7．（3.00分）如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則tan∠BAC的值為（ ）
A．B．1C．D．
8．（3.00分）如圖，小穎在圍棋盤上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子，且兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．（3.00分）一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（ ）
A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2）D．（5，﹣1）
10．（3.00分）已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示），請(qǐng)你在圖中畫出這個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（ ）
A．﹣＜m＜3B．﹣＜m＜2C．﹣2＜m＜3D．﹣6＜m＜﹣2

二、填空題（每小題4分，共20分）
11．（4.00分）某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00?110分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2，則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為 人．
12．（4.00分）如圖，過x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為y軸任意一點(diǎn)．連接AB、BC，則△ABC的面積為 ．
13．（4.00分）如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的兩邊AB、BC上的點(diǎn)．且AM=BN，點(diǎn)O是正五邊形的中心，則∠MON的度數(shù)是 度．
14．（4.00分）已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是 ．
15．（4.00分）如圖，在△ABC中，BC=6，BC邊上的高為4，在△ABC的內(nèi)部作一個(gè)矩形EFGH，使EF在BC邊上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC邊上，則對(duì)角線EG長(zhǎng)的最小值為 ．

三、解答題(本大題10個(gè)小題，共100分）
16．（10.00分）在6.26國(guó)際禁毒日到來(lái)之際，貴陽(yáng)市教育局為了普及禁毒知識(shí)，提高禁毒意識(shí)，舉辦了“關(guān)愛生命，拒絕毒品”的知識(shí)競(jìng)賽．某校初一、初二年級(jí)分別有300人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分折，成績(jī)?nèi)缦拢?br>（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完成．
整理、描述數(shù)據(jù)：
分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表：
得出結(jié)論：
（2）估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績(jī)中可以得到滿分的人數(shù)共 人；
（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好，說(shuō)明理由．
17．（8.00分）如圖，將邊長(zhǎng)為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊長(zhǎng)為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形．
（1）用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長(zhǎng)；
（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面積．
18．（8.00分）如圖①，在Rt△ABC中，以下是小亮探究與之間關(guān)系的方法：
∵sinA=，sinB=
∴c=，c=
∴=
根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識(shí)．在圖②的銳角△ABC中，探究、、之間的關(guān)系，并寫出探究過程．
19．（10.00分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同．
（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？
（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹苗？
20．（10.00分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，AB與AG關(guān)于AE對(duì)稱，AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱．
（1）求證：△AEF是等邊三角形；
（2）若AB=2，求△AFD的面積．
21．（10.00分）圖①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，圖②是一個(gè)正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個(gè)面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，就從圖②中的A點(diǎn)開始沿著順時(shí)針方向連續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開始，按第一次的方法跳動(dòng)．
（1）達(dá)機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是
（2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率．
22．（10.00分）六盤水市梅花山國(guó)際滑雪自建成以來(lái)，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測(cè)得滑行距離y（單位：cm）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來(lái)表示．
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式．現(xiàn)測(cè)量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約800m，他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)？
（2）將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式．
23．（10.00分）如圖，AB為⊙O的直徑，且AB=4，點(diǎn)C在半圓上，OC⊥AB，垂足為點(diǎn)O，P為半圓上任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PE⊥OC于點(diǎn)E，設(shè)△OPE的內(nèi)心為M，連接OM、PM．
（1）求∠OMP的度數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，求內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．
24．（12.00分）如圖，在矩形ABCD中，AB═2，AD=，P是BC邊上的一點(diǎn)，且BP=2CP．
（1）用尺規(guī)在圖①中作出CD邊上的中點(diǎn)E，連接AE、BE（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）如圖②，在（1）的條體下，判斷EB是否平分∠AEC，并說(shuō)明理由；
（3）如圖③，在（2）的條件下，連接EP并廷長(zhǎng)交AB的廷長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AP，不添加輔助線，△PFB能否由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與△PAE組成一個(gè)等腰三角形？如果能，說(shuō)明理由，并寫出兩種方法（指出對(duì)稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）
25．（12.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= （x＞0，m＞1）圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)B（0，﹣m）是y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接AB，AC⊥AB，交y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D，使得AD=AC，過點(diǎn)A作AE平行于x軸，過點(diǎn)D作y軸平行線交AE于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）DE= ，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；
（3）連接BD，過點(diǎn)A作BD的平行線，與（2）中的函數(shù)圖象交于點(diǎn)F，當(dāng)m為何值時(shí)，以A、B、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

參考答案與試題解析
一、選擇題（以下每個(gè)小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng).其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確.請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答.每題3分.共30分）
1．（3.00分）當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式3x+1的值是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．4D．﹣4
【分析】把x的值代入解答即可．
【解答】解：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

2．（3.00分）如圖，在△ABC中有四條線段DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中有一條線段是△ABC的中線，則該線段是（ ）
A．線段DEB．線段BEC．線段EFD．線段FG
【分析】根據(jù)三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得．
【解答】解：根據(jù)三角形中線的定義知線段BE是△ABC的中線，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線．

3．（3.00分）如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體是（ ）
A．三棱柱B．正方體C．三棱錐D．長(zhǎng)方體
【分析】根據(jù)三視圖得出幾何體為三棱柱即可．
【解答】解：由主視圖和俯視圖可得幾何體為三棱柱，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)是簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，考查根據(jù)作三視圖的規(guī)則來(lái)作出三個(gè)視圖的能力，三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長(zhǎng)對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是高考的新增考點(diǎn)，不時(shí)出現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予以重視．

4．（3.00分）在“生命安全”主題教育活動(dòng)中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（ ）
A．抽取乙校初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查
B．在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查
C．隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查
D．在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査
【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的具體性和代表性解答即可．
【解答】解：為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況，在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査最具有具體性和代表性，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是理解抽樣調(diào)查的具體性和代表性．

5．（3.00分）如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EF∥CB，交AB于點(diǎn)F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）
A．24B．18C．12D．9
【分析】易得BC長(zhǎng)為EF長(zhǎng)的2倍，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)=4BC問題得解．
【解答】解：∵E是AC中點(diǎn)，
∵EF∥BC，交AB于點(diǎn)F，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF=BC，
∴BC=6，
∴菱形ABCD的周長(zhǎng)是4×6=24．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長(zhǎng)公式，題目比較簡(jiǎn)單．

6．（3.00分）如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ）
A．﹣2B．0C．1D．4
【分析】首先確定原點(diǎn)位置，進(jìn)而可得C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．
【解答】解：∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，
∴原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處，
∴點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置．

7．（3.00分）如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則tan∠BAC的值為（ ）
A．B．1C．D．
【分析】連接BC，由網(wǎng)格求出AB，BC，AC的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理得到△ABC為等腰直角三角形，即可求出所求．
【解答】解：連接BC，
由網(wǎng)格可得AB=BC=，AC=，即AB2+BC2=AC2，
∴△ABC為等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°，
則tan∠BAC=1，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．

8．（3.00分）如圖，小穎在圍棋盤上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子，且兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是（ ）
A．B．C．D．
【分析】先找出符合的所有情況，再得出選項(xiàng)即可．
【解答】解：恰好擺放成如圖所示位置的概率是=，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹形圖法，能找出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．

9．（3.00分）一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（ ）
A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2）D．（5，﹣1）
【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù)k＞0，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，由函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，由此得到結(jié)論．
【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，
∴k＞0，
A、把點(diǎn)（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣＜0，不符合題意；
B、把點(diǎn)（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合題意；
C、把點(diǎn)（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=＞0，符合題意；
D、把點(diǎn)（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k＞0是解題的關(guān)鍵．

10．（3.00分）已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示），請(qǐng)你在圖中畫出這個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（ ）
A．﹣＜m＜3B．﹣＜m＜2C．﹣2＜m＜3D．﹣6＜m＜﹣2
【分析】如圖，解方程﹣x2+x+6=0得A（﹣2，0），B（3，0），再利用折疊的性質(zhì)求出折疊部分的解析式為y=（x+2）（x﹣3），即y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3），然后求出直線?y=﹣x+m經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0）時(shí)m的值和當(dāng)直線y=﹣x+m與拋物線y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）有唯一公共點(diǎn)時(shí)m的值，從而得到當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍．
【解答】解：如圖，當(dāng)y=0時(shí)，﹣x2+x+6=0，解得x1=﹣2，x2=3，則A（﹣2，0），B（3，0），
將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方的部分圖象的解析式為y=（x+2）（x﹣3），
即y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3），
當(dāng)直線?y=﹣x+m經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0）時(shí)，2+m=0，解得m=﹣2；
當(dāng)直線y=﹣x+m與拋物線y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）有唯一公共點(diǎn)時(shí)，方程x2﹣x﹣6=﹣x+m有相等的實(shí)數(shù)解，解得m=﹣6，
所以當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍為﹣6＜m＜﹣2．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．

二、填空題（每小題4分，共20分）
11．（4.00分）某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00?110分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2，則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為 10 人．
【分析】頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，進(jìn)而得出即可．
【解答】解：∵頻數(shù)=總數(shù)×頻率，
∴可得此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：50×0.2=10．
故答案為：10．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，利用頻率求法得出是解題關(guān)鍵．

12．（4.00分）如圖，過x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為y軸任意一點(diǎn)．連接AB、BC，則△ABC的面積為 ．
【分析】設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，分別表示點(diǎn)AB坐標(biāo)，表示△ABC面積．
【解答】解：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（a，0）
則點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，），B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，﹣）
∴S△ABC=S△APO+S△OPB=
故答案為：
【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，本題也可直接套用結(jié)論求解．

13．（4.00分）如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的兩邊AB、BC上的點(diǎn)．且AM=BN，點(diǎn)O是正五邊形的中心，則∠MON的度數(shù)是 72 度．
【分析】連接OA、OB、OC，根據(jù)正多邊形的中心角的計(jì)算公式求出∠AOB，證明△AOM≌△BON，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BON=∠AOM，得到答案．
【解答】解：連接OA、OB、OC，
∠AOB==72°，
∵∠AOB=∠BOC，OA=OB，OB=OC，
∴∠OAB=∠OBC，
在△AOM和△BON中，
∴△AOM≌△BON，
∴∠BON=∠AOM，
∴∠MON=∠AOB=72°，
故答案為：72．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正多邊形和圓的有關(guān)計(jì)算，掌握正多邊形與圓的關(guān)系、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

14．（4.00分）已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是 a≥2 ．
【分析】先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組無(wú)解求出a的取值范圍即可．
【解答】解：，
由①得：x≤2，
由②得：x＞a，
∵不等式組無(wú)解，
∴a≥2，
故答案為：a≥2．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小解沒了．

15．（4.00分）如圖，在△ABC中，BC=6，BC邊上的高為4，在△ABC的內(nèi)部作一個(gè)矩形EFGH，使EF在BC邊上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC邊上，則對(duì)角線EG長(zhǎng)的最小值為 ．
【分析】作AQ⊥BC于點(diǎn)Q，交DG于點(diǎn)P，設(shè)GF=PQ=x，則AP=4﹣x，證△ADG∽△ABC得=，據(jù)此知EF=DG=（4﹣x），由EG==可得答案．
【解答】解：如圖，作AQ⊥BC于點(diǎn)Q，交DG于點(diǎn)P，
∵四邊形DEFG是矩形，
∴AQ⊥DG，GF=PQ，
設(shè)GF=PQ=x，則AP=4﹣x，
由DG∥BC知△ADG∽△ABC，
∴=，即=，
則EF=DG=（4﹣x），
∴EG=
=
=
=，
∴當(dāng)x=時(shí)，EG取得最小值，最小值為，
故答案為：
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)及勾股定理．

三、解答題(本大題10個(gè)小題，共100分）
16．（10.00分）在6.26國(guó)際禁毒日到來(lái)之際，貴陽(yáng)市教育局為了普及禁毒知識(shí)，提高禁毒意識(shí)，舉辦了“關(guān)愛生命，拒絕毒品”的知識(shí)競(jìng)賽．某校初一、初二年級(jí)分別有300人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分折，成績(jī)?nèi)缦拢?br>（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完成．
整理、描述數(shù)據(jù)：
分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表：
得出結(jié)論：
（2）估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績(jī)中可以得到滿分的人數(shù)共 270 人；
（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好，說(shuō)明理由．
【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；
（2）用初一、初二的總?cè)藬?shù)乘以其滿分率之和即可得；
（3）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義解答可得．
【解答】解：（1）由題意知初二年級(jí)的中位數(shù)在90≤x≤100分?jǐn)?shù)段中，
將90≤x≤100的分?jǐn)?shù)從小到大排列為90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100，
所以初二年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)為99分，
補(bǔ)全表格如下：
（2）估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績(jī)中可以得到滿分的人數(shù)共600×（25%+20%）=270人，
故答案為：270；
（3）初二年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好，
∵初二年級(jí)的平均成績(jī)比初一高，說(shuō)明初二年級(jí)平均水平高，且初二年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)比初一大，說(shuō)明初二年級(jí)的得高分人數(shù)多于初一，
∴初二年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)據(jù)的整理、樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用、平均數(shù)和中位數(shù)的意義．

17．（8.00分）如圖，將邊長(zhǎng)為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊長(zhǎng)為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形．
（1）用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長(zhǎng)；
（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面積．
【分析】（1）根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答即可．
（2）把m=7，n=4代入矩形的長(zhǎng)與寬中，再利用矩形的面積公式解答即可．
【解答】解：（1）矩形的長(zhǎng)為：m﹣n，
矩形的寬為：m+n，
矩形的周長(zhǎng)為：4m；
（2）矩形的面積為（m+n）（m﹣n），
把m=7，n=4代入（m+n）（m﹣n）=11×3=33．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答．

18．（8.00分）如圖①，在Rt△ABC中，以下是小亮探究與之間關(guān)系的方法：
∵sinA=，sinB=
∴c=，c=
∴=
根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識(shí)．在圖②的銳角△ABC中，探究、、之間的關(guān)系，并寫出探究過程．
【分析】三式相等，理由為：過A作AD⊥BC，BE⊥AC，在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出AD，在直角三角形ADC中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出AD，兩者相等即可得證．
【解答】解：==，理由為：
過A作AD⊥BC，BE⊥AC，
在Rt△ABD中，sinB=，即AD=csinB，
在Rt△ADC中，sinC=，即AD=bsinC，
∴csinB=bsinC，即=，
同理可得=，
則==．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵．

19．（10.00分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同．
（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？
（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹苗？
【分析】（1）可設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；
（2）可設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，列出不等式求解即可．
【解答】解：（1）設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，依題意有
=，
解得：x=30．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，
x+10=30+10=40．
答：甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元．
（2）設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹苗，依題意有
30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，
解得y≤11，
∵y為整數(shù)，
∴y最大為11．
答：他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹苗．
【點(diǎn)評(píng)】考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵

20．（10.00分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，AB與AG關(guān)于AE對(duì)稱，AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱．
（1）求證：△AEF是等邊三角形；
（2）若AB=2，求△AFD的面積．
【分析】（1）先根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)及BC∥AD證△ADE為直角三角形，由F是AD中點(diǎn)知AF=EF，再結(jié)合AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱知AE=AF，即可得證；
（2）由△AEF是等邊三角形且AB與AG關(guān)于AE對(duì)稱、AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱知∠EAG=30°，據(jù)此由AB=2知AE=AF=DF=、AH=，從而得出答案．
【解答】解：（1）∵AB與AG關(guān)于AE對(duì)稱，
∴AE⊥BC，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴AE⊥AD，即∠DAE=90°，
∵點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，即AF是Rt△ADE的中線，
∴AF=EF=DF，
∵AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱，
∴AE=AF，
則AE=AF=EF，
∴△AEF是等邊三角形；
（2）記AG、EF交點(diǎn)為H，
∵△AEF是等邊三角形，且AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱，
∴∠EAG=30°，AG⊥EF，
∵AB與AG關(guān)于AE對(duì)稱，
∴∠BAE=∠GAE=30°，∠AEB=90°，
∵AB=2，
∴BE=1、DF=AF=AE=，
則EH=AE=、AH=，
∴S△ADF=××=．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查含30°角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形有關(guān)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．

21．（10.00分）圖①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，圖②是一個(gè)正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個(gè)面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，就從圖②中的A點(diǎn)開始沿著順時(shí)針方向連續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開始，按第一次的方法跳動(dòng)．
（1）達(dá)機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是
（2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率．
【分析】（1）和為8時(shí)，可以到達(dá)點(diǎn)C，根據(jù)概率公式計(jì)算即可；
（2）利用列表法統(tǒng)計(jì)即可；
【解答】解：（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是，
故答案為：；
（2）
共有16種可能，和為14可以到達(dá)點(diǎn)C，有3種情形，所以棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率為．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法與樹狀圖，概率公式等知識(shí)，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．

22．（10.00分）六盤水市梅花山國(guó)際滑雪自建成以來(lái)，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測(cè)得滑行距離y（單位：cm）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來(lái)表示．
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式．現(xiàn)測(cè)量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約800m，他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)？
（2）將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式．
【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再求出y=80000時(shí)x的值即可得；
（2）根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．
【解答】解：（1）∵該拋物線過點(diǎn)（0，0），
∴設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx，
將（1，4）、（2，12）代入，得：
，
解得：，
所以拋物線的解析式為y=2x2+2x，
當(dāng)y=80000時(shí)，2x2+2x=80000，
解得：x=199.500625（負(fù)值舍去），
即他需要199.500625s才能到達(dá)終點(diǎn)；
（2）∵y=2x2+2x=2（x+）2﹣，
∴向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位后函數(shù)解析式我誒y=2（x+2+）2﹣+5=2（x+）2+．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)圖象平移的規(guī)律．

23．（10.00分）如圖，AB為⊙O的直徑，且AB=4，點(diǎn)C在半圓上，OC⊥AB，垂足為點(diǎn)O，P為半圓上任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PE⊥OC于點(diǎn)E，設(shè)△OPE的內(nèi)心為M，連接OM、PM．
（1）求∠OMP的度數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，求內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．
【分析】（1）先判斷出∠MOP=∠MOC，∠MPO=∠MPE，再用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；
（2）分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)M在扇形BOC和扇形AOC內(nèi)，先求出∠CMO=135°，進(jìn)而判斷出點(diǎn)M的軌跡，再求出∠OO'C=90°，最后用弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論．
【解答】解：
（1）∵△OPE的內(nèi)心為M，
∴∠MOP=∠MOC，∠MPO=∠MPE，
∴∠PMO=180°﹣∠MPO﹣∠MOP=180°﹣（∠EOP+∠OPE），
∵PE⊥OC，即∠PEO=90°，
∴∠PMO=180°﹣（∠EOP+∠OPE）=180°﹣（180°﹣90°）=135°，
（2）如圖，∵OP=OC，OM=OM，
而∠MOP=∠MOC，
∴△OPM≌△OCM，
∴∠CMO=∠PMO=135°，
所以點(diǎn)M在以O(shè)C為弦，并且所對(duì)的圓周角為135°的兩段劣弧上（和）；
點(diǎn)M在扇形BOC內(nèi)時(shí)，
過C、M、O三點(diǎn)作⊙O′，連O′C，O′O，
在優(yōu)弧CO取點(diǎn)D，連DA，DO，
∵∠CMO=135°，
∴∠CDO=180°﹣135°=45°，
∴∠CO′O=90°，而OA=4cm，
∴O′O=OC=×4=2，
∴弧OMC的長(zhǎng)==π（cm），
同理：點(diǎn)M在扇形AOC內(nèi)時(shí)，同①的方法得，弧ONC的長(zhǎng)為πcm，
所以內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為2×π=2πcm．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式：l=，其中l(wèi)表示弧長(zhǎng)，n表示弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)．同時(shí)考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、圓周角定理和圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找點(diǎn)I的運(yùn)動(dòng)軌跡，屬于中考選擇題中的壓軸題．

24．（12.00分）如圖，在矩形ABCD中，AB═2，AD=，P是BC邊上的一點(diǎn)，且BP=2CP．
（1）用尺規(guī)在圖①中作出CD邊上的中點(diǎn)E，連接AE、BE（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）如圖②，在（1）的條體下，判斷EB是否平分∠AEC，并說(shuō)明理由；
（3）如圖③，在（2）的條件下，連接EP并廷長(zhǎng)交AB的廷長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AP，不添加輔助線，△PFB能否由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與△PAE組成一個(gè)等腰三角形？如果能，說(shuō)明理由，并寫出兩種方法（指出對(duì)稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）
【分析】（1）根據(jù)作線段的垂直平分線的方法作圖即可得出結(jié)論；
（2）先求出DE=CE=1，進(jìn)而判斷出△ADE≌△BCE，得出∠AED=∠BEC，再用銳角三角函數(shù)求出∠AED，即可得出結(jié)論；
（3）先判斷出△AEP≌△FBP，即可得出結(jié)論．
【解答】解：（1）依題意作出圖形如圖①所示，
（2）EB是平分∠AEC，理由：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠C=∠D=90°，CD=AB=2，BC=AD=，
∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，
∴DE=CE=CD=1，
在△ADE和△BCE中，，
∴△ADE≌△BCE，
∴∠AED=∠BEC，
在Rt△ADE中，AD=，DE=1，
∴tan∠AED==，
∴∠AED=60°，
∴∠BCE=∠AED=60°，
∴∠AEB=180°﹣∠AED﹣∠BEC=60°=∠BEC，
∴BE平分∠AEC；
（3）∵BP=2CP，BC=，
∴CP=，BP=，
在Rt△CEP中，tan∠CEP==，
∴∠CEP=30°，
∴∠BEP=30°，
∴∠AEP=90°，
∵CD∥AB，
∴∠F=∠CEP=30°，
在Rt△ABP中，tan∠BAP==，
∴∠PAB=30°，
∴∠EAP=30°=∠F=∠PAB，
∵CB⊥AF，
∴AP=FP，
∴△AEP≌△FBP，
∴△PFB能由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與△PAE組成一個(gè)等腰三角形，
變換的方法為：將△BPF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°和△EPA重合，①沿PF折疊，②沿AE折疊．
【點(diǎn)評(píng)】此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，圖形的變換，判斷出△AEP≌△△FBP是解本題的關(guān)鍵．

25．（12.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= （x＞0，m＞1）圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)B（0，﹣m）是y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接AB，AC⊥AB，交y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D，使得AD=AC，過點(diǎn)A作AE平行于x軸，過點(diǎn)D作y軸平行線交AE于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）DE= 1 ，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；
（3）連接BD，過點(diǎn)A作BD的平行線，與（2）中的函數(shù)圖象交于點(diǎn)F，當(dāng)m為何值時(shí)，以A、B、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？
【分析】（1）根據(jù)題意代入m值；
（2）利用ED∥y軸，AD=AC構(gòu)造全等三角形將求DE轉(zhuǎn)化為求FC，再利用三角形相似求出FC；用m表示D點(diǎn)坐標(biāo)，利用代入消元法得到y(tǒng)與x函數(shù)關(guān)系．
（3）數(shù)值上線段中點(diǎn)坐標(biāo)等于端點(diǎn)坐標(biāo)的平均數(shù)，坐標(biāo)系中同樣可得線段中點(diǎn)橫縱坐標(biāo)分別是端點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的平均數(shù)，利用此方法表示出F點(diǎn)坐標(biāo)代入（2）中函數(shù)關(guān)系式即可．
【解答】解：（1）當(dāng)m=3時(shí)，y=
∴當(dāng)x=3時(shí)，y=6
∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，6）
（2）如圖
延長(zhǎng)EA交y軸于點(diǎn)F
∵DE∥x軸
∴∠FCA=∠EDA，∠CFA=∠DEA
∵AD=AC
∴△FCA≌△EDA
∴DE=CF
∵A（m，m2﹣m），B（0，﹣m）
∴BF=m2﹣m﹣（﹣m）=m2，AF=m
∵Rt△CAB中，AF⊥x軸
∴△AFC∽△BFA
∴AF2=CF?BF
∴m2=CF?m2
∴CF=1
∴DE=1
故答案為：1
由上面步驟可知
點(diǎn)E坐標(biāo)為（2m，m2﹣m）
∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（2m，m2﹣m﹣1）
∴x=2m
y=m2﹣m﹣1
∴把m=代入y=m2﹣m﹣1
∴y=
x＞2
（3）由題意可知，AF∥BD
當(dāng)AD、BF為平行四邊形對(duì)角線時(shí)，
由平行四邊形對(duì)角線互相平分可得A、D和B、F的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之和分別相等
設(shè)點(diǎn)F坐標(biāo)為（a，b）
∴a+0=m+2m
b+（﹣m）=m2﹣m+m2﹣m﹣1
∴a=3m，b=2m2﹣m﹣1
代入y=
2m2﹣m﹣1=
解得m1=2，m2=0（舍去）
當(dāng)FD、AB為平行四邊形對(duì)角線時(shí)，
同理設(shè)點(diǎn)F坐標(biāo)為（a，b）
則a=﹣m，b=1﹣m，則F點(diǎn)在y軸左側(cè)，由（2）可知，點(diǎn)D所在圖象不能在y軸左側(cè)
∴此情況不存在
綜上當(dāng)m=2時(shí)，以A、B、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
【點(diǎn)評(píng)】本題為代數(shù)幾何綜合題，考查了三角形的全等、相似、平行四邊形判定及用字母表示坐標(biāo)等基本數(shù)學(xué)知識(shí)，利用了數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想．
初一：
68
88
100
100
79
94
89
85
100
88
100
90
98
97
77
94
96
100
92
67
初二：
69
97
91
69
98
100
99
100
90
100
99
69
97
100
99
94
79
99
98
79
分?jǐn)?shù)段
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
初一人數(shù)
2
2
4
12
初二人數(shù)
2
2
1
15
年級(jí)
平均教
中位教
滿分率
初一
90.1
93
25%
初二
92.8

20%
滑行時(shí)間x/s
0
1
2
3
…
滑行距離y/cm
0
4
12
24
…
初一：
68
88
100
100
79
94
89
85
100
88
100
90
98
97
77
94
96
100
92
67
初二：
69
97
91
69
98
100
99
100
90
100
99
69
97
100
99
94
79
99
98
79
分?jǐn)?shù)段
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
初一人數(shù)
2
2
4
12
初二人數(shù)
2
2
1
15
年級(jí)
平均教
中位教
滿分率
初一
90.1
93
25%
初二
92.8
99
20%
年級(jí)
平均教
中位教
滿分率
初一
90.1
93
25%
初二
92.8
99
20%
滑行時(shí)間x/s
0
1
2
3
…
滑行距離y/cm
0
4
12
24
…