1.【2023衡陽(yáng)】用如圖所示的電動(dòng)起重機(jī)將6000N的重物勻速提升了4m，電動(dòng)機(jī)的功率為5000W，此過(guò)程用時(shí)10s。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 起重機(jī)對(duì)重物做的有用功是
B. 起重機(jī)的電動(dòng)機(jī)做的總功是
C. 起重機(jī)的機(jī)械效率是48%
D. 若減小動(dòng)滑輪的重力，起重機(jī)的機(jī)械效率將變小
2.【2023無(wú)錫】如圖所示，是安裝在某種塔式起重機(jī)吊臂一側(cè)的滑輪組，某次勻速起吊600kg的物體時(shí)，上升5m，用時(shí)15s，滑輪組的機(jī)械效率是80%，則所做有用功是_______________J，總功是_______________J，拉力F的功率是_______________W。（g取10N/kg）
3.【2023瀘州】小聰探究斜面的機(jī)械效率時(shí)，將粗糙程度均勻的長(zhǎng)木板用支架支撐構(gòu)成斜面，如圖所示。用刻度尺量出斜面底端A點(diǎn)到斜面上B點(diǎn)的距離L為80cm，B點(diǎn)距水平地面高度h為20cm。沿斜面向上用0.8N的拉力F將重為2N的木塊勻速拉到B點(diǎn)，用時(shí)2s，則這段過(guò)程中拉力F做功的功率P=_________W，斜面的機(jī)械效率η=_________%，木塊在該斜面上受到的滑動(dòng)摩擦力f=________N。
4.【2023連云港】重450N的箱子，在20N水平推力的作用下，沿水平路面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，地面對(duì)箱子的支持力大小為_(kāi)_________N，箱子受到的阻力大小為_(kāi)_______N。如果用如圖所示的滑輪組勻速提升該箱子，拉力F=250N，滑輪組的機(jī)械效率為_(kāi)___________。箱子以0.1m/s的速度勻速上升的過(guò)程中，拉力的功率為_(kāi)_________W。
5.【2023內(nèi)江】如圖所示，將重力為10N的物體沿斜面向上從底端勻速拉到頂端。若斜面長(zhǎng)L為1m，斜面高h(yuǎn)為0.3m，拉力F為4N，拉力的功率為2W，則此過(guò)程中，斜面的機(jī)械效率是________%，物體從斜面底端運(yùn)動(dòng)到斜面頂端所用的時(shí)間是_______s。
6.【2023益陽(yáng)】早在3000年前我們的祖先就設(shè)計(jì)了結(jié)構(gòu)很合理的轆轤，通常用于從井中提水。如圖所示是古代民間的提水設(shè)施轆轤，由轆轤頭、支架、井繩、水桶等部分構(gòu)成。某次取水時(shí)井繩拉著質(zhì)量為10kg的水緩慢上升了4m，水桶的質(zhì)量為1kg，在這一過(guò)程中，人做的總功為500J，g取10N/kg。求此次取水的過(guò)程中
（1）人做的有用功為多少？
（2）轆轤的機(jī)械效率多大？
（3）人克服井繩重力與摩擦阻力做的功是多少？
7.【2023長(zhǎng)沙】如圖，小明用一個(gè)動(dòng)滑輪和幾個(gè)相同的杠鈴片自制了一個(gè)健身器，已知?jiǎng)踊喌馁|(zhì)量為5kg，每個(gè)杠鈴片的質(zhì)量為10kg。不計(jì)繩重和摩擦，g取10N/kg，小明通過(guò)握桿豎直向上勻速拉動(dòng)繩子提升杠鈴片的過(guò)程中，求：
（1）杠鈴片在0.5s內(nèi)上升0.2m，杠鈴片的速度；
（2）動(dòng)滑輪下掛著兩個(gè)杠鈴片，握桿對(duì)繩子拉力的大??；
（3）動(dòng)滑輪下掛著四個(gè)杠鈴片，杠鈴片上升了0.1m，在此過(guò)程中握桿對(duì)繩子的拉力做的功。
8.【2023內(nèi)江】如圖是當(dāng)今世界上最新研發(fā)的“偵探獵犬”超音速汽車，最大車速能達(dá)到1.6×103km/h，它創(chuàng)造了短期內(nèi)無(wú)法超越的世界紀(jì)錄。在某次測(cè)試中，該超音速汽車以1.26×103km/h的速度在水平軌道上勻速直線行駛時(shí)，汽車受到水平方向的阻力為1.8×105N，求在這次測(cè)試中：
（1）汽車受到水平方向的牽引力；
（2）汽車牽引力的功率。
9.【2023荊州】以“‘荊歌’鐵馬，奔向未來(lái)”為主題的2023荊州馬拉松3月26日在荊州體育中心鳴槍起跑。在開(kāi)賽場(chǎng)地建設(shè)過(guò)程中，工人利用長(zhǎng)度L=3m的斜面把質(zhì)量為240kg的重物勻速推到h=1m高處，如圖所示，工人所用推力F=1000N。g取10N/kg。求：
（1）推力做的有用功；
（2）斜面的機(jī)械效率；
（3）工人將另一質(zhì)量為300kg的重物勻速推到同一高度，為了省力，換用長(zhǎng)度為5m的斜面，此時(shí)重物與斜面間的摩擦力與原來(lái)的摩擦力之比為6∶5，共用時(shí)20s，工人推力做功的功率。
2024年中考物理核心素養(yǎng)提升
5.3功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算
【公式梳理】
一、基本公式
二、滑輪組的機(jī)械效率計(jì)算相關(guān)公式
三、斜面的機(jī)械效率問(wèn)題
1.有用功：W有用=Gh（G-物體的重力，單位：N。h-物體豎直上升的高度，單位：m）
2.總功：W總=Fs（F-沿斜面的拉力，單位：N。s-斜面長(zhǎng)，單位：m）
3.額外功：W額=W總-W有用
4.斜面的摩擦力：f= W額s
5.斜面的機(jī)械效率：η= W有用W總 ×100%= GhFs ×100%。
【中考題賞析】
【例1】【2023遂寧】我國(guó)電動(dòng)汽車多項(xiàng)技術(shù)已領(lǐng)跑世界。某型號(hào)的國(guó)產(chǎn)電動(dòng)汽車所用電池電壓400 V，滿電時(shí)能存儲(chǔ)80 kW·h 的能量，電池剩余20%的能量時(shí)需要充電(避免損傷電池)。如圖，小紅駕駛該型號(hào)車攜家人出行發(fā)現(xiàn)：汽車在高速公路上通過(guò)A處時(shí)儀表顯示電池剩余95%的能量，汽車以108 km/h的速度勻速直線行駛30 min到達(dá)B處時(shí)，儀表顯示電池剩余82.5%的能量。已知全車總質(zhì)量為2 t，汽車在該路段受到的阻力是車重的0.03倍，請(qǐng)計(jì)算該車通過(guò)這段高速路時(shí)的以下各量：（g=10N/kg）
（1）汽車行駛的路程為多少km？
（2）汽車受到的牽引力是多大？
（3）汽車的能量轉(zhuǎn)換效率多大？
【分析與解答】
（1）30 min=0.5 h。汽車行駛的路程s=vt=108 km/h×0.5 h=54 km=5.4×104 m=54km。
汽車的重力G=mg=2×103 kg×10 N/kg=2×104 N。汽車在水平方向受力平衡，汽車受到的牽引力F=f=nG=0.03×2×104 N=600 N。
（3）這段路程汽車牽引力做的功W=Fs=600 N×5.4×104 m=3.24×107 J。這段路程消耗的電能：
W1=ηW總=（95%-82.5%）×80 kW·h=10 kW·h=3.6×107 J ；汽車的能量轉(zhuǎn)換效率：
η1=WW1×100%=3.24×107J3.6×107J×100%=90%。
【答案】（1）54km （2）600N （3）90%
【例2】【2023重慶B】如圖所示，是小智同學(xué)在勞動(dòng)實(shí)踐基地體驗(yàn)的場(chǎng)景。他用的拉力將重的重物勻速提升，用時(shí)，此過(guò)程中重物上升的速度為_(kāi)_____，滑輪組的機(jī)械效率為_(kāi)_____。
【分析與解答】
此過(guò)程中重物上升的速度：v= st = 2m10s = 0.2m/s。
滑輪組的動(dòng)滑輪繞2段繩，滑輪組的機(jī)械效率為：
η= W有用W總×100% = GhFs×100%= GhF×2h ×100%= G2F ×100%= 240N2×160N ×100%=75%。
【答案】0.2 75%
【中考真題精選精練】
1.【2023衡陽(yáng)】用如圖所示的電動(dòng)起重機(jī)將6000N的重物勻速提升了4m，電動(dòng)機(jī)的功率為5000W，此過(guò)程用時(shí)10s。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 起重機(jī)對(duì)重物做的有用功是
B. 起重機(jī)的電動(dòng)機(jī)做的總功是
C. 起重機(jī)的機(jī)械效率是48%
D. 若減小動(dòng)滑輪的重力，起重機(jī)的機(jī)械效率將變小
【答案】C
【解析】．起重機(jī)對(duì)重物做的有用功：W有=Gh=6000N×4m=2.4×104J，A錯(cuò)。
B．起重機(jī)的電動(dòng)機(jī)做的總功：W總=Pt=5000W×10s=5×104J，B錯(cuò)。
C．起重機(jī)的機(jī)械效率：η= W有用W總×100% = 2.4×104J5×104J ×100% = 48%，C正確。
D．提升同一物體時(shí)，減小動(dòng)滑輪的重力，則所做的有用功相同，額外功減小，總功減小，由公式η= W有用W總×100% 可知：滑輪組的機(jī)械效率變大，D錯(cuò)。
2.【2023無(wú)錫】如圖所示，是安裝在某種塔式起重機(jī)吊臂一側(cè)的滑輪組，某次勻速起吊600kg的物體時(shí)，上升5m，用時(shí)15s，滑輪組的機(jī)械效率是80%，則所做有用功是_______________J，總功是_______________J，拉力F的功率是_______________W。（g取10N/kg）
【答案】 3×104 3.75× 104 2.5×103
【解析】物體的重力G=mg=600kg×10N/kg=6000N，滑輪組所做有用功：W有=Gh=6000N×5m=3×104J。
由η= W有用W總×100% 得，滑輪組所做總功：W總= W有用η = 3×104J80% = 3.75×104J。
拉力F的功率：P= W總t = 3.75×104J15s = 2.5×103W。
3.【2023瀘州】小聰探究斜面的機(jī)械效率時(shí)，將粗糙程度均勻的長(zhǎng)木板用支架支撐構(gòu)成斜面，如圖所示。用刻度尺量出斜面底端A點(diǎn)到斜面上B點(diǎn)的距離L為80cm，B點(diǎn)距水平地面高度h為20cm。沿斜面向上用0.8N的拉力F將重為2N的木塊勻速拉到B點(diǎn)，用時(shí)2s，則這段過(guò)程中拉力F做功的功率P=_________W，斜面的機(jī)械效率η=_________%，木塊在該斜面上受到的滑動(dòng)摩擦力f=________N。
【答案】0.32 62.5 0.3
【解析】斜面的長(zhǎng)度L=80cm=08m，拉力做的總功W總=FL=0.8N×0.8m=0.64J，拉力做功功率：
P= W總t = 0.64J2s = 0.32W。
斜面的高度h=20cm=0.2m，拉力做的有用功W有用=Gh=2N×0.2m=0.4J，斜面的機(jī)械效率：
η= W有用W總×100% = ×100% =62.5%。
克服滑動(dòng)摩擦力做的額外功W額=W總-W有用=0.64J-0.4J=0.24J，由W額=fL可得物體受到的滑動(dòng)摩擦力：
f= W額L = = 0.3N。
4.【2023連云港】重450N的箱子，在20N水平推力的作用下，沿水平路面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，地面對(duì)箱子的支持力大小為_(kāi)_________N，箱子受到的阻力大小為_(kāi)_______N。如果用如圖所示的滑輪組勻速提升該箱子，拉力F=250N，滑輪組的機(jī)械效率為_(kāi)___________。箱子以0.1m/s的速度勻速上升的過(guò)程中，拉力的功率為_(kāi)_________W。
【答案】 450 20 90% 50
【解析】箱子放在水平地面上時(shí)，箱子受到的重力與地面對(duì)箱子的支持力大小相等，方向相反，都作用在箱子上，而且作用在同一條直線上，所以箱子受到的重力與地面對(duì)箱子的支持力是一對(duì)平衡力，故地面對(duì)箱子的支持力大小為：F支= G = 450N。
箱子勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，箱子受到的阻力等于推力，所以箱子受到的阻力大小為：f= F推 = 20N。
滑輪組的機(jī)械效率：η= W有用W總×100% = GhFs×100%= GhF×2h ×100%= G2F ×100%= 450N2×250N ×100%=90%。
拉力端移動(dòng)速度v=2×0.1m/s=0.2m/s，由P= Wt = Fst = Fv，可得，拉力做功的功率：P=Fv=250N×0.2m/s=50W。
5.【2023內(nèi)江】如圖所示，將重力為10N的物體沿斜面向上從底端勻速拉到頂端。若斜面長(zhǎng)L為1m，斜面高h(yuǎn)為0.3m，拉力F為4N，拉力的功率為2W，則此過(guò)程中，斜面的機(jī)械效率是________%，物體從斜面底端運(yùn)動(dòng)到斜面頂端所用的時(shí)間是_______s。
【答案】 75 2
【解析】拉動(dòng)物體所做的有用功為：W有用=Gh=10N×0.3m=3J，總功為：W總=FL=4N×1m=4J，斜面的機(jī)械效率是：η= W有用W總×100% = 3J4J×100%=75%。
根據(jù)：P= Wt = FLt 可得，物體從斜面底端運(yùn)動(dòng)到斜面頂端所用的時(shí)間是：t= FsP = 4N×1m2W = 2s。
6.【2023益陽(yáng)】早在3000年前我們的祖先就設(shè)計(jì)了結(jié)構(gòu)很合理的轆轤，通常用于從井中提水。如圖所示是古代民間的提水設(shè)施轆轤，由轆轤頭、支架、井繩、水桶等部分構(gòu)成。某次取水時(shí)井繩拉著質(zhì)量為10kg的水緩慢上升了4m，水桶的質(zhì)量為1kg，在這一過(guò)程中，人做的總功為500J，g取10N/kg。求此次取水的過(guò)程中
（1）人做的有用功為多少？
（2）轆轤的機(jī)械效率多大？
（3）人克服井繩重力與摩擦阻力做的功是多少？
【答案】（1）400J （2）80% （3）60J
【解析】（1）根據(jù)題意，人做的有用功為：W有用=Fs=mgh=10kg×10N/kg×4m=400J。
（2）根據(jù)題意可知：η= W有用W總×100% = 400J500J×100%=80%。
（3）根據(jù)題意可知：W額= W總-W有用=500J-400J=100J，克服水斗做的功為：W斗=Gh=mgh=1kg×10N/kg×4m=40J。
克服井繩重力及摩擦力做的功為：W=W額-W斗=100J-40J=60J。
7.【2023長(zhǎng)沙】如圖，小明用一個(gè)動(dòng)滑輪和幾個(gè)相同的杠鈴片自制了一個(gè)健身器，已知?jiǎng)踊喌馁|(zhì)量為5kg，每個(gè)杠鈴片的質(zhì)量為10kg。不計(jì)繩重和摩擦，g取10N/kg，小明通過(guò)握桿豎直向上勻速拉動(dòng)繩子提升杠鈴片的過(guò)程中，求：
（1）杠鈴片在0.5s內(nèi)上升0.2m，杠鈴片的速度；
（2）動(dòng)滑輪下掛著兩個(gè)杠鈴片，握桿對(duì)繩子拉力的大小；
（3）動(dòng)滑輪下掛著四個(gè)杠鈴片，杠鈴片上升了0.1m，在此過(guò)程中握桿對(duì)繩子的拉力做的功。
【答案】（1）0.4m/s （2）125N （3）45J
【解析】（1）杠鈴片上升的速度：v= st = ht = = 0.4m/s。
（2）由圖可知：動(dòng)滑輪由兩段繩子承擔(dān)，即n=2,當(dāng)動(dòng)滑輪下掛兩個(gè)杠鈴片，不計(jì)繩重和摩擦，握桿對(duì)繩子的拉力：F= G動(dòng)+G鈴n = （m動(dòng)+m鈴）g2 = （5kg+2×10kg）×10N/kg2 = 125N。
（3）動(dòng)滑輪下掛著四個(gè)杠鈴片，拉力所做的功：
W=F′s′= G總s'2 = G總×2h2 = G總h=（5kg+10kg×4）×10N/kg×0.1m=45J。
8.【2023內(nèi)江】如圖是當(dāng)今世界上最新研發(fā)的“偵探獵犬”超音速汽車，最大車速能達(dá)到1.6×103km/h，它創(chuàng)造了短期內(nèi)無(wú)法超越的世界紀(jì)錄。在某次測(cè)試中，該超音速汽車以1.26×103km/h的速度在水平軌道上勻速直線行駛時(shí)，汽車受到水平方向的阻力為1.8×105N，求在這次測(cè)試中：
（1）汽車受到水平方向的牽引力；
（2）汽車牽引力的功率。
【答案】（1）1.8×105N （2）6.3×107W
【解析】（1）由題意可知：超音速汽車在水平軌道上勻速直線行駛時(shí)，處于平衡狀態(tài)，受到平衡力作用，因此汽車在水平方向上受到的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，大小相等，則汽車受到水平方向的牽引力為：
F=f=1.8×105N。
（2）汽車的速度為：v=1.26×103km/h=350m/s，根據(jù)P= Wt = Fst = Fv可得，汽車牽引力的功率為：
P=Fv=1.8×105N×350m/s=6.3×107W。
9.【2023荊州】以“‘荊歌’鐵馬，奔向未來(lái)”為主題的2023荊州馬拉松3月26日在荊州體育中心鳴槍起跑。在開(kāi)賽場(chǎng)地建設(shè)過(guò)程中，工人利用長(zhǎng)度L=3m的斜面把質(zhì)量為240kg的重物勻速推到h=1m高處，如圖所示，工人所用推力F=1000N。g取10N/kg。求：
（1）推力做的有用功；
（2）斜面的機(jī)械效率；
（3）工人將另一質(zhì)量為300kg的重物勻速推到同一高度，為了省力，換用長(zhǎng)度為5m的斜面，此時(shí)重物與斜面間的摩擦力與原來(lái)的摩擦力之比為6∶5，共用時(shí)20s，工人推力做功的功率。
【答案】（1）2400J （2）80% （3）210W
【解析】（1）推力做的有用功是W有=Gh=mgh=240kg×10N/kg×1m=2400J。
（2）推力做的總功是W總=FL=1000N×3m=3000J，斜面的機(jī)械效率為：η= W有用W總×100% = 2400J3000J×100%=80%。
（3）原來(lái)斜面做的額外功為W額=W總-W有=3000J-2400J=600J，原來(lái)斜面的摩擦力為：f= W總L = 600J3m = 200N,
此時(shí)重物與斜面間的摩擦力與原來(lái)的摩擦力之比為6∶5，則此時(shí)的摩擦力為：f′= 6f5 = 6×200N5 = 240N。
此時(shí)斜面的長(zhǎng)度為5m，則額外功為W'額=f's=240N×5m=1200J，工人將另一質(zhì)量為300kg的重物勻速推到同一高度，做的有用功是W'有=m'gh=300kg×10N/kg×1m=3000J，此時(shí)的總功為W'總=W'額+W'有=1200J+3000J=4200J。
工人推力做功的功率是：P= W總't = 4200J20s = 210W。
物理量
公式
功（W）
W=Fs（F-力，單位：N。s-沿力的方向移動(dòng)的距離，單位：m）
W=Fvt（v-物體在力的方向上運(yùn)動(dòng)的速度，單位：m/s。t-物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，單位：s）
功率（P）
P=Wt （W-物體所做的功，單位：J。t-做功的時(shí)間，單位：s）
P=Fv（F-物體受到的力，單位：N。v-物體沿力的方向運(yùn)動(dòng)的速度，單位：m/s）
機(jī)械效率（η）
η=W有用W總×100%（W有用—有用功，單位：J。W總-總功，單位：J）
所求物理量
滑輪組豎直提升重物
滑輪組水平拖動(dòng)重物
有用功（W有）
W有=G物h（G物-物體的重力；h-物體上升的高度）
W有=fs(f-物體與地面的摩擦力；S-物體移動(dòng)的距離)
總功（W總）
W總=Fs(F-拉力；S-拉力移動(dòng)的距離)
W總= Fs拉(F-拉力；S拉-拉力移動(dòng)的距離)
功率(P)
P=FV(V-速度，單位：m/s)
機(jī)械效率(η)
η= W有W總 ×100% = W有nF ×100%
= G物G物+G動(dòng) ×100%
η= W有W總 ×100% = fnF ×100%

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